徐涛， 刘伟， 王照亮

(1.中石化胜利油田分公司，山东 东营 257000；2. 中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)

天然气喷射器是利用高压的富余压力来将低压天然气引射增压的一种机械设备，这种设备能够在不消耗机械能的前提下提升低压天然气的压力，因此具有节能的特点[1-2]。天然气喷射器喷嘴出口至混合室出口段存在一段低温区，含湿含硫天然气含有甲烷、乙烷、硫化氢、水蒸气等组分，在一定的压力和温度下天然气中的某些组分(甲烷、乙烷、硫化氢等)与液态水相互作用形成天然气水合物[3]。天然气水合物严重影响天然气的安全输送，准确预测天然气喷射器中的天然气水合物生成规律对于安全生产具有重要意义。

在天然气水合物生成条件预测方面，众多学者们也展开了深入的研究。最初的预测方法是经验图解法[4]，从图表中查出对应压力下生成天然气水合物的温度。邵聪等[5]采用ZahediⅠ模型预测天然气水合物的生成，得到了含H2S酸性天然气水合物的形成温度，相对误差较小。Chen等[6-7]改进了相平衡预测模型，提高了计算精度，但计算过程十分复杂，不利于工程应用。

一维设计理论的逐渐成熟，使得喷射器的结构设计和优化有了较好的发展，但是工程应用中无法对喷射器内部的流动特征进行精细的描述。喷射器的数值模拟研究近年来在国内外都有了显著的研究成果[8-9]，喷射器工质含水滴的两相流模拟目前研究较少，国外学者Al-Ansary等[10]通过数值模拟和实验的方法对喷射器内单相流体和工作流体含水滴的两相流体进行了研究分析，最终结果表明在单临界状态下，工作流体含水滴的情况有助于喷射器性能的提升。本文通过Fluent软件对喷射器内单相工质和含水滴的两相工质进行模拟，应用ZahediⅠ模型对含湿含硫天然气在喷射器内生成水合物的区域进行预测分析。

1 数学模型

1.1 控制方程

喷射器内流体的流动和传热过程的控制方程如下：

质量守恒方程

(1)

动量方程

(2)

能量方程

(3)

式中，ρ为密度，u为速度，t为时间，F为质量力，U为内能，k为导热系数，T为温度，q为热量。喷射器内存在超音速、激波等复杂的物理现象。湍流方程采用标准k-ε模型[11]。

1.2 组分守恒方程

以普光气田天然气为喷射器工质，该天然气为含有H2S、CO2、H2O等8种组分的含湿含硫天然气，Fluent中组分输运模型可以求解无反应的物质混合问题，在求解时可以按照气体组分所占的摩尔分数或质量分数来定义混合气体，组分守恒方程为：

(4)

式中，ρ为组分i的密度；wi为组分i的质量分数；u为组分i的速度；ji为组分因为浓度和温度梯度而产生的扩散通量；Ri为单位体积中化学反应引起的组分质量增加速率，在无化学反应发生时，该项为0；Si为组分源项。

利用Fluent软件进行天然气喷射器的数值模拟。喷射器主要部分为轴对称结构，唯一非对称结构为引射流体入口处，因引射流体进口速度比较低，可将引射流体侧向入口简化为沿喷嘴外侧的轴向入口，采用二维轴对称结构来进行计算[9]。Pianthong等[12]分别应用二维与三维模型进行模拟并进行对比，结果显示两种模型结果非常接近，这说明采用二维轴对称模型进行喷射器的数值模拟是可靠的。

1.3 天然气水合物生成预测模型选择

喷射器内高含硫化氢的天然气硫化氢含量对水合物生成温度有着显著影响[3]。选择文献[13]中高含硫化氢的酸性气样以及实验测得的在一定压力下水合物生成温度值，应用不同预测模型对同样压力下水合物的生成温度进行计算并与实验值进行对比，结果如图1所示。结果显示，ZahediⅠ模型在预测含硫化氢含湿的酸性天然气气样中天然气水合物的生成时相对平均误差最小，因此，选择ZahediⅠ计算模型对喷射器内天然气水合物生成区域进行预测。

图1 不同预测模型下计算值与实验值对比Fig.1 Comparisons between the calculated and experimental values obtained using different computational models

2 喷射器内单相流天然气水合物生成预测

喷射器内单相混合天然气摩尔分数分别为：y(CH4)=68.066 4%，y(H2S)=13.663 7%,y(H2O) =9.87%，y(He)=0.010 8%，y(N2) =0.468 6%，y(CO2) =7.787 2%，y(C2H6) =0.108 1%，y(H2) =0.025 2%(高压气体进口压力pp=15 MPa, 低压天然气进口压力ph=5 MPa，混合气体出口压力pm=6.4 MPa，壁面为无滑移绝热壁面)，喷射器的结构尺寸如图2所示，流体进口温度Tp由343 K增大到423 K，分析喷射器内入口温度条件下水合物的生成区域。

图2 喷射器二维对称轴尺寸简图Fig.2 Two-dimensional diagram of the symmetry axis of the ejector

2.1 入口温度对喷射器引射系数的影响

图3显示了不同工作流体进口温度Tp下引射系数的变化规律。由图可得，引射系数μ随着工作流体入口温度的升高而逐渐增大，这与文献[14]给出的规律相同。

图3 工作流体入口温度对引射系数的影响Fig.3 Effect of the primary inlet temperature on the entrainment ratio

为了更清楚地观测不同Tp下喷射器内的温度变化，图4、图5分别给出了不同入口温度Tp下的温度云图和喷射器轴线上的温度分布图。从主喷嘴进入喷射器的高温工作流体，经过主喷嘴的降压增速后，在喷嘴出口温度达到最低，与高温引射流体混合后产生温度激波，出现了小范围的温度波动，后逐渐升高到扩压室出口所需的温度。可见，喷射器内的低温区主要存在于喷嘴出口附近至混合室中部附近，喷射器内的平均温度因为工作流体入口温度Tp的增加而呈现逐渐升高的趋势。

图4 不同Tp下轴线上温度分布Fig.4 Temperature distribution on the axis at different primary temperatures

图5 不同Tp下轴线上温度曲线Fig.5 Temperature curve on the axis at different primary temperatures

2.2 天然气水合物生成预测

改变入口温度，模拟计算得出不同Tp下喷射器内轴线的压力、温度变化，应用ZahediⅠ模型计算轴线压力下天然气水合物的生成温度。根据水合物生成理论[15]，温度低于天然气水合物生成温度即生成天然气水合物，比较喷射器轴线上的温度与轴线压力下天然气水合物生成温度的大小，进行天然气喷射器内天然气水合物生成区域的预测分析。

图6分别为Tp=343、363、383 K下喷射器内天然气水合物生成预测曲线，其中轴线位置为从喷嘴喉部至扩压室出口。可以看出，当Tp=343 K时，喷射器内从喷嘴喉部附近(x=4.51 cm)至混合室等截面段中后部(x=14.37 cm)时，喷射器内温度均低于轴线压力下天然气水合物生成温度，在x=4.51～14.37 cm的范围内，喷射器中心轴线附近有天然气水合物的生成。当Tp=363 K时，喷射器内在1、2两个区域内生成水合物，1区域是从喷嘴喉部后方(x=5.89 cm)至混合室渐缩段中部(x=8.08 cm)，2区域是从混合室渐缩段中部(x=8.29 cm)至扩压室进口附近(x=12.31 cm)，喷射器内温度均低于轴线压力下天然气水合物生成温度，喷射器中心轴线天然气水合物的生成范围为6.21 cm。当Tp=363 K时，喷射器内天然气水合物生成区域(6.21 cm)明显少于Tp=343 K时喷射器内天然气水合物生成区域(9.86 cm)。这主要是因为进口温度的升高使得喷射器内平均温度升高造成的。分析图6(c)可得，喷射器内轴线温度均高于轴线压力下天然气水合物的生成温度，在此入口温度下，天然气喷射器内没有天然气水合物的生成。

图6 不同工作流体入口温度所对应的天然气水合物生成预测曲线Fig.6 Prediction curve of hydrate formation at different primary inlet temperatures

2.3 硫化氢含量对天然气水合物生成的影响

改变天然气中硫化氢的摩尔分数，y(H2S)由8.7%增加到18.7%(甲烷的摩尔分数由73.03%减少到63.03%，水蒸气及其他组分的含量不变)，分析天然气水合物生成范围变化规律。图7给出了不同y(H2S)喷射器混合室轴线的压力、温度。由图7可得，随着y(H2S)的增加，喷射器混合室内压力显著降低，温度也逐渐降低，但下降幅度较小。

图7 不同y(H2S)下轴线上的压力和温度分布Fig.7 Pressure and temperature distributions on the axis with different y(H2S) values

应用Zahedi Ⅰ模型预测Tp=343、363、383 K时硫化氢含量对喷射器内天然气水合物生成范围的影响。

(1)Tp=343 K

图8给出了当Tp=343 K时，y(H2S)分别为11.7%和18.7%时喷射器内天然气水合物生成预测曲线。可以看出，当y(H2S)=11.7%时，从喷嘴喉部(x=4.51 cm)至混合室等截面段中后部(x=14.31 cm)，喷射器内温度均低于轴线压力下天然气水合物生成温度，在x=4.51～14.31 cm的范围内，喷射器中心轴线附近有天然气水合物的生成；当y(H2S)=18.7%时，喷射器内x=4.45～14.47 cm范围内，温度均低于轴线压力下天然气水合物生成温度，喷射器中心轴线附近有天然气水合物的生成。与y(H2S)=13.663 7%相比，硫化氢含量的减小(y(H2S)=11.7%)使得喷射器内天然气水合物生成范围有所减小(9.8 cm<9.86 cm)，硫化氢含量的增加(y(H2S)=18.7%)使得喷射器内天然气水合物生成范围有所增加(10.02 cm>9.86 cm)。随着y(H2S)的增加，喷射器轴线上压力逐渐降低，而天然气水合物生成温度逐渐升高。这主要是因为硫化氢的含量增加使得混合天然气的相对密度逐渐增大，从而提升了天然气水合物的形成温度。综上分析，y(H2S)的增加使得喷射器内压力、温度下降，天然气水合物生成温度显著升高，所以硫化氢含量的增加使得喷射器内天然气水合物生成范围增大。

图8 Tp=343 K时,不同y(H2S)下天然气水合物生成预测曲线Fig.8 Prediction curves of natural gas hydrate formation at different y values (H2S) at Tp=343 K

(2)Tp=363 K

图9给出了Tp=363 K时,y(H2S)分别为11.7%和18.7%的天然气水合物生成预测曲线。可以看出，当y(H2S)=11.7%时，喷射器内在1、2两个区域内生成水合物，1区域是在x=5.93～8.09 cm 区域，2区域是在x=8.33～12.17 cm区域，喷射器内温度均低于轴线压力下天然气水合物生成温度，喷射器中心轴线天然气水合物的生成范围为6 cm；当y(H2S)=18.7%时，喷射器内在1、2两个区域内生成水合物，1区域为x=5.84～8.08 cm，2区域为x=8.28～12.5 cm，喷射器内温度均低于轴线压力下天然气水合物生成温度，喷射器中心轴线天然气水合物的生成范围为6.46 cm。三种不同硫化氢含量下天然气水合物生成范围均小于入口温度为343 K时的天然气水合物生成范围。

图9 Tp=363 K时，不同y(H2S)天然气水合物生成预测曲线Fig.9 Prediction curves of natural gas hydrate formation at different y(H2S) values at Tp=363 K

(3)Tp= 383 K

图10给出了工作流体入口温度Tp=383 K，y(H2S)分别为11.7%和18.7%的天然气水合物生成预测曲线。在此入口温度下，不同硫化氢含量，喷射器内轴线温度均高于轴线压力下天然气水合物的生成温度，天然气喷射器内均没有天然气水合物的生成。综上分析，混合天然气中硫化氢含量的增加会使得天然气水合物形成温度升高，喷射器内天然气水合物生成区域范围增加。

图10 Tp=383 K时，不同y(H2S)天然气水合物生成预测曲线Fig.10 Prediction curves of natural gas hydrate formation at different y(H2S) values at Tp=383 K时，

3 喷射器内气液两相流天然气水合物生成预测

喷射器引射增压的天然气可能含水滴，气液两相流动显著影响喷射器的压力、温度和速度分布。应用离散相DPM(discrete phase model)模型，在高压工作流体中加入小水滴，开启与连续相的相互耦合，及virtual mass force和pressure gradient选项，考虑双方向的湍流耦合。数值模拟喷射器的流场变化，并对含水滴情况下喷射器内天然气水合物的生成区域进行预测。

3.1 水滴质量流量的影响

图11给出了不同水滴质量流量md下喷射器轴线上(喷嘴喉部至扩压室入口段)的马赫数分布。可以看出，随着md增加，平均速度逐渐减小。工作流体因为含有水滴，一部分动能用来加速水滴，使得喷嘴内部马赫数减小，所能引射的引射流体变少，两股流体混合后的马赫数也随之减小。此外，随着md增加，喷嘴出口的激波现象减弱，这是因为水滴的加入降低了两股流体速度差，减少了能量损失。

图11 不同水滴质量流量下轴线上的马赫数分布Fig.11 Ma number distribution on the axis under different md values

3.2 入口温度对天然气水合物生成的影响

水滴质量流量md设定为0.06 kg/s，水滴温度为400 K，(pp=15 MPa，ph=5 MPa，pm=6.4 MPa)，进口温度Tp由343 K增大到443 K，应用ZahediⅠ模型预测喷射器内不同入口温度条件下天然气水合物的生成区域。

(1)Tp= 343 K

图12给出了Tp=343 K下喷射器内天然气水合物生成预测曲线。喷射器内从喷嘴喉部(x=4.65 cm)至混合室等截面段中后部(x=14.33 cm)时，喷射器内温度均低于轴线压力下天然气水合物生成温度，在x=4.65～14.33 cm的范围内，喷射器中心轴线附近有天然气水合物的生成。与单相工质相比，工作流体含水滴的情况下，喷射器内天然气水合物生成区域范围(9.68 cm)要少于单相工质时喷射器内天然气水合物生成区域范围(9.86 cm)。

图12 Tp=343 K时天然气水合物生成预测曲线Fig.12 Prediction curve of natural gas hydrate formation at Tp = 343 K

图13给出了单相和加水滴情况下喷射器轴线上压力和温度分布图。在主喷嘴中，工作流体中水滴的加入使得工作流体中的部分能量加速水滴，速度随之减小，压力、温度随之升高，均高于单相工质的压力、温度，由伯努利方程和能量守恒定律，流体压力势能升高，压力、温度随之升高。在与引射流体混合后，含水滴的情况下，喷嘴出口附近产生的压力、温度波动较小，在混合室前半段，喷射器内压力高于单相的压力，混合室后半段则略低，而温度则一直高于单相下的轴线温度。在扩压室入口附近，加水滴后的轴线压力高于单相的轴线压力，温度则趋于一致。在喷射器内易生成水合物区域，两相的压力、温度高于单相，造成轴线压力下天然气水合物生成温度也高于单相工质，所以喷射器内两相流生成天然气水合物的区域小于单相流动生成天然气水合物的区域。

图13 Tp=343 K时单相和双相工质轴线上压力和温度Fig.13 Axis pressure and temperature for single- and two-phase flows at Tp =343 K

(2)Tp= 363 K

图14给出了工作流体入口温度Tp=363 K时喷射器内天然气水合物生成预测曲线和图中方框部分的局部放大图。当Tp=363 K时，喷射器内主要有1、2、3三个区域生成天然气水合物：1区域，从喷嘴喉部后方(x=6.52 cm)至混合室渐缩中部(x=8.0 cm)；2区域，在混合室渐缩段中后部(x=8.40～8.95 cm)部分；3区域，混合室渐缩段后方(x=9.30 cm)至混合室等截面段进口(x=11.7 cm)。生成天然气水合物的区域长度约为4.43 cm。与单相工质相比，天然气水合物生成区域范围明显少于单相工质的生成区域范围(6.21 cm)。此外，此进口温度的天然气水合物生成区域也明显少于同样状态下进口温度Tp=343 K时天然气水合物的生成区域(9.68 cm)。

图14 工作流体入口温度为363 K时天然气水合物生成预测曲线Fig.14 Prediction curve of natural gas hydrate formation at Tp =363 K

图15给出了喷射器喷嘴喉部至扩压室入口单相和两相流动压力和温度分布图。从图中可以看出，两种计算模型下，压力和温度的变化趋势与Tp=343 K时的变化趋势类似，在喷射器内易生成水合物区域，工作流体加水滴情况下的平均压力、温度高于单相模型，造成了轴线压力下计算得到的天然气水合物生成温度也高于单相模型，所以含水滴情况下喷射器内生成天然气水合物的区域要小于单相工质情况下喷射器内生成天然气水合物的区域。

图15 Tp=363 K时两种计算模型轴线上压力、温度对比Fig.15 Comparisons between the axial pressure and temperature obtained using two computational models at Tp = 363 K

继续增加工作流体入口温度，喷射器内平均温度会继续上升，随着工作流体入口温度的增加，喷射器内生成天然气水合物的区域越少。由此可见，提高工作流体入口温度可以减少或防止天然气喷射器内天然气水合物的生成。

4 结论

本研究利用Zahedi I模型对喷射器内单相工质和含水滴工质的情况下天然气水合物生成区域进行预测，研究了工作流体入口温度对天然气水合物生成区域的影响。得到的主要结论如下：

(1)工作流体入口温度的增加能显著提高喷射器的性能。入口温度越高，喷射器内的平均温度越高，引射系数越大。

(2)在喷射器内为单相工质的情况下，较低的工作流体入口温度使得喷射器内从喷嘴喉部至混合室等截面段中部有天然气水合物的生成。同样温度下硫化氢含量越高，天然气水合物生成区域范围越大。

(3)在工作流体含水滴的情况下，喷射器内天然气水合物生成区域明显小于单相工质下的天然气水合物生成区域。

(4)随着工作流体入口温度的增加，喷射器内天然气水合物生成区域范围逐渐减小。因此想要消除喷射器内天然气水合物的生成，可以通过提高工作流体入口温度，减小天然气水合物生成的区域范围，直至没有天然气水合物的生成。