姚 帅 刘柏鑫 慕秀香，3 范倩莹

（1.吉林省气象台，吉林 长春 130062；2.吉林省气候中心，吉林 长春 130062；3.长白山气象与气候变化吉林省重点实验室，吉林 长春 130062）

1 引言

CMA 模式是中国气象局自2000 年起自主创新， 并持续发展的全球/区域一体化多尺度通用数值预报模式[1-3]。 CMA-Meso 和CMA-GFS 分别于2006 年7 月和2009 年4 月在中国气象局正式投入国家级业务运行和准业务运行。 2014 年6 月CMA-Meso 升级为4.0 版本，模式的水平分辨率提高到10km，增加垂直分层数量到50 层，并改变了垂直分辨率的分布曲线[4]。近几年，CMA-Meso 模式不断完善，预报性能不断提高，应用价值不断凸显。CMA-Meso 的核心部分是模式的动力框架以及经过优化选取和改进的物理参数化方案，其主要特点包括采用完全可压原始方程、静力平衡与非静力平衡可以开关式置换、半隐式半拉格朗日时间平流方案、经纬度格点的网格设计、水平Arakawa-C 网格和垂直方向高度地形追随坐标等[5]。

正确认识数值预报产品， 分析存在的问题和不足， 采取适当的方法解决问题是提高精细化预报准确率的关键环节。 开展数值预报模式产品检验， 一方面可将检验的模式预报性能反馈给数值模式研发者， 另一方面可提供客观参考给预报员用来订正模式预报结果。 目前已有许多基于统计检验方法评估CMA 模式的预报性能[6-8]。吉林省地形复杂，包含平原、山地及平原山地过渡地带，复杂的地形分布给吉林省温度预报带来了较大难度。 以往对吉林省的模式检验都是基于EC、T639等大尺度模式，还未开展基于CMA 中尺度模式的相关检验。 本文对CMA-Meso 模式的24h 预报时效逐3h 的2m 温度进行检验，考察该模式在吉林省预报性能，并发现存在的问题，为气温精细化预报准确率的提高提供有价值的参考依据。

2 资料和方法

2.1 资料

本文采用的数值模式资料为2019 年1—12月国家气象信息中心每日08 时和20 时下发的CMA-Meso 模式逐3h 温度预报场。 预报时效选取12—36h，模式水平分辨率为0.1°×0.1°，预报范围（70°E—145°E，15°N—65°N） 覆盖整个东亚地区，水平格点为751×501。 观测资料为吉林省包括国家气象站和区域气象站在内的共381 个站点的气温资料。 检验及订正的时间选取2019 年1 月1日—12 月31 日。

2.2 订正方法简介

递减平均法， 也叫一阶自适应的卡尔曼滤波方法，是一种基于卡尔曼滤波思想，通过不断对模式误差进行更新， 获得当前时刻的误差估计值以降低偏差的方法[9]。 订正原理如下：

B（t）=（1-ω）B（t-1）+ωb（t） （1）式中，B（t）为滞后平均误差；b（t）为预报误差，b（t）=f（t）-a（t），f（t）为预报值，a（t）为实况或分析值；B（t-1）为前一日平均误差；ω 为权重系数。

气温预报订正步骤如下：（1）当t=1 时实行冷启动，即B（t-1）=0。 （2）在训练期内，按照式（1）计算滞后平均误差B（t）。（3）重复步骤（2），经过一定训练周期的迭代累加后， 得到的误差已经趋于稳定，并能在一定程度上表征系统误差。 （4）用当前预报值减去最新的滞后平均误差B（t-1），得到订正后的预报值。

此处对每个站点进行最佳训练期和权重系数的筛选。 权重系数ω 的大小反映订正模型对误差记忆能力的大小，直接影响订正预报结果。本方法采用逐步递增方案，样本天数为60d。 权重系数在0～1 以0.001 步长递增， 训练期从前3 天—前45天逐天循环，对每个国家站点的气温进行订正，找出各预报时效各站点未来10d 的最高准确率对应的权重系数和训练周期构成权重—周期数组。

经过上述方法和步骤得出的全省国家站20时起报的08 时温度权重系数和最佳训练周期如图1 所示。

图1 CMA-Meso 模式20 时起报的08 时2m 气温的国家站权重系数（a）和最佳训练周期（b，单位：d）

3 检验结果分析

3.1 CMA-Meso 对吉林省2 m 温度预报的总体效果

08 时和20 时起报的2m 温度小于2℃准确率分别为35%和40%，均未超过50%。 20 时起报的温度预报效果略优于08 时， 平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE） 为2.85℃（08 时为3.38℃）。分别对08 和20 时起报的逐3h 的2m 气温进行检验和订正， 经对比发现两个起报时次的预报检验和订正结果的时空分布基本一致，所以以20 时起报的结果为例进行分析。

温度的平均绝对误差避免了误差相互抵消的问题，真实直接地反映了实际预报误差的大小。从年平均的3h 平均绝对误差分布来看（图2），呈现出从吉林省西部至东南部， 数值逐渐增大的分布特征。 中西部（白城、松原、长春、四平、吉林西部）平均绝对误差小于2℃的国家站占比达68%（MAE≤2℃站点数为17，总站点数为25），最小为公主岭站，为1.32℃。 白山东部—长白山保护区、延边东部较高海拔的复杂地形地区， 平均绝对误差很大，超过了5℃，最大在天池站，达9.4℃。但值得注意的是，模式对东岗站的预报效果较佳，平均绝对误差为1.82℃。 CMA-Meso 模式对全省温度的预报效果分布基本和其他全球模式一致， 即在东南部山区预报效果较差， 模式对复杂地形的预报还需要进一步订正。

图2 2019 年24h 预报时效3h 气温平均绝对误差分布（单位：℃）

3.2 各季节2m 温度预报检验结果分析

3.2.1 各季节CMA-Meso 对逐3h 温度预报效果

CMA-Meso 模式预报的2m 温度平均准确率在各季均不超过50%。夏季明显高于其他季节，为44%；冷暖空气活动频繁的春季和秋季次之，分别为37%和36%；冬季最差，为31%。 该模式温度预报效果的季节差异（图3）也基本同其他全球模式预报效果一致， 冬季气温特别是东南部山区的温度预报难度很大。 从各季节的平均预报准确率的全省分布来看，春季、夏季和秋季，吉林省中西部准确率始终较高，超过50%；西北部超过60%，部分站点接近70%。 以乾安站（50948）和公主岭站（54155）为例，春季、夏季和秋季的3h 平均准确率分别为70.2%、67.2%、67.2%和68.2%、67.5%、68.1%。前述3 个季节预报准确率较低的地区集中在白山地区东部和延边东部， 即使在夏季部分站点的平均准确率也不足30%。冬季，各地区的模式温度预报准确率均较低， 西北部准确率也不超过60%；延边东部预报效果最差，不足20%。 以乾安站（50948）和图们站（54291）为例，3h 平均准确率分别为55.1%和18.4%。

图3 春季（a）、夏季（b）、秋季（c）、冬季（d）2m 温度小于2℃预报准确率分布（单位：%）

3.2.2 CMA-Meso 模式3h 温度预报平均误差

从前面分析可知，CMA-Meso 对吉林省2m 温度预报效果在各地区表现不同， 对于误差较大的地区， 为了探究模式预报结果究竟是偏高还是偏低，本文采用平均误差代表这种系统性偏差。在白城南部—长春南部—吉林南部—白山西部一线以南和延边南部以负偏差为主， 即模式预报温度较实况偏低。 其中四平、辽源、通化北部和白山西部偏低在2℃以上； 最大偏差出现在江源（54279），为-5.4℃。 其他地区为正的系统性误差，即模式对2m 温度预报偏高。其中吉林东部、白山东部、长白山保护区偏高较明显，在2℃以上；偏高最大的是天池站，为9.4℃。 这种偏差和CMA-Meso 模式对较高海拔地区下垫面估计不足有关。

模式的02 时和14 时温度预报结果对预报员进行极端气温预报至关重要。选取长春、二道两个国家站的02 时和14 时2m 温度的预报和实况数据分别进行对比（图4），可见在系统性偏差为负值的中西部， 模式对14 时气温的预报以偏低为主，而对02 时气温的预报在11—2 月主要以偏高为主，其他月份以偏低为主。 二道站14 时温度的预报没有明显的偏差特征，但是02 时温度预报较实况明显偏高， 说明在东部山区模式的正系统偏差可能在夜间更为明显， 对最低气温的预报有较大影响。

图4 2019 年长春站（a）和二道站（b）02 时、14 时温度预报和实况对比（单位：℃）

4 2m 气温预报订正效果

通过递减平均法订正后的2019 年全年2m温度预报在准确率和平均绝对误差方面均有明显改善。 各预报时次平均绝对误差降低了0.5～1℃。从订正后的平均绝对误差全省分布来看（图5a），西北部平均绝对误差降低至2℃以下；除延边东部外，整个中东部平均绝对误差在2～2.5℃。 为了定量描述订正效果，此处将（MAE 订正后-MAE 订正前）/MAE 订正后作为预报改善率， 负值越大表示改善率越大。 如图5b 所示，改善率与海拔高度基本呈现正相关， 在多山地的南部改善率在30%～40%，白山东部超过40%。

图5 订正后的2m 温度预报平均绝对误差（a，单位：℃）和平均绝对误差改善率（b，单位：%）分布

此处将海拔高度大于400m 定义为山地，200～400m 定义为平原山地过渡地带， 小于200m定义为平原， 分别计算各地形条件下的预报订正改善率。 结果显示海拔高度越高，改善率越大。 山地、 平原—山地过渡地带和平原下垫面的平均绝对误差改善率分别为33.5%、21.4%和14.9%，最大改善率分别在天池（74.9%）、柳河（40.7%）和九台（38.4%）。这说明该订正方法能有效改善数值模式对地形高度估计不足带来的预报偏差。 以二道站为例，订正后的02 时温度的预报较实况平均偏高3.4℃，偏差明显小于订正前的7.6℃。

5 结语

（1）总体来看，CMA-Meso 模式对吉林省逐3h的2m 温度预报准确率欠佳，不足40%，但对于吉林省西北部预报平均绝对误差相对较小，在2℃左右或小于2℃，预报可参考性较强。 在白山东部—长白山保护区、 延边东部较高海拔的复杂地形地区，平均绝对误差超过了5℃，需要对模式进行进一步订正。

（2）CMA-Meso 对2m 温度的预报在夏季表现明显优于其他季节， 西北部部分站点准确率可达到70%。春、秋季次之，冬季最差，在冬季吉林省各地区的2m 温度小于2℃准确率均不足60%。

（3） 在白城南部—长春南部—吉林南部—白山西部一线以南和延边南部，CMA-Meso 的2m 温度预报存在明显的负系统性误差， 其他地区为正偏差。 在负偏差地区，14 时气温的预报以偏低为主，02 时气温除冬季外以偏低为主。 在正偏差地区，02 时温度出现明显的正偏差， 这种系统性偏差可为今后模式温度订正提供参考。

（4） 采用递减平均法后，CMA-Meso 模式的2m 温度预报结果有明显改善，这种改善在地形复杂的山区更为明显， 平均绝对误差改善率达33.5%；平原—山地过渡地带次之，为21.4%；平原地区改善率最小，为14.9%。