梅朝，郭洪阳，梁庆学

（中国市政工程中南设计研究总院有限公司，武汉 430010）

1 引言

由于中国经济的快速发展，城市变化日新月异，城市道路交通需求也急速增长，远超项目规划设计时的增长预期。对城市中服务水平不足的道路进行改扩建是必然趋势[1]。虽然国内市政道路改扩建项目较多，线形设计约束因素较多，但是目前市政道路改扩建线形设计方面尚无完全成熟的理论和方法。本文以宜昌市夷桥路为例，研究改扩建中平面、纵断面线形优化的设计方法。

2 平面拟合设计方法

改扩建线形设计时常用拉格朗日插值法、分段差值法、样条拟合法、最小二乘法等方法对现有线形进行差值和逼近，得到最优的曲线[2]。这些方法的本质都是通过多项式拟合离散数据点，从而得到光滑的函数曲线。

拉格朗日插值法适合逼近光滑性较好的简单函数曲线，对于道路常用的曲线组合（直线+回旋线+圆曲线+回旋线+直线）拟合误差较大。

分段插值法节点划分越细，拟合精度越高，但是拟合曲线的光滑度不够。样条拟合法适合CAD中使用，精度较高，是平面线形拟合中常用的方法。

最小二乘法是CAD建模中常用的数值拟合方法，能够消除局部误差，适用于拟合无序的离散点，计算简单易操作，可以通过Excel计算，拟合精度较高，故比较适合竖曲线拟合[3]。

市政道路改扩建工程约束条件较新建工程多，先天环境的制约，桥涵、房屋等固定需求构造物使路线走向设计灵活性低，而新建道路中线形设计方法（如导线法、积木法）常常约束较少，因此，采用“综合法”用于改扩建工程平面拟合设计成为优选。……