刘国强

(中国恩菲工程技术有限公司广州设计院，广东 广州 510640)

0 引 言

近年来，运营时的大跨径预应力混凝土连续箱梁桥多数有跨中下挠超标及梁体裂缝等问题，车辆通行时的舒适性以及桥梁的耐久性等均受到较大影响。梁体的下挠以及开裂是大跨径混凝土梁桥病害的主要类型[1]。大跨径混凝土桥梁斜截面开裂的病害问题在承载能力极限状态的角度上看主要为抗剪承载力不足的问题，从正常使用极限状态的角度上看主要表现在跨中挠度过大或混凝土开裂，而恒载弯矩大于桥梁所配置预应力钢束是该病害产生的主要原因。截面抗力不足是大跨径混凝土梁桥下挠超标或混凝土开裂的根本原因，故在涉及大跨径混凝土梁桥时应从提升结构抗力或降低荷载值入手。增加梁高、配筋率以及预应力是提高抗力的主要手段，一般情况下无法降低公路桥梁活载，只能从恒载入手降低荷载值。本文将针对大跨径预应力混凝土连续箱梁的下挠病害，从上述的设计角度发出对其开展分析研究。

1 梁 高

1.1 支点梁高

1.1.1 支座梁高取值

统计完多座桥梁构造后，发现在1/15到1/20范围内取值的梁高偏多，且越小的跨径下有着越小的梁高与跨径之比，反之亦然。其原因在于小跨径桥梁中有较大的活载占比，往往在30%以上，悬臂浇筑工艺对支点截面弯矩最大值有一定的影响，设计时多以最大悬臂状态作为控制要素。恒载在越大的跨径下有越大的占比，而且因为其表现为非线性的增长，截面高度跨径比在设计时往往较大。跨径L变化时支座梁高也随之变化。对于200 m以上跨径的桥梁而言，悬臂浇筑状态下的恒载弯矩难以通过布设预应力的方式完全抵消。设计时需尽量确保结构轻量化，一定程度上限制箱梁顶底板和腹板的宽厚度，无法无线加大三者尺寸，因此受限于结构尺寸所布置的预应力钢索存在某个极限值[2-4]。强行通过加大截面以布设更多索孔的方式往往会无法控制结构自重，并不可取。悬臂状态下的预应力随着不断增加的桥梁跨度逐渐难以将恒载弯矩平衡掉，导致跨中逐渐出现超标的下挠。

1.1.2 梁高对位移的影响

(1) 截面刚度：以4.3～12.8 m的连续刚构断面为研究对象，计算截面刚度在梁高不同时的值，见表1。

表1 截面高度与截面特性

由表1可知，三次方的梁高与抗弯刚度的比值处于0.202～0.225，基本为一定值，且在高度增加时有所降低。在越大的截面刚度下有越小的变形，且存在相对变大的预应力和结构抗力，同时会在一定程度上改善应力状况。

(2) 支点梁高的选取：对多座已建成桥梁进行统计分析可知，以跨径的1/1 600控制恒载挠度可有效确保跨中不出现变形以及斜向裂缝。跨径不同时所对应的梁高见表2。

表2 预应力箱梁桥支点梁高推荐表

1.2 跨中梁高

在大跨度连续箱梁桥的设计中，多数支点梁高取值为1/18～1/20的跨径，跨中梁高为1/3支点梁高，其余则以抛物线的方式进行过渡。部分实际项目以更低值作为梁高，往往使得梁体刚度无法符合长期变形要求，梁高过低时在较大的跨径下会使其出现长期下挠[5]。以上均以弯矩以及应力的角度进行设计，很少考虑到变形控制的角度。当梁内弯矩较小变化时，徐变位移在因越大的截面高度而随之增加的惯性矩的影响下会越小。预应力钢束随不断增加的梁高而与截面中心轴的距离表现为不断增大，当预应力钢束的配置一样时，预应力钢束导致的弯矩也就越大，则梁内的残留弯矩则越小，使得徐变位移也有所减小。

某桥梁以109 m+2×185 m+116 m的跨径进行布设，有11.5 m的桥面宽度，5.5 m的跨中梁高和11 m的支点梁高。建立常见的跨中梁高为3.5 m的模型进行分析对比，结果显示，5.5 m跨中高度的桥梁跨中在合拢前的挠度值比3.5 m常规跨中梁高的桥梁跨中挠度小约60%，10年后有约70%的徐变挠度降低值，通过提高支点和跨中梁高的方式，能够相应提高预应力索偏心距，预应力所能抵抗的恒载弯矩也有所提高，在一定程度上降低初始挠度，控制梁体远期挠度在合理范围内。

一般情况下,连续梁的受力与悬臂施工状态直接关联，通过提高跨中梁高的方式使截面刚度有效提升，结构承载力有所增加，因为远离支点位置导致支点出现较大的负弯矩，若跨中梁高盲目增加，则会出现无法控制恒载弯矩的情况[6，7]。以常见的三跨120 m的连续梁桥为研究对象，以7.2 m作为其支点梁高，取不同情况下的跨中梁高分析支点处的弯矩以及恒载挠度，见表3。

以1/3支点梁高控制跨中梁高的方式对连续梁长期挠度而言是难以满足要求的[8]。但应以一定的合理范围控制跨中梁高，以避免恒载过大的情况，导致施工时恒载弯矩无法被平衡而出现过大的长期挠度。基于背景桥梁的监测记录可知，以1/2支点梁高作为跨中梁高时的状态最佳。

2 预应力布置

2.1 纵向预应力损失

桥梁变形与纵向预应力损失有较大联系。顶底板和腹板钢束的布置在一定程度上与结构变形有关[9]。边跨底板预应力损失会导致边跨出现下挠以及中跨出现上拱的情况，以跨径为80m的连续箱梁为背景，在30%的底板预应力损失条件下，跨中约有38 m的下挠量。此外，中跨底板预应力损失会导致中跨出现下挠以及边跨出现上翘的情况。在20%的预应力损失下约有21 mm的下挠最大值以及5.7 mm的上翘最大值。减小腹板以及顶板的预应力时会使梁体出现下挠，跨中下挠量在降低30%顶板预应力钢束时为24 mm。可见，梁体下挠与预应力损失存在较大联系。结构内力在预应力出现损失时重新进行分布，对结构初始挠度以及后期混凝土徐变挠度均有一定的影响。因此在设计时应尽可能降低预应力损失，以确保其预压度满足要求，将梁体变形受预应力损失的影响控制在最小。

因不同的预应力损失对挠度有不同的影响。第一，中跨梁体下挠数值与腹板和顶板的预应力损失直接关联，以跨径为80 m的连续梁进行分析可知，中跨在降低30%的顶板钢束时有25 mm的下挠值。在较大的边跨底板钢束损失下，会导致中跨出现上翘，边跨出现下挠。表明梁体变形与内力均与预应力损失存在较大联系。

为对桥梁挠度和预应力损失之间的联系进行分析，本文以2×120 m的连续梁为背景进行建模分析。以0%至30%的顶板和腹板预应力损失，0%、10%、30%的底板预应力损失进行分析。所得结果见表4。

表4 纵向预应力损失与梁体挠度变化情况

由表4可知，腹板、顶板、中跨底板预应力与梁体下挠存在正比例关系，边跨底板的预应力以及下挠情况不同于其他部位，在较大的预应力损失下，跨中出现上供，但位移变化较小。综上可知，梁体变形与预应力损失存在较大联系，设计施工时应加强对预应力损失的控制。

2.2 优化设计

传统纵向预应力配索方法为先计算结构内力包络图[10]，在此基础上进行预应力钢束的布置，即基于梁体极限受力情况的不同进行预应力的设置。该种设计方法贴合实际，且经过实践检验。

为配合施工方案，降低施工所需时间，可在确保结构受力满足要求的前提下对预应力钢束开展局部优化设计。基于过往经验，可从如下几方面入手：

(1) 基于基本力学原理，结合预应力结构受力状态进行考虑，合理布置弯起索等；

(2) 在不明确预应力结构抗剪机制时，为保障安全性，可将抗剪钢筋用量适当提高；

(3) 结合桥梁规模以及重要程度选择预应力度。预应力构件能在一定程度上使梁体受力得到改善，梁体高度得以降低，结构裂缝变少，对结构线形进行调整，使混凝土抗压性能充分发挥。即使是B类预应力构件，其在多数情况下所产生的混凝土裂缝也处于闭合状态，仅在最大荷载值下才会有短时间的裂缝出现。因此使用预应力构件可使梁体耐久性得到提高，有效节约所需的养护资金等。但若处于较大腐蚀性的环境之下，则需要慎重使用B类构件，以避免预应力钢筋出现腐蚀现象，导致桥梁使用年限有所降低，且对于大跨径桥梁而言，基于安全性考虑在设计时应采用全预应力构件。

3 腹板、顶板和底板厚度

若项目资金允许，将箱梁各截面厚度适当提高，特别是腹板厚度，虽然在一定程度上影响桥梁美观，也会提高桥梁造价，但桥梁的承载能力也能得到相应的提升，使安全储备更高，后期病害有所减少，因此性价比是相当高的。此外，箱梁的抗剪强度也会因其腹板厚度提高而有所提升，主拉应力也会有所降低，在布设预应力钢筋时较为方便。

3.1 腹 板

结构自重在腹板尺寸增大时也会随着增大。恒载在大跨径桥梁中有较大占比，因此应尽量轻量化。一般情况下，腹板最小尺寸需符合结构受力需要，此外，需满足布设钢筋和预应力管道的要求。当前在腹板厚度方面并未有明确规定，在设计时往往依据经验取值，如一般以35～60 cm作为跨中腹板厚度的取值范围。

因腹板结构的空间受力较为复杂，三向受力特征均有所不同，故腹板也存在复杂的受力。腹板内力类型较多，如正截面存在法向应力、剪应力或剪力流等。此外，因腹板一般具有较小的尺寸，因此应尤为注意设计时所选取的腹板厚度。以跨径为80 m的连续梁为研究背景，调节对比不同的腹板厚度，腹板厚度变化对应力的影响见表5。

表5 腹板厚度变化对应力的影响

从所得结果可知，调整腹板的厚度会在一定程度上对截面应力值产生影响，截面剪应力、正应力以及主拉应力在合理范围内增加腹板厚度时会有所减小，因此重视大跨度连续梁腹板厚度的选取，必要时可反复对比计算选用。

3.2 顶板及底板

箱梁横向荷载是顶板厚度在设计时首先要满足的条件，此外还需确保预应力钢束和普通钢筋的布设条件符合要求。底板束的布设要求是在进行顶底板设计时优先要满足的条件。一般情况下，多以7束15.2直径的钢束作为顶底板钢束，因此顶底板最小厚度需在20 cm及以上。

一般情况下，在桥梁设计时需单独计算其横向受力，以保障桥梁受力的安全性。在桥梁横向验算时若出现较小的截面尺寸往往难以通过，因此对于顶底板厚度而言横向计算是重要因素。

因梁高与截面刚度有较大联系，顶底板和腹板尺寸则对截面刚度的影响较小，因此在确保预应力钢束的布置以及桥梁局部受力满足要求的情况下，一般情况下，为使箱梁自重有所减小需确保截面轻量化，使桥梁恒载有所减小，以控制桥梁长期挠度。

4 结 论

通过上述分析，得到如下结论：

(1) 提高截面高度，特别是提高桥梁根部或者跨中梁高，可使梁体刚度得以提高，使梁体后期下挠减小。当前国内预应力混凝土连续箱梁桥的支座梁高多数在1/18～1/20跨径，跨中梁高多数为1/3支座梁高，应将支座梁高适当提高至1/15～1/12跨径，将跨中梁高适当提高到1/2支座梁高。

(2) 调节中跨底板、顶板可在一定程度上对大跨径预应力混凝土箱梁桥的长期位移起到控制作用，但虽然增加预应力钢束可以改善梁体下挠情况，且改善其应力储备条件，但受限于截面尺寸，预应力钢束的布置较为困难，因此该种方案受限较大，不建议使用。