魏文超，蔺广逢，廖开阳，康晓兵，赵凡

西安理工大学印刷包装与数字媒体学院，西安 710048

0 引 言

深度学习(deep learning)作为机器学习的一个研究分支发展迅速(Zhou等，2018)，其将现实世界中的每个概念都表现为更加抽象的概念来定义，并通过神经网络提取样本特征。深度学习在多领域的成功归功于计算资源的快速发展、大量训练数据的收集，以及从欧氏数据(具有很好的平移不变性(Ali等，1990)的数据)中提取潜在表征的有效性。例如，卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)(Krizhevsky等，2012)可以利用平移不变性、局部连通性和图像数据语意合成性提取与整个数据集共享的局部有意义的特征，用于各种图像分析任务。深度神经网络的最新进展推进了模式识别和数据挖掘领域的研究。目标检测、机器翻译和语音识别等许多机器学习任务曾高度依赖手工特征提取信息特征集合，但多种端到端深度学习方式，即卷积神经网络(Krizhevsky等，2012)、长短期记忆网络(long short-term memory，LSTM)(Hochreiter等，1997)和自编码器(AutoEncoders)(Vincent等，2010)改变了这种状况。

尽管深度学习在欧几里得数据中取得了很大成功，但非欧氏数据(不具有平移不变性的数据)在实际中应用更广泛。例如，在电子商务领域，一个基于图的学习系统能够利用用户与产品之间的交互实现高度精准的推荐。在化学领域，分子被建模为图，新药研发需要测定其生物活性。在引文网络中，文章之间通过引用关系互相连接，需要将它们分成不同类别的文献(Wu等，2021)。

图卷积神经网络(graph convolutional network, GCN)为解决图问题提供了新的思路。借助于卷积神经网络对局部结构的建模能力及图上普遍存在的节点依赖关系，图卷积神经网络将处理欧氏数据的卷积神经网络推广到建模图结构数据，实现图卷积，完成了节点之间的信息聚合。……