范鑫， 黄星源， 常利军， 王天昊， 赵永飞， 蔡志华

(1.湖南科技大学 机械设备健康维护湖南省重点实验室， 湖南 湘潭 411201；2.中国人民解放军总医院第四医学中心 骨科医学部， 北京 100037)

0 引言

近代战争中，随着防弹衣的广泛使用，胸部损伤显著减少，而头颈部损伤比例较以往战争大幅度提升。尽管头- 颈只占人体表面积的12%，但头颈部的战伤概率达到40%，导致较高的致死与致伤率。随着新型防弹头盔的开发与应用，枪弹与破片冲击时，士兵头部能够得到较好的保护，但颈部损伤问题日益突出。同时头盔添加显示系统配件、夜视设备及其他附件等使其质量大幅增加，导致颈部负荷增加，使枪弹与破片冲击防弹头盔下颈部的损伤更加严重，因此研究枪弹冲击防弹头盔下头颈部的动力学响应及开发新的颈部防护装备显得极为重要。

关于枪弹冲击防弹头盔下头部的损伤，Sarron等研究了子弹冲击下颅骨骨折和脑损伤情况，表明采用复合材料制造的防弹头盔可避免较大的瞬态变形，从而减少头部的钝击伤；蔡志华等、郑秋杰等研究了头盔内泡沫衬垫对头部损伤的影响，结果表明衬垫泡沫能有效减少颅内压峰值，且凸梯度结构的内衬泡沫能增加约20%的能量吸收。关于枪弹冲击防弹头盔时颈部的损伤，周宏等建立了盔- 头- 颈系统动力学模型，分析了枪弹冲击防弹头盔后传递至颈部的冲击力以及头部加速度的变化规律；肖飞舟等建立了简化的盔- 头- 颈有限元模型用于分析头部加速度和速度的动态响应特性和颈部受力过程；王威等建立了头- 颈有限元模型，开展了手枪弹冲击防弹头盔的数值模拟，研究表明随着头盔质量增加，各颅脑组织和颈部的载荷均有所增加，损伤风险上升；沈周宇等开展手枪弹冲击防弹头盔致人体头颈部损伤的数值模拟，分析了头部重要器官的损伤及颈椎钝击效应。但上述研究中的模型不够精细或没有考虑颈部被动肌的影响。

关于颈部后伸的动力学响应及颈部被动肌的影响，大多研究围绕车辆低速碰撞开展。崔普东等建立头- 颈有限元模型，研究了不同后碰撞速度下颈部的损伤，研究表明随着碰撞速度的增加，颈部各组织受力增大，当韧带应变达到极限时开始撕裂；Gierczycka等研究发现颈部软组织(包含皮肤、脂肪组织和被动肌肉)对颈部运动学响应有很大影响，颈部被动肌等软组织可减轻颈部损伤，其作用与冲击严重程度呈反比。李凡等采用Hill骨骼肌本构模型和超弹性Ogden橡胶材料模型耦合的办法模拟肌肉的主被动特性，建立了具有主动力反馈的车辆乘员颈部肌肉仿真模型并进行验证，用以研究后碰撞载荷下乘员颈部肌肉对头- 颈损伤的影响。

目前关于枪弹冲击下颈部后伸时的动力学响应及颈部被动肌的影响研究较少，因此本文建立了有效的头盔- 头- 颈有限元模型，其中包括具有详细解剖结构的颈部被动肌模型，使用450 m/s的手枪弹正面冲击防弹头盔，获得了头颈部在有/无被动肌作用下的动力学响应，为后续颈部损伤评估提供参考。

1 头盔- 头- 颈有限元模型及本构关系

1.1 有限元模型建立

防弹头盔有限元模型包括盔体和内衬泡沫，总质量为1.24 kg，模型节点数为372 393、网格单元数为329 216(见图1(a))。手枪弹直径为9 mm，质量为8 g(见图1(b))。具有详细解剖结构的人体头部有限元模型主要包括硬骨组织、软组织和脑组织，总节点数为95 997、网格单元数为120 818(见图1(c))。

图1 有限元模型Fig.1 Finite element model

基于CT扫描图像，建立50百分位成年国人男性志愿者(身高170 cm，体重65 kg)的颈部三维有限元模型。首先将图像导入MIMICS 17.0软件中，获得颈椎各部位的点云数据，再利用GEOMAGIC Studio 12.0软件处理和拟合点云图像，生成平滑的几何模型，再将几何模型导入有限元软件ANSYS-ICEM CFD 12.0生成整体网格，然后使用Hypermesh软件进行编辑和分离。颈椎模型由266 926个节点、245 272个单元组成(见图1(d))，包括颈椎椎骨、椎间盘、韧带和关节软骨。颈椎椎骨包括松质骨和皮质骨并使用六面体单元进行模拟。椎间盘由髓核、纤维环组成，髓核在椎间盘中央，纤维环由纤维环基质和增强纤维膜组成(见图1(e))。韧带是一种纤维致密的结缔组织，利用弹簧单元进行模拟，根据解剖结构确定韧带的附着位置和分布。关节软骨附着在关节突上，使用六面体网格进行建模。关节液和关节膜对颈椎运动的影响较小，并未考虑其影响。采用六面体网格对被动肌部分进行建模，被动肌模型由24对颈部肌肉组成，节点数和网格单元数分别为287 064和277 763(见图1(f))。颈部有限元模型包括～颈椎、胸椎、7个椎间盘，10组韧带，24对肌肉和软骨组织，完整的头盔- 头- 颈模型如图1(g)所示。

1.2 有限元模型材料参数

手枪弹、头盔与头部有限元模型的材料本构及参数均基于已建立并通过验证的有限元模型。其中手枪弹选用弹塑性本构模型，密度=8.11×10kg/m，弹性模量=210 GPa，屈服应力=0.792 GPa，切线模量=21 GPa，泊松比=0.3。盔体为凯夫拉材料，在仿真软件LSDYNA中选用MAT_COMPOSITE_DAMAGE本构模型，密度=1.23×10kg/m，各向弹性模量=18.5 GPa、==6.0 GPa，各向剪切模量=0.77 GPa、==2.50 GPa，各向泊松比=0.25、==0.32，压缩模量=0.558 MPa、=0.555 MPa，剪切强度=0.555 GPa，压缩强度=1.086 GPa。头盔内衬泡沫为聚氨酯泡沫，材料密度=61 kg/m，弹性模量=8.4 MPa。

颅骨具有弹塑性特性，选用MAT_PLASTIC_KINEMATIC本构模型，材料参数参考文献[18-20]，如表1所示。脑组织根据其黏弹性选用MAT_VISCOELASTIC本构模型，材料参数如表2所示。颈部材料本构模型及参数均基于文献，其中椎骨选用MAT_POWER_LAW_PLASTICITY本构模型，终板强度定义为皮质骨的1/3。髓核含水量高达70%～90%，选用MAT_VISCOELASTIC本构模型模拟髓核的性能。纤维环基质的主要成分为胶原纤维，选用MAT_ELASTIC本构模型模拟其性能。采用复合材料MAT_FABRIC模拟增强纤维膜的性能，其材料性能参考Holzapfel等的纤维环增强纤维膜单轴拉伸试验数据(见图2)，其他材料模型如表3所示。

表1 颅骨材料参数Table 1 Skull parameter

表2 脑组织材料参数Table 2 Brain tissue parameters

图2 增强纤维膜的应力- 应变曲线[27]Fig.2 Stress-strain curve of the reinforced fiber film[27]

表3 颈部组织材料模型及材料特性Table 3 Neck tissue model and material properties

2 模型验证

2.1 C6～C7段的验证

参照Nuckley等的实验，选取～段进行拉压模拟。固定下端，在表面加载逐渐增大的力，模拟得到的位移曲线；参照Panzer等的实验模拟屈曲和伸展，约束条件同上，在表面施加逐渐增大的扭矩，得到弯曲角变化曲线。在拉压验证中，模拟的力和变形结果与实验结果吻合较好(见图3(a)～图3(b))，变化趋势相似，误差在10%以内；拉压过程中，椎体的位移随着受力的增加而增加。在屈伸验证中，屈曲状态下模拟力和变形结果与文献[30-31]的结果有相似的变化趋势(见图3(c))，且弯曲角度随着扭矩的增加而增大；伸展状态下仿真结果位于参考文献[30-31]的结果区间内且趋势一致(见图3(d))，椎体的弯曲角度随扭矩的增加而增大。

2.2 无被动肌头颈部模型的验证

选取Nightingale等和Camacho等提供的无肌肉头- 颈尸体轴向冲击实验数据进行验证，将无被动肌头- 颈模型置于1重力场中，设置头部与刚性平面的距离为1 mm，摩擦系数=0.3，初速度=3.2 m/s，约束胸椎并施加16 kg的载荷，使其运动限制在上下方向，模拟躯干在头- 颈下降过程的影响，得到头与刚体平面接触时的应力变化曲线。下降过程中，～段被拉伸，～段被弯曲，头部相对向前移动。0 ms时，头部在重力场以及初速度作用下开始碰撞刚体平面；2～3 ms时，头部与刚性平面间的接触力达到峰值，颅骨开始塑性变形，接触力减小；5～6 ms时，接触力再次增加，此后接触力逐渐减小(见图3(e))。数值仿真所得结果与文献[32]中的实验和模拟结果吻合度较高(见图3(f))，变化趋势一致，数值差异较小。

图3 有限元仿真验证[34]Fig.3 Finite element simulation verification[34]

2.3 有被动肌头- 颈部模型的验证

参考Davidsson等进行的汽车追尾碰撞志愿者试验，将有被动肌头颈部模型置于1重力场中，根据志愿者胸部的位移- 时间曲线对模型胸部进行加载，在冠状、矢状和横切面限制颈部底部肌肉的旋转，其余结构处于无约束状态。有被动肌模型的头部质心水平加速度(见图3(g))以及相对于胸椎的水平位移(见图3(h))基本处于试验结果区间内。

3 仿真分析

3.1 仿真边界条件设置

考虑到士兵在战场上一般是在无防备情况下被击中头部的，子弹接触头盔在几毫秒时间内完成，而颈部的响应在200 ms内完成，士兵无法在较短的时间内形成条件反射、激活主动肌肉力，因此在枪弹冲击头盔时，颈部起作用的主要影响因素为被动肌部分，不考虑主动肌的影响。头盔- 头- 颈模型置于 1重力场中，约束椎骨段的下表面和颈部肌肉下端在轴、轴、轴 3个方向上的平动和转动自由度，用于模拟被动肌与人体其他组织的联结关系，被动肌除下端约束端和上端结合端，其余部分处于重力场自由状态，颈部被动肌肉之间未加预载力。手枪弹与头盔之间的接触定义为ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，头盔内衬泡沫与皮肤、椎骨与被动肌之间的接触定义为AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，头盔、头部、颈椎及被动肌定义为AUTOMATIC_SINGLE_ SURFACE。手枪弹的冲击速度为 450 m/s，从正面冲击防弹头盔，计算头盔- 头- 颈有限元模型在0～200 ms的响应。

3.2 手枪弹冲击防弹头盔下头- 颈损伤分析

手枪弹正面冲击防弹头盔时，颅骨应力变化如图4(a)所示，应力以弹着点下方额骨区域为中心向颅骨传播，0.2～0.4 ms时应力较为集中，头部响应在0.6 ms内完成，说明头部的响应时间较短，且在0.6 ms内头部的损伤风险较高，额骨处出现的应力集中是手枪弹未穿透盔体引起背面大变形造成的，这一结果与沈周宇等得到的仿真结果一致。图4(b)为额骨处最大应力曲线，额骨处最大应力达到45.51 MPa，接近Sarron等得出的50～100 MPa 的颅骨断裂压力范围下限，颅骨有断裂风险。图4(c)为头部质心冲击方向的速度曲线，由于手枪弹冲击的作用，头部质心的速度在6 ms时达到最大的 1.32 m/s，随后速度下降，在头颈部回弹时，颈部存储的势能释放，头部质心的速度反向上升，相比于车辆碰撞中人体头部运动速度曲线，手枪弹冲击下头部质心速度达到最大值的时间相对较短，车辆碰撞中人体头部速度曲线相对较平滑。

图4 头- 颈损伤图Fig.4 Head-neck injury maps

手枪弹正面冲击防弹头盔后，头颈部后伸，然后回弹，造成颈部损伤。在100 ms左右时，颈部后伸到最大位置，颈椎椎骨的应力云图如图4(d)～图4(e)所示。由图4(d)可知下颈椎椎体部分应力较为集中，易造成椎体骨折，、、的前缘也是人体易骨折部位；寰椎前结节韧带连接处也出现了部分应力集中；由图4(e)可知寰椎后弓处与颈椎的椎弓处出现了应力集中。各椎骨与椎间盘连接处的皮质骨应力曲线如图4(f)所示，各椎骨应力首先呈上升趋势，达到峰值后开始依次下降，这是因为颈部后伸时应力呈上升趋势，达到最大后伸后开始回弹，随后应力呈下降趋势；应力曲线出现波动是由于枪弹冲击防弹头盔后，头盔的变形导致头颈阶段性后伸。整个响应过程中，颈椎椎骨最大应力为131.30 MPa，出现在寰椎较硬的皮质骨上，根据Carter等研究中的人体骨骼强度公式(1)式推算出皮质骨强度为227 MPa，可知颈椎椎骨未发生骨折。

(1)

手枪弹正面冲击防弹头盔后，整个头颈部后伸，椎间盘前侧受拉，后侧受压，椎间盘力学实验表明，颈部在压缩外力下，椎间盘的耐压性很强，但是受拉伸的能力较弱。在颈部后伸过程中，纤维环为主要受力部位，测量出各椎间盘纤维环的横截面积，结合由Yoganandan等通过成人头颈部拉伸尸体实验所得数据计算出各椎间盘失效拉应力，如表4所示。图4(g)为椎间盘失效拉应力云图，其中红色区域为椎间盘达到失效拉应力的单元，椎间盘会发生部分单元失效，导致椎间盘部分撕裂，从而会使椎间盘突出的可能性增加，可知颈椎下端椎间盘前侧失效更为明显，损伤更严重。

表4 基于各椎间盘失效拉力计算各椎间盘的 失效拉应力Table 4 Failure tensile stress of each intervertebral disc calculated based on the failure tension of each disc

图4(h)为颈部后伸到最大位置时颈部被动肌的应力云图，可知胸锁乳突肌和半棘肌应力较为集中。胸锁乳突肌位于颈部浅层，主要用于控制颈部过度伸展，在手枪弹正面冲击防弹头盔时，胸锁乳突肌通过拉伸来限制颈部后伸，从而起到保护颈椎的作用，而半棘肌则是通过压缩来限制颈部后伸。

3.3 手枪弹冲击防弹头盔下被动肌的影响

有/无被动肌模型在手枪弹正面冲击防弹头盔下的运动响应如图5(a)所示，总响应时间为 200 ms。 有被动肌模型在100 ms左右时后伸到最大位置，200 ms左右时回弹到原来位置，头部质心最大位移为42.00 mm，无被动肌模型在140 ms左右时后伸到最大位置，头- 颈最大位移为61.21 mm，在有被动肌保护下，头- 颈最大位移减少了31.38%，头部质心如图5(b)所示。两者的运动状态大致相同，但无被动肌模型的运动响应比有被动肌模型更为显著。

图5 头- 颈运动响应Fig.5 Head-neck motion response

无被动肌模型额骨处最大应力为45.35 MPa，与有被动肌模型的45.51 MPa相近，应力传播形式相近，由此可知被动肌对头部损伤影响较小。在颈部后伸到最大位置时，无被动肌模型的颈椎椎骨应力也集中于下颈椎椎体，颈椎的椎弓也出现了应力集中。有/无被动肌模型在手枪弹冲击头盔下各椎骨与椎间盘连接处的皮质骨应力、椎间盘最大应力如图6所示，从中可知有被动肌时颈部各椎骨应力均小于无被动肌模型，椎间盘最大应力均小于无被动肌模型。椎间盘最大应力出现在-，有被动肌模型最大应力为75.73 MPa，无被动肌模型最大应力为106.3 MPa，应力减小了28.76%。

图6 有/无被动肌模型各个椎骨椎间盘应力柱状图Fig.6 Stress histograms for vertebral discs with/without passive muscles

4 结论

本文建立了人体颈部模型，结合已有的手枪弹、头部与防弹头盔模型，构建了完整的头盔- 头- 颈有限元模型并进行验证，开展了9 mm手枪弹正面冲击防弹头盔的数值模拟，得到了手枪弹正面冲击防弹头盔下的头- 颈动力学响应，分析了头颈各部位的损伤，并比较了在有/无被动肌情况下颈部的响应。得到主要结论如下：

1)手枪弹正面冲击防弹头盔下，头部响应的时间较短，而颈部响应的时间较长；头部应力主要集中于弹着点处的额骨部分，颈部应力主要集中于下颈椎椎体、椎弓和寰椎后弓处。

2)手枪弹正面冲击防弹头盔下，颅骨有断裂风险，颈椎椎骨没有发生骨折，椎间盘发生拉伸失效，因此，在手枪弹正面冲击防弹头盔引起头颈部的损伤时，软组织的损伤比硬组织更严重。

3)在无被动肌的保护下，头颈部有更显著的运动响应，有被动肌作用下头- 颈最大位移减少了31.38%；颈部被动肌对头部损伤影响较小，但是能减轻颈部的后伸，使椎间盘最大应力减少28.76%。

本文通过数值模拟分析了手枪弹正面冲击防弹头盔时头颈的动力学响应，以及颈部被动肌在颈部后伸过程中的保护作用，由于在战场环境中，士兵一般是无防备的情况下被击中头部的，且无法在短时间内形成条件反射激活主动肌肉力，本文未考虑颈部主动肌的作用。由于人体头颈部结构复杂，现有模型缺乏脂肪、血管及神经等组织的结构，为保证有限元仿真结果的可靠性，将在后续研究中进一步完善该模型并开展深入的研究。