余信江，邹双朝，邓 扬，黎建洲

(1.长江科学院 工程安全与灾害防治研究所，湖北 武汉 430010；2.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，湖北 武汉 430010；3.国家大坝安全工程技术研究中心，湖北 武汉 430010)

1 引 言

锚杆锚固技术作为一项重要的支护手段，已在国内外众多水利水电、公路、铁路等工程中得到广泛应用，通过将锚杆打入地表岩体或洞室周围岩体孔内，依赖于粘结作用将围岩与稳定岩体结合在一起而产生悬吊效果、组合梁效果、补强效果，使得锚杆、浆液和围岩形成共同作用的体系，防止岩体松动、分离，把一定厚度的围岩转变成自承拱，有效地提高围岩整体承载力。但锚杆的施工质量经常会受到现场施工工艺技术、周围地质条件、施工管理等问题的影响，因此需要及时对锚杆是否达到了工程设计要求、被锚固的岩体是否处于稳定状态等问题进行评价，选择快速、有效的检测方法判断锚杆施工质量好坏显得尤为重要。

传统的砂浆锚杆锚固质量检测方法是采用拉拔试验测试拉拔力来检查[1]，可直观判断锚杆粘结力大小，但这属于一种有损性检测，对加固的岩体可能产生一定的扰动，对于工作面狭小、锚杆外露过短或过长等都会造成极大的操作难度，且由于固有的局限性，只要有一段锚杆孔注满，拉拔力即可满足设计要求[2]，对锚杆实际长度、孔内砂浆密实性的真实情况很难全面、准确地反映。

为对锚杆锚固质量进行全面、准确的判断，自20世纪70年代以来，国内外众多学者不断尝试采用无损检测的方法评价锚杆锚固质量[3]。1977年瑞典的R & D项目采用压缩波和剪切波作为震源激发，用设置在已经磨平的锚杆端头上的传感器来接收底端反射波的原理，开发出第一代锚杆无损检测仪Boltometer，通过对反射波的幅值进行分析和评价锚固质量[4]，但该方法仅适用于长度较短、端头平面水平的锚杆检测，很难满足实际的工程需求。20世纪80年代初期，英国的M.D.Beard博士[5]等人利用导向超声波法对错杆进行检测，并且研制和开发出了锚杆锚固质量的检测测试系统GRANIT，该系统充分考虑了锚固质量、围岩模量等因素对检测结果的影响，但在实际工程运用中与模拟实验结果相差甚大，故也未能在工程运用中大范围推广。与此同时，美国相关学者基于超声波理论研制出超声波锚杆荷载测试仪[6]，但此方法主要是测试锚杆承受的荷载力，与当下的锚杆拉拔一样具有一定的破坏性。

我国锚杆锚固质量无损检测起步也较早，1987年中国铁道部科学研究院铁建所在瑞典研制的第一代测试仪Boltometer的基础上进行改进[7]，利用声波反射法的原理，分析和研究反射波振幅和锚固段砂浆饱和度之间的关系，与湘潭无线电厂合作研制了锚杆无损检测仪M-10。20世纪90年代初，王鹤龄根据能量衰减系数评价锚固质量并研制出MT-1型锚杆锚固质量无损检测仪[8]；汪明武教授提出声频应力波能量吸收大小来检测锚杆锚固质量。随后郭世明等[9]、汪天翼等[10]、皮开荣等[11]、肖国强等[12]在理论模拟、模型试验、工程应用上做了大量的研究，并总结出一系列有效的检测经验，为后续工作人员提供了可靠的技术借鉴。经过几十年不断的应用研究和发展，锚杆无损检测技术趋于成熟，逐渐形成了以一维应力波反射法传播理论，为基础的技术体系[13]，目前国内外均普遍采用该理论,并研发出相应的锚杆无损检测仪器，大量应用于工程实际，且取得了不错的效果。

2 锚杆锚固质量声波检测技术原理

锚杆锚固质量的声波检测技术的理论问题，实际上是不同边界条件的柱坐标下的波动方程的求解[14]，应力波声波反射法是基于一维杆体的波动理论，理论方程为：

(1)

其中，Vc为锚杆中纵波的传播速度，m/s；t为时间，s。

在利用声波对锚杆进行无损检测时，在锚杆自由端的端头平面处施加瞬时冲击脉冲，声波沿着锚杆向前传播的过程中遇到不同波阻抗界面时发生反射和透射[15-17]，位于锚杆端头同侧的加速度传感器记录下反射信号，对波进行信号分析处理后，便可以判断出锚杆锚固质量好坏(图1)。

图1 锚杆无损检测示意Fig.1 Schematic diagram of bolts non-destructive testing

根据一维波动方程和相关的力学知识可得，透射系数T和反射系数R的计算公式：

(2)

(3)

式中，Z1为锚杆波阻抗，单位kg/m2·s；Z2为锚杆与锚固介质组合体系的波阻抗，单位kg/m2·s；ρ1为锚杆的密度，单位kg/m3；ρ2为锚固段的密度，单位kg/m3；V1为声波在锚杆中的速度，单位m/s；V2为声波在锚固段中的速度，单位m/s；A1为锚杆横截面积，单位m2；A2为锚固段横截面积，单位m2。

根据计算公式可知透射系数永远为正值，即透射波型特征始终与入射波一致，但反射系数数值的正负取决于两种介质波阻抗差[18,19]。根据连续性条件、波阻抗比、牛顿第三定律推算可得反射波与入射波振幅之比[20-22]，即反射系数γ：

(4)

式中，φ为入射波与反射波的相位差，单位：°。

根据式(4)可知，在不同的介质条件下有以下3种结果：

1)当ρ1V1A1=ρ2V2A2，即两种介质的波阻抗相同时，反射系数R=0，透射系数T=1，在这种情况下，应力波并没有发生反射作用，而是全部透射穿过分界面继续向前传播。当锚杆锚固效果特别差的时候，应力波在锚杆中的传播可以近似地看成这种情况，即应力波到达锚杆底端之前几乎无反射，始终沿着锚杆纵向传播。

2)当ρ1V1A1<ρ2V2A2，即应力波从一种波阻抗较小的介质材料向波阻抗较大的介质中传播时，反射系数R>0，透射系数T>1，cosφ=1，此时反射波与入射波同相，透射波也与入射波同相，入射波的幅值小于透射波的幅值。在锚固较好的部位，锚杆的广义波阻抗可以近似地认为沿着杆体轴向方向逐渐增大，这时入射波相位和反射波的相位同相。

3)当ρ1V1A1>ρ2V2A2,即应力波从一种波阻抗较大的介质材料向波阻抗较小的介质中传播时，反射系数R<0，透射系数0

3 锚杆锚固质量评价方法

锚杆锚固质量评价主要包括有效锚固长度和锚固段饱满度两个方面。

有效锚固长度是指锚杆在岩体中发挥锚固力作用的长度。应力波在锚杆自由端激发并向下传播到达杆底后反射回自由端，可根据下式计算：

L2=L-L1

(5)

(6)

式中，L2为有效锚固长度，单位m；L为锚杆实际检测长度，单位m；L1为锚杆外露长度，单位m；Cm为杆系平均波速，单位m/s；Δt为杆底反射波旅行时，单位s。

当锚固段内有明显缺陷时，其缺陷位置及长度大小按照下式计算：

(7)

Lix=Xi1-Xi2

(8)

式中，X为传感器到缺陷处的距离，单位m；Δtx为缺陷反射波旅行时，单位s；Lix为锚杆第i段缺陷长度，单位m；Xi1为传感器到缺陷1的起点界面距离，单位m；Xi2为传感器到缺陷1的终点界面距离，单位m。

过去主要采用有效锚固长度比值来计算锚杆注浆饱满度，但这种方法计算误差较大，目前普遍采用反射波能量法计算：

D=(1-βη)×100 %

(9)

(10)

式中，D为锚杆饱满度；β为锚杆声波能量修正系数，可通过锚杆模拟试验修正或同类锚杆经验取值，若无，可取β=1；η为锚杆声波能量反射系数，可根据模拟试验计算得出；Es为锚杆波动总能量，单位N·m；E0为锚杆入射波波动总能量，单位N·m。

对于饱满度的定性分析，可借鉴表1的评判标准和对应模拟的波形图特征。

表1 锚杆饱满度波形特征评价标准

4 波形分析方法

由于不同波阻抗面会造成不同强度的反射波和透射波，故端头的传感器所收到的波形也不同，根据透射系数和反射系数对波形进行分析处理后，提取有用信号，便可以判断出锚固段缺陷的位置、大小，评价锚固质量好坏，而波形分析是应力波反射法判断锚杆锚固质量的核心。目前常用的分析方法主要有以下3种：

4.1 波形时域信号分析法

接收到的波形直接观察波形变化特征，可以直观判断锚杆底端反射位置。通常一次反射波传播过程中振幅呈指数衰减，由于锚杆底端界面是空气或砂浆介质，声波到达底端后便产生反射和透射，根据波形振幅的二次变化可判断声波反射旅行时(图2)。该分析方法更适用于判断较短锚杆。

4.2 相位分析法

相位分析法是近年逐渐兴起的针对锚杆声波检测信号分析方法，通过波在传播过程中的相位变化特征来判断缺陷位置、大小以及底端界面。

在注浆效果差、缺陷位置较多时，直接从时域信号分析较困难，可对反射信号进行希尔伯特、小波变换或FFT变换后获得相位信息，通常在缺陷、底端分界面等波阻抗有差异的位置，反射波相位有异常突变点，且相位变化一般都具有周期性(图3)。

4.3 频域分析法

对接收到的信号进行FFT变换后得到频域分布及振幅强度特征参数，以此来判断锚杆锚固质量好坏。该分析方法主要用于定性分析锚杆锚固质量，对于存在多个明显缺陷的波形分析时，频率信号较杂乱，对结果判断有较大困难。

除相位上有异常突变点，声波信号在经过底端反射后，相位的频率变化也有一定的特征。可通过该方法判断底端反射界面(图4)。

图4 声波法锚杆无损检测典型波形图ⅢFig.4 Typical waveform diagram Ⅲ of non-destructive testing of anchor rod by acoustic wave method

5 现场测试结果分析

为验证相位分析法在锚杆无损检测应用于实际工程中的有效性和可靠性，现场制作5根锚杆锚固试验模型，均采用12 m长度Φ32型号锚杆，外围用70 mm钢管套住，M25水泥砂浆作为锚固材料，且在不同深度设置了缺陷，现场同时期制作，在龄期7天后每根锚杆测量10次，现场模式试验如图5所示。分析方法主要采用时域信号分析和相位分析法。锚杆试验模型成果见表2。

图5 现场模型试验Fig.5 Field model test

表2 锚杆试验模型成果

根据检测数据结果表明，波形信号的缺陷位置与模型实际设置的缺陷位置基本一致，杆底反射位置通过原始波形较难判断，特别是缺陷较多的波形信号，但在模型缺陷位置和杆底反射位置均发现了相位信号明显变化。

由表2的锚杆1检测波形图可以看到，锚杆注浆饱满，无明显缺陷，从时域信号较难分析底端反射位置，但从相位可以看到在一次反射位置相位有异常突变点，一次反射后相位变化频率明显。根据锚杆2、3、4、5的检测波形图可以看到，锚杆检测长度基本与设计长度相同，且缺陷位置与设计缺陷位置结果基本一致。从时域信号较难分析底端反射位置，但从相位上可以明显看到缺陷位置的突变点和底端反射相位变化，经过一次反射后相位频率明显变化。锚杆2、3、4相位异常突变点基本和缺陷位置对应，但锚杆5相位异常突变点较缺陷数量多，分析主要由于缺陷位置较多,使得相位突变点较多，从而导致相位杂乱。

6 结 语

基于一维声波反射法传播理论为基础的锚杆锚固质量无损检测技术体系目前已大范围应用于煤矿、水电、交通、边坡治理等工程锚杆支护质量检测中，具有操作简单、快速、无损、准确等优点，本文首先介绍了声波法锚杆锚固质量检测方法原理、评价方法，然后结合典型数据和现场模型试验，采用常见的波形时域信号分析法、频域信号分析法、相位信号分析法对波形信号进行分析处理，验证了该方法的可行性和准确性，可为同行研究者提供借鉴，但在现场工程实际应用中，笔者发现仍存在一定的局限性。例如，锚杆外露端过长引起的自由端多次反射。注浆缺陷较多引起的波形杂乱，锚杆与初衬挂网焊接引起的反射信号干扰。锚杆直径过小导致的传感器无法安放稳固等，特别是对于很多关键部位设计有外露部分,90°弯曲的锁口锚杆更是无法检测，因此今后还需在理论体系和硬件设备上进行进一步的优化和改进。