祁鹏举

（黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150000）

0 引言

在我国供电网络中，三相四线制系统占有相当大的比重，三相不对称负荷和非线性负载的增加导致各相在中性线上积累了大量的零序电流，而零序电流的增加也将直接影响工业生产和居民用电的安全。同时各地频发零线事故，给电力系统的安全稳定运行带来极大的威胁。

为此，如何有效补偿无功功率和谐波污染，消除中心线零序电流对电能质量的影响，增强系统谐波抑制能力，提高电网功率因数等以达到电网经济运行的目标已经成为当前电力系统和电力电子专家和学者研究的重大课题。文献[1]提出的自适应谐波检测法设计到庞大的计算，对微控制器的运算能力比较依赖必会导致系统成本上升；文献[2]提出了二维自适应无锁相环检测法，但移相处理的方法仍不可避免的引入延时；文献[3]是用三相电流进行坐标操作，同样也面临着谐波注入的干扰和复杂工况的挑战，不利于实际应用。该文对上述的谐波检测方法进行改进，提出了基于DSOGI-PLL的改进型i-i谐波检测法。该方法检测精度高，动态特性好，能够应对日益严苛的电网补偿需求。

1 三相四线制系统谐波检测方法

在三相四线制系统中，谐波检测一直是UPQC并联侧系统的关键技术，其重点在于对三相电流中零序电流分量的处理，为了检测谐波和无功电流并消除中线电流，其电流检测算法涉及的坐标变换将从坐标系转换为0坐标系，既满足了三相四线制下的谐波检测，也满足了对系统零序电流的运算处理。

1.1 瞬时无功功率理论

在20世纪80年代，日本学者提出了“瞬时有功功率和无功功率”概念，加速了瞬时无功功率理论的形成与发展，影响深远，目前已经运用于很多领域。瞬时无功功率理论推动了电力电子行业的发展，是各种电力电子补偿设备最关键的理论基础之一。

假设三相电网电压对称，则有式（1）。

式中：为电网电压的角频率；U为电网每相电压的幅值。

同理，三相电流为式（2）。

式中：为对称电压和电流相量相差的角度；I为电网每相电流的幅值。

不同于三线制系统，三相四线制系统中除了对三相电压和电流进行坐标变化外，中线电流也需要参与运算，并将其转化为0坐标系下，如式（3）、式（4）所示。

式中：U、U、和I、I、分别为0坐标系下的瞬时电压和电流，C为系数变换矩阵。

1.2 三相四线制瞬时无功功率p-q-0谐波检测法

三相四线制瞬时无功功率--0谐波检测法框图如图1所示。

图1 三相四线制瞬时无功功率p-q-0谐波检测法框图

图1中涉及的坐标反变换公式如式（5）、式（6）所示。

式中：I′、I′、分别为功率坐标反变换的结果；I、I、I分别为经过Park坐标反变换得到的三相正序基波电流；、、为滤波后的功率有效值。

通过上述公式可以看出，在进行功率计算时需要用到U、U、，而U、U、是通过直接检测得到的三相电网电压经Clark变换后的结果，三相电压的检测的精度将直接导致后续坐标变换的准确性，因此电网电压出现畸变或不平衡会直接影响坐标变换的结果，导致之后的谐波电流的计算存在误差，进而影响补偿的效果，无法满足日益严苛的电网电能质量的要求。

1.3 ip-iq谐波检测法

三相四线制i-i谐波检测法框图如图2所示。

图2 三相四线制ip-iq谐波检测法框图

与上面的--0谐波检测法相比，i-i谐波检测法是通过锁相环获得某一相瞬时电压的相位角，进而得到与该相电压同相位的正弦和余弦信号，因此i-i谐波检测法能够克服三相电压畸变的影响，当电网电压发生畸变时，存在的谐波分量并不会影响锁相的准确性。因此，理想的i-i谐波检测法只能适用于三相电压对称且无畸变的场合，但在实际电网的复杂条件下，锁相环的稳定性和精确性将直接影响锁相结果，进而使锁相得到的正余弦信号与实际电网发生偏离，导致锁相失败，无法准确计算待补偿的电流。单相锁相环并不能很好地应对外界各种影响下的电网环境，仍存在锁相偏差的问题，为此针对锁相环在复杂工况的锁相问题，该文提出了基于DSOGI-PLL（double second-order generalized integrator PLL）的改进型i-i谐波检测法，使用具有正负序分离技术的双二阶广义积分器DSOGI将电网的高次谐波去掉，再用同步参考坐标系锁相环SRF-PLL（synchronous reference frame PLL）闭环控制实现相位的动态跟踪，将两者结合即可实现在电网电压不对称和畸变情况下的同步信号的提取，然后对不平衡的负载电流进行处理，得到基波正序分量，以满足复杂干扰情况下的基波提取。

1.4 基于DSOGI-PLL的改进型ip-iq谐波检测法

式中：为单位相量算子，=e，=e。

通过矩阵运算可知三相不对称交流分量的正序分量与三相不对称交流相量之间存在如式（8）所示的数学关系。

对上式进行Clark坐标变换，可得在坐标系下的坐标相量XX，合并式（7）和式（8）可得式（9）。

由式（9）可知，为了提取到不平衡交流分量中的正序分量，只需要对初始信号进行90度的偏移。通常有很多方法可以实现90度相角偏移，如加入微分环节、固定周期延时、全通滤波器等，但这些方法都存在数据更新不及时的问题，并不能实时跟踪电网频率发生的变化，尤其是电网中存在谐波时这种劣势就会更加突出。该文中使用双二阶广义积分器的正交发生器对初始信号进行相应的相位偏移，不仅能适应电网频率的变化与迅速跟踪，还具有消除高次谐波的作用。基于双二阶广义积分器的正交发生器原理框图如图3所示。

图3 DSOGI-PLL结构框图

图4 基于DSOGI-PLL的改进型ip-iq谐波检测法框图

2 仿真验证

为了验证该文提出的基于DSOGI-PLL的改进型i-i谐波检测法的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，对电网电压不对称和畸变等情况下的锁相结果和谐波检测进行了仿真。

仿真故障设置如下。=0.05s时电网电压发生单相跌落，即A相电压跌落20%。=0.1s时在A相电压跌落20%的基础上，加入20%的5次谐波和11次谐波。当=0.05s时投入三相阻感性负载，=0.1s时切除阻感负载并投入三相非线性负载，仿真波形如图5所示。

通过图5可知，当向三相电网电压和电流注入谐波时，使用基于DSOGI-PLL的改进型i-i谐波检测法避免了复杂电网条件下出现的锁相偏移问题，能够迅速并准确地检测到负载谐波的波形。当负载突变和电压瞬时跌落时反应动作迅速，检测精度高，能够满足复杂工况下的补偿要求，具有很好的实际应用价值。

图5 基于DSOGI-PLL的改进型ip-iq谐波检测法在电压不平衡情况下仿真波形

3 结语

该文通过对三相四线制UPQC并联侧谐波检测的三种方法进行理论分析和仿真验证，得出了基于DSOGI-PLL的改进型i-i谐波检测法由于能够兼容四线制系统且锁相环工作稳定，可以应对三相电压畸变和不平衡的情况，因此检测的精度更高，准确性更好。在实际应用中三相电压不可能完全对称且纯净，所以对基于DSOGI-PLL的改进型i-i谐波检测法的研究具有实际的应用价值。