侯朋岐，杨 杨，李鹤群

(1. 中车大连电力牵引研发中心有限公司，辽宁 大连 116085；2. 南京邮电大学，江苏 南京 210042)

1 引言

随着城市轨道交通的快速发展，有轨电车作为城市综合交通的重要成员，在城市交通战略发展的进程中发挥着重要的作用。然而传统供电模式多采用架空接触网，无法满足城市核心商业圈、旅游观光等对净空要求高的区域应用需求，同时，城市或街道设立接触网也不利于城市规划和布局。因此，研究无架空接触网新型储能式有轨电车具有广阔的应用前景。

近年来，超级电容器作为一种新型的大容量储能器件，具有功率密度大、循环寿命长、经济环保等特点，基于超级电容的储能式有轨电车应运而生，而且备受车辆制造商的青睐。中车株洲电力机车有限公司在2014年研制的超级电容全程无网储能式100%有轨电车，于广州海珠线正式运营；中车长客轨道车辆有限公司在2018年研制的东湖“光谷量子号”超级电容有轨电车上线运行；中车青岛四方机车车辆股份有限公司在2018年研制的青海德令哈储能式有轨电车正式下线。基于超级电容的储能式有轨电车不仅能够解决架设接触网所带来的城市布局问题，而且制动能量回馈率高达80%，避免了过多的能量浪费。

然而，车载储能系统的设计既要满足运行过程中的能量需求，保证车辆稳定运行，又要避免因设计缺陷所造成过多的能量浪费，因此，超级电容的精准选型成为储能系统设计需要解决的关键技术之一。本文以基于超级电容提供动力的国内某100%低地板有轨电车为研究对象，通过对列车牵引特性及运行能量需求进行分析，研究了超级电容器组的选型计算方法，并在MATLAB/Simulink中建立储能仿真系统，通过实例仿真超级电容与地面充电装置的最优匹配方案，验证了超级电容选型计算方法的合理性，为储能系统设计提供有效的仿真依据，同时对地面充电装置的设计提供具体的指导意见。

2 牵引计算模型

储能式有轨电车可以看作一个单质点的动力学系统，列车运行过程中只考虑与运行速度有关的纵向力，即牵引力、阻力及制动力。

2.1 牵引特性

国内某100%低地板有轨电车(见图1)，编组采用2动2浮1拖配置结构，由5个模块铰接组成。

图1 储能式有轨电车车辆编组图

储能式有轨电车具体技术参数见表1所示。

表1 储能式有轨电车技术参数

根据列车动力性能要求，包括加减速度、坡道故障启动及救援能力计算，确定列车牵引特性。

列车基本运行阻力为

F1=a+bV+cV2

(1)

其中，V表示列车速度(km/h)；根据工程试验值取a=0.9131，b=0.0119，c=0.0003。

附加阻力主要取决于列车运行的线路条件及车辆重量。其中包括启动阻力、坡道阻力和曲线阻力。

(2)

其中，i表示线路坡度(‰)；R表示曲线半径(m)。

列车牵引特性一般分为恒转矩、恒功率、自然特性三个区段，牵引力计算公式为

(3)

其中，Fmax为列车最大牵引力(kN)；V1～V2为恒功区速度区段；Vm为最高运行速度(km/h)。

根据牛顿第二定律，可知

F-f=M(1+γ)α

(4)

其中，F为轮周牵引力(kN)；f为总运行阻力(kN)；M表示车重(t)；γ表示旋转质量系数；α为加速度(m/s2)。

列车运行速度、时间及距离关系如下

(5)

(6)

Vi=Vi-1+ai

(7)

牵引电机具体技术参数见表2所示。

表2 牵引电机技术参数

在额定电压DC750V时，牵引系统充分利用轮轨粘着条件，根据载重等比例调整牵引力大小，使车辆在不同载荷下加速度保持基本不变。牵引特性曲线如图2所示。在供电电压U>DC750V时，牵引特性与DC750V时的牵引特性保持一致；在供电电压U

图2 牵引特性曲线

车辆动力性能计算结果见表3所示。

表3 动力性能计算结果

2.2 能耗需求

车辆运行过程主要分为牵引-匀速-制动，在牵引工况，超级电容为车辆启动及加速阶段提供能量；匀速工况，超级电容为车辆克服运行阻力提供能量；制动工况，超级电容吸收电制动反馈的再生制动能量，补充电能。根据项目设计需求，充分考虑裕量，下文只对牵引和匀速工况进行能量计算。通过分析车辆运行过程中克服阻力及动能变化的能量需求，进行超级电容的总能量计算。

启动阻力能耗

(8)

一般认为0～3km/h为车辆启动阶段，V1取值3km/h。

运行阻力能耗

(9)

动能变化能耗

(10)

车辆运行过程中所需总能量

E=E1+E2+E3

(11)

通过MATLAB/Simulink工具箱建立动力学模型，模拟车辆运行3km平直道，最高运行速度达到70km/h，仿真计算消耗总能量9kWh，牵引功率、能耗与时间关系曲线如图3所示。其中，牵引工况分为：0-6s为电机恒转矩区、6-18s为电机恒功率区、18-27s为电机自然特性区，这一阶段能耗主要为克服启动阻力消耗及车辆动能增量，消耗能量为5kWh；27-165s为匀速运行区间，能耗主要为克服运行阻力消耗，消耗能量为4kWh。

图3 牵引功率、能耗与时间关系曲线

3 超级电容选型

近年来，超级电容器作为一种新型的大容量储能器件，具有功率密度大、循环寿命长、经济环保等特点，既可以为城市轨道交通车辆提供短时的高功率牵引，又能够实现制动能量回馈，是非常适合城市轨道交通车辆的储能器件。

由于工艺原因，超级电容单体的额定工作电压较低，为了满足电压等级要求，需要将超级电容串联使用，而容量则是由并联的超级电容数量决定。

根据超级电容特性，串并联计算公式为

Umax=m×U0

(12)

(13)

超级电容有效储能计算公式为

(14)

其中，m为串联数；n为并联数；∂为超级电容放电深度。

根据超级电容充电特性

(15)

采用恒流充电方式可得充电电流

(16)

根据上文运行能耗计算选用上海奥威公司UCK3.8V23000F型超级电容，考虑其容量及电压参数，调整超级电容单体串并联方式和数量，采用2并216串构建一个超级电容箱体(S820V18-K11)，具体技术参数见表4所示。

表4 超级电容器技术参数

超级电容器工作电压DC604～820V，满足列车额定工作电压DC750V、电压范围DC500～900V要求；超级电容有效储能9kWh，下文会通过仿真计算，结合地面充电装置，以满足列车全线运行能量需求为目的，进行超级电容箱的并联配置。

4 仿真系统及运行分析

4.1 仿真系统

储能式有轨电车在牵引工况下，超级电容向列车牵引、辅助系统提供能量，根据超级电容输出功率调整电机性能，保证列车稳定运行；制动工况下，再生制动能量按一定的吸收率补充给超级电容，实现能量的回收利用；停站时间内由地面充电装置对超级电容快速充电，补充电能。牵引系统能量传递结构图如图4所示。

图4 牵引系统能量传递结构图

其中，Pwheel为轮周功率；Pmotor为牵引电机输出功率；Pinv1、Pinv2为逆变器输入、输出功率；Psiv为辅助系统功率；Pcap为超级电容输出功率；ϑi为逆变器效率；ϑm为牵引电机效率；ϑc齿轮传动效率。牵引工况下功率关系如下

(17)

制动工况下功率关系如下

(18)

基于以上能量控制策略，以列车牵引计算原理为基础，利用MATLAB/Simulink建立储能仿真系统，研究储能式有轨电车牵引特性、超级电容电压及有效储能等参数，系统架构如图5所示。

图5 仿真系统架构图

4.2 仿真分析

仿真实例线路全长8.4km，设有14个车站，车站设有地面充电装置。利用仿真系统进行充电方案和超级电容容量匹配试验，仿真结果表明满足列车全线运行能量需求，整车需配置4个并联的超级电容箱，有效储能36kWh，并且地面充电装置以恒流600A为超级电容快速充电，补充电能。列车辅助系统功率75kW，采用理想运行模式，运行速度、超级电容(电压、有效储能)与运行距离关系曲线如图6～8所示。

图6 列车运行速度与距离关系曲线

图7 超级电容电压与距离关系曲线

图8 超级电容有效储能与距离关系曲线

仿真曲线能够直观地显示列车运行速度、超级电容电压及有效储能等参数随距离的变化趋势，便于研究人员进行数据分析。列车运行速度能够达到70km/h，满足线路运行速度要求；地面充电装置在站停时间内对超级电容进行充电，使得超级电容能够及时地补充电能，确保列车能够稳定运行；全线运行结束后，超级电容电压680V，剩余有效储能11.5kWh，具有32%的安全裕量。仿真结果表明所选超级电容及地面充电方案既能满足列车全线运行的能量需求，又能避免过多能量浪费。

此外，仿真系统强大的数据分析处理能力，能够为研究人员在列车运行策略及地面充电方案设计优化提供有效的数据支撑。运行仿真数据如表5所示，在列车能耗较大区间，研究人员可以采取限速、惰行等措施调整列车运行策略，降低能耗；在能量补充不足的站点，可以调整地面充电方案适当增大电能补充，以保证下一区间列车的稳定运行。通过仿真系统的多次模拟验证，最终设计出“运行策略+充电方案”的最优组合方案。

表5 仿真计算数据

5 结论

本文对基于超级电容的储能式有轨电车进行仿真研究，结合列车牵引特性、运行能量需求及超级电容特性，研究超级电容选型方法，并利用MATLAB/Simulink建立储能仿真系统，通过仿真可以直观地显示列车运行过程中超级电容电压、有效储能等参数的变化趋势，便于进行数据分析，为超级电容选型方案优化提供了定量的数据支撑，进而为新型有轨电车储能系统设计提供有效的仿真依据。同时，在满足列车运行能量需求的前提下，对列车运行策略及地面充电方案进行优化，真正实现储能式有轨电车节能运营的目标。