孙 婧 黄宗盛 刘 斌

(1.上海海事大学 经济管理学院，上海 201306；2.上海理工大学 管理学院，上海 200093)

0 引言

随着消费者观念升级，产品品质和服务越来越受消费者重视。延保服务是消费者在产品质保到期后依然可以获得免费维修的一项付费服务。延保服务最早出现于欧美国家汽车行业，覆盖率达到60%。延保服务能够为服务提供商提供大量利润，因此京东和天猫商城等零售平台针对部分家电和数码产品为消费者提供不同时长延保服务，此外海尔和美的等制造商也开始为自身产品推出延保服务。制造商和零售商的延保服务政策也会对消费者购物选择产生影响。

本文研究了面对不同延保服务策略的竞争性制造商，共同零售商是否要为无延保服务单独产品销售自身延保服务的问题。构建消费者效用函数，利用Stackelberg博弈进行求解，分析零售商的最优策略选择以及对制造商决策和利润的影响。

1 模型假设和基准模型

考虑一个由两个制造商和单个零售商组成的供应链(见图1)，电子商务发展迅速，电商平台话语权增强，因此假设零售商作为领导者，制造商则是跟随者。两个制造商生产同类型质量相同产品，生产成本相近，假设制造商产品生产成本为c，为不失一般性，令c=0。制造商1将延保服务和产品以批发价格w1捆绑销售给零售商，称为捆绑延保服务产品。制造商2将单独产品以批发价格w2销售给零售商，称为单独产品。零售商将捆绑延保服务产品和单独产品以销售价格p1和p2转售给消费者。当零售商选择销售延保服务时，零售商为单独产品提供价格为pe的延保服务，由消费者选择购买单独产品时是否购买延保服务。

图1 供应链决策顺序

消费者对产品的估值为v，v服从[0,1]上的均匀分布。假设制造商1和制造商2基础质保期为t，为不失一般性令t=0，质保期长短不影响本文结论。根据Zhang和Gao(2021)的模型，假设产品在质保期外延保期内损坏概率为期外损坏概率λ(0<λ<1)。当产品在质保期外损坏时，如果消费者购买有延保服务产品，则产品获得免费维修并恢复到正常状态；反之，产品无法获得维修，此时消费者估值为0。因此，有延保服务产品期望估值为v，无延保服务产品期望估值为(1-λ)v。延保服务提供商向消费者提供延保服务需要支付延保服务成本，设单位维修成本为s(0

1.1 Model N：零售商不销售延保服务

本节先考虑零售商不销售延保服务策略。首先零售商决定不为单独产品销售延保服务，之后制造商1和制造商2同时决定自身产品批发价格，最后零售商决定捆绑延保服务产品和单独产品销售价格。

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均衡结果总结见表1。

2 Model S:销售延保服务

本节考虑零售商销售延保服务策略。首先零售商决定为单独产品销售延保服务，之后制造商1和制造商2同时决定自身产品批发价格，最后由零售商决定捆绑延保服务产品、单独产品和延保服务销售价格。

2.1 市场情景划分

当零售商为单独产品销售延保服务时，消费者面临三种选择：购买捆绑延保服务产品，购买单独产品不购买延保服务和购买单独产品同时购买延保服务。零售商能利用定价权对部分产品制定较高价格使其退出市场，产品退出市场的制造商将不进行批发价格决策，下面讨论了所有可能的市场情景。

(1)市场情景S1：市场上同时存在购买捆绑延保服务产品，购买单独产品不购买延保服务和购买单独产品同时购买延保服务的消费者。

(2)市场情景S2：市场上存在购买单独产品不购买延保服务和购买单独产品同时购买延保服务的消费者。

(3)市场情景S3：市场上存在购买捆绑延保服务产品和购买单独产品同时购买延保服务的消费者。

(4)市场情景S4：市场上存在购买捆绑延保服务产品和购买单独产品不购买延保服务的消费者。

(5)市场情景S5：市场上只存在购买单独产品不购买延保服务的消费者。

(6)市场情景S6：市场上只存在购买捆绑延保服务产品的消费者。

(7)市场情景S7：市场上只存在购买单独产品同时购买延保服务的消费者。

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s.t.0

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均衡结果总结见表1。

表1 两种延保服务策略下供应链成员的最优定价和利润

零售商较大的价格控制权能够使其利用价格影响消费者购买选择，之后对比不同市场情景下自身利润选择最优的市场情景安排。由此我们可以得到命题1。

延保服务单位维修成本很小时，销售带有延保服务产品的零售商能够获取服务利润且无需支付过多费用，零售商倾向于选择市场情景S3。随着单位维修成本增加，出于市场份额和延保服务成本权衡，零售商愿意让单独产品重新进入市场，选择市场情景S1。单位维修成本处于中位时，零售商放弃自身延保服务市场并且设定较高单独产品价格，刺激消费者选购捆绑延保服务产品，选择市场情景S6。单位维修成本位于中高位时，继续销售捆绑延保服务产品会损失零售商的边际收益，此时零售商选择市场情景S2。而当制造商1愿意降低批发价格时，零售商愿意用捆绑延保服务产品满足服务型消费市场需求，进而实现延保服务成本转移同时获取延保服务利润，此时零售商选择市场情景S4。

推论1制造商1批发价格和利润随产品和延保服务间相关性上升而上升；零售商延保服务和制造商1捆绑延保服务存在竞争时，产品和延保服务相关性对制造商1定价影响更大;反之不存在竞争时,定价影响更小。

当零售商延保服务和制造商1捆绑延保服务竞争时，制造商1希望通过提高边际收益弥补需求下降的利润损失。边际收益上升对于利润影响大于产品需求下降的影响，使得整体利润上升。反之不存在竞争时，制造商1则不会过多提价，促使市场份额增加，进而产品和服务相关性对边际收益和需求的积极影响引起利润上涨。

因此，相关企业应该采取设计与产品特性匹配的延保服务时长，简化咨询和理赔环节程序等措施提高消费者对于产品和延保服务相关性感知程度，以实现利润增长。

推论2制造商1批发价格随期外产品损坏概率上升而上升，利润随期外产品损坏率上升而下降；制造商2批发价格随期外产品损坏概率上升而下降。

期外产品损坏概率增加导致延保服务维修成本上升，制造商1需要提高批发价格弥补成本上升。对于制造商2而言，期外产品损坏率上升使其经济型消费者需求下降，需要利用价格优势挽回。比较有意思的是，期外产品损坏概率增加并没有对制造商1利润产生积极影响。单独产品销售价格下降使同其具有依赖关系的零售商延保服务在服务型消费市场拥有一定价格优势，需求上升。由此，期外产品损坏率上升对制造商1边际收益的不利影响导致制造商1利润下降。企业在提供延保服务产品时应该同时保证产品质量，否则由质量问题产生的维修成本反而使得利润下降。

推论3零售商延保服务和制造商1捆绑延保服务存在竞争时，制造商2批发价格和利润随产品和延保服务相关性上升而上升。

由推论2可知，零售商延保服务和制造商1捆绑延保服务存在竞争时，制造商1产品受批发价格影响销售价格上升，单独产品配合零售商延保服务在服务型消费市场需求扩大，制造商2则会趁机提高批发价格获取更多利润。比较有意思的是，产品和服务相关性上升会造成制造商2利润上升。在市场情景S1下，单独产品销售价格受批发价格影响上升，导致经济型消费市场需求减少。而在服务型消费市场获得利润增长能够弥补经济型消费市场利润损失，从而制造商2整体利润上涨。在市场情景S3下，边际收益和产品需求同步上涨同样使得制造商2利润上涨。

2.2 策略比较分析

2.2.1Model N和Model S定价决策比较分析

当零售商延保服务和制造商1捆绑延保服务存在竞争时(市场情景S1和市场情景S3)，制造商1和制造商2之间竞争程度增加，制造商们批发价格低于零售商不销售延保服务模式。反之不存在竞争且自身产品占据垄断地位时(市场情景S2和市场情景S6)，制造商们议价权增强，此时批发价格高于零售商不销售延保服务模式。零售商延保服务价格不受市场情景影响，只受延保服务成本(期外产品损坏率和单位维修成本)影响。现实生活中，市面上延保服务价格相对固定而产品价格动态波动较大。

2.2.2Model N和Model S利润比较分析

S1=24θ3λ+8λ2+14λ3+2λ4+6θ2λ(5+7λ)+4θλ(2+11λ+5λ2)-(λ(3+4θ+λ)2(16θ2-4θ4(-13+λ)+(-1+λ)2λ2(24+λ)+8θ3(8+λ-3λ2)+θ2(27+68λ-101λ2+22λ3)+θλ(51-43λ-35λ2+27λ3)))/2λ(16θ3+4θ2(6+5λ)+λ(8+3λ+λ2)+θ(9+25λ+6λ2))

延保服务单位维修成本处于低位时，零售商选择市场情景S1和S3，此时零售商延保和制造商1延保存在竞争，根据命题2可知，制造商们会下降自身批发价格。此时，零售商却会提高两个产品边际收益，并将边际收益控制在一定范围内使得赚取更多单位利益，同时扩大整体市场范围。因此，受边际效益和整体市场份额提升双重影响利润上升，零售商更倾向于销售延保服务。反之，单位维修成本处于中高位时，零售商选择市场情景S2、S4和S6，制造商议价能力上升且延保服务利润减少，零售商更倾向于不销售延保服务。

命题4只有在延保服务单位维修成本处于中高位时，制造商们才倾向于零售商销售延保服务，否则不希望零售商销售延保服务。

由命题2可知，延保服务单位维修成本位于低位时，制造商1和制造商2竞争程度增加，此时制造商1会降低批发价格，以稳定需求，此时利润小于零售商不销售延保服务模式。而单位维修成本位于中高位时，市场情景S6下制造商1议价能力上升，边际收益上升使得整体利润增加，更倾向于零售商销售延保服务。

有趣的是，零售商销售延保服务能将制造商2市场结构从单一经济型消费市场转化为经济型市场和服务型消费市场，但是制造商2并不总是希望这样。根据命题2可知，在零售商延保和制造商1延保竞争时，制造商2需要牺牲部分产品利润刺激延保服务的服务型消费者需求。此外，延保服务进入会影响经济型消费市场规模。因此，制造商2是否希望零售商销售延保服务取决于上述两点的权衡。只有单位维修成本处于中高位时，在制造商2拥有较大议价权且零售商延保和制造商延保不存在竞争时，制造商2才希望零售商销售延保服务。

3 帕累托改进下的销售延保服务

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推论4I1随单位维修成本和产品与延保服务间相关性增大而变小，随期外产品损坏率增大而增大。

为了更加直观展现单位维修成本、期外产品损坏率和产品与延保服务间相关性对一次性支付费用的影响，进行数值模拟，参数设置如下。单位维修成本上升会压缩制造商2和零售商帕累托改进空间，零售商应该合理控制延保服务维修成本。期外产品损坏率上升会扩大制造商2和零售商实现帕累托改进范围，而产品和延保服务间相关性增加使得可调范围缩小。

4 结论

在两个制造商横向竞争情况下，研究一方制造商提供捆绑延保服务产品，另一方制造商仅提供单独产品，共同零售商是否应该为单独产品销售延保服务的策略选择问题。对不同延保服务策略下可能存在的市场情景进行探究，得出上述供应链博弈均衡，分析了供应链成员的战略互动和利润影响。

图2 单位维修成本s对T1和T2的影响(s=0.55，θ=0.1)

图3 期外产品损坏率λ对T1和T2的影响(λ=0.55，θ=0.1)

图4 产品和延保服务间相关性θ对T1和T2的影响(s=0.55，λ=0.55)

研究发现：1)只有延保服务单位维修成本较低时，零售商才会选择销售延保服务。2)零售商延保服务和制造商1捆绑延保服务存在竞争时，制造商们竞争加剧导致批发价格下降，反之不存在竞争时则会出现批发价格上升。3)零售商销售延保服务时，产品和延保服务间相关性上升有利于制造商1，而当零售商延保和制造商1延保存在竞争时，同样有利于其竞争对手。4)只有在延保服务单位维修成本较高且自身产品居于垄断地位时，制造商们才希望零售商销售延保服务。制造商2能够通过一次性支付契约同零售商在一定范围内实现帕累托改进。帕累托改进范围与期外产品损坏率和产品及延保服务间相关性成正比，与单位维修成本成反比。

本文仅考虑单个零售商情况，实际上多个零售商竞争更为常见。此外，只研究零售商转售模式，可以对电商平台其他特征进行考虑，进而更加贴合实际情况。后续研究也可以从上述几个方面展开。