杨晓辉，张 博，宋 阳，胡 鑫

(1. 国网河南省电力公司电力科学研究院，河南 郑州 450052；2. 华北电力大学机械工程系，河北 保定 071003)

1 引言

我国架空输电线路由于冰害所导致的线路故障次数呈现上升趋势。架空线脱冰跳跃产生的动态张力会对输电线路各个部件造成持续不断的冲击[1]。当冲击张力过大或在疲劳的作用下，导线、绝缘子串、杆塔将会产生裂纹直至发生破坏。目前对架空线路覆冰载荷问题的研究已经较为充分[2-5]，而国内外对于架空线脱冰跳跃问题的研究还在逐步进行中。A.Jamaleddine[6]等人在一条缩比的模拟两档线路上，通过重物载荷掉落来模拟脱冰。测得导线的最大舞动高度、各挂点的张力变化及悬垂绝缘子串的位移和偏转角度等，并使用ADINA软件进行了仿真。王璋奇[7-9]等通过实验对比分析真实覆冰与集中质量覆冰情况下架空线脱冰动态响应，结果表明集中质量法可以满足实验要求。由于人工覆冰需要合适的气象条件，而缩比实验模型并不能完全反映实际情况下的导线脱冰情况，故对于架空线脱冰跳跃问题更多的还是采用计算机仿真的方法。M.Roshan Fekr[10]等采用减小单元的方法模拟导线的突然脱冰，讨论了覆冰厚度、档距长度、每档导线数等21个参数对脱冰跳跃的影响。目前，跨越线路的研究方向主要集中于电磁场分析、跨越安全距离[11]和故障电流研究[12]等三部分，对重要跨越线路典型绝缘子串动张力特性研究较少。王笑瑜[13]等通过有限元方法分析了关键金具的静态受力特性。

国内外对于输电线路脱冰跳跃的研究，大多数只研究孤立档，或邻档导线动张力的影响。而在实际脱冰情况下，脱冰动张力受到输电铁塔—绝缘子串—导线三者互相影响。因此，本文以某220kV“耐-直-耐”结构重要跨越线路实际工程为背景，通过分段建模的方式建立跨越线路塔线系统有限元模型，采用ANSYS单元“生死”法模拟架空导线的脱冰过程；着重分析绝缘子串动态变化规律，通过分析计算找到绝缘子串金具易损位置。

2 “耐-直-耐”跨越线路有限元模型

2.1 有限元分析理论基础

应用三维弹性理论经推导后可以得出单元刚度矩阵和节点等效载荷表达式，结合跨越线路运动动力学方程，为重要跨越线路的有限元分析奠定了理论基础。

利用Lagrange插值多项式，有

(1)

导线单元势能方程

(2)

根据变分原理

(3)

等效方程

(4)

可得导线单元刚度矩阵

(5)

节点等效载荷

(6)

跨越线路运动动力学方程

(7)

式中，u为变形位移；N为位移函数；E为弹性模量；A为截面积；M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；P为系统外载荷。

2.2 建立跨越线路有限元模型

本文以某实际220kV跨越线路为工程背景，建立塔线系统有限元分析模型。如图1所示，线路结构由耐张干字型塔A(呼高30m)、直线酒杯型塔B(呼高36m)、耐张塔干字型C(呼高21m)构成；跨越档位于耐张塔A和直线塔B之间，档距180m；直线塔B与耐张塔C之间为其邻档，档距350m。输电塔主材、横隔材采用BEAM188梁单元模拟，绝缘子串、输电塔斜材用LINK8杆单元模拟，考虑到导地线为柔索结构，选用LINK10索单元进行模拟。角钢材料选用Q345号钢材。

图1 220kV“耐-直-耐”跨越线路结构

2.2.1 建立绝缘子串有限元模型

220kV跨越线路导线悬垂串长l=2966mm，其中复合绝缘子长l2=2461mm，其余金具部分总长为l1=505mm。使用solid186单元模拟实体单元。图2为建立好的220kV“耐-直-耐”跨越线路右相导线悬垂绝缘子串有限元模型。

图2 220kV跨越线路中悬垂串有限元模型

2.3 有限元仿真分析流程

2.3.1 仿真对象的选取

考虑到跨越线路往往会在直线塔的导线悬垂串处发生掉串事故。由于跨越线路跨越档内有三相导线，故以正常运行工况为例，对塔线系统有限元计算模型施加脉动风荷载，分别提取正常运行工况下稳定后50秒内各相导线对悬垂串动张力并将最大值汇总于表1中。

表1 正常运行工况下悬垂串动张力最大值

从表1中可以看到，因三相导线悬垂串挂点位置不同，右相悬垂串与左相悬垂串动张力最大值比较接近，并且均大于中相悬垂串动张力最大值。综合考虑，选择跨越档右相导线绝缘子串为研究对象。

2.3.2 绝缘子串动态响应分析流程

本文通过在导线节点上均匀施加Mass21质量单元的方式模拟覆冰；利用ANSYS单元“生死”技术，通过“杀死”施加在导线节点上的集中质量单元的方式来模拟脱冰，其实现方式是让被“杀死”的单元的刚度乘以一个很小的缩减系数；最后采用ANSYS瞬态动力学分析方法计算导线脱冰后绝缘子串的动态响应。分析流程图如图3。

图3 绝缘子串动态响应分析流程

ANSYS瞬态动力分析有多种方法，其中完全法瞬态动力分析方法采用完整的系统矩阵计算瞬态动力响应，计算功能最强。完全法瞬态动力分析方法具有如下特点：使用方法简单，不用关心主自由度和振型的选取问题；可考虑各种类型的非线性特性(如塑性、大变形、大应变等)；通过一次计算就能获取全部的位移和应力；可施加所有类型的载荷：节点力、外加的(非零)位移和单元载荷。因此，本文采用完全法的瞬态动力分析方法计算导线脱冰后绝缘子串动态响应。算法计算步骤如下：

1)定义完全法瞬态分析，设置适用于单元相关的质量矩阵公式，打开大变形，预应力效应，定义阻尼系数、施加重力加速度；

2)关闭瞬态分析，定义时间，阶跃荷载，求解；

3)打开瞬态分析，定义输出控制，定义时间，选择求解子步数，求解；

4)杀死相应单元，设置求解时间进行求解。

2.3.3 塔线系统分段分析法

本文根据以上介绍的绝缘子串动态响应分析流程，通过塔线系统分段分析法研究绝缘子串的动态受力特性，即首先建立覆冰工况下的塔线系统有限元模型，脱冰计算后提取模型中跨越档右相导线对绝缘子串的动态作用力并加载到单独建立的悬垂串实体有限元模型上进行分析。该方法相比于全实体单元建模分析更加方便，计算容易收敛，并且提高了运算速度，保证了较高的精确度。

2.3.4 有限元模型试验验证算例

文献[1，14]曾建立了档距为130m的孤立档导线试验系统，在导线上等间距地悬挂重物模拟导线覆冰，导线脱冰通过控制重物掉落的方式进行模拟，并测量导线脱冰后端部的动态张力。试验导线型号ACCC240/35，外径21.69mm，截面积287.06mm2，单位长度质量742kg/km。将整档覆冰脱落为5 mm的工况进行对比，并建立相对应的有限元模型。

图4为导线端部张力时程曲线。数值模拟得到的导线端部张力和试验测量结果基本吻合，验证了导线脱冰数值模拟方法的合理性。

图4 导线端部张力时程曲线

3 仿真结果与分析

考虑到目前绝缘子串脱冰情况下受力的动态变化规律研究较少，极端恶劣情况(如脱冰，舞动等)下绝缘子串异常受力容易引起金具破损。在实际脱冰工况中，往往不是全档同时脱冰，而是档内不同位置全部或部分脱冰，每次导线覆冰量也不尽相同。故有限元模拟分别考虑不同脱冰位置，不同脱冰量，不同覆冰厚度对绝缘子串动张力的影响。

3.1 不同脱冰条件下绝缘子串动张力分析

3.1.1 脱冰位置变化对绝缘子串动张力影响

为了研究不同脱冰位置对绝缘子串动张力的影响，本文仿真计算了10mm覆冰厚度、100%脱冰量工况下不同脱冰位置脱冰后50s内跨越档右相导线对悬垂串的作用力，如图5。

图5 不同脱冰位置悬垂串动张力时程曲线

图5中第1秒内为覆冰时导线对悬垂串的静态作用力，第2s-50s为脱冰时导线对悬垂串的动态作用力。其中左侧1/3档脱冰为远离悬垂串一侧，右侧1/3档脱冰为靠近悬垂串一侧。从图中可以看出悬垂串动张力在脱冰初始时刻最大，随着时间的推移震荡呈递减的趋势，逐渐趋于某一稳定值。全挡脱冰悬垂串动张力波动幅值最大。相对于左右两侧脱冰，中间1/3档脱冰绝缘子串动张力波动幅度较大，对金具受力影响较大。左侧1/3档脱冰与右侧1/3档脱冰两种情况下悬垂串动张力时程曲线有差异。由于悬垂串处于跨越档的右侧，所以右侧1/3档脱冰对悬垂串的影响更大，脱冰初始时刻动张力略高于覆冰时静态力。

3.1.2 脱冰量变化对绝缘子串动张力影响

为了研究不同脱冰量对绝缘子串动张力的影响，本文仿真计算了10mm覆冰厚度、全档脱冰工况下不同脱冰量脱冰后50s内跨越档右相导线对悬垂串的作用力，如图6。

图6 不同脱冰量悬垂串动张力时程曲线

分别计算了25%、50%、75%、100%四种不同脱冰量下绝缘子串动张力。从图8中可以看出悬垂串动张力波动幅值随着脱冰量的减少逐渐减小，脱冰量25%工况下悬垂串动张力波动幅值最小，但稳定后绝缘子串张力值最大。

3.1.3 覆冰厚度变化对绝缘子串动张力影响

考虑到导线脱冰跳跃在中冰区发生情况较多，中冰区为设计覆冰厚度大于10mm小于20mm的地区。因此，本文仿真计算100%脱冰量、全档脱冰工况下不同覆冰厚度脱冰后50s内跨越档右相导线对悬垂串的作用力，如图7。

图7 不同脱冰厚度悬垂串动张力时程曲线

分别计算了10mm、15mm、20mm三种脱冰厚度下绝缘子串动张力。从图9中可以看出随着覆冰厚度的增大，悬垂串动张力波动幅度逐渐增大，稳定后绝缘子串张力值也越大。其中20mm覆冰厚度工况下最大波动幅值在初始时刻达到了17kN。由此可知覆冰厚度增加使绝缘子串动张力幅值变化范围增大，易造成绝缘子串金具破坏。

3.2 绝缘子串金具应力分析

绝缘子串金具钢号为Q235b，抗拉强度为370～500MPa，安全系数为1.5，许用应力为247～333MPa。考虑到实际冰灾中全挡脱冰发生概率较低，主要发生局部脱冰灾害。中间1/3档脱冰相对于左右两侧脱冰影响更大。因此选取覆冰厚度10mm情况下脱冰量75%中间1/3档脱冰作为研究工况，将绝缘子串动张力等效施加在悬垂串实体有限元模型上，得到悬垂串连接金具中各个金具的受力计算结果，如图8。

图8 悬垂串金具应力分布云图

如图8所示，为悬垂串各典型金具仿真分析的应力云图。其中图(a)为ZBS挂板，(b)为球头挂环，(c)为碗头挂板，(d)为联板，(e)为悬垂线夹U型挂环，(f)为悬垂线夹船体。

分析ZBS挂板应力云图可知，脱冰过程中最大应力主要集中在ZBS挂板下端孔洞中，最大应力为53.99MPa。

分析球头挂环应力云图可知，脱冰过程中最大应力主要集中在球头与直棒的连接处。球头挂环受到的最大应力为181.77MPa。

分析碗头挂板应力云图可知，脱冰过程中最大应力主要集中在碗头挂板下端连接螺栓的孔洞中，最大的应力为74.60MPa。

分析联板应力云图可知，脱冰过程中的最大应力主要集中在联板孔洞中，最大应力为74.82 MPa。

分析悬垂线夹应力云图，脱冰过程中U型挂环的最大应力主要集中在其下部U型处，最大应力为126.88 MPa。线夹船体的上下孔洞附近均出现了应力集中，最大应力为106.36MPa。

根据以上分析可知，各金具最大应力均未超过材料的许用应力。悬垂串球头挂环在脱冰过程中的应力最大。最大应力出现位置(图8红圈处)与图9现场实际拍摄图片断裂位置相同，也证明了本文仿真分析的正确性，说明悬垂串球头挂环处需要重点关注。

图9 球头挂环球头连接处断裂

4 结论

本文以某220kV交叉跨越线路为工程背景，通过分段建模法建立“耐-直-耐”跨越线路的塔线系统有限元分析模型，采用ANSYS单元“生死”法模拟架空导线的脱冰过程，分析计算“耐-直-耐”跨越线路绝缘子串在不同脱冰情况下的动态响应。有以下结论。

1)全档脱冰对绝缘子串动张力影响最大，动张力波动幅值大于局部脱冰。但实际冰灾中全挡脱冰发生概率较低，主要发生局部脱冰灾害。因此，研究局部脱冰跳跃对跨越线路造成的动态响应更有意义。相对于左右两侧脱冰，中间1/3档脱冰绝缘子串动张力波动幅度较大，对金具受力影响较大。左侧1/3档脱冰与右侧1/3档脱冰两种情况下悬垂串动张力时程曲线有差异。由于悬垂串处于跨越档的右侧，所以右侧1/3档脱冰对悬垂串的影响更大。对工程中确定安全脱冰的脱冰顺序有所帮助。

2)覆冰厚度和脱冰量的增加均会造成绝缘子串动张力波动幅度增大，易造成绝缘子串金具破坏。

3)脱冰工况下悬垂串球头挂环连接处受到的应力最大；和现场实际断裂位置一致，需要重点关注；可在球头和直棒相连位置进行加厚处理，安全系数由1.5提高到1.7，能有效降低绝缘子串金具破坏风险。