吉容佩，董一夫，江喜山，王玉兴，吴卫东

（1.国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，武汉 430074；2.浙江大学生物医学工程与仪器科学学院，杭州 310027；3.浙江方圆电气设备检测有限公司，浙江嘉兴 314001）

在工业应用领域，诸如电力变压器、电抗器等噪声源往往存在较大的热能耗散。采用隔声罩BOX-ⅠN结构阻断声波扩散的同时，设备的换热效果会受到影响，需要增设通风散热的管道。另外，汽、柴油机的排气过程更是直接将燃烧噪声辐射到机器以外。通风散热管道的漏声、内燃机车的高速气流噪声，一般均需经过消声处理后才能达到排放标准。据统计，发动机噪声中排气噪声约占总噪声的34%，是比例最大的一个，通常比除它以外的整车噪声高10 dB～15 dB[1]。对于上述管道噪声和排气噪声，最简单有效的消声措施就是安装消声器[2-3]。消声器是一种允许气流通过并能够有效降低噪声的装置。常见的消声元件为穿孔式消声器，其主要目标是实现高频与宽频的消声。穿孔式消声元件的作用频率与消声能力受较多因素影响，如消声腔体的容积、形状、穿孔数量、孔径、孔的分布以及主管路直径等，无法通过简单的解析公式准确获得其声学传递损失（Transmission Loss，简称TL）特性。因此，消声器前期设计大多通过有限元计算与样件TL 测试的方式进行设计开发，以确保调音样件的声学性能。

在工业上，消声器设计人员通常会用UG、SolidWorks等三维建模软件建立消声器的三维实体模型，之后在声学仿真计算软件Virtual.Lab中，对消声器模型进行有限元网格划分，设置各种边界条件，最终得到消声器的TL。在调音过程中，声源特性一般不是理想的平面波声源，诸如在增压器等结构的影响下，消声器TL 会偏离设计曲线，这就需要对消声器设计参数进行反馈调整。通常，每进行一次调整，都需要修改几何模型、边界元模型等重复仿真计算，拉长开发周期。

本文提出一种消声器快速设计方法。具体是指设计具有代表性的、覆盖所有常用结构的消声模型，通过Virtual.Lab 仿真计算得到其声学特性，形成消声器典型设计数据库。在调音现场，根据实际使用的消声器参数，匹配几何参数最接近的消声器插入损失数据。之后，根据参数差异对插入损失进行修正调整，形成最优TL数据，供设计人员参考，可减少不必要的重复试制、调整周期。

1 消声器声学参数计算

1.1 消声器声学性能评价指标

消声器的声学性能是指消声量和消声带宽。在理想情况下，希望消声器有足够宽的消声带宽，同时在常用频带范围内具有足够的消声量。

根据测量方法的不同，消声器的声学评价指标可分为传递损失（TL）、插入损失（ⅠL）以及末端减噪量（NR）4种。在声源信息未知的前提下，TL是消声器声学性能评价指标中最优的选择，可以很方便地进行理论设计和仿真分析。因此本文采用TL 参数进行声学性能评价。本文所提快速设计方法的主要依据是消声器的TL。TL是指入口入射声功率级与出口辐射声功率级之差，其计算公式为：

式中：Lwi、Lwo分别为入射声功率级和出口辐射声功率级，Wi、Wo分别为消声器入射声功率和出口辐射声功率。

测量消声器TL的原理，如图1所示。TL是消声器本身的属性，与环境和声源无关，由消声器的结构形式和结构尺寸决定[4]，通常用来评价单个消声器的声学性能，适合用于理论分析和在实验室中测量消声器本身的消声性能。

图1 传递损失TL测量示意图

另外，TL通常以1/3倍频程表示，可用三点法测得[5]。试验时，因为无法直接测得消声器的声功率级，通常先测量消声器入口和出口处的平均声压级，再根据以下公式计算消声器的声功率级：

式中：Lpi、Lpo分别为入射声压级和出口辐射声压级，Si、So分别为消声器入口截面积和出口截面积。

1.2 消声器的类型与结构形式

本文所提快速设计方法主要用于无源消声器。它是利用声波的干涉与反射原理吸收声能，实现降噪目的的一种消声器[6-7]。根据消声原理和内部结构的不同，可分为阻性消声器、抗性消声器、阻抗复合型消声器[8-9]。阻性消声器是一种吸收型消声器，当声波通过消声器内部多孔吸声材料时，由于声波和吸声材料间的摩擦和振动，使声能转化为热能，实现消声目的。抗性消声器通过管道截面的变化使声音传播方式发生改变。由于管道截面的突变，引起阻抗失配，使得某些声波发生反射与干涉，达到降噪效果。阻抗复合型消声器将阻性和抗性消声器进行组合，结合两者的优点，这样在整个目标频段上都能实现良好的降噪性能[10]。典型阻抗复合型消声器的结构示意图见图2所示。

图2 阻抗复合型消声器结构示意图

综上，如表1所示，总结出了各型式消声器的优缺点，可为消声器设计人员选型提供必要的参考。

表1 各类消声器原理及特性对比

1.3 消声器TL计算

通常，工业消声器由多个基本消声元件组合构成。简单消声元件的TL可以通过传递矩阵法分析计算。传递矩阵法的基本思想是将复杂的声学系统分为几个基本的声学单元，计算得到每个声学单元的传递矩阵，然后将所有单元的传递矩阵相乘以获得系统的传递矩阵，从而计算出系统的TL值[11]。

为简化理论计算过程，做出以下假设：

（1）穿孔管和环形空腔截面内声压和流体密度恒定；

（2）消声元件中的能量损失仅由穿孔管和环形空腔之间的阻性产生；

（3）忽略穿孔管和环形空腔中的声压幅值；

（4）消声元件内媒介无温差。

单腔穿孔消声元件的结构如图3所示。

图3 单腔消声元件结构示意图

设穿孔管内侧的质点振速和声压分别为u1和p1，穿孔管外侧扩张腔内侧的质点振速和声压分别为u2和p2。基于简谐波假设，管道内和扩张腔内的声波方程分别为：

式中：M1，M2分别是穿孔管内、扩张腔内的马赫数，k0为波数，d为穿孔管内径，D为扩张腔内径，ρ0是空气密度，c0是空气中声速，ρ0c0ζ为穿孔管声阻抗，ζ是穿孔管声阻抗率。

在不考虑气流流速的情况下，穿孔管声阻抗率公式如下：

式中：tw是穿孔板厚度，即穿孔深度，dh是小孔直径，ϕ是穿孔率，j 是虚数单位，在穿孔板声阻抗的基础上建立穿孔管内和扩张腔内的声压关系：

化简后可得穿孔管两端的传递矩阵：

最终可得单腔穿孔消声元件的传递损失：

然而，穿孔式消声元件的作用频率与消声能力受许多因素影响，如消声腔体的容积、形状、穿孔数量、孔径、孔的分布以及主管路直径等，无法通过上述解析公式准确获得其声学TL 特性。本文采用Virtual.Lab Acoustics 模块，按照实际穿孔参数等计算消声元件的TL，为复杂结构消声器的设计和改进提供数据支持。

2 消声器快速设计方法

2.1 典型消声元件TL数据集

基于第1节中描述的TL计算方法，将直管圆周式、圆管侧向矩形式、矩形管侧向矩形式、弯管圆周式和插入管式5 类消声器作为标准结构，分别计算其对应的TL。对于其他非标准结构，可以通过后续拟合功能来当量化和标准化。

选定消声器类型后，还需明确尺寸细节等变量，包含主管路直径，腔体高度和开孔方式。本文开发的快速设计软件共包含2 178 组典型设计典型尺寸的穿孔消声元件声学特性。表2所示为直管圆周式消声元件的部分设计尺寸。

2 直管圆周式消声元件的部分设计尺寸

以直管圆周式消声元件为例，将有限元计算得到TL 数据，标准化为表3 所示的TL 数据集。该表格包含全部528 组直管圆周式消声元件TL 数据。其中“A”指主管尺寸，“B”指周向开孔方式，“C”指轴向开孔方式，“F”指腔体尺寸，后面不同的数字代表不同的属性内容。表3 最后一行的标注是指Excel表格的页，如A1B1页对应的数据为主管尺寸为A1，周向开孔方式是B1 消声器对应的不同腔体尺寸和轴向开孔方式的产品对应的频率域TL 数据。例如主管尺寸为D35，周向开孔方式为四面开孔，轴向开孔方式为L20：双列居中，腔体尺寸为D50 的直管圆周式消声器，它的编码为A1B1C1F1，对应图中第一列数据。对于这个消声器，它的孔径为6 mm，孔数为24，开孔面积为678.58 mm2，容积为0.014 1 L，它在200 Hz 至8 000 Hz 频率范围内，每隔10 Hz 有一个TL值。

表3 直管圆周式消声元件TL部分数据集表

需要注意的是，开孔面积并非实际测量所得，而是根据测得的孔径和孔数通过式（9）计算得出。其中k为系数，通常取0.25。但在处理数据时，系数不一定是固定值，例如插入管的开槽面积计算公式，系数的值与单边插入长度相关。

TL 峰值频率与幅值可通过MAX 和MATCH 函数求得。本文算法的实现是在TL数值中取最大值，再找出匹配的消声频率。

2.2 TL的修正

在设计过程中，实际选用的消声参数一般不会与数据集中某一种典型尺寸典型设计的消声元件完全相同，因此需要对传递损失的中心频率进行适当修正[12]。根据平面波理论在低频近似下得到的消声器共振频率：

式中：S0为开孔面积，lk为孔颈长度，V为消声腔容积，c为室温声速。

考虑到消声器实际工作温度对声速的影响，频率修正比值可用式（11）近似。

以一个实际孔径为5，开孔数28 的消声元件样例，计算该消声器的修正频率。与实际消声器接近的典型消声元件尺寸如表4，其频率修正比为0.755 7，意味着实际利用该元件进行消声设计时，需要将TL曲线向低频平移。中心频率由原来的6 250 Hz移动到4 723 Hz附近。

表4 直管圆周式消声元件修正样例

修正后的中心频率较为准确，接近有限元计算结果。对于TL曲线第1阶幅值对应的频率，修正结果与样件测试验证或有限元计算结果误差不超过10%。

3 快速设计方法的软件实现

本文消声器设计方法的软件实现是保障调音过程快速、准确的关键环节。作为一款工业级软件，必须达到迅速计算并显示TL 曲线的目的。百万数量级的浮点型存储数据对于市面上主流的数据库都可以较快地处理，且执行的SQL 语句基本为查询操作，因此数据库检索并不会耗费大量时间。简单的二维曲线图绘制对于市面上主流Android 手机都不存在性能方面问题，能保证图像显示流畅。因此，本文软件采用CS 架构（Client-Server 架构，即客户端-服务端架构）设计。如图4 所示，Android 客户端通过OkHttp网络框架向Apache服务器发送请求，调用服务器下的对应PHP 程序。该PHP 程序会连接服务器内MySQL 数据库，执行相关操作，操作结果会返回至PHP 程序，并主动断开数据库连接。PHP 程序会对数据进行处理，并将处理后的结果最终返回至Android客户端。

图4 消声器快速设计软件Android端CS架构

服务端搭建在阿里云平台上，使用的是轻量应用级服务器，配置为1核-2GB内存-40GB固态硬盘，操作系统为Windows 2012。

服务器使用xampp 建站集成软件包，它包含了Apache，MySQL，PHP 和Perl。可以一站式实现Apache 服务器的安装，添加MySQL 数据库和提供PHP 服务器脚本解释器，节省时间和精力。Apache服务器会提供80端口供客户端访问，PHP程序可以实现对MySQL数据库的操作。

按照上述框架开发的消声器快速设计软件的安卓用户端，界面如图5 所示。以简单扩张腔消声器为例，界面上方为简单扩张腔的示意图，中间为待填写的消声器参数，下方为消声器的TL曲线。填入消声器参数并点击显示后，软件会通过数学运算得到对应的峰值频率和TL图像。

图5 扩张腔消声器模型界面（Android端）

限于文章篇幅，消声器快速设计软件的细节不再赘述。整体来说，软件可分为四个部分：

（1）结构确定模块用于确定预设的每种基本消声元件类型中基本消声元件的主管路直径、腔体高度和开孔方式；

（2）存储模块用于将该每个基本消声元件的主管路直径、腔体高度和开孔方式以及对应的基本消声元件类型存储于数据库中；

（3）消声元件确定模块用于根据该目标主管路直径、目标腔体高度和目标开孔方式在数据库中确定与目标消声器对应的目标基本消声元件以及目标基本消声元件的开孔面积和容积；

（4）TL 计算模块用于将该目标开孔面积、目标容积、该目标基本消声元件的开孔面积和容积作为该修正经验公式的输入，以获取该修正经验公式输出的目标TL；显示模块根据预设的TL 图像模型显示目标TL图像。

4 结语

当前消声器初始设计、样件调试修正的反馈式设计开发耗时费力。本文采用Virtual.Lab Acoustics模块，按照实际穿孔参数等计算消声元件的TL，计算形成了2 178 组典型设计消声器的TL 数据集，提出了一种消声器快速设计、修正的方法，并开发了基于Android平台的应用软件，能够辅助实现消声器的快速准确设计。该软件已用于某商用发动机消声器设计开发，大大提高了研发部门的工作效率。