潘先云，余江鸿,2，周枫林

（1.湖南工业大学 机械工程学院，湖南 株洲 412007；2.长沙理工大学 公路工程教育部重点实验室，长沙 410001）

引 言

在一些工程实践中，人们选择运用数值计算方法分析复杂结构的弹性力学、热传导等各方面问题，为工程设计提供依据和参考.目前发展较好的数值计算方法有：有限单元法[1]、无网格法[2]、边界元法[3-4].相较于其他数值计算方法，边界元法只需要离散问题的边界而不是整个区域，从而降低了维数减少了计算工作量，其计算效率高.此外，边界元还具有计算精度高、能有效处理无限域的问题等优势.如胡宗军等[5]用高阶边界元分析了二维薄体结构温度场；李聪等[6]用扩展边界元法求解了双材料裂纹结构全域应力场.另外，边界元在弹性力学方面也有着广泛的应用.

边界元法在弹性力学问题[7]方面的运用可以追溯到20世纪初.1905年，Fredholm[8]提出运用积分方程求解弹性力学问题.到了20世纪60年代末，Rizzo 等[9]和Cruse[10]运用直接边界元法求解弹性力学问题.我国学者也在弹性力学边界元方面开展了大量研究.孙秀山等[11]提出用边界元法解决二维正交各向异性结构弹塑性问题；姜弘道[12]完整地介绍了利用边界元法解决弹性力学问题.但是传统边界元法对于处理非线性和非均质的域积分面临较大困难，比如含有体力、时间相关效应和其他问题上，通常需要将问题域分成内部单元，生成的边界积分方程则会出现域内积分项，因此边界元方法失……