基于混合监督式学习的输电断面功率极限快速评估方法

2022-10-09刁瑞盛徐建平

浙江电力 2022年9期

张静，叶琳，刁瑞盛，徐建平，吕勤

（1.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；2.国电南瑞南京控制系统有限公司，南京 211106；3.国网浙江省电力有限公司金华供电公司，浙江金华 321000；）

0 引言

新型电力系统规划与运行亟需解决高比例可再生能源带来的间歇性、随机性和不确定性等一系列难题。其中，及时、准确地评估大电网输电断面功率传输极限是保障电网安全、稳定、经济运行的重要一环。功率极限的计算需考虑不同故障工况下的多种安全约束，使用电网模型进行大量潮流、暂态稳定、电压稳定仿真计算，该过程通常需要占用大量在线计算资源，影响大规模电网区域间功率极限评估的实时性。

输电断面功率极限的制定通常采用离线方法，即针对电网未来典型运行方式（综合考虑负荷水平、发电计划、可再生能源出力、设备检修计划等因素）进行建模，首先生成收敛的基态潮流文件；然后，使用生成的基态潮流文件，在多种工况下进行批量仿真分析，搜索满足电网电压安全、频率安全、暂态稳定性、电压稳定性等多种约束的功率极限。可再生能源占比不断提升导致的不确定性和电网的高复杂性和非线性，迫使输电断面传输极限的计算和使用趋于保守。为了更精准地评估传输极限以提升电网的安全稳定性和经济性，国外（尤其是北美）ISO（独立系统运营商）较为通用的方法是针对电网建立高精度运行模型，使用EMS（能量管理系统）生成可靠的实时运行工况潮流文件（5～15 min 为1 个周期），并搜索实时输电极限，该过程通常需要占用大量计算资源。由于电网持续增大的规模和建模复杂度，考虑多种安全约束和完整“N-1”（或“N-k”）故障列表的在线安全稳定仿真将耗费大量计算时间和资源，难以满足新型电力系统安全运行的实时性需求。因此，新型电力系统建设迫切需要快速、精准的在线评估方法来实现该目标。

为此，本文提出基于混合监督式学习算法的输电断面功率极限快速评估方法。首先收集海量电网运行方式（含历史工况、检修计划、未来规划信息等）；针对每种电网运行方式，使用高精度建模仿真引擎进行给定故障下的功率极限仿真计算；提取电网稳态运行信息作为数据特征，并以输电断面功率极限作为预测目标，形成训练样本库；进一步将样本库拆分为训练集、验证集和测试集；最终使用混合型监督式学习算法训练预测模型并滚动更新，确保输电断面功率极限预测模型的长期有效性。

1 电网输电断面功率极限建模及计算方法

网络阻塞是高比例可再生能源背景下新型电力系统面临的重要挑战之一，一旦输电断面实测功率超过其功率极限值，电网调度运行人员需要及时采取有效控制措施，将断面功率控制在限值之下，以保证电网安全运行。每年世界范围内由于电网阻塞导致的额外成本多达数十亿美元。提高电网输电能力最直接的方式是新建输电线路等设备，但是其投资巨大，而且建设周期较长。因此，在满足多种安全约束下提升现有输线路功率传输容量，即“动态增容”，是行之有效的解决方法。

评估输电断面功率极限需要考虑基态和故障工况下的多种安全约束，包括热稳极限、稳定性极限、电压安全极限等。图1 给出了以“2 区4 机”系统为例的输电断面功率极限计算的主要流程。主要包括以下步骤：

图1 输电断面功率极限计算流程

步骤1：针对电网不同运行方式，综合考虑电网基态信息、发电计划、检修计划、负荷变化、可再生能源出力变化以及故障集，通过仿真生成合理运行方式文件（收敛的潮流断面文件）。

步骤2：指定输电断面和功率调整策略（包括发电机出力调整、负荷调整等），增大或减小输电断面功率，同时扫描故障情况下输电线路过载情况、电压安全情况和电网稳定性（包括暂态稳定、电压稳定和小信号稳定）；如果没有安全性问题，则继续增大或减小输电断面功率。该过程持续至电网中发生安全、稳定性问题。

步骤3：通过电网仿真得出不同安全约束下的功率极限值，最终取最小值作为输电断面的功率极限。

该方法目前在北美电力系统规划与调度部门应用广泛，且已有商用软件。但对于拥有多条输电断面的复杂大电网，考虑所有模型细节和完整故障列表的功率极限扫描需要占用大量计算资源，难以保证功率极限计算结果的实时性。

2 人工智能技术与监督式学习算法

2.1 机器学习简介

AI（人工智能）技术起源于1956年达特茅斯学院会议，是指“数字计算机和计算机控制的机器人执行通常由智能生物体所完成的任务的能力”。近年来，AI 技术在自动驾驶汽车、生物信息识别以及众多其他领域的成功应用显示了其巨大潜力。在工程应用领域，机器学习算法是AI的重要组成部分，包括以下3个分支：

1）监督式学习通过训练AI模型来建立输入和输出信息的匹配。用于训练的样本通常有明确的标记（类型或数值）。典型应用包括图像分类、数值预测、过程优化、行为识别等。经典算法包括人工神经网络、决策树、随机森林、SVR（支持向量回归）、梯度提升机等。

2）无监督式学习通常用于聚类分析、大数据可视化、结构探索等，其训练模型所用的样本没有特定标记。经典算法包括主成分分析、Kmeans等。

3）强化学习是为了达到特定控制目标所设计。强化学习智能体的训练过程需要与环境进行大量交互，通过奖励值的设计使得智能体不断学习、演化，最终达到预期的控制性能。经典算法包括DQN（深度Q网络）、DDPG（深度确定策略梯度）、PPO（近端优化策略）、SAC（最大熵）等。

机器学习算法在电力系统中的研究和应用多体现在负荷预测、可再生能源预测、异常监测、电压安全和稳定性在线评估、自动电压和潮流控制等方面［1-14］，应用于输电断面功率极限评估的研究则鲜见报道。

2.2 监督式学习算法

2.2.1 人工神经网络

ANN（人工神经网络）是监督式学习的经典算法，可在复杂环境中建立多维输入与多维输出间的非线性匹配关系。作为一种表征学习方法，ANN 通常由输入层、隐藏层和输出层3 个部分组成，每层可包含若干神经元。ANN的构建包括线性变换函数〔式（1）〕、非线性激活函数〔式（2）〕、代价函数〔式（3）〕，其中含有误差项和修正项：误差项用来评估ANN样本集拟合的好坏程度；修正项通过控制复杂度的方式防止过拟合现象。

式中：h（k）为第k个神经元函数；W为权重向量；f（·）为非线性激活函数；J（W，b）为代价函数；hW，b（·）为拟合结果；x和y分别为自变量输入和输出；b为偏置。

ANN 的训练过程以最小化代价函数为目标，可以用随机梯度下降法求解：

式中：wi为W的元素；Δ为变化量。

DNN（深度神经网络）特指ANN 结构中含有许多隐藏层。

2.2.2 支持向量回归

SVR 算法是用于解决分类问题的SVM（支持向量机）的一个分支，在1996年由Vladimir Vapnik等学者提出，可用于回归分析，针对数值型目标进行预测。与SVM解决分类问题不同，SVR模型训练的过程仅取决于训练样本库的一个子集，因为训练SVR 模型时计算的代价函数无需考虑边界以外的样本。SVR的训练过程可描述为：

式中：xi为训练样本的数据特征；yi为目标值；=＜W，xi＞+b为第i个样本的预测值；ε为误差阈值。SVR 训练过程中需要确保所有预测值都在偏差范围ε以内。若该问题无解，则可通过添加松弛变量的方式得到近似解。

2.2.3 随机森林

随机森林是机器学习领域中的一种有效算法，可用于求解分类和回归问题，其核心在于训练预测多种模型，并综合考虑多种预测模型输出给出平均预测值，可有效修正单个决策树模型过拟合问题，整体提升预测精度。随机森林通常使用引导聚集算法。给定训练集合数据特征向量X=(x1，x2，…，xn)和响应向量Y=(y1，y2，…，yn)，重复K次训练（每次训练随机选取n个样本），对于第k次训练使用以下算法分别训练决策树模型：

1）随机选取n个样本，获取数据特征与响应向量Xk和Yk。

2）使用Xk和Yk作为训练集，训练模型fk。

使用随机森林集成决策树模型进行预测时，针对未知样本数据特征，使用上述模型输出平均值作为最终预测输出，即：

据报道，随机森林的预测性能通常优于单个决策树，但通常被认作“黑箱”模型，牺牲了单个决策树模型的内在可解释性。

2.2.4 梯度提升决策树

类似于随机森林算法，GBRT（梯度提升决策树）的训练过程也涉及到集成模型，但实现算法有所不同。梯度提升技术本质上是多回归决策树的集成模型，初始化一个常数模型，通过估计一个参数来最小化总体损失。然后，在每次迭代中训练回归决策树，使经验风险最小化。因此，训练过程可以看作是函数空间中的梯度下降，在每次迭代中生长一棵树来估计目标函数的梯度。为了减少过拟合，使用不同的学习率，并对模型进行不断更新。该过程不断重复，直到M棵树长成。目前比较常用的梯度提升方法包括XGBoost、LightGBM和CatBoost。

3 基于混合监督式学习的输电断面功率极限快速评估方法

3.1 方法原理

本文采用监督式学习算法训练AI模型，可对输电断面功率极限进行在线评估。该方法的框架如图2所示。

3.1.1 运行方式生成

针对电网不同运行方式，采集大量（数月或数年）电网断面潮流以及SCADA（数据采集与监控系统）数据，通过潮流计算得出收敛的电网运行状态；针对未来运行工况，可通过添加负荷预测、可再生能源预测、检修计划、发电计划等信息形成具有典型运行特征的电网运行方式文件。

3.1.2 输电断面功率极限计算

使用图2所示方法流程和运行方式生成模块的输出，对电网不同运行方式i进行仿真分析，综合考虑热极限TL(i)、电压极限VL(i)和稳定性极限SL(i)，得出相应运行方式的输电断面功率传输极限值CL(i)：

图2 基于机器学习的输电断面功率极限评估方法

3.1.3 样本库生成

使用大量仿真数据可形成有效样本库对智能体进行训练。本文所提方法中使用潮流态信息作为数据特征，包括发电机有功功率Pgen、发电机无功功率Qgen、线路有功功率Pline、线路无功功率Qline、负荷有功功率Pload、负荷无功功率Qload、母线电压幅值Vm和母线电压相角Va。针对每条训练样本记录，归一化处理不同类型数据特征，最终形成一维向量作为机器学习模型的输入信息。模型的输出信息定义为选中输电断面功率极限值。该样本库的生成方式如图3所示，其中Ngen为发电机总数，Nload为负荷总数，Nline为线路总数，Nbus为母线总数。

图3 样本库数据特征与预测目标

3.1.4 模型训练

为了实现在线精准评估输电断面功率极限，本文采用多种监督式学习算法训练模型，并从中选出最优模型，供在线应用。首先将样本库按一定比例随机拆分为训练集（例如占比80%）、验证集（例如占比10%）和测试集（例如占比10%），其中训练集和验证集用来调试模型超参数以提升性能。

本文采用的算法包括DNN、随机森林、SVR、GBRT 等。在模型训练过程中需要进行超参数调节，即使用多核并行计算资源在超参数空间搜索验证集中表现最好的模型，以提升模型整体准确性和可靠性。该模块的最终输出是不同算法模型中表现最好的算法。

3.1.5 模型应用与更新

使用上述过程生成的测试集，来评估经过调参后的机器学习模型在未知样本集中的预测性能。最终，需要使用搜索到的最优超参数和所有可用样本重新训练模型，以供实时应用。值得注意的是，为了保证该方法的长期有效，需定期将新采集到的样本加入至样本库中，不断迭代以提升模型准确度和长期有效性。同时，可使用多种表现优异的算法进行加权平均，以提升整体功率极限评估的准确性，即：

式中：CL_final(i)为时刻i被用于实时调度运行的输电极限评估值；M为所选择的模型总数；θ为常数系数，且满足CL(i，m)为时刻i第m种模型的功率极限值。

3.2 方法实现

本文所提方法中电网模型和运行数据可通过建模仿真手段或采集电网真实运行方式获取，并以通用的文本文件形式保存；考虑多种安全约束下的输电断面功率极限计算可通过电力系统商业仿真软件获取；样本库的采集、机器学习模型框架搭建、模型训练与超参数调节则通过Python3.7、Tensorflow、Keras等函数库实现。

4 算例分析及讨论

4.1 500节点电网模型

本文使用带有真实运行特性的500节点电网模型测试所提方法的有效性。该开源模型及运行数据在美国能源部ARPA-E资助下由西北太平洋国家实验室研发生成。该系统模型由多个脱敏后的真实电网子区域“缝合”并调整而生成，其运行数据代表1 h时间间隔的电网运行工况，综合考虑负荷变化、发电计划、“N-1”安全性等安全约束。该系统模型拓扑单线图如图4所示，模型的电力设备统计信息见表1。

图4 500节点系统单线图

表1 500节点电网模型信息

4.2 样本库生成

为了充分测试所提算法的有效性，本文使用500节点系统基态模型和电网典型运行特性，生成了8 000个运行工况，代表8 000 h的连续电网运行状态。样本生成过程中首先将系统负荷变化、发电计划等信息添加至电网基态模型中，并计算潮流得到收敛解。如果出现线路过载、电压越限等问题，则调整相应发电机组有功、无功和电压控制设备，确保所产生样本满足安全性要求。以图5中输电断面为例，连接在母线547上的3台机组向右侧区域送电，该输电断面由5条线路组成，包括线路547-548、547-559、547-549、544-547、545-547。

图5 输电断面单线图

由于网络结构的特殊性，该输电断面功率极限受限于暂态稳定性约束。使用图1所述方法针对不同拓扑运行方式下的功率极限进行仿真计算，可以得出考虑多种安全约束下的功率极限值，如图6（拓扑A—线路故障1）、图7（拓扑B—线路故障2）所示。按照图2 所示方法，形成样本库，并拆分为训练集、验证集和测试集。

图6 输电断面功率极限（拓扑A）

图7 输电断面功率极限（拓扑B）

4.3 模型性能比较

针对电网不同故障后的拓扑A和拓扑B工况，分别使用多种机器学习算法来训练输电断面功率极限预测模型。在本文的两个算例中，分别训练了GBRT、SVR、DNN、随机森林模型。经过超参数调节后的模型性能对比如图8和图9所示，相应的RMSE（均方根误差）、MAE（平均绝对误差）和MAPE（平均百分比绝对误差）见表2、表3。在拓扑A 工况下，GBRT 和随机森林算法在测试集中的MAPE为1.565 7%和1.799 5%；在拓扑B工况下，GBRT 和随机森林算法在测试集中的MAPE为0.976 8%和1.096 8%。