刘祖缙

（贵州桥梁建设集团有限责任公司,贵州 贵阳 550001）

0 引言

大跨连续刚构桥通常采用悬臂式施工，在施工时要进行合理的线型控制，以保证成桥后的合拢精度满足设计要求[1]。该文通过有限元计算与现场实际观测，研究了日照温差对桥梁线型的影响。

1 工程概况

该桥是一座V形墩式预应力混凝土连续刚构桥，其跨径（42+65+65+42）m。图1显示了桥形布局。该桥采用吊篮对称悬臂式浇筑工艺，在V形支座中部及左右两侧各9.0 m以内的横梁分段为0号，悬臂梁施工分成6节，长度3~4 m。

图1 桥型布置图

2 日照差效应

环境气温的改变将直接影响到桥梁的应力和变形，季节变化和日照变化对建筑物的影响是由大气环境温度场引起的[2-3]。该文重点分析了日照温度对主梁线型的影响，并给出了解决方案。

2.1 有限元分析

采用MIDAS/Civil软件对整个桥梁进行了有限元模拟，其中C55混凝土主梁采用现场实测的弹性模量（3.98×104MPa），利用2号桥墩最大悬臂工况，按照设计规范中的温度梯度控制负荷要求，对其进行了日照温差影响的计算。见图2和图3中的主梁竖向形变数据统计图，垂直向下为负，向上为正。

图2 主梁竖向变形示意

从图3可知，在悬臂式结构施工阶段，V形墩刚构桥因日照温差作用而产生的竖向变形为抛物线。悬臂部分产生竖向下的变形，最大变形为−17.10 mm，出现在悬臂端。

图3 主梁竖向变形计算曲线

2.2 现场实测

2号桥墩最大悬臂工况，利用一天之中日照温差最大的两个时点，即早6：00、下午3：00分别进行了主梁标高的实测。其中早晨6：00点，梁体结构基本上没有竖向的变形；在下午3：00，梁体的顶部受阳光辐射的影响最大，随着梁高的增大，梁体靠底面一侧的温度场逐渐降低，因温差效应使主梁的竖变形较大。实测这两个时间点的高度差，即为日照温度对主梁的影响[4]。该桥2号墩6号节段在施工中的实测结果见图4。

图4 主梁竖向变形实测曲线

从图4可知，悬臂施工阶段，V形墩刚构桥主梁在日照温差作用下，主梁竖向位移的变化规律与有限元计算结果基本一致；主梁的长度为一抛物线。最大的变形量为−13.2 mm，出现在悬臂端。

2.3 日照温差效应的消除措施

由以上结果可知，日照温度对主梁的竖向变形有明显的影响。施工测量要避免日照过高的时段，通常是在早上太阳升起前进行。而在工地上进行的立模板放样工作，则要按照工程进度来安排，无法利用早上最有利的时间点。因此在结构施工过程中，为了保障竖模标高的精准性，达到控制设计线型的目的，必须采取措施消除日照温差效应。

针对悬臂式刚构桥在施工过程中因日照温差作用而产生的竖向变形，采用拉格朗日插值原理，采用二次实测插值计算法。该方法的基本原理是：在日照温差作用下，对待立模节段相邻的三个浇注块的竖向变形进行曲线拟合，由此进行插值计算法的中间数据段的插补；根据日照温差的影响，对待浇筑节块进行了立模标高修正值fx计算[5]。在拉格朗日二次方程的基础上，得到了如下的竖向形变曲线，见公式（1）：

式中，下标3、2、1分别是3个在待立模节块前方邻近的浇注块的编码；其分别为各节块末端受到日照的影响而发生的竖向形变。结构立模节段的标高控制值fx,需考虑日照温差作用进行修正，其计算公式如下：

式中，Lij——i号块与j号块之间的距离，i>j时，取正值，i

Lxj——待立模节块与j号块之间的距离，取正值。

2.4 两次实测插值法工程应用

以该桥2号桥墩6号节段浇筑混凝土之前的模板位置为例，在下午5：00进行了定位。采用二次实测插值计算方法，对6号节块体立模标高进行了修正，并对其进行了两次测量。

利用公式（2）进行了计算，6号节段的立模标高修正值最终计算确定为−9.8 mm；施工立模放样时，在原设计的理论竖模标高基础上减少9.8 mm，以确定其真实水平。当晚，该段混凝土浇筑完毕。第2日上午，再次测量了6号区块的标高，测量结果与理论目标一致。为了准确地控制主梁的线型，对二次实测插入值计算方法进行了验证。

表1 两次实测结果

3 立模标高的设置

3.1 立模标高计算

立模标高放样的基准值是设计图纸上明示的设计线型标高，设计线型标高的数据及其他参数，由设计单位提供。成桥的目标线型标高是根据设计线型，将运行中活荷及成桥后期的混凝土收缩徐变作用考虑在内，得出了一种较为理想的竣工线型[6]。

在计算立模高度的时候，必须注意：1）设计基准资料；2）节段的自重、预应力、结构载荷；3）混凝土在施工后期收缩徐变、活荷载；4）吊篮的弹性变形和修正日照温差的改变。悬臂梁施工段节块立模板高度（Hl）的计算公式如下：

式中，Hs——各分段的设计标高值；

fy——施工阶段的预拱度；

fq——活载引起的预拱度；

fg——吊篮弹性变形值；

fx——日照温差影响下的修正值。

3.2 施工预拱度

桥梁结构在长期荷载约束下的预拱度设计，不仅要综合考虑施工过程中的各种载荷，而且还要考虑成桥后期的收缩徐变和1/2静活载。成桥混凝土收缩徐变结束后，在常规工况下，其线型基本趋于设计线型。梁块的施工预拱度（fy）计算公式如下：

式中，f1——施工过程中自重引起的竖向变形；

f2——施工过程中由于预应力作用而引起的竖向变形；

f3——混凝土徐变在施工阶段及成桥后期引起的竖向变形；

f4——由于结构系统的过渡而引起的竖向变形；

f5——因工程施工荷载而引起的竖向变形。

3.3 活载预拱度

活荷载预拱的计算，先求取1/2静载荷作用下的最大跨中最大变形，再以该点为二次抛物线的顶点，桥墩支点处变形设置为0，其他梁节段则按插值法计算得出变形量(“方法1”）,但该方法所设置的活荷载预拱线，在桥墩顶部会产生弯角，从而影响到行车的平顺性。

根据实际情况，采用等值置换的思路，设计了活荷预拱度。在全桥面上增加一个作用在全桥面上的荷载，使得其跨中的位移等于静态荷载1/2的最大位移，并将全桥上各个部位的变形值的负值作为对应的梁的活载预拱度（“方法2”）。图5显示了2种方法设定的活载荷预拱度线型。方法2所设定的活载预拱线形状平滑，使全桥在正常受力作用下的线型趋向于设计线型。

图5 活载预拱度设置示意

3.4 吊篮的弹性变形

该项目在吊篮荷载实验中，使用了堆载方法，其重量与最大梁的重量相等。试验结果表明，该吊篮具有20.2 mm的非弹性变形和23.6 mm的弹性变形。由于各个节段的重量不同，其弹性变形也不同。根据块体的重量，将每个块体的弹性变形进行线性插值计算求解。

4 线形控制结果

采用两次实测插值计算法计算主梁立模标高，并以此标高计算值作为控制数据，最终对成桥条件下主梁的顶板中心标高值进行了测量，见图6。由图6可知，成桥后桥面线型平滑，标高与设计值之间的误差符合设计要求，表明线型控制取得了较好的效果，实现了预期的线型。

图6 成桥状态下主梁顶板中心处标高曲线

5 结论

综上所述，在悬臂式施工中，连续梁桥或连续刚构桥由于日照温差作用，导致主梁的竖向变形呈现抛物线型，产生了明显的变形作用。施工测量时，应尽可能在清晨太阳升起前进行测量，除此之外，还要注意下列技术要点：

（1）利用拉格朗日插值原理，在非日照影响理想时间段，进行立模标高放样，给出了一种二次测量插值计算法。实际应用表明，这种方法可以很好地克服太阳温差对竖模产生的负面影响。

（2）在施工过程中，由于桥梁的合拢顶推而引起的竖向变形是预拱度的主要控制关键点。施工预拱度的测定，是应不断测量、识别、修正的动态计算过程。

（3）在计算活载预拱度时，建议采用等效置换的方法，即在全桥面上施加均匀荷载，将全桥上各个部位的变形值的负值作为对应梁的活载预拱。该方法设定的活载预拱线形状较为平滑，从而使全桥在正常受力作用下的线型趋向于设计线型。

该文所述方法，对V形墩式连续刚构桥进行了线型控制。计算结果显示，成桥的线型达到了设计标准，证明了所提出的计算方法的准确性。