刘 峰，任丽佳

（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201620）

行星齿轮箱被广泛地应用于各种传动系统中，例如：风力涡轮机、直升机、卡车等，其工作状态正常与否会影响整个传动系统的效率。当行星齿轮箱发生严重（晚期）故障时，振动信号表现出明显的周期性冲击，通过常规的时-频分析手段即可诊断出。但是在实际工业环境中，往往要求对行星齿轮箱进行早期故障诊断，为机器决策维修提供充裕的时间。因此，行星齿轮箱进行微弱故障特征的提取，识别出行星齿轮箱故障状态，对保证行星齿轮箱的可靠性运行起到了至关重要的作用。怎样及时地发现行星齿轮箱的微弱故障特征，避免造成重大事故一直是国内外研究的热点。

近些年来，微弱故障特征提取一直是研究的重点和难点[1]。可用于微弱故障特征检测和诊断方法有许多种，其中振动信号分析最为广泛[2-3]。谱峭度[4]、最小熵解卷积[5]、经验模态分解[6]、奇异值分解[7]等方法分别对传感器收集到的振动信号进行处理，分析提取出的振动冲击信号，并且可以提取出微弱故障特征，诊断行星齿轮箱故障状态。为了能够更好、更准确地识别出微弱故障，有时候也将上面的两种或几种方法结合起来[8-9]。

本文首先对收集到的行星齿轮箱信号进行烈度因子分析，通过烈度可以识别出处于不同故障状态的行星齿轮箱。然后对处于微弱故障状态中的信号进行局部均值分解（LMD），根据各个PF分量的快速谱峭度图，选取含有丰富冲击分量的PF，对信号进行重构。最后MCKD算法对重构信号进行处理，之后对处理过的信号进行包络谱分析。通过分析包络谱谱线，可以准确识别出行星齿轮箱所处的故障状态。

1 特征提取

1.1 烈度因子

烈度因子可以反映出行星齿轮箱运行状况的真实状态，而且受外界干扰的影响小，国内外很多专家经常把振动烈度当作机器的振动标准。振动烈度定义为频率10 Hz～1 000 Hz 范围内的振动速度的均方值，其可以准确反映行星齿轮箱运行状态的特征因子。烈度定义为：对于收集到离散振动速度信号v（t），假定振动信号有N个点，计算公式如下：

行星齿轮箱的振动程度可以由振动烈度反映出来，通过振动烈度可以反映出行星齿轮箱所受的不同故障程度。

1.2 局部均值分解（LMD）

LMD 是一种自适应非平稳信号的处理方法,非常适合处理非线性，非平稳的信号。LMD方法的创新点在于将一个单分量的调幅-调频信号看成是其本身的包络信号和一个纯调频信号的乘积，通过定义局部均值函数和包络估计函数，在对原始信号不断平滑的过程中获得瞬时频率，然后将纯调频信号和包络信号相乘便可以得到一个PF 分量，每个PF分量实际上是一个单分量的调幅-调频信号，这样使得LMD方法非常适合于处理非平稳和非线性信号。

当行星齿轮箱在微弱故障状态下运行时，周期性冲击分量非常小，通常淹没在谐波分量和解调分量中。为了去除这些干扰分量，本文用LMD对处于微弱故障状态的振动信号进行分层，然后用快速谱峭度图选取含有丰富冲击分量的层数进行信号重构，为下文求最大化相关峭度奠定基础。

2 最大相关峭度解卷积（MCKD）

峭度是无量纲参数，它与机械的转速、尺寸、载荷等无关，对单一冲击信号特别敏感，特别适合于早期故障的诊断。但是对于混杂着周期性故障冲击分量的旋转机械信号，峭度不能取得比较好的效果。由于周期性故障分量的增加，峭度将会逐渐变小，最终与正常状态的峭度值相等，识别效果不够理想。MCKD 算法对处理这类信号有比较好的效果，可以突出信号中被谐波和噪声掩盖的周期性冲击分量，提高振动信号的信噪比。

为了提取序列中的周期性冲击分量，本文提出了相关峭度，周期为T，时延阶为M的相关峭度在式（2）中表示：

液料比为15∶1、20∶1、25∶1、30∶1、35∶1 mL/g时，实验结果如图6所示.液料比小于25∶1 mL/g时，溶剂越多，多糖得率越高；液料比大于25∶1 mL/g时，溶剂越多，多糖得率越低；当液料比达25∶1 mL/g时，得率达最大值.这是因为：更多的溶剂能溶解更多的多糖，但也会导致果胶酶浓度降低，使酶活性降低[20,22].因此，最佳液料比为25∶1 mL/g.

式中：N是信号中采样点数；M是移位的周期个数；T是冲击信号感兴趣的周期。当M=1，T=0时候，相关峭度变为峭度。如图1所示，相关峭度与峭度相比，对于单个冲击信号，峭度发生明显变化。但是当信号中周期性分量增加，相关峭度值会变大，峭度值会变小。通过最大化相关峭度来提取周期性故障脉冲，可以还原出微弱故障产生的周期性冲击分量，提高感兴趣周期性脉冲所占比重，增加行星齿轮箱的微弱故障特征识别率。

图1 四种信号的峭度和相关峭度值

在MCKD算法中，通过最优化设计解卷积滤波器f，这样做的目的是得到最大化的相关峭度KC,M（T）值，如式（4）所示：

对上式（4）推导，可得到MCKD 最优滤波器系数：

在式（5）中：f=[f1,f2,…,fL]T，其中T为转置；

MCKD算法的流程图如图2所示。

图2 最大相关峭度解卷积流程图

3 实验验证

本文收集到的振动信号来自传动系统诊断综合平台（DDS）。该综合平台的装置实物图如图3所示。

图3 传动系统诊断综合平台（DDS）实物图

图中展示的实验平台是由一个2级平行轴齿轮箱，一个2 级行星齿轮箱，变频器，电机，联轴器，制动器和加速度传感器组成。其中故障齿轮是第二级传动的太阳轮，其他一切完好无损，没有任何故障。行星齿轮箱中各个齿轮分布情况在表（1）。在本实验中，加速度传感器用于收集振动信号，放于太阳轮有故障的行星齿轮箱顶部，实验中输入的转速为40 r/s，采样频率为3 200 Hz，负载25.2 N·m。

表1 行星齿轮箱中各齿轮齿数

图4中表示了行星齿轮箱振动信号时-频图。整个运行时间段看不出有规律的冲击特征；频谱中也没有明显的故障特征频率成分，只有一些突出的干扰成分和噪声频率。

图4 行星齿轮箱振动信号

为了提取出行星齿轮箱微弱状态特征，将MCKD算法应用到收集的振动信号中。

为了识别行星齿轮箱的不同状态。把收集到的振动信号每100 个点求一个烈度，然后得到一系列烈度值，如图5所示。根据信号中一系列的烈度值，可以看出在40 和80 时刻，烈度发生阶跃性变化，表明行星齿轮箱状态发生了变化，40时刻行星齿轮箱进入微弱故障状态，80时刻行星齿轮箱进入严重故障时刻。

图5 行星齿轮箱不同时刻烈度图

选取处于微弱阶段振动信号，用LMD算法对选取出的信号进行预处理。LMD 把行星齿轮箱微弱阶段信号分解成有限PF分量之和，微弱故障特征信号特征都展现在各个PF 分量之中，如图6所示。然后对每一个PF分量进行快速谱峭度分析，得到关于各个PF 分量的快速谱峭度图，如图7所示。通过快速谱峭度图可以看出PF1和PF2中包含的故障信息和冲击成分比较丰富。选取PF1和PF2分量，对振动信号进行重构。信号重组可以更有效地保留原始信号中更多的故障信息，获得信噪比更高的故障特征信号，为MCKD处理信号奠定基础。

图6 微弱故障状态下振动信号LMD分解

图7 各PF分量快速谱峭度图

MCKD可以提取出微弱的周期性冲击成分。但其降噪效果受参数的影响较大，尤其是位移数M，滤波器长度L。对于位移数M，M越大提取的信息越完整，一般情况下，令M≤7。滤波器长度L影响计算的时间，一般把L设定为一倍到两倍的解卷积周期。对于DDS 传动系统，MCKD 算法中的L=400，M=7。对重构信号进行MCKD算法处理，增加行星齿轮的早期故障冲击信号。最后对MCKD 处理后的信号进行包络谱分析。为了对比分析，同时对重构信号进行最小熵解卷积（MED）处理，图8（a）为经过MED处理后的振动信号图，图8（b）为经过MED算法后的包络谱分析。将经过MED和MCKD算法处理过的振动信号的包络谱进行比较，可以看出经过MCKD处理过的振动信号，隐藏在重构信号中的周期性冲击特征明显地展示出来，可以将振动信号中的噪声成分有效地滤除。重组的振动信号经MCKD处理，然后通过包络谱分析。图9（b）中谱线在1倍频、2倍频、3倍频、4倍频和5倍频处，有明显的谱峰，可以清晰地识别出行星齿轮箱处于微弱故障状态。

图8 重构信号MED信号图和包络谱

图9 重构信号MCKD信号图和包络谱

4 结语

本文在相关峭度的基础上，将MCKD算法应用于行星齿轮箱微弱故障识别中，有效地解决了行星齿轮箱微弱故障特征难以提取的问题，提高了微弱故障识别的准确性和鲁棒性。最后将该方法应用于DDS平台收集到的振动信号中，取得了不错的效果。通过实验，得出下面几点结论：

（1）通过求行星齿轮箱不同时刻的烈度，判别行星齿轮箱所处不同健康状态。

（2）LMD 分解可以有效地克服模态混叠的问题，非常适合于分析行星齿轮箱处于微弱状态的信号。根据对各个PF 分量进行快速谱峭度图重构信号，使重构信号中含有更多的冲击分量。

（3）重构信号进行MCKD算法可以提高信号中的周期性冲击分量，克服了MED只对局部冲击信号敏感的缺陷；提取的故障特征频率幅值更大，识别率更准确，增加了工程应用价值。此外该方法也适用于其他旋转机械（例如轴承，其他型号齿轮箱等）的微弱故障提取。