邓 勇，尹广洲，周 磊，喜冠南

（南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019）

1 引言

随着国家节能工程的实施，换热设备有向小型化发展的趋势，其内部部分状态将进入层流状态。而在层流状态下，壁面传热系数低[1]，为了强化该状态下内部壁面的传热，需要将流场状态从层流转变为过渡流，近壁插入圆柱[2]可以达到这一要求。

流体的对流运动影响热量的传递，因此，流动特征是研究流体传热特性的基础，本文主要从流动特性的角度进行论述。圆柱靠近壁面后，壁面对圆柱尾流产生影响，国内外学者对近壁插入圆柱的流动特性进行了相关研究，雷诺数、间隙比、间距比以及壁面边界层厚度[3-4]是影响圆柱尾流的主要参数。文献[5]首先对湍流状态下近壁单圆柱流动特性进行研究，发现间隙比是影响圆柱尾流旋涡脱落的主要因素，并指出大于临界间隙比，圆柱尾流发生旋涡脱落，反之则不发生旋涡脱落。随后文献[6]发现在不同的壁面边界层厚度下，其临界间隙比会发生变化，并且随着厚度的增加而增大。文献[7]对Grass的研究进行了细化，缩小了边界层厚度的变化范围，得到了类似的变化规律以及更加精确的临界间隙比。在此基础上，文献[8]系统研究了间隙比、壁面边界层厚度对旋涡脱落以及临界间隙比的影响规律，总结了随间隙比变化的三种流动模式。之后，文献[9]对湍流边界层下近壁单圆柱、并列双圆柱以及串列双圆柱尾迹的涡结构特征和涡脱频率进行了研究，但由于参数变化较多，结论总结较为粗糙。文献[10]通过数值分析研究间距比对壁面传热强化的影响，指出随着间隙比的增大，壁面的传热效果逐渐减弱。

由以上分析可以看出，对于近壁插入圆柱的研究，大多数都集中在湍流状态下，且关注点主要集中于圆柱尾流，忽略了壁面附近的流动特性。对于过渡流状态下，目前相关的实验研究较少。因此，这里对过渡流下近壁插入串列双圆柱绕流进行了实验研究，旨在阐明横向间距比对圆柱尾流和壁面流动不稳定性的影响机理，为换热器在该工况下的设计提供理论指导。

2 实验装置介绍

2.1 实验台简介

实验台采用开式循环水槽，其长宽高分别为3000mm、300mm、300mm，实验段水深为250mm，为了保证水槽的透光性，其侧壁和底面采用亚克力板。主要组成部分包括下水箱、上水箱、调速阀、大蜂窝器、整流段、收缩段、试验段、过渡段、下水箱、水泵，如图1所示。实验台的水循环过程为：水泵将水从下水箱抽至上水箱，水流通过调速阀控制流量流至整流段，之后经过蜂窝器整流进入收缩段，收缩段加速后流入实验段，最终经过延长段流入下水箱，完成整个循环。

图1 开式循环水槽实验台Fig.1 Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV系统及实验模型简介

PIV测速系统示意图，PIV装置由冷却器、激光器、CCD相机、同步控制器、计算机以及控制软件等组成，如图2所示。激光采用Beamtech 公司的双频脉冲激光器Vlite-Hi-100，使用Power-View2MP相机拍照采集样本，该系统采样频率为20Hz，每个样本工况拍摄400张。

图2 PIV测速示意图Fig.2 Schematic Map of Velocity Measurement about PIV

2.3 实验方法简介

这里雷诺数的定义公式为：

式中：ρ—流体密度；ν—水流速度；D—特征长度；μ—动力粘度。

为了保证流场处于过渡流状态，实验的雷诺数为200。

实验前，保证上游圆柱相对壁面前端的位置为20D，通过改变下游圆柱的位置以改变间距比，并在流场中加入镀银玻璃球（直径为13μm）作为示踪粒子。

实验开始后，由激光器从上方打出与水平面垂直的片状光源，结合CCD相机拍摄流场区域，最终通过insight4G处理获得速度场图。研究发现，在间隙比为0.6时，壁面区域流动不稳定性较强。这里在该间隙比下，对横向间距比（L/D）为1.5D、2D、2.5D、3D、3.5D、4D工况进行了PIV实验研究。为了方便表述，下文中横向间距比简称为间距比。

3 结果分析

为了研究间距比对近壁插入串列双圆柱尾流特性的影响，结合速度流线、速度截面以及周期图对不同工况下时均流动特性和瞬时流动特性进行了系统的分析。

3.1 近壁单圆柱时均流动特性

考虑到流动特征的一般性，首先对近壁单圆柱流场的时均特性进行了分析。在时均速度场中，流动特征的改变主要表现为圆柱尾迹旋涡的形态、尺度变化以及分离剪切层的形态变化。

0.6 间隙比下单圆柱流动特性，速度矢量表征流体在该点运动的方向，流体流过圆柱，形成双侧分离剪切层；上游分离剪切层自由发展，形成顺时针正涡，且尺度较大；下游分离剪切层受到圆柱与壁面加速及上游分离剪切层抑制的共同作用，形成逆时针负涡；由于上游分离剪切层占主导作用，负涡尺度小于正涡的尺度。在下游分离剪切层的加速作用下，圆柱尾流的壁面附近诱导形成了顺时针的涡导，增强了壁面流动不稳定性，如图3所示。

图3 单圆柱流动Fig.3 Flow Behaviors for Single Cylinder

3.2 近壁双圆柱时均流场

近壁插入串列双圆柱后，下游圆柱对上游圆柱尾流产生影响。

0.6 间隙比时，两圆柱在不同间距比下的时均流线及速度场图，如图4所示。

图4 Re=200时不同间距比下时均流线及速度场图Fig.4 Time-Mean Streamlines and Velocity Fields for Different Spacing Ratios at Re=200

当间距比为1.5时，圆柱间仅有少量流体流过，没有旋涡形成；下游圆柱尾流形成一大一小的旋涡对，且方向向上方倾斜，正涡尺度大于负涡；下游圆柱壁面附近出现涡导。随着间距比增加至2.0，圆柱间形成较大的逆时针回流区域，下游圆柱尾迹结构变化不大，但旋涡尺度略微减小，壁面涡导尺度减小。随着间隙比继续增大，圆柱间开始出现旋涡对，下游圆柱尾流旋涡对消失。在间距比为3.0时，圆柱间旋涡对尺度达到最大，下游圆柱尾流未形成旋涡，壁面涡导消失。继续增大间隙比，上游圆柱尾流基本不变，下游圆柱尾流形成上侧剪切层的单向绕流。

总体上，随着间隙比逐渐增大，圆柱间旋涡对开始出现，旋涡尺度先变大再减小最终稳定；下游圆柱尾流旋涡尺度逐渐减小，最终变为上游剪切层的单向绕流，壁面附近涡导也逐渐消失。

3.3 近壁双圆柱时均速度场

为了揭示圆柱尾流对壁面附近流动不稳定性的影响机理，下面结合截面速度图进行分析。不同间距比下的截面速度分布图，截面的位置分别位于X/D=1、2、3、4、5处，如图5所示。

图5 Re=200时不同间距比下截面速度图Fig.5 Time-Mean Velocity in Cross Section for Different Spacing Ratios at Re=200

流体经过上游圆柱分成上下游分离剪切层。在间距比为1.5时，上剪切层直接加速越过下游圆柱。下剪切层经过第一个圆柱加速后没有得到发展直接经过第二个圆柱加速，因此旋涡仅在下游圆柱尾流形成。由于壁面的作用，旋涡往上方倾斜。下游剪切层经过两次加速，在壁面附近形成涡导。

随着间隙比增大至2.0，上游圆柱的上下剪切层经过加速附着在下游圆柱表面，一部分流入圆柱间，另一部分汇入下游圆柱尾流，在上下游圆柱尾流均形成旋涡。由于下游分离剪切层加速效果减弱，壁面附近涡导的尺度有所减小。

随着间隙比继续增大，上游圆柱上下分离剪切层流入圆柱间的流体不断增加，上游圆柱尾流旋涡对尺度不断增加，圆柱间壁面附近流体加速效果增强；下游圆柱近壁区域流体加速效果减弱，尾流旋涡和壁面涡导尺度均不断减小。在间隙比为3.0时，下游圆柱的下剪切层速度达到临界值，此时下游壁面涡导消失。随着间隙比继续增大，上下剪切层经过加速直接附着于圆柱间，上游圆柱尾流几乎不受下游圆柱的影响。

总体上，随着间距比的改变，上下游圆柱上剪切层的加速效果变化不大，上游圆柱下剪切层加速效果不断增大，圆柱间壁面流动不稳定性增强；下游圆柱下剪切层加速效果逐渐减弱，涡导逐渐消失，近壁区域流速减小，壁面流动不稳定性减弱。

3.4 近壁双圆柱瞬态周期性流动特性

为了阐明圆柱尾流瞬时流动特性对壁面流动不稳定性的影响规律，对过渡流下周期性进行分析。间隙比为2.5工况下速度脉动监测点位置分布图，U0为进口速度，A点为速度监测点，距上游圆柱圆心水平距离为1.5D，如图6所示。

图6 速度监测点位置分布图Fig.6 Map of Monitoring Points Distribution in Velocity

模拟点A在y方向上的速度随时间变化图，如图7所示。从图中可以看出，监测点A点在y方向上的速度脉动具有周期性变化规律，说明此时近壁串列双圆柱间产生了周期的旋涡脱落。

图7 Re=200时A点y方向上速度Fig.7 Velocity Component in y-direction of A for Test Points at Re=200

基于上面分析串列双圆柱尾流具有周期性涡脱落特征，现结合该特征，具体分析旋涡脱落对壁面流动不稳定性的影响规律。一个流动周期内不同瞬时的流线及速度场图，如图8所示。瞬时速度场可以反映流场流动的瞬态变化特征，下面选取一个周期内上下游圆柱尾流的变化特征进行论述。

图8 Re=200时一个流动周期内不同瞬时的流线及速度场Fig.8 Streamlines and Velocity Fields for Various Time Instants of the Periodic Cycle at Re=200

近壁插入串列双圆柱尾迹的流动特性存在一定的周期性特征，以上游圆柱尾流正涡脱落为一个周期的开始，如图8 所示。正涡脱落后，在下游圆柱尾流形成较大的正涡和较小的负涡。随着时间的推移，下游圆柱尾流的正涡逐渐向壁面移动，最终与壁面的涡导合并，形成较大的涡导，并且往下游移动；而下游圆柱尾流的负涡逐渐往右上方移动，出现了旋涡交替脱落运动。之后，上游圆柱尾流负涡开始从下游圆柱上侧脱落，与下游圆柱尾流的负涡合并形成较大负涡；下游圆柱尾流的正涡与壁面的涡导结合并不断向下游移动，直至消失，以此往复。

总体上，在过渡流状态下，近壁插入双圆柱尾流具有周期性的变化规律，这种周期性的旋涡交替脱落运动，使得圆柱尾流与壁面间的流动不稳定性得到增强。

4 结论

当雷诺数为200时，近壁串列双圆柱的尾流特性和壁面不稳定性与横向间距比的变化有关，具体结论如下：

（1）横向间距比对流动影响明显。随着横向间距比的增大，两圆柱间的流动由封闭流动演变为非封闭流动，圆柱间旋涡对尺度先增大后减小至稳定，下游圆柱尾流由旋涡对演变为上游剪切层单侧绕流，壁面附近涡导尺度逐渐减小直至消失。

（2）横向间距比与壁面附近流体扰动强度相关。随着横向间距比的增大，两圆柱上剪切层的加速效果变化不大，上游圆柱下剪切层加速效果不断增强，圆柱间近壁区域流体不稳定性增强；下游圆柱下剪切层加速效果逐渐减弱，壁面附近涡导逐渐消失，近壁区域的流速明显减小，壁面流动不稳定性减弱。

（3）过渡流状态下，近壁串列双圆柱尾流产生周期性涡脱落。具体表现为：上游圆柱尾流正负涡均从下游圆柱上方脱落，下游圆柱尾流正涡向右下方脱落，负涡向右上方脱落，形成了正负涡交替脱落。这种周期性的旋涡运动增强了圆柱尾流与壁面间的流动不稳定性。