任丽丽，张拥军

课程思政背景下医用高等数学教学改革研究

任丽丽，张拥军

（蚌埠医学院 公共基础学院，安徽 蚌埠 233030）

为了高效地开展课程思政教育，通过分析某高校医用高等数学课程思政的教学现状及存在的问题，提出了该课程教学改革的有效途径，主要包括混合式教学方法设计、教学内容的拓展、目标驱动教育、多元的教学考核方式、加强师资队伍建设五个方面，以期为高校教师开展医用高等数学课程思政提供参考。

课程思政；医用高等数学；教学改革

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议提出：“办好中国特色社会主义大学，要坚持立德树人，把培育和践行社会主义核心价值观融入教书育人的全过程。”这就要求在课堂教学的过程中，教师要充分发掘课程中知识点所蕴含的思政元素及其所承载的思政功能，将思政教育润物细无声、基因式的植入于教学，进而提高学生的思想觉悟和道德品质。

医用高等数学是医学院校的公共基础课程，主要在大一上学期面向临床医学、口腔医学、临床药学、药学、预防医学、麻醉等多个专业开设，属于多数专业的必修课程。课程对象涉及人数较多，年龄结构较小且课时所占比重高，因此，在该课程中选择合适的教学策略开展教学，可以很好地推动社会主义核心价值观和中华优秀传统文化进课堂、进头脑。而如何切实有效地开展课程思政教育成为一个关键的问题。

文章针对某高校近几年在开展课程思政活动中出现的各种教学问题，基于网络资源的教学改革方案[1–3]和传统教学模式的优势，对医用高等数学课程的教学进行探索和研究，以期提高课程思政教学水平。

1 医用高等数学思政教学现状

1.1 传统教学模式不利于思政教育的开展

目前，医用高等数学课程的教学大多数还是采取“计算机+PPT+投影仪”传统的教学模式，与网络教学平台结合使用不紧密或者使用比较单一。以教师为主体，“满堂灌”的现象还是普遍存在。这种教学形式往往容易忽略学生的认知，不易引起学生的兴趣，不利于开展思政教育和培养学生的创新思维与能力。

1.2 教材中思政元素的使用与预期效果存在差距

某高校的“医用高等数学”课程采用的是由本课题组魏杰教授主编和笔者参编的“十三五”省级规划教材，该教材不仅结构简明、逻辑清晰，而且还富含动画以及名人故事等阅读材料[4]。阅读材料可以通过扫描二维码的形式观看，目的是让学生通过阅读来接受思政教育。然而，在实际的教学过程中发现，主动扫码观看的不多，只是跟随老师完成课堂教学，未达到预期效果。

1.3 教学实践落实不够

数学教育侧重于基本概念和理论、运算方法和技巧的掌握，教育的重点是在知识层面上研究事物的客观规律，具有通约性和普遍性。如何将数学知识点与思政元素相结合进行教学，对部分老师来说是具有挑战性的。部分教师在教学过程中思政教育的引入过于突兀和生硬，思政元素与知识点之间的“触点”把握不恰当，从而导致在教学过程中发生笑场或者教学效果不佳的情况。

1.4 教学考核方式未能体现思政教育的效果

高数课程思政的效果应该体现在学生的知情意行各方面，有显性和隐性、近期和远期的不同结果。当前“一考”模式的考核方式比较单一，只能体现学生理论知识掌握的程度。因此，考核评价方式的量化或单一性不能体现课程思政教育的效果。

2 思政元素下教学改革策略

2.1 混合式教学模式设计

混合式教学（Blending Learning）也称混合式学习[5–6]，最早是由国外的培训机构提出，该教学模式是对“网络化学习”的超越与扩展，是把传统教学方式的优势和网络化教学方式的优势结合起来，既发挥了教师的引导、启发、监控的主导作用，又充分体现了学生作为学习主体的主动性、积极性与创造性。基于此背景，课题组设计了将网络辅助平台、传统课堂教学和翻转教学有机融合的混合教学模式，具体如图1所示。

图1 混合教学模式示意图

教学辅助平台不仅是线下教育很好的补充，而且也可以很好地应对教育风险（比如COVID-19的入侵）。通过网络平台发布提前收集的思政视频、名人故事和书籍、课程PPT和教学视频，供学生课前在线预习使用。不仅如此，学生也可以通过课程回放功能对疑难知识点进行自主学习和理解巩固，这是解决生源差异的一种很好的辅助手段。教学辅助平台中的签到、抢答、随机点名、讨论等形式可以活跃课堂氛围，提高学生的注意力。在线测验主要用于检验和了解学生学习的情况，通过测验教师和学生可以及时发现学习中的不足，更好地促进学生的学习。同时测验也适当设置了一些开放性题目，了解学生对思政点的感悟和收获。

线下课堂教学主要是由教师完成对理论性较强的定理、引理的逻辑推导，引导学生对知识点建立宏观的认识。同时在课堂中增加数学软件及数学实验的介绍，巩固学生对知识点的理解，提高学生动手实践能力，培养学生将具体理论应用于实际的能力，让学生领悟数学的功能，体会数学之美。动手实践能力的提高，为学生在大二年级参加全国大学生数学建模竞赛、数学竞赛等创新活动提供了基础和技能。

翻转教学采取的是小组讨论的形式，主要适用于具体实际问题的解决（如医学、工程等相关问题）。方法是课前通过网络平台发布学习任务和学习材料，学生自由组队，通过小组合作的方式完成教学任务。然后通过在课堂上的讲授或者讨论交流完成该部分内容的学习。该形式的教学不仅能加深学生对知识点的理解，同时也活跃了课堂氛围，实现了多领域多学科的渗透。

2.2 拓展教学内容，植入思政元素

2.2.1 术道结合，植入学术研究

如何在课堂教学中将知识传授和思想启迪有机结合，如何将思政之“盐”均匀溶于专业课之“汤”中[7]，使学生在理解课程的同时，无形地接受思政教育。我们可以在教学过程中以教学内容为载体，将自己的学术研究或成果应用于课堂，实现“基因式”植入，激发学生兴趣，激励学生产生学术抱负。

图2 消息“传染”转发模式

比如在讲解常微分方程这一章的时候，可以结合自己的学术研究介绍delay-tolerant-network（图2），并介绍该网络中消息的传递模式具有传染病的特点，可以通过建立一个传染病模型来模拟消息转发接收的过程。而该模型[8]就是一个典型的常微分方程(ordinary differential equations, ODEs)，具体如下：

其中()是时刻获得消息的转发节点数目，()是时刻获得消息的目的节点数目，是时刻节点彼此联系的概率，是转发节点数，是目的节点数。通过该模型的介绍和方程特点的分析，引入常微分方程的概念。当然在满足一定的初始条件下，比如(0)=1,(0)=0，=0.8，=100，=5，又可以引入初值问题、阶数、解、通解、特解等概念。这种术道结合的模式可以很大程度吸引学生的注意力，不仅符合当下思政教育润物细无声的要求，也符合“学术在论文，研究在课程，成果在课堂”的教学改革要求。

2.2.2 时事教育，培养技能

2020年暴发的新冠肺炎是一种典型的呼吸道传染疾病，具有很强的传染性。它在全球范围内的传播对人民的衣、食、住、行等产生了严重的影响。如果在教学过程中结合相关知识点以新冠肺炎为教学案例，对其进行建模，通过模型假设、模型分析、模型建立、模型求解和模型预测进行讲解，就不仅可以使学生对新冠肺炎的传播机制有更深一步地了解，而且可以很好地开展思政教育。

比如在讲解微分方程在医药学中的应用——传染病模型时，可以对新冠肺炎进行模型假设[9]：

某区域总人数是且在一个时期内保持不变。设时刻新冠肺炎确诊病人占总人数的比例为()，易感染者占总人数的比例为()，初始确诊病人的比例(0)=。设每个确诊病人每天有效接触的平均人数是，当健康者与病人接触时，健康者受感染成为病人，同时设为日治愈率。

根据上述模型假设，对其进行模型分析和建立，可以得到如下SIS传染病模型：

上述模型的求解，若使用传统可分离变量微分方程的解法进行会比较烦琐。而借助计算工具Matlab软件进行求解，会简便很多，在Matlab的命令窗口中输入：

>>syms a b c

>> h=dsolve('Dy=a*y*(1-y)-c*y','y(0)=b','t')

运行得到的结果为

h =((a - c)*(tanh((t + (2*atanh((2*a*b)/(a - c) - 1))/(a - c))*(a/2 - c/2)) + 1))/(2*a)

同时，若a=0.02, b=0.5, c=0.05，通过ezplot( )函数可以画出函数图形，如图3所示。由图可知，随着时间的变化，确诊病人的比例在逐渐减少，最终趋近于0。主要原因是在实际防疫过程中会采取相关策略对确诊病人及密切接触者进行隔离，通过控制有效接触，从而使健康者变为病人的人数不超过原来的病人数。虽然该模型的假设条件有些理想化和简单化，与新冠肺炎真实的发展趋势有一定的差距，但是该模型也能够反映一定的现实状况。

图3 确诊比例y ( t )的图像

该时事应用的讲解不仅凸显了数学知识和数学工具的重要性，同时也激发了学生的应用和动手意识，使学生能够更加深刻的关注和认识当前的疫情状况，帮助学生树立强烈的民族自豪感和爱国情怀，让学生在学习的过程中无形地接受思政教育。

2.3 目标驱动教育，激发学习动力

多年来的教学实践表明，目标驱动教育可以很好地激发学生学习的潜能。在大一刚接触医用高等数学这门课程开始，本教研室教师就向学生介绍数学文化及应用，分析数学与考研的关系，动员参加全国大学数学建模和数学竞赛等。从刚开始的被动参加，到后来的主动学习和主动报名，都说明了目标驱动教育的作用。目标驱动教育不仅可以帮助学生检验自己的实力，同时也可以帮助学生赢得荣誉。

不仅如此，目标驱动教育也可以很好地促进教师教学方法、策略和技能的提高。比如，在2015—2017年的全国高校微课教学设计大赛中，本课题组成员就荣获华东赛区一等奖1项，安徽赛区特等奖1项，一等奖1项，二等奖2项。而且，仅在2020年安徽省省级质量工程项目中，本课题组教师获批2项在线开放课程，课程思政类2项，一般教学研究项目1项。以上学生和教师的种种业绩和成果都表明目标驱动教学模式，不仅提高了教师的教学业绩和效率，同时也提高了学生创新与应用能力，促进了学生全面发展，实现了师生之间的教学相长、相互促进。

2.4 设置多元的教学考核方式

教学考核方式的改变也是有效开展和检视思政教育的关键环节。过去的“一考”模式已不适应新形势下思政教育的需求。因此，秉承全方位育人的要求，应将过程性考核评价和终结性评价相结合的方式对学生实施评价，力求能够客观真实地反映学生学业和思想的成长情况，凸显教学评价的综合性。

2.5 加强师资队伍建设

由于种种原因，医学院校高等数学的专任教师长期缺乏，且很难引入高层次人才。而教师的教学质量的好坏直接影响受教育者的培养质量，加强师资队伍建设是该课程教学改革的一种有效方法，可以从以下两个方面进行改进：①重视数学在职教师的师资培训和技能提升，从职务晋升和岗位聘任等方面给予相应倾斜和照顾，鼓励教师积极投入一线教学，开展思政教育；②广开“才”路，广揽人才，重点聘任行内名师和专家兼职教学，优化教师资源配置。

3 结语

传统的教学方法已不适应新形势下高等数学思政教育的需求，开展教学改革，革新教学手段已是必然趋势。在2020年安徽省省级质量工程项目（课程思政类2项）的资助下，本课题组教师也在致力于医用高等数学课程思政的研究，以期做到知识传授与思想价值的有机融合。虽然本文分析了课程思政背景下医用高等数学课程改革的五个具体措施，并给出了学科知识点与思政结合的案例，然而如何高效地做到知识传授与思想价值有机融合，润物细无声地开展教育，还需要学校和专业教师不断探索和改进教学方法和评价体系，更好地让教师教有所悟，让学生学有所得。

[1] 孙江洁, 郑治波, 陈姚, 等. 基于"智慧课堂"的医用高等数学STC教学研究[J]. 安庆师范大学学报:自然科学版, 2021, 27(1): 113–117.

[2] 黄宽娜, 刘徽, 江志华. 基于MOOC思想下的高等数学微课教学的设计与应用——以知识节点：重要极限lim_(→∞)(1+1/)^() =为例[J]. 西南师范大学学报: 自然科学版, 2016, 41(10): 146–150.

[3] 孙娓娓, 盛兴平, 唐剑. 基于微课的高等数学翻转课堂教学研究——以"曲率"为例[J]. 浙江万里学院学报, 2019, 32(1): 113–117.

[4] 秦侠, 魏杰. 医药高等数学（第3版）[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2020.

[5] 秦美青. 混合式教学模式下高等数学课程的设计与实施[J]. 大学教育, 2019, 1(10): 98–100.

[6] 白云霞, 马勇, 乌兰, 等. 基于混合式教学模式的医用高等数学教学改革研究[J]. 包头医学院学报, 2020, 36(12): 122–123.

[7] 黄炯. 高等数学课程思政“基因植入式”教学改革实践与思考[J]. 教育教学论坛, 2020(39): 61–62.

[8] WU Y H, DENG S, HUANG H B. Control of message transmission in delay/disruption tolerant network[J]. IEEE transactions on computational social systems, 2018, 5(1): 132–143.

[9] 潘花, 仇海全. 可分离变量微分方程案例教学的探索与实践[J]. 萍乡学院学报, 2020, 37(3): 102–106.

Research on Teaching Reform of Medical Advanced Mathematics under Background of Ideological and Political Education

REN Li-li, ZHANG Yong-jun

(School of Public Foundation, Bengbu Medical College, Bengbu Anhui 233030, China)

In order to carry out ideological and political education efficiently, the paper analyzes the teaching status and existing problems of the Medical Advanced Mathematics course in Bengbu Medical College, and explores the effective way to reform the course, mainly including five practical measures: to involve a blended teaching design, expand the contents of the course, drive learning with proper objectives, set up multiple assessment forms, and strengthen the training of teachers, so as to provide reference for university teachers to carry out the ideological and political education for the Medical Advanced Mathematics course.

ideological and political education; the Medical Advanced Mathematics; teaching reform

2021-10-18

安徽省教学质量工程项目（2020szsfkc0605，2020jyxm1168）

任丽丽（1988—），女，安徽阜阳人，讲师，硕士，研究方向：数学教育研究。

G641

A

2095-9249（2022）03-0087-04

〔责任编校：陈楠楠〕