陈志钢

(上海天华建筑设计有限公司，上海 200235)

1 工程概况

前滩信德文化中心项目位于上海市浦东新区前滩地区，基地南至高青西路、北至海洋西路。地块项目为办公、酒店和文化演艺中心综合体，项目占地面积约26 707 m2，总建筑面积约21.3万m2。

其中HALL-B塔楼为本项目文化演艺功能的重要组成部分，地上5层，地下3层，建筑高度32.9 m，地上1层～5层层高分别为6.5 m，5.4 m，6 m，6 m，9.1 m; 结构体系采用钢框架结构，楼板采用钢筋桁架楼承板。

2 结构特点

根据建筑功能需求(如图1所示),2层结构平面(如图1(a)所示)东侧和南侧部分楼板挑空，形成1层～2层穿层柱，为避让首层车道，部分穿层柱为斜柱，斜率不大于1∶6；4层平面图(如图1(c)所示)较大区域楼板挑空并抽柱，形成51.6 m×28 m开敞空间，开敞空间上方(如图1(d)所示)采用钢桁架。

GB 50017—2017钢结构设计标准[1]第8.3.1条框架柱计算长度系数的基本假定为：

1)材料是线弹性的；2)框架只承受作用在节点上的竖向荷载；3)框架中的所有柱子同时丧失稳定性，即各柱同时达到其临界荷载；4)当柱子开始失稳时，相交于同一节点的横梁对柱子提供的约束弯矩，按柱子的线刚度值比分配给柱子；5)在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；在有侧移失稳时，横梁两端的转角不但大小相等且方向亦相同。 HALL-B塔楼各框柱受力状态差异很大，难以满足第3)条假定的要求，应进行稳定性分析。本文将从地下室对框柱计算长度系数的影响和穿层柱对框柱计算长度系数的影响两方面进行分析。

3 地下室对首层柱计算长度系数的影响

有地下室的建筑一般采用含地下室的模型进行设计，本项目首层和2层层高较大且存在较多穿层柱，穿层柱高度约11.9 m，其长细比为控制尺寸的关键因素。而设计中发现采用规范算法计算框架柱长度系数时，有、无地下室对计算结果有较大影响。经分析，笔者认为地下室框架柱尺寸为地上钢柱四周增加200 mm厚混凝土形成的型钢混凝土柱，其承载力较首层钢柱增加较多，不会与首层钢柱同时丧失稳定性，不符合《钢结构设计标准》中的第3)条假定。地下室框柱和首层混凝土梁的抗弯刚度之和远大于首层钢柱的抗弯刚度，其对首层框柱的转动有较强约束，周边地库对塔楼在水平向平动亦有可靠约束，故首层柱底应接近于嵌固。为验证分析结果，建立一个4×4跨的简易模型进行对比分析，对比模型共4个,分别为：1)地下室模型规范算法；2)地下室模型整体稳定性分析方法，采用欧拉公式反算框架柱计算长度系数；3)无地下室模型规范算法；4)无地下室模型整体稳定性分析方法，采用欧拉公式反算框架柱计算长度系数。

模型参数：地上4层4×4跨，柱网尺寸8 m×8 m，钢柱截面400 mm×400 mm×16 mm×16 mm，钢梁截面550 mm×250 mm×12 mm×20 mm，楼板厚度180 mm，恒载2 kPa，不考虑活载，材料强度Q345B，层高4.5 m。

地下1层6×6跨，柱网尺寸8 m×8 m，混凝土柱截面900 mm×900 mm，混凝土梁截面400 mm×700 mm，楼板厚度180 mm，恒载2 kPa，不考虑活载，材料强度C35，层高5.5 m。

计算模型和线弹性整体稳定分析如表1所示。

表1 框柱计算长度系数

地下室和无地下室计算模型及第一阶屈曲模态见图2。

由图2(b)和图2(d)对比可知，第一阶屈曲模态一致，整体失稳时地下室无变形，首层柱根部接近于嵌固；表1中有、无地下室模型采用整体稳定分析方法获得的框柱计算长度系数分别为1.04和1.03，两者基本一致，表明地下室对首层柱的约束作用等效于无地下室模型，即柱底接近于完全嵌固。另外，地下室模型规范算法的框柱计算长度系数1.47明显高于其余三种模型，而无地下室模型规范算法的框柱计算长度系数略大于整体稳定性分析，较为适宜。

4 穿层柱对计算长度系数取值的影响

HALL-B塔楼首层共有框架柱47根，其中穿层柱11根；三层共有框架柱36根，其中穿层柱(含单方向无框架梁约束)19根，穿层柱占比较大。因穿层柱均至少跨越两层，与《钢结构设计标准》中基本假定框架柱均为同层的情况不一致，本项目穿层柱所占比例较高，对整体稳定性有较大影响。陈绍蕃先生所著《钢结构设计原理》[2]第2.4节所述，框架结构失稳应作为一个整体来考察，如图3(a)所示的横梁两端铰接的刚架，横梁跨中作用竖向力P，杆A和杆B弹性模量分别为EI与2EI，杆A和杆B轴力均为P/2，当杆A达到悬臂杆临界力(π2EI/(2h)2)时，杆B仅达到临界力的50%，由于杆B的侧向支撑作用，杆A不会丧失稳定且可以继续承载，杆B也达到临界力时刚架整体丧失稳定性，此时P为π2EI/(2h)2+π22EI/(2h)2，由此可反算杆A计算长度系数为1.632，小于悬臂构件的2.0，说明杆B的支撑减小了杆A的计算长度系数；杆B计算长度系数为2.309，大于悬臂构件的2.0，支撑作用增大了杆B的计算长度系数，如不考虑此作用使得杆B的设计偏于不安全。同理分析穿层柱的情况，图3(b)为穿层柱框架，当穿层柱杆A达到临界承载力时，依靠框架中杆B的支撑作用杆A不会丧失稳定性，当杆A和杆B均达到临界荷载，框架整体失稳，故当穿层柱数量较多时，此相互作用影响较大，不可以忽略，故本项目HALL-B所有框架柱(穿层柱和普通框架柱)均应考虑结构之间的相互支撑作用，否则导致计算结果的不安全。文献[3]也对框架内部之间的支撑作用有较为细致的分析。

沿用第2节的算例模型尺寸进行分析，增加穿层柱对其余框架柱的计算长度系数是否有影响。第2节算例二层楼面端跨取消部分楼板后形成穿层柱模型，如图4所示。

图4柱1～柱5计算长度系数对比如表2所示，其中柱3～柱5的周边一跨结构布置没有调整，如按照规范算法，其计算长度系数应保持不变；但整体稳定性分析结果显示穿层柱模型中柱3～柱5的计算长度系数较原模型均有加大，说明其余框架柱对穿层柱有一定的支撑作用，此作用导致其余框架柱计算长度系数加大，此时采用规范算法可能不安全。

表2 计算长度系数对比表

穿层柱的计算长度系数一般可通过结构的整体稳定性分析获得(见图5(a))，也可仅在穿层柱柱顶加载进行的独立柱的稳定性分析获得(见图5(b))。

对于本项目，两种分析方法所得计算长度系数结果相差较大，文献[4-5]均提及了两种分析方法，但均未对其各自的适用范围进行明确。整体稳定性分析能够反映穿层柱周边构件相互作用；独立柱稳定性分析是对独立柱进行的无侧移工况下的稳定性分析，忽略了独立柱与周边结构的相互作用。

对于钢框架结构，采用独立柱稳定性分析方法时，默认周边框架柱提供了可靠支撑防止独立柱侧移失稳，即穿层柱为图3(b)中的杆A，其余框架柱为图3(b)中的杆B，但是经过前面算例分析，此时普通柱(杆B)仍采用规范算法是偏于不安全的，其计算长度系数应进行调整，建议钢框架结构宜采用整体稳定性分析方法，如穿层柱所占比例极小，也可考虑独立柱稳定性分析方法。对于钢框架-支撑(剪力墙)结构，支撑(剪力墙)为抗侧刚度的主体，采用独立柱稳定性分析时，其周边支撑作用主要来自于刚度比较大的支撑(剪力墙)，独立柱对支撑或剪力墙作用极小，可基本忽略，此时可采用单柱稳定性分析方法；当然如穿层柱及周边相连框柱未与支撑(剪力墙)连接时，应对穿层柱及周边相连框柱的局部范围看作整体进行稳定性分析。本项目穿层柱比例非常大，采用线弹性整体稳定性分析方法，通过欧拉公式反算所有框柱的计算长度系数，且计算长度系数取值不小于1。

根据前述分析，穿层柱可通过普通框柱的支撑作用降低穿层柱的计算长度系数，在长细比满足规范的前提下，计算长度系数的减小意味着可以使用更小的截面。

因穿层柱经常出现在入口大堂等建筑功能关键位置，建筑设计师希望柱截面尽量小，那么柱截面的最小限值是什么。如果将框架结构的稳定看作整体稳定，杆件的稳定可看做局部稳定，在整体结构中局部稳定不应先于主体结构失稳，且应具有一定的安全余量，即整体稳定性分析所得的长细比不得小于单柱稳定性分析的结果[6]。

5 结论

1)地下室具有较好的嵌固刚度时，地下室框柱不会与首层钢柱同时失稳，首层钢柱的计算长度系数取值时可不考虑地下室。

2)结构中有较多穿层柱时，应对穿层柱和普通框柱的计算长度系数进行专项分析，不能直接按《钢结构设计标准》采用，直接按规范采用可能导致计算结果的不安全。

3)框架结构的穿层柱应采用整体稳定性分析获得计算长度系数；框架-支撑(剪力墙)结构中穿层柱可采用单柱稳定性分析。

4)采用整体稳定性分析获得计算长度系数不应小于单柱稳定性分析计算结果，且应留有一定的余量。