李俊岭,杨汝春

(中国铁路设计集团有限公司海外业务事业部,天津 300308)

1 概述

铁路限界是用于确保机车车辆安全通过基础设施的几何空间技术专有名称，是铁路各部门必须共同遵守的基础技术条件。铁路限界计算的目的是要在保证行车安全性的前提下，最大限度利用相关的几何空间，以降低工程造价、提高机车车辆技术性能。相匹配的铁路限界又是保证不同铁路系统间实现互联互通的基础性条件之一。

欧盟各国间铁路运营高度互联互通，整套的铁路法律、技术法规和标准体系发挥了强有力的技术支撑作用。欧盟铁路系统互通性指令(Directives)是欧盟铁路系统实现互通性的顶层法律性文件，规范了欧盟铁路系统实现互通性相关的定义、各子系统的划分、子系统必须遵循的基本要求等内容。欧盟铁路系统互通性技术规范(TSI)则是根据欧盟铁路系统互通性指令要求，由欧盟铁路局组织制定，内容包括欧盟铁路系统各关键子系统及其重要领域 (机车车辆噪声、隧道内安全、残障人员和行动不便人员无障碍环境等)必须满足的技术和操作基本要求，是保障欧盟铁路实现互联互通的规范。欧洲标准(EN)及各国家、协会和企业技术标准，由对应机构制定并批准，其中，欧洲标准(EN)及协会标准一般属于推荐性标准，自愿执行，而国家标准及企业标准根据其具体内容在其所在范围内自愿或强制执行，但前提是不能违背欧盟指令和TSI。一般意义上，欧洲各类别技术标准虽其自身不具备强制执行效力，但其通常通过被欧洲铁路指令、TSI或各国家法律法规的引用而获得强制效力[1-2]。

在采用欧盟技术标准体系进行铁路限界计算时，首先，应判断项目是否有互联互通需求，从而根据TSI中或相关法规的规定，判断项目所应遵守的限界类别；然后，按照其所引用的欧洲标准中规定的计算方法进行限界计算，得到项目所需建筑限界或机车车辆限界，计算中同时考虑项目本身的具体需求。本文从TSI及欧洲标准2个层面介绍欧洲铁路限界计算原则及方法。

2 TSI对铁路限界的规定

欧盟铁路系统互联互通系列技术规范的各子系统分册均对各自所需遵守的铁路限界规则进行了限定，其中，关系较为密切的基础设施子系统[3]、能源子系统[4]、“机车和客车”子系统[5]及“货车”子系统[6]分册中关于铁路限界的规定汇总说明见表1。

表1 TSI中铁路限界相关内容[3-6]

上述TSI各子系统分册对铁路限界相关规定主要有以下特点。

(1)除部分特殊应用外，TSI中并未直接给出一般条件下限界相关技术参数，满足TSI要求的基础设施、机车车辆及能源子系统对应的限界计算方法均引用EN 15273系列标准[7-9]中的“动态限界计算法”及对应的技术参数。EN 15273为“铁路应用-限界”系列标准，分为 3个部分：第1部分，基础设施和机车车辆的通用规则；第2部分，机车车辆限界；第3部分，建筑限界(EN15273-1/2/3)，该系列标准中对欧盟内部现行的各类铁路限界进行了描述与规定。

(2)不同等级铁路对应采取不同的铁路限界类别，如P1级别线路应采取GC动态限界[3]。

由此可见，EN 15273铁路限界系列标准中相关计算方法及限界类别，通过TSI的直接引用，获得了强制执行效力；进行铁路限界计算时需按照EN 15273系列标准中相关方法及技术参数开展。

3 欧洲标准(EN)中的铁路限界

如上所述，EN 15273系列标准不仅涵盖了TSI中引用的限界类别，也包含了欧盟内部各国家或区域独立使用的限界，对限界类别及计算方法、计算思路及参数取值、各类限界的适用范围进行了详细描述。

3.1 限界类别及对应计算方法

该系列标准中定义了若干个限界类别及其计算方法，分别适用于不同的情况，主要包括3个基本方法、2个特殊应用方法及1类简化应用。

3.1.1 基本方法

3个基本方法分别为静态限界及静态计算法(Static Gauge and Static Gauging Method)、动态限界及动态计算法(Kinematic Gauge and Kinematic gauging method)、动力学限界及动力学计算法(Dynamic Gauge and Dynamic Gauging Method)。

(1)静态限界及静态计算法：以静态参考轮廓为基准，适用于机车车辆柔度系数[10]小于基准值时的铁路限界计算，一般用于机车车辆制造限界计算，对于铁路上只运行柔度系数较低车辆的情况下，也可用于建筑限界计算。

(2)动态限界及动态计算法：以动态参考轮廓为基准，适用于各种条件的铁路限界计算，尤其对于基础设施有互联互通要求时，需采用此方法，TSI各子系统分册所引用的主要为此类方法。

(3)动力学限界及动力学计算法：以动力学参考轮廓为基准，以机车车辆动力学仿真为手段，一般理解也适用于各种条件的铁路限界计算，但由于欧洲各国的铁路应用现状，目前主要用于在现有铁路限界条件下，最大限度的利用机车车辆制造限界，以追求机车车辆技术改进为目的的机车车辆制造限界计算。

3.1.2 特殊计算方法

除上述3个基本计算方法外，该系列标准还规定了2个特殊计算方法：绝对限界计算法(Absolute Gauging Method)与相对限界计算法(Comparative Gauging Method)。在特殊计算方法中，建筑限界或机车车辆限界计算不再以参考轮廓线作为基础，而是以已经定义的或已存在限界为基准，推导其他限界，同时指出，特殊计算方法无对应的限界类别，而仅仅作为计算方法存在。

(1)绝对限界计算法，以已经定义或已存在的一般位置的建筑限界为基准，根据动力学计算，确定机车车辆制造限界，或确定基础设施指定位置处的建筑限界。

(2)相对限界计算法，以运行于现有线路上的机车车辆作为基准，新造机车车辆的动态包络线不大于既有机车车辆的动态包络线为计算原则，从而为新造机车车辆确定制造限界的一种方法。

3.1.3 简化应用

该系列欧洲标准中还提出了一类简化应用：统一建筑限界(Uniform Structure Gauge)，即根据各类适用的限界或限界计算方法，为简化限界计算，便于基础设施管理，而确定的适用于各种情况的建筑限界统一标准。统一建筑限界中，预留了相对应的机车车辆安全通过的足够裕量，不再根据机车车辆几何偏移或准静态滚动进行建筑限界加宽，这种应用情况会导致直线地段安全余量较大。

3.2 基本方法中限界计算思路

对于基本方法(静态、动态、动力学)而言，标准规定了各类限界的参考轮廓线，车辆制造限界及各类建筑限界均以此为基准进行计算。其中，机车车辆制造限界根据车辆设计参数进行缩减，建筑限界根据相关条件进行加宽。如图1所示。

上述3类基本限界计算法的参考轮廓线根据以下原则确定。

(1)静态限界参考轮廓线，在基准车辆轮廓的基础上包含了一定量的车辆静态位移(不同部位按不同固定值考虑)形成，不考虑车辆动态位移(如侧滚、车辆振动等)。

(2)动态限界参考轮廓线，在基准车辆轮廓的基础上，根据基准技术参数，考虑了在基准超高值和不平衡超高值(标准中规定为50 mm)情况下准静态侧滚引起的位移。

(3)动力学限界参考轮廓线，在基准车辆轮廓的基础上，根据基准技术参数及特定的轨道质量，考虑了所有车辆动力学效应引起的位移(包含准静态效应及振动效应)。

注：A—机车车辆的最大制造限界；B—参考轮廓线；C—建筑限界；1—基础设施所需加宽量，包括几何偏移(S)， 准静态侧滚(qs)， 固定裕量(z0)， 强制余量(车辆特性引起，M1)，基础设施维修余量(M2)， 基础设施额外裕量(诸如空气动力学、侧风、其他技术作业等因素的预留量，M3)等加宽因素的集合；2—机车车辆的缩减量Ei或Ea；3—机车车辆位移及与基础设施相互作用现象的总和；4—建筑物；5—车辆。图1 限界一般图示

以限界横向尺寸为例，在机车车辆制造限界及建筑限界确定时需考虑的因素及采取的基本方法如下。

3.2.1 机车车辆限界

在机车车辆限界的确定中，考虑因素为车辆的各类技术参数，主要有：

(1)机车车辆类型；

(2)设计柔度系数；

(3)设计的车辆定距等尺寸参数；

(4)机车车辆制造、装配误差等。

机车车辆限界计算的基本方法为，根据车辆自身设计制造特点，计算出设计机车车辆相对于基准车辆的额外偏移，以此作为设计机车车辆限界的缩减值，在参考轮廓线基础上减掉此值，即得到机车车辆限界。

3.2.2 建筑限界

在建筑限界的确定中，考虑的因素分为非随机因素和随机因素，非随机因素有：

(1)车辆横向间隙，包含轮对与钢轨的间隙、轮对与转向架间隙、转向架与车体间隙，曲线上存在轨距加宽时，还应考虑额外的轮对与钢轨间隙；

(2)车辆处于曲线轨道上时的几何偏移，与第一条所述车辆横向间隙之和为车辆几何偏移S；

(3)线路实设超高值及欠超高与基准值不同时，所带来准静态侧滚补偿值qs(可为负数)。

所考虑的随机因素如下：

(1)线路条件参数中的随机值，含线路水平位置偏差限值(Tvoie，方向不平顺，计算横向尺寸使用)、线路垂直位置偏差限值(TN，高低不平顺，计算垂向尺寸使用)、两轨面高低差(TD，水平不平顺)限值；

(2)车辆技术参数中的随机值，含车辆荷载不对称允许值(Tcharge)、悬挂不对称允许值(Tsusp)、车辆随机侧滚振动等效限值(Tosc)，Tosc为振动附加部分且等效为超高值。

建筑限界计算的基本方法为，根据线路设计参数，考虑以上非随机因素及随机因素，利用基准车辆技术参数(基准柔度系数s0)计算得到建筑限界加宽值，在参考轮廓线基础上加上此值即得到建筑限界。其中，在计算时，所采用的基准车辆柔度系数对应不同限界类别在标准中指定，所述车辆技术参数中随机值一般为标准中推荐的基准数值；在计算曲线过渡区、道岔区限界时，还需用到规范中推荐的虚拟参考车辆(标准中规定的极端情况)定距、轴距、车长等参数。

另外，在随机因素所引起加宽量计算中，标准指出，此类随机因素符合高斯概率分布，在计算时可根据建筑限界的不同类别利用均方根值按安全系数(k)合成或直接求和。

考虑上述非随机因素与随机因素加宽量后，基础设施管理者可自行定义的其他加宽值，如根据经验确定的安全余量、考虑空气动力学或横风影响加宽量等。

3.3 建筑限界类别

该系列标准定义了3种类别的建筑限界，在不同情况下使用，分为校核极限限界(structure verification limit gauge)、安装极限限界(structure installation limit gauge)、名义限界(structure installation nominal gauge)。

3.3.1 校核极限限界

校核极限限界为固定结构绝对不能侵入的限界，除考虑上述非随机因素引起的加宽外，对于随机因素，只考虑车辆技术参数中的随机值，而不考虑线路条件参数中的随机值，计算上，为所考虑的随机因素引起加宽量的平方和求平方根，再乘以安全系数k。可用于在确定的线路条件下限界实地校核测量，或超限货物运输时，对线路的现状限界进行测量。

3.3.2 安装极限限界

安装极限限界同时考虑了车辆技术参数和线路条件参数中随机值，一般用于既有铁路沿线没有足够空间时的限界空间清理，也是保证互联互通运行的最小条件；计算上，为所考虑的随机因素引起加宽量的平方和求平方根，再乘以安全系数k。

3.3.3 名义限界

名义限界是在安装极限限界的基础上，由基础设施管理者考虑安全余量、空气动力效应等因素进一步加宽形成，计算上，规范给出的建议之一为随机因素引起加宽量的数值求和。

4 建筑限界算例介绍

EN15732-3附件中提供了在直线一般条件下，G1限界的建筑限界计算案例，为使计算更具代表性和实用性，从项目需求着眼，以上部限界横向尺寸为例，应用欧盟限界标准体系进行限界计算分析。

假设某项目技术标准为：客货共线，有砟轨道，项目交通编号为P4/F2，最大轴重22.5 t，旅客列车运营速度为160 km/h，项目要求与欧洲铁路网互联互通，满足TSI要求。某处为路基地段，采取最小曲线半径R=2 600 m，实设超高值为110 mm，项目设计技术参数如表2所示，计算该处各类建筑限界横向尺寸。

表2 基础设施设计参数

计算过程简述为：根据TSI“基础设施”子系统技术规范[3]中的参数表(Table 2 &Table 3)，需满足限界类别欧洲标准EN15732—3[9]定义的GB动态限界。相关参数见表3。

表3 GB动态限界计算参数

详细计算公式见该标准所列，本文不再赘述；横向尺寸各点位计算结果见表4。

表4 横向尺寸计算结果 mm

各不同类别建筑限界与参考轮廓线对比如图2所示。

图2 欧盟标准体系建筑限界横向尺寸计算结果示意(单位：mm)

基础设施管理者可根据该处具体情况选用上述不同种类的限界尺寸，一般对于新建或改建铁路，有充足空间时，设计应选用名义限界，存在特殊困难的情况下，也可选用安装极限限界，在日常线路维护作业中的限界实地测量校核时，可以将校核极限限界作为参照(因实地测量时，测量值基于变形后的轨道几何位置获得)。

作为对比，针对此线路技术方案，应用我国铁路限界标准[11-12]，其建筑限界横向尺寸计算流程如下。

该项目为160 km/h客货共线铁路，根据我国限界标准[12]规定，确定建筑限界还需进一步获得该处的具体场景，针对内燃或电气化铁路，以及路基、隧道、桥梁等其他条件，分别选用直线情况下对应的建筑限界(如正线路基段需选用标准4.1.1规定的“建限-1”，内燃隧道段需选用标准4.2.1规定的“隧限-1”)，然后根据该处曲线半径及超高，应用规范4.1.1.3条所示加宽公式计算加宽，只需用到曲线半径和超高2个线路设计参数。

5 欧盟铁路限界标准与我国铁路限界标准的差异性

通过上文介绍及算例计算过程，并与我国铁路限界标准对比，得到欧盟铁路限界标准与我国铁路限界标准的差异性，具体如下。

(1)欧盟限界标准体系反映了欧洲铁路制式众多这一现状，同时体现了互联互通的统一性与各成员国需求各不相同两个方面，既保证了跨国联运的互联互通性，又充分尊重了不同国家的个性化需求；我国铁路限界标准体现了全国铁路一张网这一优势，限界计算方法简单易懂，也方便铁路工程建设、运营、勘察设计等各阶段工作，与我国铁路管理模式相符合。

(2)欧盟标准体系中仅对各限界类别的参考轮廓线及对应计算规则进行了明确规定，适用于具体项目的建筑限界需要基础设施管理者或设计者根据各相关技术参数计算得出，并允许基础设施管理者根据自身情况选取安全裕量；我国的铁路限界标准中直接规定了不同场景中一般状态下的建筑限界和机车车辆限界，曲线或特殊情况下根据公式调整即可；相比之下，欧洲铁路限界标准给了基础设施管理者更多的灵活性，但同时也对项目管理及设计人员提出了更高的技术要求，我国铁路限界标准更易于技术人员操作。

(3)机车车辆柔度系数是欧盟铁路限界标准中极具特色的技术参数，它是衡量车辆发生侧滚运动难易的综合性指标，受车辆悬挂系统参数的综合影响，换而言之，对于动态限界计算方法，欧洲标准将机车车辆复杂的悬挂系统参数中对铁路限界影响显著的部分抽离为柔度系数，大大降低了限界计算的复杂程度；我国铁路限界标准并未涉及机车车辆悬挂参数，在应用中无需过多关注机车车辆特性，应用更为简便，但同时在机车车辆设计时无法根据悬挂参数等车辆特性进行车辆轮廓线的优化。

6 结论

针对欧盟技术标准体系铁路限界计算方法开展了系统研究，介绍了欧盟铁路限界标准的体系层次，归纳梳理了欧盟铁路项目中进行限界计算的一般流程和方法，提炼了欧盟铁路限界计算方法的关键点，并针对具体案例，分别基于欧盟限界标准体系及我国铁路限界标准给出了建筑限界的确定流程，总结概括了欧盟铁路限界标准与我国铁路限界标准在体系和设计方法上的差异。可帮助相关技术人员深入理解欧盟技术标准体系中铁路限界的计算方法，并为设计人员在采用欧盟技术标准体系进行铁路限界计算中提供参考。