吴志琴， 王 宇，张家阳，王 群

(1.黑龙江省水利科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150080；2. 黑龙江省季节冻土区工程冻土重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；3. 黑龙江省龙水工程质量检测有限公司，黑龙江 哈尔滨 150080)

寒冷地区水利工程建设经验和研究结果表明，季节冻土区土质边坡因遭受反复的冻融作用，土体结构损伤、力学特性衰减，冻融土体内水分场重分布、冻融界面处大量融水异常聚积，对边坡稳定有着严重影响，可造成边坡失稳、滑坡[1-4]等灾害，据统计，每年滑坡造成的经济损失高达数百亿元[5]，目前我国常温下边坡的理论研究、计算方法以及现场工程资料等非常完善，并积累了大量的科研成果，但寒区融土边坡缺乏相关系统性的深入研究，且研究的结果差异性较大，甚至相反[6]。Alkire Bemard D[7-8]认为松散的重塑粉质土经冻融作用后应力应变曲线位于未经冻融土的上方，Yong R[9]研究发现冻融后土的强度增加，而Chuvilin Ye M[10]、Broms B B[11]研究发现冻融后土体强度降低，Bondarenko G L[12]研究发现冻融前后土体强度基本不变，Aoy-ama K[13]发现冻融后土黏聚力降低而内摩擦角不变。迄今为止，《水利水电工程边坡设计规范》(SL 386—2007)中未曾见季节冻土区土质抗剪强度指标取值方法[14]。鉴于此，本文以季节冻土区地层中分布较浅的低液限黏土为研究对象，研究不同边界条件下的低液限重塑黏土冻融后抗剪强度指标变化规律，并根据试验数据建立模型，为季节冻土区边坡设计提供合理的数据支撑。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验采用低液限黏土，土样均为重塑土样，土体取自季节冻土区冻土与环境黑龙江省野外科学观测研究站，土体起始冻结温度为-0.15 ℃,物理力学性能指标见表1。

表1 低液限黏土的基本物理性质指标

1.2 试验方案

土在冻融过程中，水分的迁移、聚集、结晶，以及融解、再逆向迁移的过程主要取决于土体的温度、干密度、含水率、溶质性质以及应力场等条件，而在不加荷载的条件下，冻结冷端温度、干密度和含水率起主导作用[15]。因此选择冻结冷端温度、干密度和含水率为影响因素。冻结冷端温度水平值选择依据季节冻土区冻土与环境黑龙江省野外科学观测研究站观测的2020—2021年度的地温旬平均值，并结合前期的研究选 -3 ℃、-4 ℃、-6 ℃、-9 ℃，由于融化温度对土体抗剪强度的影响很小[16]，为了确保融化后的等应变直剪试验温度场不发生变化，选和室内环境温度相同的融化温度。含水率也是影响土体冻胀特性的主要因素之一，该试验选含水率下限值为起始冻胀含水率，由于该土为低液限土，土体含水率越高，其流动性越明显，土样越不容易制作，因此含水率不宜过大，按照《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[17]规定，天然含水率值相差2%会使冻胀等级发生变化，为了使土体发生冻胀，土样易制作，且能反映冻胀等级变化，选取土体含水率为20%、22%、24%、26%。对于非饱和土体，密实程度的变化会使得土体孔隙发生相应变化，土体的干密度越小，其孔隙也越大，当土体中水分相变成冰不能填充土体孔隙，不致引起土颗粒间的位移与分离，土体就不产生冻胀，为了使土样发生冻胀，结合经验公式和工程实际，选取干密度为1.49 g/cm3、1.54 g/cm3、1.56 g/cm3和1.58 g/cm3。土体经过不同的冻融循环次数其力学指标也发生相应的变化，结合于琳琳等[18]的研究成果，选择冻融循环次数为1次、3次、5次、7次则试验方案见表2。

1.3 试验方法

按照《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)[19]制备直径φ=100 mm，高度h=120 mm的重塑土样，制备土样密度与设计密度之差≤±0.02 g/cm3，含水率与设计含水率之差≤1%。在达到试验设定的冻融循环次数后，对土体进行应力水平为100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa 等应变直剪试验。

2 冻融循环作用下低液限黏土抗剪强度发展规律

2.1 不同冻结冷端温度

含水率ω=22%，干密度γd=1.58 g/cm3土体在-3 ℃、-4 ℃、-6 ℃和-9 ℃不同冻结冷端温度下冻结，20 ℃相同融化温度下融化后，土体抗剪强度指标发展规律见图1，由图1可知，土体经过冻融后，黏聚力降低，内摩擦角增大，随着冻结冷端温度的降低，土体黏聚力降低的幅度越小，内摩擦角增加的幅度也越小，冻结冷端温度越低，相对于未冻融的土体其抗剪强度指标变化越不明显，当冻结冷端温度为-9 ℃时，土体冻融后黏聚力降低14.83%，内摩擦角增加116.64%，当冻结冷端温度为-3 ℃时，土体冻融后黏聚力降低71.29%，内摩擦角增加151.32%。

表2 试验方案

图1 不同冻结冷端温度下土体抗剪强度指标发展规律

2.2 不同干密度

含水率ω=22%，干密度为1.49 g/cm3、1.54 g/cm3、1.56 g/cm3、1.58 g/cm3土体在-4 ℃ 冻结冷端温度下冻结，20 ℃融化温度下融化后，土体抗剪强度指标发展规律见图2，由图2可知，土体经过冻融后，黏聚力降低，内摩擦角增大，无论是冻融土体还是未冻融土体，干密度越大，其黏聚力和内摩擦角也越大。对于非饱和土体，密实程度的变化会使得土体孔隙发生相应变化，土体的干密度越大，其孔隙就越小，当土体中一部分结合水相变成冰，冰晶体的生长破坏土颗粒间联结而使土体结构弱化，从而导致黏聚力降低。土样在冻融后大孔隙所占的比例下降，土颗粒间的接触点增多，从而引起土样内摩擦角的增大。

图2 不同干密度下土体抗剪强度指标发展规律

图3 不同含水率下土体抗剪强度指标发展规律

2.3 不同含水率

干密度γd=1.54 g/cm3，含水率为20%、22%、24%和26%的土体在-6 ℃冻结冷端温度下冻结，20 ℃融化温度下融化后，土体抗剪强度指标发展规律见图3，由图3可知，相同干密度，不同含水率土体随着冻结冷端温度下降，土体自由水冻结成冰，随着冻结时间的延续，土体中一部分结合水冻结成冰，冰晶体的生长破坏了土颗粒间联结而使土体结构弱化，从而使黏聚力降低，土样在冻融后大孔隙比例下降，土颗粒间的接触点增多，内摩擦增大，且未冻融土体和冻融后土体的黏聚力和内摩擦角都随着含水率的增大而降低[19]，且含水率越大，黏聚力降低的幅度越大，内摩擦角增加的幅度越大，当含水率为20%时，冻融循环后黏聚力降低23.29%，内摩擦角增大13.95%，当含水率为26%时，冻融循环后黏聚力降低98.98%，内摩擦角增大106.27%。

2.4 不同冻融循环次数

含水率ω=20%，干密度γd=1.49 g/cm3的土体在-9 ℃冻结冷端温度下冻结，20 ℃融化温度下融化后，经不同冻融循环次数后土体抗剪强度指标发展规律见图4，由图4可知，随着冻融循环次数的增加，土体黏聚力降低，内摩擦角增加，5次冻融循环后，黏聚力降低16.58%，内摩擦增大24.41%，7次冻融循环后，黏聚力降低17.12%，内摩擦增大24.80%，5次冻融循环后，抗剪强度指标基本不变。

图4 不同冻融循环次数下土体抗剪强度指标发展规律

2.5 正交试验

正交试验结果见图5，由图5可知，土体经过冻融后，黏聚力降低，内摩擦角增大。其主要原因随着冻结冷端温度下降，土体自由水和部分结合水冻结成冰，冰晶生长破坏土颗粒间联结使土体结构弱化，从而使黏聚力降低，土样在冻融后大孔隙比例下降，土颗粒间的接触点增多，内摩擦增大。

图5 正交试验土体抗剪强度指标发展规律

3 冻融作用下低液限黏土抗剪强度指标BP神经网络模型

传统建立的冻融作用下土体抗剪强度指标模型为单一影响因素模型，难以全面描述多因素对抗剪强度指标的影响，影响冻土抗剪强度的因素很多，内因有土颗粒组成、矿物成分、黏粒含量和可溶盐含量等，外因有试验仪器、试验方法、排水条件、加载速率、应力路径、温度、冻融循环次数以及取样的方式等，且抗剪强度指标与这些因素不是简单的线性关系，多元线性回归分析模型不能全面描述其内在规律, 需全面考虑这些影响因素梯度影响，建立粉质黏土冻融后抗剪强度指标与含水率、冻结冷端温度和干密度等因素的非线性预测模型。选择具有学习、记忆、计算和智能处理功能的 BP 神经网络模型，不预先设定变量间的具体函数关系，通过BP神经网络的自学习能力寻求抗剪强度指标与含水率、冻结冷端温度和干密度等因素的内在非线性规律[20-22]。

3.1 BP神经网络模型建立

BP神经网络由数据输入层、非线性激活函数隐含层和线性输出层构成，层内各个神经元没有信息反馈，相邻层通过调节权值和阈值连接，使实际输出和预期的样本输出之间均方差最小化[23-24]。本文建立了以含水率、冻结冷端温度和干密度3个影响因素的输入层，中间一个隐含层，以黏聚力和内摩擦角为输出层的3层BP神经网络。隐含层节点个数与网络模型收敛速度相关，若节点个数太少，模型可能因为网络无法从学习样本中获得足够信息而变得不可靠，节点数量过多，会增加训练耗时，还可能出现过度吻合现象。为了减少网络学习时间，提高网络处理复杂问题的能力，采用式(1)确定网络的隐含层节点数为6。

(1)

式中：ni为输入层神经元节点数；no为输出层神经元节点数；a为常数(0≤a≤10)。

3.2 BP神经网络训练

以表2实测的21组试验数据作为训练样本，4组 数据作为预测样本，为使数据适应BP网络的输入结构，消除输入、输出数据不同属性的差异，采用Premnmx函数对样本数据进行预处理，利用Prestd函数对网络输出进行反归一化处理，使网络输出数据在[-1,1]内，防止出现“过适配”问题，提高BP网络的泛化能力。采用学习率可变的动量梯度下降算法对其进行训练、测试，网络50轮 回显示一次结果，学习速率为0.05，最大训练次数为5000次，均方误差为0.01， 经MATLAB程序调试，结果见图6，经过1848次训练后，网络误差达到要求。

图6 BP神经网络训练结果

3.3 BP神经网络预测

利用训练好的BP神经网络对表2中预测样本进行预测，预测结果见表3，由表3可知，黏聚力最大相对误差6.69%，最小相对误差0.09%，内摩擦角的最大相对误差9.71%，最小相对误差1.70%，BP神经网络可以较准确地预测土体冻融后的抗剪强度指标，预测值和试验值吻合较好，具有较高的可靠性。

表3 低液限黏土冻融后抗剪强度指标真实值和预测值对照情况

4 结 论

(1)粉质黏土经冻融循环作用后黏聚力降低，内摩擦角增大，5～7次冻融循环后，抗剪强度指标基本不变。

(2)无论是冻融土体还是非冻融土体，随着冻结冷端温度增大，黏聚力降低，内摩擦角增加；随着干密度增加，黏聚力和内摩擦角均增大；随着含水率增大，黏聚力和内摩擦角均减少。

(3)建立的BP神经网络模型能准确预测土体冻融后的抗剪强度指标，指导季节性冻土区土体冻融后抗剪强度取值。