刘 恒，任姚姚，谭红梅，黄兴欣，马 颖，刘 芳

（贵州师范大学地理与环境科学学院，贵州 贵阳 550025）

1 研究背景

在推进基本公共服务设施均等的社会背景下，教育问题得到广泛关注。贵州省委十二届九次全会中强调，办好人民满意的教育，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，加强基础教育办学力度[1]。小学教育作为基础教育的重要组成部分，其空间布局的合理规划，对促进基础教育的均衡发展有着重要作用。

近年来，针对教育资源均衡性与学校的布局优化等问题，国内许多学者基于GIS 平台开展了相关研究。张一帆等[2]利用了Voronoi 图、缓冲区分析、可达性分析等GIS 空间分析方法对焦作市教育资源的数量、资源分布和教育可达性作出了分析，针对相关研究区域内教育资源不均衡等问题提出了优化方案；涂然等[3]以上海市浦西8 区为研究区域，通过GIS 网络分析和空间统计分析等，结合行政区和街区2个尺度，定量评估其小学布局的公平性和可达性；樊玉杰[4]通过GIS空间分析方法对大理市中心城区小学教育用地现状布局特征进行了分析，与ArcGIS 的叠加分析方法结合使用，分析探讨出了新建小学的选址布局，并在两步移动搜寻法的基础上预算了新建小学的用地规模；焦中明等[5]主要利用GIS 技术，对赣州市南康区中小学分布格局和教育资源进行分析研究，得出研究区域内中小学空间分布的特征及其存在的问题，并进行相关的布局优化；刘维等[6]利用空间分析和网络分析等GIS分析手段对天津市河东区小学教育资源现状开展综合分析与评价，并通过定量分析得到其教育资源的相对稀缺与冗余区域。

贵州基础教育资源配置的均衡作为义务教育均衡发展的重要保障，与义务教育均衡有着密不可分的关系[7]。花溪区作为贵安新区的重要组织部分，其基础教育资源的空间格局可直观反映出贵州快速城镇化区域的教育资源配置情况。

本文利用GIS 空间分析等方法，以贵阳市花溪区内乡镇和服务中心为研究尺度，对研究区各小学点位分布空间布局和可达性进行研究分析，结合教学设施及师生比例抽样调查结果，对花溪区小学空间分布及教育资源配置作出综合评价，揭示研究区域内小学布局的特征以及资源配置情况，为小学资源的均衡发展和规划改善提供决策依据。

2 研究区域与数据

2.1 研究区域概况

花溪区地处贵州中部，贵阳市南部，地理位置为东经106°27′—106°52′，北纬26°11′—26°34′，全区总面积为964.32 km2，常住人口为966 276 人，主要为山地和丘陵地貌，常年为高原季风湿润气候，年平均降水量为1 178.3 mm，年均气温为14.9 ℃。花溪区辖4个镇（青岩镇、石板镇、燕楼镇、麦坪镇）、5个乡（孟关乡、久安乡、马铃乡、黔陶乡、高坡乡）、8个街道、18个服务中心、122个行政村。截至2020年，花溪区共拥有86所普通小学，86所小学共有学生66 812 人，任职教师2 953 人。花溪区行政边界图如图1所示。

图1 花溪区行政边界图

2.2 数据来源

通过花溪教育局提供的有关小学属性数据与贵阳市教育局门户网站（http://jyj.guiyang.gov.cn/）公布的2021年贵阳市小学基本概况综合整理得到花溪区内小学共77所（不包括九年一贯制和十二年一贯制），其中农村小学共48所，城市小学共29所；借助百度坐标拾取系统得到花溪区各小学的经纬度，在Excel 中进行相关属性整理；路网数据通过高德地图网络爬取而得。使用ArcGIS10.2 构建地理空间数据库，对各数据进行矢量化，统一坐标系和投影。

3 研究方法

通过ArcGIS10.2 构建研究区域的空间数据库，利用点密度分析、渔网构建样方对花溪区小学的空间分布格局进行探究，评估小学教育资源的空间分布特征；通过泰森多边形对研究区内小学进行服务区划分，再将完成无悬挂点、不相交等拓扑检查后的道路数据构建网络数据集，选取乡镇以及服务中心的村级居民点以及小学点位进行服务区分析和OD 成本矩阵分析，得到各居民点到达最近小学的距离与时间，并对可达性结果进行空间可视化。

3.1 点密度分析

点密度分析主要是将点矢量转换为栅格单元，计算出所有输出栅格像元周围相邻近的点要素的密度，也就是说，以每个栅格像元为中心，对其周围定义一个邻域，点要素的密度为邻域内所有点数量与邻域面积之比[8]。由点（居民点、小学点位）矢量产生栅格，所有栅格单元中研究点总数与单元格总数的比值就是点的密度分布状况。在ArcGIS10.2 中的点密度分析工具的基础上，将栅格单元划分为1 000 m×1 000 m 的大小，最终得到花溪区小学点位和居民点的密度分布状况图，直观反映出居民点和小学的分布特征。

3.2 泰森多边形

泰森多边形又叫Voronoi 图，是由研究区域内相应的采样点与其周围内的所有邻域点的垂直平分线依次连接组合而得[9]。即将研究区域划分为与点位数量相同的多边形，每个多边形内仅包含一个要素点，多边形之间无交叉、无重叠，且每个多边形内任意一点到该要素点之间的距离最小[10]。运用泰森多边形进行每所学校的服务区分析，可得所在区域内与每一个居民点距离最近的学校，满足就近上学的基本条件。

3.3 空间可达性

空间可达性度量是衡量公共服务设施空间布局合理性的标准之一[11]，教育资源的空间可达性是指研究范围内居民以各种方式来获取教育服务或到达教育设施的便捷程度，以到达教育设施的能力（多指花费的时间或距离）或可获得的教育服务的数量和质量作为衡量依据[12]。本文主要采用OD 成本矩阵来分析居民点到达小学的便捷程度，以此为依据来评价教育资源的空间可达性。

OD 成本矩阵是计算道路数据中多个起始点与多个目的点之间的最小成本距离，包括时间、路程等[13]，体现了从起始地到目的地的交通流量情况，OD 矩阵中，O 代表起始地Origin，D 代表目的地Destination，其输出的结果是起始点到目标点的几何直线，直线属性数据代表路网中O 到D 具体花费的总成本[14]。在进行OD 成本矩阵分析时，需要设置阻抗和中断值，阻抗用以确定起始点和目的地之间的路径时成本属性的最小化，可将任何成本属性选作阻抗；中断值指在查找目的地时，超出中断值的所有目的地都将被忽略。本文主要是以时间和路程为阻抗计算在起始地和目的地之间的最小成本距离，路程的中断值是默认值。

4 研究结果

4.1 空间分布特征

利用点密度分析得到研究区内小学点密度分布图，将其与花溪区各乡镇服务区人口密度像叠合，得到花溪区小学点密度与人口密度综合图，如图2所示。由图可知，人口密度较大的黄河社区服务中心、阳光社区服务中心和三江社区服务中心3个区域，其小学密度相对于其他区域也较高；而麦坪镇、马铃乡、黔陶乡、高坡乡和燕楼镇人口密度较小，小学数量分布也较少。总体而言，花溪区城区小学分布密度最大，而乡镇内小学分布密度小，从侧面反映出在花溪区城乡人口密度与基础教育资源分布不均衡。

图2 小学空间密度分布图

利用渔网分析，按每平方千米作为一个单位构建样方，得到花溪区内小学分布样方情况，总共获取到68个样方。由结果可得，乡镇范围，内的样方小学数量均为1，各样方间隔较大，小学服务范围不能较好覆盖所在区域；花溪区城区存在1个小学数量为4 的样方、2个小学数量为3 的样方和1个小学数量为2 的样方，可得花溪区服务中心小学数量密度相对较大，基础教育资源充足的同时存在小学服务范围重叠度高的缺点。样方与小学数量如表1所示。

表1 样方与小学数量

4.2 空间可达性结果

4.2.1 泰森多边形分析结果

利用ArcGIS10.2 工具箱中的邻域分析来创建泰森多边形，输入要素为小学点位数据，生成的研究区内Voronoi 图代表各小学的服务范围，如图3所示。由图可知，花溪区城区北部三江社区、平桥社区、清浦社区、黔江社区、黄河社区等Voronoi 多边形整体面积偏小、分布集中，学校分布数量较多，每所小学的服务范围较小，说明花溪区城区北部内的居民点到达最近小学的距离较小，基本可满足就近上学；而花溪区南部马铃乡、青岩镇、黔陶乡、高坡乡Voronoi 多边形整体面积偏大、分布广阔、学校数量较少，每所小学的服务范围较大，区域内的居民点到达最近小学的距离较大。由此可得花溪区城区北部内的小学空间可达性程度高，教育资源分布相较于其他区域更充足，能更好地服务于附近居民，而乡镇范围内小学空间可达性程度低，需要进一步对乡镇基础教育资源进行调整，实现学生就近上学。

图3 小学Voronoi 多边形服务区

4.2.2 网络分析结果

通过花溪区路网属性表计算出道路的长度，添加速度属性，按照道路不同等级所限制的车行速度，如表2所示，计算每段道路的车行时长（min）。在地理空间数据库下建立包括居民点、小学点位以及道路网的网络数据集，基于网络分析，使用时间作为阻抗单位，对花溪区77所小学进行10个时间中断值做服务区分析，得到77所小学在不同时间区段服务所辐射的范围，如图4所示。叠加155个居民点到小学服务范围图可知居民点所处的不同入学时间范围，如图5所示。

图5 居民点入学时间图

表2 道路等级速度

图4 小学服务范围图

由上述表图可得不同入学时间范围的居民点数量、农村和城市的平均入学时间表以及乡镇的平均入学时间表，分别如表3、表4、表5所示。由于时间范围在15～20 min、40～45 min 的区间内没有居民点，所以分别统一为15～25 min、40～50 min 两大区间。

由表3 可知，入学时间在0～5 min 范围内的居民点有69个，在5～10 min 范围内的居民点有27个，在10～30 min 范围内的居民点有12个；入学时间在30 min 以上的居民点有47个。由表4 可知，农村平均入学时间（27.2 min）＞城市平均入学时间（12.9 min）。由表5 可知，各乡镇平均入学时间中高坡乡和马铃乡的平均入学时间最长，分别为49.7 min 和43.3 min，可达性较高的基本为花溪区城区小学，乡镇小学占整个研究区域可达性程度较差的大部分。

表3 不同入学时间范围居民点数量

表4 农村和城市的平均入学时间表

表5 各乡镇平均入学时间

利用GIS 网络分析对花溪区小学构建OD 成本矩阵，起始点为各居民点数据；目的地为小学点位数据，阻抗设置为长度（m），得到各居民点到最近小学成本矩阵分配图，如图6所示。按照每个居民点到小学的距离远近进行排序统计得到研究区内居民点到最近小学的距离区间数量，如表6所示，并利用网络分析结果分别计算出如表7所示的农村小学与城市小学的平均入学距离与如表8所示的花溪区各乡镇的平均入学距离。由表6 可得花溪区入学距离小于500 m 的居民点有17个，入学距离在500～800 m 之间的有29个，入学距离在800～1 000 m 之间的有15个，入学距离在1 000 m 以上的有93个居民点，并且入学距离最远达到了5 000 m 以上。由表7 可得城市小学的平均入学距离为1 141 m，农村小学的平均入学距离为1 587 m，农村平均入学距离比城市平均入学距离远446 m。由表8 可知，花溪区4个镇5个乡的平均入学距离都在1 000 m以上，各乡镇的平均入学距离依次为：石板镇（1 079 m）＜孟关乡（1 248 m）＜燕楼镇（1 376 m）＜久安乡（1 401 m）＜麦坪镇（1 431 m）＜黔陶乡（1 492 m）＜高坡乡（1 719 m）＜青岩镇（1 760 m）＜马铃乡（2 197 m）。

表7 农村小学和城市小学平均入学距离

表8 各乡镇平均入学距离

图6 居民点最近小学图

表6 居民点到最近小学的距离区间数量表

5 讨论与总结

本文以花溪区小学为研究对象，运用GIS 空间分析功能进行点密度分析、Voronoi 图分析、OD 成本矩阵分析等，对花溪区小学空间布局和可达性进行研究。结论如下：①小学整体空间布局分布呈现城区集中、乡镇分散的特征。②小学教育资源分布不均衡，花溪城区北部小学分布集中，小学服务范围重叠度高；花溪乡镇区域小学数量少，学生就近入学、学校服务范围大等困难问题突出。③学校可达性程度较低，学生平均入学距离高于1 km，部分区域学生上学时间高达50 min，加大了学生上学难度及上学途中安全隐患。综上，调整教育资源空间配置，使城区与乡镇间的小学空间布局趋于合理是必要的。

本文基于ArcGIS 空间分析对花溪区小学空间布局及可达性进行研究，指出了小学教育资源空间布局和可达性的不合理性，对今后花溪区小学资源均衡发展及合理规划有一定参考价值。由于受到条件限制，研究过程中所获取数据不够完整，研究深度不足，如进行可达性分析时没有考虑资源配置、撤点并校等因素，后续将致力于更进一步的研究与分析。