张 娜，王 瑞，崔万照

(中国空间技术研究院西安分院 空间微波技术重点实验室，西安 710000)

0 引言

太空环境下星载微波部件极易引发二次电子倍增效应，该效应在航天领域又被称为微放电效应。星载微波部件一旦发生微放电效应，将导致谐振类设备失谐、噪声电平抬高、输出功率下降、部件表面侵蚀，亦是引发低气压放电、无源互调等其它空间微波特殊效应的重要原因，严重的将影响通信信道乃至整个微波传输系统彻底失效[1]。

星载微波部件的微放电效应本质是二次电子发射引发的倍增过程。因此，对于微放电微观过程的演化分析以及微放电阈值的精准预测均需要二次电子发射过程的准确描述。在已有的微放电仿真分析软件中，如法国达索公司收购的CST软件、西班牙瓦伦西亚理工大学开发的FEST 3D和SPARK 3D[2]、西安空间无线电技术研究所联合西安交通大学和东南大学研发的MEST软件[3]等，二次电子发射模块均采用了Vaughan模型[4]和Furman模型[5]。通常软件中的Vaughan模型通过最大二次电子发射系数以及对应能量调整二次电子发射系数(secondary electron yield, SEY)曲线，二次电子能谱(secondary electron spectrum, SES)由伽马概率密度分布函数的最可几能量决定，由于可调整参数较少，Vaughan模型能够很好的描述二次电子发射特性的整体规律，但是仍然难以完全拟合实验数据。Furman模型按照出射电子的类型建立了本征二次电子、弹性散射电子及非弹性散射电子的SEY和SES模型，所描述的二次电子发射特性也更加细致。由于二次电子发射特性对微放电阈值分析的重要性，诸多研究者一方面持续对二次电子发射模型改进，以期获得既简便又更好反映实际微波部件表面的二次电子发射特性，另一方面不断研究模型参量对微放电阈值的影响，为现有模拟软件采用的模型参量调整提供指导。游检卫等[6]对传统Vaughan模型进行了理论扩展，补充了二次发射电子出射能量和出射角度的计算方法。崔万照等[7]采用改进的二次电子能谱模型计算了星载微波部件的微放电阈值，相对于实验结果误差0.3dB。Fil等[8]研究了SEY对镀银的阻抗变换段微放电阈值的敏感性，为使仿真结果接近实验结果，指出SEY曲线的第一交叉点E1和最大能量点Emax区间必须要准确。李韵等[9]通过MSAT软件基于Furman模型得到SEY的E1值改变5eV，典型微波部件的微放电阈值将改变一倍的结论。董烨等[10]通过PIC仿真发现高/低SEY情况下微放电的细致物理图像不同，高SEY饱和时更趋向单边放电。Mirmozafari等[11]采用半解析的方法改善了平行平板的微放电敏感区域图的精度，并且指出SEY的最大值决定了电子渡越时间偏离半周期的程度。翟永贵等[12]通过统计理论计算的平均SEY研究了介质加载平行平板的微放电敏感区域的演化，指出微放电通常发生在低倍增区域，饱和发生在高倍增区域。本文作者研究了Vaughan模型中能谱参量对微放电阈值的影响[13]，当二次电子能谱参量T增加时，较高能量的出射二次电子比例增加，微放电阈值降低。

本文基于Furman模型，分析了本征二次电子、弹性散射电子及非弹性散射电子的模型参量对平行平板微放电阈值的影响，为正确拟合实验数据实现微放电阈值的精准仿真提供了参考。

1 Furman二次电子发射模型

Furman模型中出射电子被分为本征二次电子、弹性散射电子及非弹性散射电子。下面分别讨论3类电子的SEY模型。

本征二次电子SEY模型：

(1)

(2)

(3)

弹性散射电子SEY模型：

(4)

δe(Ein,θin)=δe(Ein,0)[1+e1(1-cose2θin)]

(5)

非弹性散射电子SEY模型：

δr(Ein,0)=P1,r(∞)·[1-e-(Ein/Er)r]

(6)

δr(Ein,θin)=δr(Ein,0)[1+r1(1-cosr2θin)]

(7)

其中，P1,r(∞)、r、Er为非弹性散射电子SEY曲线的调整参数，r1、r2为入射电子角度对非弹性散射电子SEY影响的调整参数。

2 Furman模型参量对微放电阈值的影响

按照Furman模型中电子的分类方法，下面分别讨论本征二次电子、弹性散射以及非弹性散射模型参量对微放电阈值的影响规律。在研究SEY对微放电阈值影响规律时，首先保证SES参量保持相同，设定SES模型中的调整参量为ε1=ε2=…=ε10=2.5、p1=p2=…=p10=1.8、σe=2、q=0.5。在研究各类散射电子参量对微放电的影响时，未涉及到的散射电子参量按照表1给出的参数决定，图1给出了未改变模型参量时的SEY曲线。本文中采用了多粒子-多碰撞的蒙特卡罗微放电阈值方法[14]计算微放电阈值，计算时所采用的部件模型是工作频率1.06GHz、间隙1mm的平行平板，平行平板的微放电阈值采用阈值电压Vth表示。

表1 Furman模型的SEY参量取值Tab.1 SEY parameter values of Furman model

图1 包括本征二次电子、弹性散射电子和非弹性散射电子的Furman模型的SEY曲线Fig.1 The SEY curve of Furman model include the true electron secondary, the backscattered electron and the rediffused electron

2.1 本征二次电子参量的影响

图2 正入射下本征二次电子参量对δts的影响Fig.2 The relationship between the parameters of the true secondary electron and δts at vertical incidence

图3 正入射时本征二次电子参量对微放电阈值的影响Fig.3 The relationship between the parameters of the true electron secondary of vertical incidence and the multipactor threshold

图4 斜入射时本征二次电子参量对微放电阈值的影响Fig.4 The relationship between the parameters of the true electron secondary of oblique incidence and the multipactor threshold

2.2 弹性散射电子参量的影响

图5 正入射时弹性散射电子参量对δe的影响Fig.5 The relationship between the parameters of the backscattered electron and δe at vertical incidence

图6 弹性散射电子参量对微放电阈值的影响Fig.6 The relationship between the parameters of the backscattered electron and the multipactor threshold

2.3 非弹性散射电子参量的影响

图7给出了正入射条件下非弹性散射电子发射系数与入射能量的关系，图8给出了Furman模型中影响δr的参量对微放电的影响规律。P1,r(∞)是正入射时非弹性散射SEY的最大值，P1,r(∞)越大，SEY越大，微放电阈值电压越小。同时，从图中可以看出，当P1,r(∞)较小时，参数Er和r的变化对微放电阈值的影响越小。r决定了非弹性背散射SEY达到最大值的速度越快，r越大，到达最大非弹性SEY的速度越快，r越小，Ein较低的电子所占比例越大。因此，微放电阈值相对较高，当r超过一定数值，SEY的差异仅在数eV之间，此时微放电的阈值受到r的影响就变得很弱了。Er同样影响了非弹性散射SEY到达最大值的快慢，与r相反，Er越大，达到最大非弹性SEY的速度越慢，在未达到最大非弹性散射SEY之前，相同Ein下，Er越小，SEY越大，因而微放电阈值越低。此外，决定非弹性背散射SEY的3个参量P1,r(∞)、Er和r中，P1,r(∞)对SEY的影响相对更大。

图7 正入射时非弹性散射电子参量对δr的影响Fig.7 The relationship between the parameters of the rediffused electron and δr at vertical incidence

图8 非弹性散射电子参量对微放电阈值的影响Fig.8 The relationship between the parameters of the rediffused electron and the multipactor threshold

3 结论

微放电阈值分析软件中广泛采用Furman模型描述电子与材料的相互作用过程。本文分析了Furman模型中二次电子发射参量对微放电阈值的影响关系，以双平板结构为例，分别获得了本征二次电子参量、弹性散射电子参量、非弹性散射电子参量下的微放电阈值规律，并且通过模型参量对SEY的影响解释了微放电阈值的变化规律，为星载微波部件的微放电准确分析提供了规律指导。后续可进一步研究实验数据拟合Furman模型参量的规律。