一种飞行器燃油温度快速预估方法

2022-09-27李世平杨志斌

工程与试验 2022年3期

李世平，杨志斌

(中国飞机强度研究所，陕西西安 710065)

1 引言

飞行器超声速飞行时，其表面热流会通过油箱的外壁面逐渐传递到油箱内部，油箱内壁通过对流换热形式把热量传递给燃油，导致燃油温度上升。因此，在飞行器油箱设计过程中，需要考虑气动加热对燃油温度的影响。

文献[1]建立了一种油箱传热和油箱内部换热的分析模型；文献[2]采用有限差分方法建立了燃油箱瞬态热分析方法；文献[3]采用Model-Engineer对飞行器燃油箱进行了系统的热分析；文献[4]采用蒙特卡罗法对飞机燃油箱结构建立了热模型并进行了数值仿真；文献[5]利用Matlab/Simulink软件对某型飞机燃油箱热特性进行了数值分析，分析结果与航测结果吻合较好；文献[6]针对某型高空长航时无人机，设计了新的燃油系统，绘制了燃油可用空间详细布置，最后利用FLOWMASTER流体仿真软件对燃油系统进行建模分析；文献[7]采用商用软件Fluent对飞机燃油箱内的燃油流动换热过程进行了数值模拟，数值模拟结果表明，燃油的温升率与马赫数成正比，燃油的温升率与储油量的多少成反比；文献[8]基于能量守恒原理预估燃油温度；文献[9]基于模糊神经网络技术，对燃油预估模型的精度、适用性进行了一定程度的改善；文献[10]综合考虑了气动加热、辐射换热和对流换热等因素，把油箱热分析边界条件扩展到油箱外部，以飞行高度、大气环境和飞行马赫数等为判据，建立了一种燃油箱非稳态计算方法，该方法特别适用于飞机燃油箱结构初始设计；文献[11]研究了流体流速和管道直径对换热的影响；文献[12]研究了不同加热边界下定热流时圆柱形腔体内自然对流传热特性。本文采用数值分析方法计算飞行器油箱内壁面温度，通过强迫对流换热进行燃油温度预估。

2 油箱燃油传热模型

飞行器油箱在飞行过程中的主要传热过程有：

(1)油箱外部因气动加热产生的热量传递给油箱外壁面；

(2)油箱外壁面热量通过热传导向油箱内壁面传递；

(3)油箱外壁面热量向空间辐射；

(4)油箱内壁面与燃油的对流换热；

(5)其它附件与油箱的换热。

可以看出，油箱温度与因气动加热而产生的油箱外壁面热流密切相关。油箱外壁面温度升高，必然导致油箱内壁面温度随之升高，进而使得油箱内壁面与燃油发生的对流换热加剧，燃油的流动从层流状态转换为紊流状态。由于飞行器各传热环节耦合的复杂性，导致了燃油温度计算比较困难。

采用等效的油箱结构，把复杂的油箱结构等效为一个圆筒，圆筒的长度为原结构长度，圆筒的厚度按照圆筒的平均厚度进行等效，圆筒的直径根据结构形式进行等效。对于含有气囊结构的油箱，由于飞行器在飞行过程中燃油不断消耗，圆筒的直径等效为随时间变化的参数。

3 理论描述

大多数飞行器的油箱通常为不规则的管道结构形式，其传热试验是对管壁外表面加热，燃油受热是通过油箱内壁面与燃油对流换热进行的。根据牛顿冷却公式，管壁与流体的换热量可表示为：

Q=qwA=αAΔT

(1)

式中，Q为热流量，W；qw为热流密度，W/m2；A为换热表面积，m2；温差ΔT为管内壁温度Tw与流体平均温度Tf之差；α为对流换热系数，W/(m2·K)。

由于对流换热系数错综复杂，工程上通常根据燃油的物性参数计算普朗特数和雷诺数，再以雷诺数为判据计算努谢尔特数，通过努谢尔特数和几何参数计算对流系数。

3.1 燃油与管壁对流换热系数

燃油与管壁对流换热系数[13]为：

α=Nμf×λf/D(t)

(2)

式中，Nμf为努谢尔特准则；λf为燃油热传导系数，W/(m·K)；D(t)为油箱等效直径，m。

3.2 雷诺数

Ref=ρfWfD/μf=WfD/vf

(3)

式中，Ref为雷诺数；ρf为燃油密度，kg/m3；Wf为油箱内壁附近燃油质量流速，kg/s；vf为燃油运动黏度系数；μf为燃油动力黏度系数；其关系为：

μf=νfρf

(4)

Wf=νwρw

(5)

3.3 普朗特数

Prf=Cpfμf/λf

(6)

式中，Cpf为燃油单位质量的比热容，J/(kg·K)。

3.4 努谢尔特数

当雷诺数Ref<2200时，管内为层流工况：

(7)

当2200

(8)

式中，L为特征长度，m；D为特征直径，m；μf/μw为温度校正系数。

当Ref>104时，管内为紊流工况：

(9)

3.5 燃油温升

根据能量守恒定律，通过对流换热传给燃油的总热量等于燃油所吸收的热量：

qwA=CvfVfTf(ΔTf/Δt)

(10)

燃油的初始温度已知，则第i+1步的燃油温度为第i步的温度与当前时间区间的温度增量之和：

Tf(i+1)=Tf(i)+ΔTf

(11)

ΔTf=α(Tn(i)-Tf(i))×Sout/Cvf/Vf

(12)

式中，ΔTf为温升率；Sout为燃油出口面积，m2；Cvf为燃油单位体积的比热容，J/(m3·K)；Vf为燃油体积，m3。

4 算例

4.1 油箱壳体有限元分析

在MSC.Patran平台按照油箱壳体的长度、等效厚度及等效直径建立有限元模型，在油箱壳体外壁面施加热流载荷及空间辐射边界条件，给定物性参数、初始温度和计算时间长度，采用MSC.Nastran[14]进行瞬态温度场分析。图1为1000s时刻的温度场分析云图。提取MSC.Nastran所有时刻油箱壳体内壁面所有节点的温度值，编程计算算术平均值作为油箱内壁面的温度。温度场分析时间历程曲线见图2。

图1 温度场分析云图

图2 温度场分析时间历程曲线

4.2 燃油平均温度计算

对式(1)-式(12)编程，以时间顺序推进计算，得到每一时刻的燃油平均温度。燃油计算过程中需要用到的燃油物性见表1。

表1 燃油物性表

图3给出了燃油数值计算平均温度与试验测试温度比较曲线，可以看出，两条曲线都是从20℃开始，在500s时计算温度高于试验测试温度。到1000s结束时刻，计算温度为44.8℃，试验测试温度为41.1℃，相对误差在8.5%以内。其原因可能是，开始计算时，油箱为满油状态，油箱内壁面与燃油表面能够建立充分的对流换热关系，前述的工程计算方法便是在此基础上研究获得。随着时间推进，燃油不断消耗，油箱内部形成一个空腔，油箱内壁热流通过空腔辐射到燃油表面，对燃油温度升高造成一定影响。飞行器在空中飞行有时间限定，在限定的时间内，这种油箱内部温度预估方法是可行的。