张明松，明 明

(1.三峡大学机械与动力学院，湖北 宜昌 443002；2.水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002）

引言

自1959 年英国皮尔金顿公司宣布浮法工艺研究成功[1]之后，浮法工艺逐渐成为平板玻璃的主要成形工艺。浮法玻璃具有表面质量高、工艺简单、玻璃板面宽等优势[2]，目前80%以上的平板玻璃由浮法工艺制成。

目前浮法玻璃存在的缺陷主要包括锡印、划痕、气泡等，减少或防止这些缺陷的产生对于浮法玻璃的发展具有非常重大的意义。唐文鹏[3]通过对划痕机理的分析，提出了通过增强玻璃抗划能力和降低玻璃与辊道间相对速差两种工艺原理来防止划痕的产生。郑雅清[4]通过重力、加工制造和温度三方面分析了辊子变形弯曲的原因。本研究主要针对划痕缺陷，分析冷端辊子垂直度缺陷和弯曲变形缺陷对于划痕的影响。

1 辊子产生缺陷

1.1 辊子产生弯曲变形缺陷

辊子的制成工艺一般采用离心浇注工艺。当钢水成分不均匀、离心浇注机转动不均或温度控制不好时可能会导致辊子发现弯曲变形。在使用过程中，玻璃板在不同区段温度不同，不同区段辊子受热不均可能导致辊子弯曲变形。

1.2 辊子产生垂直度缺陷

辊子通过带座外球面轴承支撑在两端支撑架上，一端为主动端，通过伞齿轮与传动轴相连，一端为从动端，随主动端进行转动。输送辊道长，安装精度要求较高，在安装过程中由于两端轴承安装位置出现误差，导致辊子出现垂直度误差。

2 辊子缺陷对划痕特征的影响机理及理论计算

首先需要建立坐标系，假设玻璃带前进方向为纵向Z 轴正方向，竖直向上为竖向Y 轴正方向，面向玻璃带前进方向，向左为横向X 轴正方向。划痕产生的必要条件是辊子与玻璃板出现相对速度，产生相对滑动，当接触压力较大时就会导致划痕缺陷。实际生产设备中在辊子上套有胶圈与玻璃板接触，由于分析的是辊子缺陷对划痕的影响，胶圈为理想状态，因此现在简化为辊子直接与玻璃板接触。假设在辊子表面存在一个突起缺陷点，玻璃板表面为理想平面，辊子垂直度误差为α，玻璃板与缺陷点接触时在辊子截面形成的角度为θ，见图1。

图1 玻璃板与缺陷点接触范围

分析该缺陷点与玻璃板的相对运动关系。

玻璃板的运动速度大小v0为

式中：ω 为辊子转动角速度，r0为辊子的外圆半径。玻璃板的运动速度方向为纵向Z 轴正方向。

缺陷点的运动速度大小v1为

式中：r1为缺陷点回转半径。

缺陷点的运动速度方向在横向X 轴上的分量大小为

方向为横向X 轴正方向。

缺陷点的运动速度方向在纵向Z 轴上的分量大小为方向为

纵向Z 轴正方向。

缺陷点的运动速度方向在横向X 轴上的分量大小为方向为

竖向Y 轴正方向。

玻璃板划痕的产生只与横向X 轴与纵向Z 轴方向的相对速度有关。

在横向X 轴方向划痕的长度大小为

在纵向Z 轴方向划痕的长度大小为

3 划痕特征仿真分析

3.1 SolidWorks 建立模型

现根据某实际冷端生产工艺取玻璃带速度为13 m/min，辊子外圆半径r0=72.5 mm，辊子长度为4 750 mm，玻璃板宽度为4 250 mm。假设缺陷点与玻璃板开始接触时接触角度θ0=9°。

通过SolidWorks 分别建立缺陷点回转半径r1=73.5 mm，辊子垂直度误差α 为0.1°、0.2°、0.3°、0.4°、0.5°、0.6°和辊子垂直度误差为α=0.2°，缺陷点回转半径r1为72.75 mm、73 mm、73.25 mm、73.5 mm、73.75 mm、74 mm 共12 种缺陷工况下的三维模型。现取缺陷点回转半径r1=73.5 mm，辊子垂直度误差为α=0.2°的三维模型为例。

3.2 Adams 运动仿真

分别将建立的三维模型分别导入Adams 中进行运动仿真，在辊子上创建marker1 点模拟缺陷点，在玻璃板上创建移动副，在辊子上创建转动副。

由玻璃板的线速度为v0=13 m/min=216.667 mm/s，辊子半径为r0=72.5 mm，可知辊子角速度ω=2.988 5 rad/s=171.229 mm/s，辊子周期T=2.102 4 s，在接触角度为18°时接触时间为0.105 1 s。故设置转动副驱动函数为-9d+171.229d*time 和移动副驱动函数为-216.667*time。仿真终止时间设置为0.105 1s，仿真步数设置为100 步，点击运行仿真，得到仿真结果。通过创建分析结果中marker1 点相对于玻璃板的运动轨迹，可以得到运动轨迹的多个空间坐标点。

3.3 Matlab 绘制划痕曲线

分别将Adams 中运动仿真得到的marker1 轨迹的空间坐标点的X 坐标和Z 坐标输入到Matlab 中进行绘图即可得到划痕曲线。在缺陷点回转半径为r1=73.5 mm，辊子垂直度误差α 为0.1°、0.2°、0.3°、0.4°、0.5°、0.6°六种工况下划痕曲线，见图2。

从图2 可以看出随着垂直度误差的增大，划痕曲线逐渐由竖直变得扁平，且划痕两端弯曲程度逐渐增大。这是由于随着垂直度误差的增大，缺陷点在横向X 方向速度增大，导致该方向划痕长度增大和两端曲线弯曲程度增大。在辊子垂直度误差为α=0.2°，缺陷点回转半径r1为72.75 mm、73 mm、73.25 mm、73.5 mm、73.75 mm、74 mm 六种工况下划痕曲线，见图3。

图3 不同回转半径下的划痕特征

从图3 可以看出随着缺陷点回转半径的增大，划痕曲线逐渐由扁平变得竖直，且划痕两端弯曲程度逐渐减小。这是由于随着缺陷点回转半径增大，在纵向Z轴方向相对速度增大，导致该方向划痕长度增大和两端曲线弯曲程度减小。

4 结论

浮法玻璃划痕问题是目前迫切需要解决的问题，减少或防止划痕的产生对于企业有重大的经济效益。本研究通过仿真不同工况下划痕特征的对比分析，得到辊子垂直度缺陷与辊子弯曲变形缺陷对于划痕特征具有非常显著的影响，并总结出相应的变化规律，对分析划痕产生原因以及防止划痕缺陷产生具有很大意义。