任 亮，方博文，刘青云，方 志

(1.华东交通大学 土木建筑学院，江西 南昌 330013；2.华东交通大学 轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室，江西 南昌 330013；3.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

我国处于环太平洋地震带和欧亚地震带之间，是一个地震多发的国家，尤其进入2000年后无论地震强度还是频率均有显著的增大。据不完全统计，仅2008年汶川地震就导致6 100多座桥梁和1 400多万间房屋受损[1]，造成数以万计的人员伤亡和高达上千亿的经济损失。因此，如何进一步提升现代混凝土结构的抗震设计水平一直为人们所倍加关注。

近年来，已有学者开始尝试采用超高性能混凝土(Ultra High Performance Concrete，UHPC)替代普通混凝土(Normal Concrete，NC)应用于墩柱结构[2]。作为一种新型的水泥基复合材料，UHPC具有强度高、韧性大和耐久性能优异等诸多特点[3]，将其替代普通混凝土后具有更好的抗裂性能和损伤容限，可有效改善构件的塑性变形能力和断裂韧性，提升结构在地震荷载作用下的耗能能力。基于UHPC优越的材料性能，国内外不少学者通过试验研究对UHPC墩柱的抗震性能开展了研究。Hung等[4]开展了6根高强钢筋增强UHPC柱抗震性能试验，分析了配筋率、钢纤维等实验参数对构件抗震性能的影响。结果表明高强钢筋增强UHPC柱破坏前具有良好的反复弯曲性能，钢纤维的掺入能有效改善构件的损伤容限。此后，文献[5-6]的研究结果表明，UHPC柱的延性随轴压比的增大而下降，但随着纵筋率的增大呈先增大后减少的趋势，配箍率的提高能有效改善试验柱的耗能能力。王景全等[7]对可更换的外置UHPC盖板、内置耗能装置的装配式UHPC桥墩抗震性能开展了试验研究，结果表明这种装配式桥墩具有良好的变形能力和优越的自复位功能，试件破坏主要集中在可更换的UHPC盖板和耗能装置上。邓宗才等[8]对不同预应力度的UHPC梁进行了低周反复荷载试验，研究发现提高预应力度能改善梁的变形恢复能力，但会降低其耗能能力，而对刚度退化速率影响不大。任亮等[9]基于UHPC箱型桥墩拟静力试验研究和数值模拟，提出了UHPC箱型桥墩塑性铰长度计算公式，通过与规范建议公式对比表明UHPC墩柱相对于普通混凝土墩柱具有更高的塑性变形区域。尽管国内外对UHPC墩柱抗震性能的研究已取得一系列成果，然而目前研究大多将UHPC应用于整体结构，考虑到UHPC材料造价相对昂贵，而地震作用下压弯构件的塑性破坏主要集中在塑性铰区域。因此，如何在合理建造成本范围内，最大程度发挥UHPC材料抗震性能是有待深入研究的问题。

针对上述问题，本文提出采用超高性能混凝土替代桥墩塑性铰区域的普通混凝土，并搭配高强钢筋，形成一种新型UHPC-NC组合桥墩。为探讨新型组合桥墩的抗震性能，基于截面纤维模型编制考虑轴力二阶效应的压弯构件非线性分析程序并与实验验证。在此基础上运用编制的程序分析了轴压比、纵筋率、纵筋强度和试件高度等参数对组合桥墩抗震性能的影响。

1 UHPC-NC组合桥墩构建

为改善传统钢筋混凝土墩柱在塑性铰区域损伤容限、耗能能力和变形性能，提出一种新型UHPC-NC组合桥墩，见图1。其中钢筋采用HRB400以上具有高延性、高韧性和高屈服性能的高强钢筋；UHPC覆盖墩柱的塑性铰区域，以充分发挥UHPC材料优越的延性耗能能力。等效塑性铰长度由文献[9]中提出的适用于UHPC构件的计算公式确定(考虑到UHPC相对于普通混凝土更好的塑性变形能力，因此采用该公式计算的塑性铰区域替代传统钢筋混凝土墩柱塑性铰区域具有较好的适用性)，相应的表达式为

Lp=-1.133 8η-1.629ds+0.246 3L+0.102 19

( 1 )

式中：Lp为等效塑性铰长度；η为墩柱的轴压比；ds为纵筋直径，m；L为墩柱高度，m。

图1 UHPC-NC组合桥墩

2 材料本构关系

2.1 NC本构关系

NC受压本构曲线选用Mander提出的约束混凝土受压本构曲线[10]，其表达式为

( 2 )

式中：fc为约束混凝土的抗压强度；fcc′为约束混凝土峰值压应力；εcc′为与fcc′对应的压应变；εc为约束混凝土的压应变。

εcc′=[R(fcc′/fc′-1)+1]εc0

( 3 )

r=Ec/(Ec-Esec)

( 4 )

其中，fc′为无约束混凝土的峰值压应力，可按约束混凝土抗压强度的0.85倍取值；εc0为无约束混凝土压应变；Ec为混凝土初始弹性模量；Esec为混凝土峰值压应力对应的割线模量；R为混凝土受压状态相关常数，当侧向约束混凝土处于三向受压状态，R按5取值。分析时不考虑NC的受拉性能，相应的受压本构曲线见图2。

图2 NC受压本构关系曲线

2.2 UHPC本构关系

本文UHPC本构曲线采用约束UHPC本构模型[11]，相应表达式为

( 5 )

式中：σc为约束UHPC的应力；fcc为约束UHPC峰值应力；εcc为与fcc对应的峰值应变；α为约束UHPC本构曲线上升段参数；αc为约束UHPC本构曲线下降段参数；k为箍筋对约束UHPC本构曲线下降段的影响参数。

α=(1+111.17Ie2.43)A

( 6 )

( 7 )

( 8 )

Ie=0.5keλv

( 9 )

λv=ρvfyv/fc0

(10)

式中：A为非约束UHPC初始弹性模量和峰值割线的比值；ε60为约束UHPC峰值应力下降到60%时相应应变；Ie为有效约束指标；ke为Mander提出的有效约束系数[10]；fyv为高强箍筋屈服强度；fc0为未约束UHPC峰值应力。

UHPC本构曲线见图3。UHPC受拉本构曲线需考虑钢纤维的影响，其表达式为

式中：ftu为UHPC峰值应力；εtp为UHPC峰值应变。

图3 UHPC本构关系曲线

2.3 钢筋本构关系

综合考虑试件破坏特征和UHPC断裂韧性的发挥，钢筋选用弹性强化模型[12]，其表达式为

(12)

钢筋本构曲线见图4。

图4 钢筋本构关系曲线

3 压弯构件非线性分析方法

本文采用截面纤维模型编制UHPC-NC组合桥墩非线性分析程序。程序考虑轴力二阶效应，可对构件从加载到卸载的全过程进行分析。

3.1 基本假定

数值分析基本假定：

(1)不考虑构件剪切变形。

(2)构件截面变形符合平截面假定。

(3)钢筋和混凝土接触良好，无相对滑移。

3.2 弯矩-曲率关系

对UHPC-NC组合桥墩进行非线性分析时，首先对UHPC截面和NC截面进行混凝土和钢筋纤维单元划分，在此基础上根据曲率增量迭代法确定UHPC截面和NC截面的弯矩-曲率关系，具体迭代步骤见图5。

3.3 荷载-位移关系

在确定UHPC和NC截面弯矩-曲率关系后，分别对UHPC-NC组合桥墩UHPC部分和NC部分进行单元划分，并设定初始曲率和曲率增量。在此基础上，应用共轭梁法通过反复迭代可求得UHPC-NC组合桥墩在水平荷载作用下的荷载-位移曲线，具体迭代步骤见图6。

图5 弯矩-曲率流程

图6 荷载-位移流程

3.4 负刚度阶段

在UHPC-NC组合桥墩受到的水平荷载增大的过程中，纵筋随着荷载增大发生屈服，形成塑性铰，并且随着荷载增大，塑性铰区域长度会提高。当塑性铰区域截面弯矩达到峰值点弯矩时，若继续增加水平荷载，构件截面弯矩值将降低，在弯矩-曲率曲线下降进入负刚度阶段，整个组合桥墩将进入卸载阶段，直至破坏。如何调整构件截面在进入负刚度阶段的刚度变化，是正确模拟组合桥墩在荷载作用下受力性能的关键。

当构件截面达到峰值点弯矩后，调整截面刚度，通常在塑性铰区域内截面卸载刚度取弯矩-曲率关系曲线的下降段刚度；塑性铰区域外卸载刚度近似取为初始截面刚度，能较好的模拟组合桥墩在荷载作用下受力性能变化。

4 试验对比分析

4.1 试验介绍

4.1.1 试件概况

为对比NC和UHPC箱型墩柱的抗震性能，分别开展了不同水平加载方向下NC和UHPC箱型墩柱拟静力试验研究，试件参数见表1，试件尺寸和配筋见图7，其中NC箱型桥墩和UHPC箱型桥墩分别按荆岳长江大桥滩桥箱型桥墩几何尺寸的相似系数1/10和3/50制作(考虑到UHPC优越的力学性能，相似系数相对于NC箱型桥墩适当缩小)。试验采用UHPC材料配合比见表2。试验中NC箱型桥墩纵筋采用HRB335级钢筋，实测屈服强度为397 MPa，混凝土强度等级为C40，实测抗压强度为50.1 MPa；UHPC箱型桥墩纵筋为HRB400级钢筋，实测屈服强度为450 MPa，UHPC实测抗压强度为110.7 MPa。

4.1.2 加载制度和加载装置

试验水平力采用先力后位移的加载控制方式。试件加载初期，采用力控制的加载方式；当纵筋屈服后采用位移控制的加载方式，每级循环三次，直至试件破坏或承载力下降至极限承载力80%时停止加载。

拟静力试验加载装置见图8。通过在加载横梁设置电动中空液压千斤顶施加竖向力，张拉高强钢棒对试件进行竖向反力加载；通过水平作动器施加水平力，可采用荷载和位移两种方式进行控制加载。在高强钢棒底端分别连接一个单向铰，保证高强钢棒可以随试件发生转动，从而在整个加载过程中试件始终处于轴心受压状态。

表1 试件参数

图7 试件尺寸和配筋(单位：mm)

材料水泥硅灰石英砂减水剂钢纤维配比(质量比)1.0000.2501.4000.0720.148

图8 试验加载装置(单位：mm)

4.1.3 试件破坏形态

NC试件和UHPC试件的破坏形态分别见图9和图10。

图9 NC试件破坏形态

由图9、图10可知，两类试件在0°和90°加载时正面裂缝基本为水平弯曲裂缝，侧面为交叉剪切斜裂缝，破坏时底部混凝土被压碎，主筋屈服或被拉断，试件破坏形态以弯曲破坏为主的延性破坏。两类试件斜向加载时，短边方向上基本以斜裂缝为主，长边方向上由水平裂缝和斜裂缝交叉组成，由于角边钢筋过早屈服，试件表现出明显脆性破坏特征。与NC试件相比，虽然试件最终破坏时底部UHPC被压碎，纵筋发生了屈服或被拉断，但由于钢纤维的阻裂作用，被压碎的UHPC并未发生明显脱落，表现出裂而不散的特征。

4.1.4 滞回曲线

6个试件的滞回曲线见图11。

图11 荷载-位移滞回曲线

由图11可知，两类试件开裂前，加、卸载曲线基本重合并接近直线；当荷载继续增大，滞回曲线由线条形过渡成梭形，且滞回环面积不断增大；当试件变形快达到破坏的程度时，试件强度与刚度明显的退化。与NC试件相比，在相同的加载角度下UHPC试件滞回曲线滞回环更饱满，荷载经过峰值后下降段更平缓，表现出更好的耗能特征。

4.2 计算与试验结果对比

NC试件与UHPC试件骨架曲线试验值与计算值的对比，计算时钢筋和混凝土强度按实测数据取值分别见图12、图13。由图12、图13可知，计算曲线能较好的模拟实测曲线的弹性段、屈服段、强化段和下降段。试件开裂前，试验曲线与计算曲线吻合较好，试件开裂后，两曲线出现偏差。这是由于试验采用分级循环加载方式，而数值模拟为单向加载，计算模型未考虑试件分级加载和循环加载下产生的损伤所致。两类试件正向加载时模拟效果明显要优于斜向加载，这是由于斜向加载试件在加载过程中除产生侧向变形外，还有扭转变形，而数值模拟并未考虑扭转变形的影响，导致试验值和计算中偏差较大。

图12 NC试件骨架曲线对比

图13 UHPC试件骨架曲线对比

6个试件屈服位移、极限位移和位移延性系数的试验值和计算值见表3。其中试件屈服以最外侧纵筋屈服作为标志，试件破坏以承载力下降到85%时作为极限状态或以钢筋或混凝土达到极限应力来衡量。

由表3可知，计算的位移延性系数与试验值相比略为偏小，这是由于数值分析时为单向加载，未考虑反复加载对试件产生的损伤，导致屈服位移计算值明显大于试验值，而在达到极限状态时，计算结果以试件纵筋和混凝土达到极限应变时终止计算，但试件在试验过程中仍能承受荷载，从而导致计算的极限位移明显小于试验值，因此位移延性系数试验值略大于计算值。

为进一步验证压弯构件非线性分析程序的可靠性，文献[6]中不同轴压比下UHPC墩柱试件的试验结果见图14，其中试件尺寸为200 mm×200 mm×1 500 mm实心墩柱，轴压比分别为0.29(Column-1)、0.58(Column-7)和0.43(Column-9)。由图14可知，综合考虑试验误差、单向加载与分级循环加载差异以及计算分析对材料损伤的忽略，计算结果和试验结果具有较好的吻合度。

5 参数分析

基于编制的非线性数值分析程序，选取轴压比、纵筋直径、纵筋强度和UHPC高度作为影响参数，对组合桥墩的位移延性系数进行分析计算。其中组合桥墩截面尺寸、高度、配筋和钢筋参数与UHPC试件相同；UHPC高度在轴压比、纵筋率和纵筋强度参数分析时，结合式(1)和塑性变形均发生在UHPC区域的前提，按0.5 m取值。

5.1 轴压比

不同纵筋直径时位移延性系数随轴压比的变化曲线，见图15。

由图15可知，在不同的纵筋直径下位移延性系数随轴压比的增大逐渐降低，且在高轴压比时逐渐趋于平缓，表明随着轴压比的持续增大，组合构件在屈服后开始快速进入破坏，试件脆性破坏特征越来越明显。

5.2 纵筋直径

纵筋率作为影响墩柱抗震性能的重要因素，本文通过改变纵筋直径来探讨其对位移延性系数的影响，不同轴压比时位移延性系数随纵筋直径的变化曲线见图16，其中纵筋直径取6、8、10、12、16、20、24，相应的纵筋率为0.69%、1.22%、1.91%、2.75%、4.89%、7.63%、11%。

图16 位移延性系数随纵筋直径的变化曲线

由图16可知，在不同的轴压比下位移延性系数随纵筋直径的增大表现出先增大后减少的趋势。这是由于纵筋直径较小时试件发生少筋破坏，随着纵筋直径增大逐渐向适筋破坏过渡，试件延性增大，但当纵筋直径增大到一定程度，试件破坏特征开始向超筋破坏转换，试件延性逐渐降低。在高轴压比时，考虑到试件开始表现出明显的脆性，位移延性系数随纵筋直径的增大变化不明显。

5.3 纵筋强度

不同轴压比时位移延性系数随钢筋强度的变化曲线，见图17。由图17可知，在不同轴压比下位移延性系数随纵筋强度的增大表现出先增大后减少的趋势。这是由于纵筋强度较小时，试件表现出少筋梁破坏的特征，随着钢筋强度的增大，试件破坏由少筋梁向适筋梁转变，当纵筋强度达到一定程度后，试件破坏由适筋梁向超筋梁破坏转换所致。

图17 位移延性系数随纵筋强度的变化曲线

5.4 UHPC高度

不同轴压比时位移延性系数随UHPC高度的变化曲线，见图18。

图18 位移延性系数随UHPC高度的变化曲线

由图18中可知，在不同轴压比下位移延性系数随UHPC高度增加逐渐增大，表明UHPC替换桥墩塑性变形区域的NC后表现出良好的塑性变形特征；但在UHPC替换高度达到0.5 m(约为桥墩高度的1/3)后增速逐渐放缓。这是由于组合桥墩随着UHPC替换高度的增加，墩柱的塑性变形能力逐渐增大，导致等效塑性铰长度逐渐提高，但当UHPC 替换高度达到0.5 m后，墩柱塑性变形均发生在UHPC区域，等效塑性铰长度基本保持不变，墩柱延性逐渐趋于平缓。因此本文提出的UHPC替换钢筋混凝土桥墩塑性铰区域NC不仅能取得较好的延性，而且具有良好的经济性。

6 结论

本文基于截面纤维模型编制了考虑轴力二阶效应的压弯构件非线性分析程序，分析了轴压比、纵筋直径、纵筋强度和UHPC高度等参数对UHPC-NC组合桥墩抗震性能的影响，得到了以下结论：

(1)综合考虑试验研究和数值分析的差异性，编制的压弯构件非线性分析程序能较好的模拟NC箱型桥墩和UHPC箱型桥墩的荷载-位移曲线的弹性段、屈服段、强化段和下降段。

(2)组合桥墩位移延性系数随着轴压比的增加而降低，随纵筋直径和纵筋强度的增大表现出先增大后降低的趋势。

(3)组合桥墩位移延性系数随UHPC替换高度的增加表现出先增大后逐渐平缓的特征，表明合适的UHPC替换高度能实现适用性和经济性的统一。