肖筱南，赵小平

(1.厦门大学嘉庚学院，福建 漳州 363105; 2.西安石油大学 经济管理学院，陕西 西安 710065)

引 言

在21世纪的油气田开发中，随着信息化、数字化、网络化以及技术经济飞速发展带来的信息爆炸，油藏描述与油气田开发决策过程涉及的问题复杂多变，决策方法研究已经成为了一个多层次、多信息、多学科、全方位的体系[1-4]。决策不仅需要对大量有关信息进行深入挖掘、分析、筛选、判断，进而进行创造性的方案拟定、评价、选择和实施，而且决策还需要快速、准确、全面的信息支持[5-8]。为此，本文将在深入搜索、挖掘智能控制中一类多维广义非平稳部分可观测扩散过程随机信号的基础上，深入研究与讨论此类随机信号的信息检索与优化算法问题，使之能满意地解决此类随机信号的非线性检索滤波与最优估计算法问题[9-10]，为进一步研究与解决油气田勘探、开发中此类过程的最优控制以及进一步提高此类随机信号传递系统的效率提供了一种有效可靠的数学处理手段与方法。

1 信号系统的特征刻划

设在概率空间(S，F，P)中，(Fl)，0≤l≤L。若“接收消息”ζ=(ζl,Fl)具有形式

dζl=βl(τ)dl+dWl,ζ0=0，即

(1)

此时，具有

的泛函βl(τ)，0≤l≤L，给出编码且是非超前的。

若“接收消息”ζ=(ζl,Fl)，0≤l≤L，为如下形式：

dζl=βl(τ,ζ)dl+dWl,ζ0=0

(2)

且具有非超前泛函βl(τ,ζ),0≤l≤L,

则称此随机信号传递过程为广义非平稳扩散复随机过程。

因此，在部分可观测扩散过程的情况下，“接收消息”ζ可被接受并会被传递。

设(S，A0)为可测空间，且信号值τ=(τl)，0≤l≤L属于该空间。现用(BL,AL)来表示在[0,L]上具有y0=0的连续函数y=(yl),0≤l≤L的可测空间，并设λw,λζ及λτ,ζ是相应于过程W,ζ和(τ,ζ)的测度。

如果已发送的随机信号τ={τt,T≤l}的“接收消息”ζ={ζt,t≤l}中必包含信息

(3)

且当测度λτ,ζ相对于测度λτ×λζ不绝对连续时，IL(τ,ζ)=∞。

若消息IL(τ,ζ)满足条件：

(4)

(5)

由此可以推知，该随机控制信号系统在方程(3)具有唯一强解的条件下是渐进稳定的。

2 系统的最佳运算与优化分析

设在离散时间控制系统中，输入X(k)为离散时间随机过程，输出Y(k)亦为离散时间随机过程，且被控制对象为确定的，h(k)表示系统脉冲的响应函数。

又设在“随机信号传递系统”的输出端信号ζ=(ζl)，0≤l≤L，满足以下脉冲方程：

dζl=B(B,τ,ζ)dl+dWl,ζ0=0，

(6)

其中W=(Wl),0≤l≤L,为独立增量随机过程且方程(6)具有

的唯一解。将约束条件

(7)

其中消息τ的最小再生误差Δ(l)=inf，且由于

又设可容许编码函数

B(l,τ,ζ)=B0(l,ζ)+B1(l,ζ)τ，

(8)

其中B0=(B0(l,ζ)),B1=(B1(l,ζ)),0≤l≤L，为非超前泛函[11-12]。

则由再生误差

(9)

现选定一编码(B0,B1)，且ζ=(ζl)，0≤l≤L，满足以下过程：

dζl=[B0(l,ζ)+B1(l,ζ)τ]dl+dWl,ζ0=0，

(10)

满足方程

dnl=σlB1(l,ζ)[dζl-(B0(l,ζ)+B1(l,ζ)nl) dl]，

(11)

(12)

且n0=n,σ0=σ，方程(12)有解：

(13)

而E[B0(l,ζ)+B1(l,ζ)τ]2

=E{[B0(l,ζ)+n1B1(l,ζ)]+[τ-nl]B1(l,ζ)}2

(14)

则由约束(1)

(15)

及HvHceH不等式Ee-m≥e-Em与式(13)可得

Eσ≥σe-Ql,0≤l≤L,

(16)

于是，对于给定的编码(B0,B1)，有

E[τ-nl]2=Eσ1>σe-Ql。

(17)

因而由式(9)得 Δ*(l)≥σe-Ql。

(18)

现再将式(14)与等式

(19)

进行比较，可求得应该同时满足等式

(20)

(21)

(22)

由式(11)可知，最佳译码又可记为

(23)

(24)

(25)

Δ*(l)=σe-Ql。

(26)

3 讨 论

若B0(l)+B1(l)τ是一类不使用反馈的线性编码函数，即假定函数B0(l)、B1(l)只取决于时间，

(27)

(28)

因而最小再生均方误差(不使用反馈)

(29)

(30)

若(B0,B1)是某个可容许编码，则

(31)

4 结束语

本文从油气田开发技术中一类应用广泛的随机系统模型出发，通过随机控制系统分析，将随机信号的非线性检索滤波及其智能优化算法与随机控制融为一体的方法，对于油藏描述中基于神经网络的非线性随机系统辨识与控制，以及油气田开发中的随机模拟与渗流规律等研究具有重要意义。此外，运用本文的研究方法与手段，还可以为我国油气田综合勘探开发预测提供智能化全多维多信息的动态计算机随机模拟技术，以快速定量评价油田的油气运移与成藏规律，为油气田勘探开发决策提供可靠的理论依据。