邹荣军，杜荣耀

(1.广西阳鹿高速公路有限公司，广西 南宁 530028；2.广西交投科技有限公司，广西 南宁 530009)

0 引言

钢管混凝土拱桥是一种以钢管和混凝土为组合材料的新型拱桥结构形式，钢管作为外包部分可以约束核心混凝土来提高其抗压强度，混凝土又能很好地与钢管粘结成为一个整体，其自重轻，设计结构形式多样，投资少回报高，深受设计人员与施工人员的青睐。桥梁的自振特性主要为振型和自振频率，是考虑全桥地震响应的基础、动力荷载试验的前提，更是在役桥梁是否存在损伤的判定依据[1-3]。目前，国内外学者对大跨度钢管混凝土拱桥的研究逐渐深入，但对自振特性参数敏感性分析的研究还不够全面。故本文以某上承式大跨度钢管混凝土拱桥为研究对象，根据设计图纸建立该桥有限元模型，对其进行自振特性分析，并通过改变桥梁结构的主要参数来研究其对自振特性的影响。

1 工程概况与有限元建模

本文以一座矢跨比为1/5.5的某上承式大跨度钢管混凝土拱桥为研究基础，该桥布置为2×20 m(简支T梁桥)+200 m(上承式钢管混凝土拱桥)+2×20 m(简支T梁桥)，拱轴系数m=1.756，矢高1/5，主拱圈为桁架结构，拱肋截面为等宽变高截面，拱上立柱采用排架结构，立柱帽梁为混凝土。结构桥跨布置如图1所示。

图1 大桥桥型布置图(cm)

根据该桥设计图纸，建立全桥有限元模型，如下页图2所示。采用空间梁单元模拟拱肋、立柱及桥面结构，拱肋钢管混凝土截面采用组合截面，其他截面均采用数据库设计截面；两侧拱脚处采用一般支撑中固结作为边界条件，立柱及盖梁、桥面T梁及盖梁均采用弹性连接中刚性连接进行约束；不考虑桩-土效应。全桥共计2 674个节点，5 689个梁单元。

图2 桥梁有限元模型图

2 动力特性计算

桥梁结构的自振特性分析是对桥梁动力学方面进一步探究的基础，在桥梁结构动力分析中占不可或缺的位置，能否正确求解前若干阶自振频率更是决定了动力分析后续工作的准确性[4-5]。本文采用多重Ritz向量法，采用有限元软件Midas Civil对该桥有限元模型进行自振特性分析，计算该桥梁结构的前八阶振型[3]，表1为该钢管混凝土拱桥的前八阶自振频率及其相对应的振型特征形态表。

表1 拱桥前八阶自振特性表

该桥主要振型分布密集，有限元模型基频达0.531 Hz，模型前八阶自振频率范围为0.531～1.135 Hz，频率差<1 Hz，可知该桥整体偏柔性，符合桥梁宽跨比较小的设计型式。

3 自振特性参数敏感性分析

3.1 拱圈截面宽度对自振特性的影响

大跨度钢管混凝土拱桥中，组成主拱圈骨架的两侧钢管混凝土间距是一个很重要的结构参数，对自振特性有极大影响，将主拱圈截面宽度分别取为15 m、17 m、19 m、21 m、23 m，则这5种拱圈截面宽度下全桥结构的自振特性如表2和图3所示。

表2 不同拱圈截面宽度下全桥结构的

图3 拱圈截面宽度对结构基频的影响曲线图

由表2和图3可知，在拱圈截面宽度从15 m增大到23 m的过程中，全桥结构基频从0.462 Hz增大到了0.894 Hz，共增大了93.51%。由此可知，随着拱圈截面宽度的增加，全桥的基频基本呈不断增大的趋势，因此在设计时可以通过适当增大拱圈截面宽度来提高桥梁结构的动力特性。

3.2 拱梁间距对自振特性的影响

为探究拱梁间距对钢管混凝土拱桥自振特性的影响，本文选取10 m、11 m、12 m、13 m、14 m这五种不同的拱梁间距对该钢管混凝土拱桥的自振特性进行探讨，分析结果如表3和图4所示。

表3 不同拱梁间距下全桥结构的前八阶自振频率表(Hz)

图4 不同拱梁间距对结构基频的影响曲线图

由表3和图4可知，在拱梁间距从10 m增大到14 m的过程中，全桥的结构基频呈减小趋势，从0.427 Hz减小到了0.356 Hz，减小了19.94%；拱梁间距对结构的基频有一定影响，从而会影响结构的动力性能，可通过减小拱梁间距来提高全桥的结构基频，进而为下一步研究奠定基础。

3.3 拱圈截面高度对自振特性的影响

拱圈是钢管混凝土拱桥施工运营中重要的一环，拱圈参数的变化对该桥动力性能的影响不容忽视。对此，选取五种不同的拱圈截面高度7 m、8 m、9 m、10 m、11 m，研究这5种拱圈截面高度下全桥结构的自振特性，如表4和图5所示。

表4 不同拱圈截面高度下全桥结构的

由表4和图5可知，在拱圈截面高度从7 m增大到11 m的过程中，全桥结构基频从0.468 Hz增大到了0.498 Hz，共增大了6.41%。由此可知，随着拱圈截面高度的增加，结构基频基本呈不断增大的趋势，增加拱圈截面高度对提高结构基频有一定的作用，但作为改变结构动力特性的方法而言不够经济实用。

图5 不同拱圈截面高度对结构基频的影响曲线图

3.4 横撑刚度对自振特性的影响

横撑刚度的大小影响着桥梁结构的稳定性和自振特性，因此本文建立了以下五种工况来研究横撑刚度对自振特性的影响。工况一为横撑刚度不作变化的实桥模型，工况二～工况五的横撑刚度分别为实桥横撑刚度的一半、两倍、三倍和四倍，计算结果如表5和图6所示。

表5 不同横撑刚度工况下全桥结构的

图6 不同横撑刚度工况对结构基频的影响曲线图

由表5和图6可知，横撑刚度极大地影响着桥梁结构的自振频率。在相对合理的范围内，提高横撑刚度会增加结构的自振频率。在横撑刚度减小为原桥的0.5倍时，全桥基频从0.417 Hz减小到了0.353 Hz，减小了18.13%；横撑刚度增大为原桥的3倍时，结构基频从0.417 Hz增大到了0.496 Hz，增大了18.94%。但极端地提升横撑刚度反而会降低结构的自振频率，且提高横撑刚度的同时会改变其他影响自振特性的因素，如质量和阻尼。而且，仅仅提升结构的横撑刚度会增加结构的自重，加大施工成本，提高施工难度。

3.5 混凝土弹性模量对自振频率的影响

弹性模量是混凝土的特性之一，不同的混凝土材料具有不同的弹性模量。而混凝土的弹性模量又对结构自振频率有较大影响，因此本文考虑将弹性模量分别减小10%，增加10%、20%、30%，观察弹性模量的变化对自振频率的影响。计算结果如表6和图7所示。

表6 不同弹性模量下全桥结构的

图7 不同弹性模量对结构基频的影响曲线图

由表6和图7可知，弹性模量减小10%时，结构基频从0.532 Hz减小到了0.417 Hz，减小了27.58%；随着弹性模量的增加，结构基频基本与之呈正相关增长的趋势，弹性模量增大到30%时，结构基频从0.532 Hz增大到了0.628 Hz，增加了18.05%。由此可知，在设计该桥时，可以通过选取不同弹性模量的混凝土材料来改变桥梁结构的动力特性。

4 结语

本文从拱桥自振特性参数敏感性着手，针对某大跨度钢管混凝土拱桥进行探究，运用有限元软件Midas Civil分析了该大跨度钢管混凝土拱桥的动力特性，考虑了拱圈截面宽度、拱梁间距、拱圈截面高度、横撑刚度及混凝土弹性模量对动力特性的影响，得出以下结论：

(1)该大跨度钢管混凝土拱桥基频为0.531 Hz，前八阶频率相差范围<1 Hz，可知该桥整体偏柔性。一阶振型表现为拱梁横向一阶对称弯曲，可知该桥横向联系较弱，在设计时可适当提升横向刚度。

(2)全桥结构基频随拱圈截面高度、拱圈截面宽度和弹性模量的增大而增大，随着拱梁间距的增大而减小，因此桥梁结构可以通过增大拱圈截面高度、宽度和弹性模量，减小拱梁间距来提高基频，改变桥梁结构的动力性能。

(3)全桥结构基频在一定范围内随着横撑刚度的增加而增大，超过一定的横撑刚度范围，结构基频反而会有所下降，因此只增大横撑刚度，反而会增加经济支出，对提升桥梁的动力性能也不明显。