基于Hankel矩阵与图结构的GIS设备运行状态识别方法

2022-10-21施胜丹黄金军赵文强

噪声与振动控制 2022年5期

施胜丹，黄金军，赵文强，杨勇，王枭

（1.国网电力科学研究院有限公司，南京 211106；2.国电南瑞南京控制系统有限公司，南京 211106；3.国网青海省电力公司电力科学研究院，西宁 810008；4.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州 310014；5. 上海睿深电子科技有限公司，上海 200237）

气体绝缘开关设备（Gas Ⅰnsulated Switchgear，GⅠS）凭借结构紧凑、维护方便、占地面积小等特点，在超高压输电和海上大型风电输电领域得到了广泛的应用[1-3]。限于其封闭式结构，GⅠS 设备一旦发生故障，很难及时准确定位故障位置，进而危及电网的稳定运行，甚至造成巨大的经济损失[4]。因此开展GⅠS设备状态识别方法研究，实现GⅠS设备运行状态的鲁棒辨识对于保障其运行可靠性具有重要的意义。

为满足日益增长的电力设备运行状态识别精度要求，追踪其状态演化规律和趋势，国内外学者也提出了诸多状态辨识方法[5-6]。作为一个正向问题，知识驱动的特征提取方法通过建立故障特征的理论模型，根据稀疏度量等相关特征评价参数，进而利用传感信号进行设备运行状态的辨识[7-8]。目前用于电力设备诊断的参量包括温度、电压、电流以及振动信号等，对于电力设备的局放、机械以及热故障辨识起到了重要作用[9]。

相关研究表明，GⅠS 设备运行时导电杆产生的振动信号会通过绝缘盆子传递到金属壳体，并进一步转化为声音信号传递到空气中，而声信号蕴含了设备丰富运行状态信息。当GⅠS设备发生缺陷时会产生异常的声音信号，可作为缺陷诊断的依据。而声信号具备非接触采集、测试简单、测点布置灵活、对设备影响小等优点，适合于分布广、数量多的电力设备状态识别。针对于电力设备的声学诊断，国内外学者也提出了诸多方法进行电力设备的故障特征分析[10-12]。舒畅等[13]基于变压器声信号，提出了一种自适应白噪声完备集成经验模态分解方法，基于试验数据分析表明，该方法对于变压器放电故障的识别率达到90%以上。王丰华等[14]基于改进的梅尔频率倒谱系数（Mel Frequency Cestrum Coefficient，MFCC）与矢量量化算法对变压器噪声信号进行识别，通过数据分析发现该方法对于铁芯松动缺陷的识别成功率超过80%。徐明月等[15]将MFCC与支持向量机（Support Vector Machine，SVM）应用于GⅠS机械故障的诊断，提升了MFCC 在低信噪比下的识别能力。然而，诸如：特征频率、能量分布等先验知识的准确获取和动态信号传输路径的脆弱性限制了上述方法理论的进一步推广。此外，不平衡的训练样本分布也可能引起数据歧视，影响相关数据模型在复杂环境中的实用性，制约了其在工程应用场景下的广泛应用[16-18]。

为克服上述方法的诸多缺点，首先基于频域的Hankel 矩阵表征图模型，进而提出一种改进的图模型状态识别方法，然后通过图模型的相似性来判断GⅠS设备的工作状态，最后利用支持向量机实现GⅠS设备不同故障的分类。

1 理论部分

1.1 传统图结构建模

如图1所示，用G={V,E}表示无向图模型。其中，V表示顶点集合；E表示连接集合；dij（i=1,2,3,j=1,2,3, ）表示顶点集合中任意两点之间的权重。图模型建立具体见图1，图中X为表征图特征的邻接矩阵。

由图1 可知，邻接矩阵通过一个二维数组存放各顶点之间的关系，且此时无向图的邻接矩阵显然为一个对称矩阵。

图1 图模型建立

1.2 改进的图结构诊断方法

1.2.1 信号预处理

在图结构的建立过程中，由于其具体位置是随机选择的，因此图结构方法不可避免地具有较强的平移变动性，即不同的起始位置会造成邻接矩阵较大的变动，无法准确反映出设备运行状态内部结构之间的变化。如图2所示，对于周期性的数据流，通过提取无限数量的信号片段，其平均信号最终将会仅剩下部分无关的噪声信息。

图2 时域信号均值化处理流程示意图

针对上述问题，引入傅里叶变换对原始信号进行预处理。由于傅里叶变换后信号的幅值不会正负波动，能够在傅里叶域中提供平滑的正包络，且傅里叶系数不存在混叠现象，并且不依赖复杂的混叠消除特性来重构信号。

如图3所示，对于任一信号，不论信号片段的起始位置在何处，其对应的片段傅里叶变换总能够保持一定的稳定性，该特性可有效克服传统图结构方法的不足。

图3 傅里叶变换平移不变性示意

1.2.2 基于Hankel矩阵的图表征方法

为降低传统图结构的表征矩阵在计算过程中的复杂度[19]，引入Hankel矩阵。

根据随机子空间的相关理论，系统内部结构可通过Hankel 矩阵进行一定程度的表征。Hankel 矩阵可被表示为[20]：

其中：x为固定采样频率下采集到的信号；n为嵌入维数；N表示信号长度。

为进一步提高所提方法的稳定性，建立平均Hankel矩阵：

其中：Ht为正常运行状态时随机建立的Hankel矩阵，t为Hankel矩阵的序号。具体构造示意见图4。

图4 平均Hankel矩阵的构建流程

1.2.3 故障诊断方法

在得到平均Hankel 矩阵Hˉ后，对其进行特征分解：

式中：Γ为正常运行状态时平均Hankel 矩阵的特征向量矩阵，Λ为对应的特征值矩阵。

类似地，可得到实测信号的特征值矩阵Λ*。故检测设备的异常程度z可由下式表示：

其中：‖ ·‖f为Frobeniu范数。

利用鞅检验方法对异常度z进行决策，其步骤如下：

（1）计算随机功率鞅y，得：

式中：ξ∈（0,1 ）；

#表示计数函数；ςi表示0～1 均匀分布的随机数；j=1,2…i-1。

（2）设定阈值ϖ，若y＞ϖ，则表示检测设备产生故障。其中阈值ϖ通过经验进行设定。

（3）在检测出故障后，采用主成分分析法计算平均Hankel 矩阵的每一行权重系数，将其作为特征参量，输入支持向量机进行分类预测。

1.2.4 改进方法总流程

基于上述内容提出了一种基于Hankel 矩阵与图结构的GⅠS设备运行状态识别方法。该方法的具体流程如图5所示。

图5 所提方法流程示意

以下是所提方法具体的实现步骤描述：

（1）确定声学阵列采集位置，设置采样频率fs；

（2）采集GⅠS 设备正常运行的情况下的声压信号；

（3）对GⅠS设备声压信号x进行傅里叶变换，去除其冗余的对称分量，其信号长度变为fs/2；

（4）建立健康状态下GⅠS 设备非冗余频谱的Hankel矩阵，对矩阵进行特征分解，得到其对应的特征值和特征向量；

（5）对于任一监测信号，计算其频谱并建立其Hankel矩阵，按照步骤3和步骤4计算其相应的特征值和特征向量；

（6）利用鞅检验方法对异常度z进行决策，得到随机功率鞅y。设定阈值ϖ，若y＞ϖ，则测量信号被确定为异常状态。

（7）利用主成分分析计算异常状态时的平均Hankel 矩阵的权重系数，通过支持向量机进行故障分类。

2 实验研究

为进一步验证所提出的GⅠS设备故障诊断方法的有效性，在110 kV 三相GⅠS 设备上进行了缺陷模拟试验。

2.1 实验设置

本研究的实验设置如图6 所示，传声器布置于距离GⅠS试验模型1.5 m处，用以采集设备不同运行状态下的声压信号。传声器型号为PCB 3983，灵敏度为50 mV/Pa，见图6 中黄色矩形框内。传声器捕获的声压信号通过一台西门子SCADAS 系统进行时域信号的记录，动态信号的采样频率为设置为20 480 Hz。

图6 试验布置

2.2 缺陷设置

对于GⅠS设备而言，其电气、机械及热学性能是系统运行时最为关注的问题。从检测设备电、热缺陷的角度来说，无论是预防性试验、在线监测还是带电检测都有很多方法或手段，如耐压试验、局放检测、温度监测、化学检测等，但对GⅠS 设备机械性能的检测目前还缺乏相应的检测手段。实际上，机械类的缺陷也是GⅠS设备中经常存在或发生的主要缺陷类型之一，且机械性故障和放电性故障实际上不存在严格的区分界限，某些机械性缺陷也会导致放电性故障的产生。当GⅠS设备存在开关触头接触异常、壳体对接不平衡、导杆轻微弯曲等缺陷时，在开关操作的机械力、负载电流产生的交变电动力等因素的作用下会产生机械性运动，造成设备异常振动。而GⅠS 设备的异常振动对其本体有很大危害，会造成六氟化硫（SF6）气体泄露、盆式绝缘子和绝缘支柱损伤、外壳接地点悬浮等缺陷，长期发展可能导致绝缘事故的发生。

基于以上分析，文中以国内某厂家的110 kV 三相GⅠS 模型设备为研究对象，分别模拟了GⅠS 设备屏蔽罩松动、地脚螺栓松动两类缺陷。如图7（1）所示，利用扭矩扳手将内部一根导体上靠近绝缘盆子屏蔽罩上的螺栓松开，形成屏蔽罩松动缺陷。如图7（b）所示，利用扭矩扳手将GⅠS设备一侧地脚支撑处的螺栓松开，形成地脚螺栓松动缺陷。实验拟将GⅠS设备电压加至65 kV，再分别采集上述两种缺陷及正常工况下的声压信号。为尽可能模拟现场试验条件，GⅠS母线筒内均充满额定容量的SF6气体。

图7 缺陷设置方式

基于上述采集条件可获得GⅠS设备在三种不同状态下的声压信号。三种状态下的频域结果如图8所示，主频均为100 Hz，正常状态下的主频幅值为4.67 mPa，地脚螺栓松动状态下的主频幅值为9.24 mPa，屏蔽罩松动状态下的主频幅值为6.55 mPa。正常状态及地脚螺栓松动状态下的谐波成分较少，谐波量级也较小，屏蔽罩松动在200 Hz、300 Hz、400 Hz、500 Hz、600 Hz 均出现了明显的谐波分量。三种状态下的频谱虽有一定的差异，但总体特征变化并不明显，而通过频谱分析需要足够的人工经验，并不利于形成标准化诊断逻辑及大数据输入下的快速诊断。

图8 GⅠS三种运行状态时频谱示意

2.3 故障诊断

为验证所提方法的有效性，采用2.2节所设置的包含：屏蔽罩松动、正常运行状态和地脚螺栓松动这三种状态下的声压信号进行计算。如图9所示即为利用所提方法得到的GⅠS设备在三种不同状态下的Hankel矩阵及其对应的特征向量可视化结果。

由图9 可知，三种不同状态下的Hankel 矩阵具备较为显著的差异性，利用其矩阵性质变化可对设备故障判断开展进一步研究。如表1所示，选取GⅠS设备三种状态下各40组数据、共计120组样本，随机选取三种状态下各20组、共计60组数据作为输入训练集，采用主成分分析法计算三种状态下各平均Hankel 矩阵的权重系数，将其作为特征参量输入支持向量机进行训练，剩下的60组数据作为测试集。

表1 支持向量机分类的输入参数

文中设置支持向量机中的核函数为高斯径向基核函数（Radial Basis Function，RBF），同时利用十折交叉验证选取惩罚因子c和RBF核参数g，设定初始搜寻范围为[]10-5,107。图9 为所提方法的故障识别结果。图中横坐标1至40表示测试样本的GⅠS屏蔽罩松动状态，41 至80 表示正常状态，81 至120 表示地脚螺栓松动状态。纵坐标1表示屏蔽罩松动类别，2表示正常类别，3表示地脚螺栓松动类别。