胡靖、周远智

（贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550081）

0 引言

随着我国西南地区高速公路的建设发展，桥梁结构越发丰富，其中，大跨度非对称异型悬索桥作为新的结构形式得以推广应用。西南地区山高谷深、地形复杂，河谷两岸呈现非对称的形式，其中一种极端情况为河谷某一岸极为陡峭，不宜设置桥塔。针对此极端的非对称地形，布设一岸有塔，而另一岸无塔的大跨度非对称异型悬索桥跨越河谷。与常规的双塔悬索桥相比，该新型悬索桥只有一个桥塔。

山区往往处于高烈度区，岩体破碎，构造运动活跃，地震频发。大型桥梁结构一旦被破坏，则修复困难，应重点关注异于常规的独塔悬索桥的抗震设计。因此，有必要进行大跨度非对称异型悬索桥的地震影响分析，以指导设计。

近年来，多位学者就不同类型悬索桥的地震响应做了大量的研究。江辉等研究了一座位于高烈度区，跨V 形峡谷的千米级跨径铁路悬索桥的抗震性能。师新虎研究了阻尼器参数、桩土相互作用对大跨度非对称异型悬索桥地震响应的影响，研究结果表明：不同的阻尼参数对结构地震响应的减震率有明显的影响；不同的桩土作用导致的地震响应不尽相同，采用“nD 嵌固法”和“直接固结法”模拟桩土作用时，其地震响应的规律一致，而采用“m 法”考虑桩土作用时与前两种方法的差异较大。赵恺雍等研究了中央扣对大跨高铁悬索桥地震响应的影响。谭伟等研究了行波效应对某自锚式悬索桥的动力响应影响，研究结果表明：考虑行波效应时，桥塔的弯矩随着视波速的增加而上下波动，且桥塔塔顶位移受行波效应的影响较大。贾宏宇等对跨越断层桥梁的抗震进行了论述，指出我国对跨越断层的大跨度缆索承重桥梁的地震性能评估较少，几乎未涉及悬索桥。王晖等研究了吊杆的损伤对自锚式悬索桥动力性能的影响，研究结果表明：中跨吊索的损伤，对悬索桥的动力性能影响显著。由以上可知，不同类型悬索桥的地震响应规律复杂，应重视大跨度非对称异型悬索桥的地震响应分析。

以绿汁江大桥为工程背景，基于有限元软件建立了三维模型，分别采用反应谱法与时程分析法，研究了大跨度非对称异型悬索桥的地震响应规律。

1 工程概况

绿汁江大桥主跨780m，是世界第一跨度的独塔悬索桥，主缆矢跨比1/11。加劲梁为单箱单室的流线型扁平钢箱梁，高度为3.0m。考虑桥面检修道、吊索布设及风嘴结构等空间需要，全宽设置为31.4m。索塔设于玉溪岸。塔位避开钙华体和错落体等不良地质，为门式框架结构，高度为156m。塔身为矩形空心箱型截面，桥塔横梁为等高矩形空心箱型截面。两岸均为隧道锚，玉溪岸锚碇于公路隧道下方，楚雄岸锚碇于公路隧道上方。加劲梁在索塔处设置横向抗风支座、竖向支座和纵向阻尼装置，梁端设置伸缩缝。

2 有限元模型

采用大型有限元分析软件，建立了绿汁江大桥的三维计算模型。采用框架单元模拟桥塔、承台，采用索单元模拟主缆、吊索，采用连接消能单元模拟加劲梁梁端设置的非线性粘滞阻尼器，采用弹簧单元模拟桩土间的约束。三维有限元模型如图1所示。

图1 三维有限元模型

根据两水平的抗震设计概念，选取100年超越概率10%的地震动作为E1 概率水平地震，100年超越概率4%的地震动作为E2 概率水平地震进行计算。所选取的反应谱曲线与加速时程曲线如图2所示。

图2 反应谱曲线与加速度时程曲线

3 计算分析

采用两种工况：工况1 为纵向+竖向，工况2 为横向+竖向，其中竖向地震荷载取水平地震动的65%。据此，对该桥采用反应谱法与时程分析法进行分析。

3.1 位移响应分析

采用反应谱法与时程分析法，得到主桥各关键节点的位移响应。关键节点为塔顶、塔加劲梁端、跨中、非塔加劲梁端。

计算结果表明：无论是顺桥向位移、横桥向位移，还是竖桥向位移，采用反应谱法与时程分析法得到的各关键节点的位移响应规律都基本一致。但在相同类型的地震动作用下，反应谱法得到的位移值略大于时程分析法得到的位移值，其中，两种分析方法在顺桥向位移塔加劲梁端处，100年超越概率4%地震动作用时，分析结果差值最大，采用反应谱法得到的位移值为时程分析法的1.24 倍。

无论采用反应谱法还是时程分析法，100年超越概率4%地震动作用下的位移响应值均明显大于100年超越概率10%地震动作用下的。其中，两种地震动在横桥向位移跨中处，采用时程分析法时，结果差值最大，100年超越概率4%地震动作用下的位移是100年超越概率10%地震动作用下的2.13 倍。

由于两种方法得到的位移响应值规律一致，且100年超越概率4%地震动作用下的位移值大于100年超越概率10%地震动作用下的，因此选取位移值最大的曲线（反应谱法，100年超越概率4%地震动），对三个方向的位移进行分析：顺桥向位移的最大值同时发生在塔加劲梁端、跨中、非塔加劲梁端，是塔顶位移的9.91 倍；横桥向位移的最大值发生在跨中，是塔顶位移的2.44 倍，塔加劲梁端位移的2.77 倍，而非塔加劲梁端位移为0；无论工况1 或工况2，竖桥向位移的最大值均发生在跨中，而塔加劲梁端、塔顶、非塔加劲梁端的位移均趋于0。

3.2 内力响应分析

通过反应谱分析法与时程分析法得到的各控制截面的内力响应值。索塔关键截面如图3所示。

图3 索塔关键截面示意图

计算结果表明：无论采用反应谱法还是时程分析法，桥塔底部截面的内力值显著大于其他各控制截面，由于100年超越概率4%地震动作用下，工况2 条件时纵向弯矩值显著大于其余各内力值，因此对该值进行分析，采用反应谱法时，桥塔底部截面纵向弯矩值为下塔柱段的1.47 倍，上塔柱段的2.32 倍，中横梁的1.77 倍，上横梁的5.44 倍，横向连接系的2.41 倍。采用时程分析法时，桥塔底部截面纵向弯矩值为下塔柱段的1.51 倍，上塔柱段的3.83 倍，中横梁的1.78倍，上横梁的4.62 倍，横向连接系的5.6 倍。鉴于此可知，两种分析方法所得到的各控制截面的相对内力响应值的大小基本一致，综合轴力、横向剪力可得，桥塔底部截面内力响应值最大，其次为下塔柱段、上塔柱段、中横梁，上横梁、横向连接系。

虽然采用反应谱法与时程分析法得到的各控制截面内力响应值的规律基本一致，但两种方法对于不同地震动作用下结构反应差异的分析结果差别很大。

弯矩放大系数公式为（工况对应）：弯矩放大系数=100年超越4%地震动作用下的内力值/100年超越概率10%地震动作用下的内力值。

采用反应谱法，上塔柱段的轴力放大系数最大，为1.82 倍，下塔柱段的横向剪力放大系数最大，为1.56 倍，桥塔底部截面的弯矩放大系数最大，为1.79倍；采用时程分析法，上塔柱段的轴力放大系数最大，为5.43 倍，横向连接系的横向剪力放大系数最大，为10 倍，横向连接系的纵向弯矩放大系数最大，为5.67倍。同时，采用反应谱法，弯矩放大系数均大于1，即100年超越概率4%地震动作用下的内力响应值均大于100年超越概率10%地震动作用下的；采用时程分析法，存在小于1 的情况，其中，中横梁的轴力放大系数最小，为0.22 倍。这是由于反应谱法是在线性范围内进行分析，而时程分析法考虑了非线性。

4 结论

基于动力分析软件，选取100年超越概率10%和100年超越概率4%的两种水平地震动作为地震输入，考虑“纵向+竖向”和“横向+竖向”两种方式的地震组合，分别采用线性反应谱法与非线性时程分析法对大跨度非对称异型悬索桥进行地震反应分析，可得到如下结论：

其一，采用反应谱法与时程分析法得到的结构内力与位移的响应规律基本一致，但个别值存在较大差异。原因在于，反应谱法是在线性范围内进行分析，而时程分析法考虑了非线性。100年超越概率4%地震动作用下结构的内力与位移的响应，普遍大于100年超越概率10%地震动作用下的。

其二，在分析计算时，由于地震动的输入方向与桥轴平行或垂直，使得顺桥向位移的最大值同时发生在塔加劲梁端、跨中、非塔加劲梁端；横桥向位移的最大值发生在跨中；竖向位移的最大值发生在跨中。在实际地震中，地震方向通常不会与桥轴平行或垂直，位移分析结果偏于安全。

其三，对于各控制截面的内力值，桥塔塔底截面的内力值相较于其他控制截面普遍偏大，其次依次为下塔柱段、上塔柱段、中横梁、上横梁，而横向连接系中的内力值最小，因此在大跨度非对称异型悬索桥的抗震设计中，应格外注意桥塔底部的截面设计。