赵发军， 李 建

(1. 河南农业职业学院园艺园林学院，河南 郑州 451450; 2. 郑州大学土木工程学院，河南 郑州 450001)

0 引 言

随着国家加强基础设施建设和工业等向内陆地区转移，为兼顾可持续发展的政策要求和极端环境下对耐久性的需求，轻骨料混凝土映入眼帘，其具有综合效益好等诸多优点[1-2]，被具有较大自重的混凝土工程项目大量采用。但由于轻骨料混凝土在破坏时，骨料呈明显脆性破坏，其与普通混凝土相比脆性更大[3-4]。于是，改善轻骨料混凝土脆性破坏，使其发生延性破坏尤其重要。使用箍筋约束轻骨料混凝土，约束其在轴向受压时产生的变形，可以增大抗压强度和变形能力[5-6]。但普通形式箍筋约束并不能满足高设防烈度区的混凝土结构对高延性混凝土柱的需求，在外部箍筋内部布置复合箍筋，尤其是螺旋箍筋，组合形成复合箍筋约束混凝土柱，在增大混凝土抗压强度和极限压应变的同时，更能通过外围箍筋与柱内部箍筋的复合约束作用有效提高变形能力[7]。

近年来，国内外专家学者对复合箍筋约束混凝土柱进行了大量的研究。Yong[8]对通过配箍特征值在0.02～0.10范围内的菱形复合箍约束试件进行轴压性能研究，发现配置复合菱形箍后，柱的延性和承载力有大幅提高；West等[9]进行了21根配置交叉螺旋箍筋柱试验，研究发现通过交叉配置箍筋可大幅度改善单肢箍约束混凝土的轴压力学性能；Martinez等[10]通过27根圆形螺旋箍筋约束不同强度等级轻骨料混凝土柱轴压力学性能试验，采用螺旋箍后，柱的变形能力得到显著改善；Richart等[11]研究以间距与箍筋种类为参数，完成了螺旋箍筋混凝土圆柱轴压试验，发现在弹塑性阶段螺旋箍筋对横向变形约束效应明显，且提高了混凝土抗压强度；Ahmad等[12]通过对复合螺旋箍筋约束柱进行试验，发现混凝土强度达到峰值应力时，螺旋箍筋应力随混凝土抗压强度的增大而减小，且不受箍筋屈服强度的影响；史庆轩等[13]开展了方形高强螺旋箍筋的轴压试验，得知当约束混凝土达到峰值应力时，箍筋还未屈服，并且修正了高强螺旋箍筋加固高强混凝土峰值应力公式；郑文忠等[14-15]结合高强箍筋约束高强混凝土柱轴压试验和其他人数据分析，建立了约束混凝土柱螺旋箍筋屈服与其体积配箍率的关系，提出了混凝土峰值应力时约束箍筋拉应变的计算公式。

上述研究主要以箍筋约束普通混凝土力学性能和箍筋约束轻骨料混凝土的轴压力学性能为主[16-17]，且缺少准确的有限元分析模型来探讨偏压情况下的混凝土和钢筋应力分布与试件破坏过程。本文基于ABAQUS对箍筋约束轻骨料混凝土柱进行建模，分析了偏压情况下中部截面应力分布变化情况和复合螺旋箍筋的作用机理，对配箍形式、偏心距、轻骨料混凝土强度、箍筋体积配箍率进行了参数分析，探究各个参数对箍筋约束柱力学性能的影响，为轻骨料混凝土的应用提供理论依据。

1 材料本构关系

1.1 混凝土本构关系

轻骨料混凝土本构关系采用文献[7]以侧向约束为主要参数的应力-应变模型，有限元分析软件中采用CDP模型，其应力-应变关系如下：

其中y为fc/fc′c，A为Ecεcc/fc′c。 在上升段，B为(A-1)2/在下降段，B为或

式中：fc′o——无侧向约束轻骨料混凝土峰值强度；

f′cc——有侧向约束混凝土峰值强度；

εco——无侧向约束轻骨料混凝土峰值应变；

εcc——有侧向约束混凝土峰值应变；

x85和x50——εc85/εcc和ε50/εcc；

fle——有效约束系数，具体取值参考文献[7]。轻骨料混凝土受拉情况采用ABAQUS中的应变能，其混凝土应变能关系[18]为

1.2 钢材的本构关系

钢筋采用理想双线性模型，采用两节点线性三维桁架单元(T3D2)，钢材应力-应变关系曲线如图1所示。

图1 钢筋应力-应变曲线图

2 有限元模型建立

2.1 模型构件设计

本文设计了14个试件模型，试件高为750 mm，截面宽度为250 mm的方形柱。纵筋采用直径为10 mm、12 mm的HRB400级钢筋，箍筋采用直径为8 mm的HPB300级钢筋。具体性能参数见文献[5]。构件参数见表1，加固柱配箍形式如图2所示。

表1 试件设计参数1）

图2 截面钢筋布置形式

2.2 单元选取及网格化分

建模时，试件的钢筋采用桁架单元（Truss），箍筋和纵筋通过布尔运算形成钢筋骨架，钢筋骨架通过相互作用中内置区域内嵌在柱内，网格化分时钢筋单元选用三维二节点桁架单元(T3D2)。为防止柱子端部应力集中而引起局部受压破坏，在支座和受力点处增设垫板，且垫板刚度足够大，试件端部与刚性垫板为绑定。通过在柱上端刚性垫板设立参考点，并使其和刚性垫板的上部表面采用耦合连接，对参考点纵向施加偏心位移，对试件底端在纵向铰接，其他方向刚性连接，采用位移加载方式和线性加载模式，使用结构网格，进行网格划分后，并同时进行网格收敛性分析，同时考虑到混凝土角部约束的影响，对角部网格进行细化，试件模型如图3所示。

图3 有限元模型

3 有限元计算结果与分析

3.1 验证有限元模拟结果

本文对文献[5]的4根试验试件进行建模，试验结果与有限元模型分析结果进行对比，如表2所示。由表可知，有限元模拟结果和试验结果吻合较好。并基于模拟结果，分别将试件R-50-1.97-40、H-50-1.97-40、L-50-1.97-40、J-50-1.97-40和S-50-1.97-40的有限元模型进行近一步分析，探究试件约束的应力分布情况及破坏机理。

表2 箍筋约束轻骨料混凝土短柱轴压承载力试验值与有限元模拟值对比表

3.2 约束柱应力云图分析

3.2.1 不同配筋形式约束柱跨中截面混凝土轴向应力云图

根据不同配筋形式约束柱峰值荷载时跨中截面混凝土轴向应力云图，可得到不同配筋形式约束柱峰值荷载时中部截面的轴向应力分布规律。如图4所示，截面分为受压区和受拉区，且对于不同配筋形式，采用复合箍筋较普通配箍轴向应力有大幅提高；当采用复合配箍时，复合箍筋柱混凝土截面受拉区面积大小顺序为复合螺旋箍、复合井字形和复合菱形箍筋柱，分析原因，可能是螺旋箍比井字箍和菱形箍对核心混凝土约束更好，同时能够更充发挥受拉区纵筋对试件受弯的贡献，延缓柱的破坏。

图4 不同配筋形式柱峰值荷载时混凝土中部截面轴向应力云图(单位：MPa)

3.2.2 不同配筋形式约束柱钢筋应力云图

图5为峰值荷载时不同配筋形式约束柱钢筋Mise应力云图。无论是复合配箍还是普通配箍，当荷载为峰值荷载时，受压纵筋和螺旋箍筋达到屈服状态，但是受拉一侧的螺旋箍筋应力较小。且外围的复合箍筋未屈服而压区的横向应变逐渐增大；对于复合配筋约束柱，螺旋箍筋的屈服范围明显大于菱形箍和矩形箍，且从钢筋骨架的变形图可知，复合螺旋箍的钢筋骨架的变形小于菱形箍和矩形箍，说明复合螺旋箍比复合菱形箍和复合井字箍具有更好的约束效果。

图5 峰值荷载时不同配筋形式约束柱钢筋Mises应力云图(单位：MPa)

3.2.3 复合螺旋箍约束柱各荷载阶段混凝土和钢筋的应力云图

图6为复合螺旋箍约束柱不同持载时段钢筋的Mises应力云图。由图可知，约束柱加载初期，荷载不大，主要是由受压区混凝土承担，钢筋受力变化不大；随着荷载逐渐变大，受压纵筋开始工作，试件裂缝开展迅速，当受拉区开裂后，受压区纵筋应变增长迅速，压区螺旋箍筋由于混凝土的膨胀，逐渐开始工作；当荷载达到峰值荷载的80%时，约束柱整体应力分布情况出现显著改变，此时，荷载变成由纵筋，箍筋和受约束的混凝土组成的钢筋骨架承担，约束逐渐增强；当荷载为峰值荷载的92%时，压区纵筋屈服；峰值荷载后约束柱压区螺旋箍筋屈服，而受拉区螺旋箍筋应力比较低，且外部的复合箍筋未屈服；破坏时试件约束核心区仍保持较好整体性，普通复合箍筋应力持续增长，已接近屈服，说明复合箍筋对核心混凝土约束作用一直持续到加载结束，这也是复合螺旋箍筋柱良好延性的主要原因之一。

图6 复合螺旋箍约束柱各荷载阶段钢筋的Mises应力云图(单位：MPa)

4 参数分析

4.1 配箍形式

不同配筋形式的箍筋约束柱荷载-纵向位移曲线如图7所示。初始阶段，各曲线斜率比较接近，随着荷载近一步变大，特别是约束柱进入塑性发展后，复合箍筋的斜率比普通箍筋约束柱的斜率更大，复合螺旋箍最大，配置螺旋筋和纵向钢筋能够有效提高试件的峰值荷载和极限位移，平均提高幅度分别为14.0%和35.5%，且复合螺旋箍筋柱在加载后期保护层已剥落的情况下仍保持一定承载力，其荷载变形曲线下降更加平缓，可见内圆外方的箍筋形式约束效果更佳。

图7 不同配筋形式的箍筋约束柱荷载-纵向位移曲线

4.2 偏心距

不同偏心距的复合螺旋箍筋柱荷载-纵向位移曲线见图8。随着偏心距变大，约束柱极限承载力呈降低趋势，在开始阶段，所有试件的曲线上升段的斜率比较接近；随着试件偏心距变小，试件进入弹塑性阶段越快，曲线的下降趋势基本相同，可知增大试件偏心距，延性提高，分析原因，可能是增大偏心距，可以使受拉区纵筋增大发挥作用。

图8 不同偏心距试件荷载-纵向位移曲线

4.3 混凝土强度等级

图9为不同轻骨料混凝土强度的复合螺旋箍约束柱荷载-纵向位移曲线。随着轻骨料混凝土强度的提高，约束柱的极限承载力呈增大趋势，但增幅不大。当试件处于弹性阶段时，曲线的斜率随着混凝土的强度增大，逐渐变大。分析原因，主要是由于试件处于弹性阶段时，施加的轴向荷载主要是由混凝土来承担，随着荷载近一步的变大，超过混凝土的承载能力后，此时荷载主要是由纵筋和箍筋约束的核心混凝土共同承担，当试件达到峰值荷载后，由于强度高的混凝土脆性更大，纵向位移更小。

图9 不同轻骨料混凝土强度试件荷载-纵向位移曲线

4.4 体积配箍率

图10为不同体积配箍率的复合螺旋箍约束柱荷载-纵向位移曲线，随着体积配箍率的提高，约束柱的极限承载力呈增大趋势；在初始阶段，各试件曲线斜率基本相同，可知螺旋筋体积配箍率改变对约束柱初始阶段的受力性能影响较小；随着荷载增大，较小体积配箍率试件到达峰值荷载和试件破坏的时间相对延后；进入塑性工作阶段后，随着体积配箍率变大，约束柱的承载力呈增大趋势，并且曲线的下降趋势更加缓慢，延性更好。

图10 复合螺旋箍筋约束柱荷载-纵向位移曲线

5 结束语

1）采用ABAQUS对箍筋约束轻骨料混凝土柱进行了数值计算，通过计算结果和试验值的比较，说明该方法对于模拟复合螺旋箍筋约束轻骨料混凝土柱的受力性能是可行的。

2）复合箍筋约束试件较普通配箍试件承载力有大幅提高，且当采用复合配箍时，复合螺旋箍的约束效果和延性高于复合菱形箍和复合井字箍；对于复合螺旋箍约束柱试件，螺旋箍主要在弹塑性、塑形阶段起作用，特别是在压区纵筋屈服后，复合箍筋对核心混凝土约束作用一直持续到加载结束，且其能够更充发挥受拉区纵筋对试件受弯的贡献，延缓柱的破坏。

3）对于复合螺旋箍筋约束柱，峰值荷载随着偏心距的增加而显著降低，但脆性有所改善；提高轻骨料混凝土强度，峰值荷载呈增大趋势，但是延性降低；峰值荷载随着体积配箍率的增大而提高。