邹 旺，吉 畅

（1.六盘水师范学院 工程实训中心，贵州 六盘水 553004；2.六盘水师范学院 物理与电气工程学院，贵州 六盘水 553004）

随着信息技术和制造业水平的不断发展，大型机械设备不断朝着高精、高效及工况多样复杂化发展。大型机械设备在极端条件（高温、超负荷）下工作，容易发生故障，造成严重的经济损失。预测与健康管理（PHM）是保障运行设备可靠性、安全性和经济性的重要技术手段[1]，能够对设备关键部件运行状态进行实时监测，从而实现设备的健康管理，防止故障的发生，降低由设备故障引发的事故风险，从而节约维护成本，提高生产效率[2-3]。

鉴于此，本文旨在总结近年来轴承剩余使用寿命（RUL）预测方法的研究现状，具体介绍轴承RUL的预测方法：基于物理模型的RUL预测方法、数据驱动的RUL预测方法和融合模型的RUL预测方法，通过比较各种方法的优缺点，有望对各种轴承RUL预测方法有一个认识，最后对未来的发展趋势进行展望。

1 轴承RUL预测方法

轴承RUL的预测方法有很多种，然而不同方法有各自的优势，目前还没有所谓最佳轴承RUL预测的通用模型。RUL的方法分为3个不同的类别，如图1所示。

图1 轴承剩余寿命预测方法

1.1 基于物理模型的预测方法

基于物理模型的预测方法通常要认识被测对象的失效机理，需要掌握如材料特性、载荷和温度等各种内在因素或者外在因素导致机械系统故障机理的一些知识[4-5]，然后建立描述失效机理的物理模型，通过大量的实验和测试验证模型的准确性。随着对失效机理的进一步了解，对模型进行不断改进或修正以提高预测精度。被用于剩余寿命预测的物理模型有多种，例如，Li等[6]在Parise裂纹扩展模型的基础上，提出一种自适应轴承寿命预测方法。Lei等[7]使用改进的Paris-Erdogan模型描述轴承的退化过程，并基于粒子滤波算法预测轴承RUL。Kirubarajan等[8]采用Forman裂纹扩展规律，提出一种基于线性弹性断裂力学的寿命预测模型，计算出轴承发生故障时剩余的循环次数。Li等[9]针对指数模型的不足进行了改进，并利用粒子滤波来降低随机过程的随机误差，实现滚动轴承的寿命预测。Wei等[10]考虑到Lundberg-Palmgren（L-P）模型往往会低估轴承疲劳寿命，尤其是在低负载应用中，在该模型的基础上，提出一种新的基于应力的疲劳寿命模型。

以上为基于物理模型的RUL预测方法，该方法的关键是建立准确地描述轴承退化的物理模型或数学模型，才能保证具有较好的预测效果。

1.2 数据驱动的预测方法

目前，数据驱动的预测方法因其普适性和较高的准确性，被广泛应用于轴承RUL。数据驱动方法可分为以下3种。

1.2.1 统计模型方法

统计模型方法对轴承进行剩余使用寿命预测时，根据概率统计学理论进行统计模型建模并利用轴承的全生命周期数据进行参数评估，得到轴承的退化状态，从而实现轴承RUL的预测。卡尔曼滤波（KF）和粒子滤波（PF）常见的2种算法，在统计模型方法中较多的应用。Qian等[11]提出一种自回归模型与卡尔曼滤波相结合的方法，实验结果证明了该方法的预测结果较好。文娟等[12]采用随机过程模型对轴承的退化过程进行建模并利用无迹滤波算法更新模型参数，该方法一定程度上降低了粒子退化程度，提高了轴承寿命预测精度。王晓棠[13]通过对滤波算法的改进，提出一种多策略协同进化的轴承寿命预测方法，该方法提高了粒子权值和粒子多样性，进而提高了轴承RUL预测的准确性。

统计模型方法是通过计算相应的退化指标获得剩余使用寿命，计算相对简便，但这类模型不能根据轴承或者运行工况的变化对模型进行参数修正，预测结果是较差。

1.2.2 随机模型方法

常用的随机过程模型有高斯随机过程模型（Gaussian Process，GP）、维纳（Wiener）随机过程模型和伽马随机过程模型，描述各种不同的轴承失效退化过程。高斯随机过程模型是累计损伤过程，Aye等[14]通过单均值与协方差函数组合，提出一种优化的高斯过程回归模型，用于预测低速轴承剩余寿命，实现轴承RUL的低百分比误差预测。

Wiener过程模型也称为具有线性的布朗运动模型，其表征了一个非单调的退化过程，并已被应用于对退化过程进行建模和预测各种设备零部件的RUL。金晓航等[15]提出一种二维维纳过程的轴承RUL预测方法，该方法有效预测了轴承的RUL，与一维维纳过程模型相比具有更好的预测精度。Wang等[16]提出了一种具有自适应漂移和扩散的改进维纳过程模型用于在线RUL预测模型，该方法与其他现有RUL预测模型相比更加准确地描述退化过程。随机模型可以很好地描述轴承的健康退化过程，然而，当模型考虑到实际轴承运行环境的多种因数影响时，实现精准的寿命预测仍然是一个挑战。

1.2.3 机器学习方法

机器学习作为人工智能的核心技术，其强大的学习能力，非常适合大数据时代下对复杂机械系统的退化模型建模，被广泛地应用在RUL预测。常见的机器学习方法有支持向量机、神经网络及深度学习方法等。下面综述几种基于机器学习方法的轴承RUL预测方法。

Sun等[17]提出了一种基于支持向量机（SVM）的轴承寿命预测方法，该方法采用主成分分析（PCA）从振动信号提取特征，并通过粒子群算法（PSO）对SVM的参数进行优化，预测结果表明该方法更加准确。Liu等[18]将SVM应用于机械状态预测，考虑到采集的振动数据通常具有多尺度特征，在SVM模型中引入小波变换（WT）以减少不规则特征的影响，以简化原始信号。使用WT-SVM模型对双列轴承的振动信号进行建模，实验结果表明WT-SVM模型优于单SVM模型。奚立峰等[19]利用3个时域特征和3个频域特征以及新提出的自组织映射网络（SOM）最小量化误差特征，基于自组织映射神经网络模型预测轴承剩余寿命。Ren等[20]利用深度卷积神经（CNN）实现轴承的RUL，提取了64个频域特征作为CNN的输入，进行了训练，该模型结构共有8层，该方法具有更高的准确性。

近年来，机器学习的一个新分支——深度学习越来越受到轴承故障诊断领域研究人员的关注，也被公认为轴承健康监测的有力工具，在轴承寿命预测以及设备失效预测领域具有广阔的应用空间。

1.3 融合模型的预测方法

融合模型方法结合了2种或多种方法来预测轴承的RUL，克服传统RUL方法局限性，尽可能发挥出各种预测方法的优势，进一步提高预测结果的准确性。下面介绍2种融合模型的方法。

1.3.1 基于物理模型与数据驱动融合的方法

基于物理模型与数据驱动融合的方法是将上述2种预测方法相融合，以此来提高预测精度。杨思[21]通过联合运用车辆系统动力学模型、轮轨接触模型和优化后的Jendel磨损模型，构建了一种基于数据驱动-模型融合驱动的RUL预测方法，实现车轮磨耗预测，该方法提高了模型的防化能力，减少了数据、实验成本。Zeng等[22]为了弥合机制和数据之间的差距并发挥其的优势，提出了一种新的基于物理的数据驱动车轮磨损建模和预测方法，该方法是在磨损机理分析的基础上，建立了磨损模型，基于磨损与变形闭环交替的车轮退化数值预测方法，通过点估计和区间估计进一步评估车轮的剩余使用寿命（RUL）。

1.3.2 多种数据驱动融合的方法

多种数据驱动融合的方法是将不同类型数据驱动方法进行融合，该方法能够很好地提高模型的泛化性，预测精度得到了较大的提升。Zhang等[23]提出基于朴素贝叶斯和威布尔分布的轴承剩余使用寿命预测方法，该方法利用威布尔分布（WD）算法来拟合轴承在不同衰退阶段的波动特征，此特征作为朴素贝叶斯（NB）的输入来训练模型，实验结果表明，该方法对轴承的RUL预测是有效的。Deutsch等[24]提出了一种集成深度信念网络和粒子过滤器的混合陶瓷轴承RUL预测的方法。邹旺等[25]提出一种基于SVM和人工神经网络（ANN）的轴承剩余寿命预测方法，该方法相比于随机森林（RFR）模型、套索模型（LASSO）及SVM模型有着更高的预测精度。

多种数据驱动融合的方法充分发挥各个模型的优点，解决不同特点的设备剩余寿命预测问题，该方法具有巨大的潜力，未来将成为轴承寿命预测的研究热点。

2 RUL预测方法对比分析

为了更加清晰地归纳总结出轴承剩余寿命预测方法的优缺点，根据上述3种预测方法的综述作进一步评述，对比结果见表1。

表1 各种RUL预测方法优缺点对比

3 结论与展望

本文详细总结了近年来轴承RUL预测方法，对基于物理模型、数据驱动和融合模型的轴承寿命预测方法进行综述，并讨论了每种方法的优点与不足。目前关于轴承剩余寿命RUL预测的研究比较多，但仍存在许多问题和挑战。

（1）轴承RUL预测研究用数据与实际脱节。目前绝大部分轴承的RUL研究都是采用CWRU、PRONOSTLA和ISM等公开数据集，然而在实验条件下采集到的故障信息很难代表实际极端条件轴承退化过程。目前的方法在这些数据上能够实现准确地预测，然而在实际极端条件下是否能够保持较高的预测精度还需进一步研究。

（2）轴承RUL数据单一与早期预测。目前大部分研究都是基于振动信号开展轴承寿命预测，单一的振动信号数据无法完全描述轴承退化过程，需考虑获取多种反映轴承退化的信号。基于小样本数据实现轴承早期RUL预测对实际的工业生产十分重要，而目前大多数方法，尤其是深度学习方法需要大量的数据训练模型，才能保证预测精度。因此，开发基于小样本数据的RUL方法是实现早期预测的关键和挑战。

（3）进一步研究融合模型的RUL预测方法。融合模型的RUL预测方法可以克服传统RUL方法的局限性，具有降低预测不确定性和提高结果准确性的能力。这些方法可能全部基于模型，或全部由数据驱动，或两者兼而有之。克服单一模型的局限性以提高RUL预测准确的融合模型方法将成为轴承RUL预测广泛关注的问题。