王 闯 刘 涛* 贾玉贵 秦 景 常宗越

(1.河北省可再生能源供热工程研究中心，河北 张家口 075000;2.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

近年来我国建筑领域快速发展，建筑能耗逐渐增加，我国也越来越注重能源的节约和新型能源的开发.地源热泵系统作为一种高效的建筑能源系统，具有良好的经济与环保效益，更能实现电能替代化石能源，对于碳减排具有一定的促进作用，在能源的可持续发展战略中起着重要作用.地源热泵技术已经成为国内建筑节能及暖通空调界的热门研究课题，并且应用于实际工程中[1-3].

本文通过对地源热泵系统主要运行参数进行监测，采用星点设计—响应面分析法对系统性能系数进行优化分析.

1 项目概况

本项目位于北京市怀柔区(东经116.63°，北纬40.32°)，总建筑面积7846.53 m2.冬季平均气象参数如表1：

表1 怀柔区冬季平均气象参数

2 地源热泵系统介绍

该项目冷热源为纯地源热泵系统，包含2台热泵机组，空调侧、地源侧循环水泵，详情见表2～3.

表2 全热回收型螺杆式热泵机组

表3 螺杆式热泵机组

3 热泵系统能耗影响因素和数据的分析

3.1 热泵系统能耗影响因素

地源热泵系统由热泵侧、地源侧和空调侧三个系统组成.冷凝器和蒸发器侧，根据能量守恒建立以下方程：

(1)

式中：m2——冷凝器内冷却水质量，kg；

Gc——冷凝器内冷却水的质量流量，kg/s；

Qc——冷凝器的散热量，kW；

tcw1——冷凝器进口冷却水温度，℃；

tcw2——冷凝器出口冷却水温度，℃.

(2)

式中：m1——蒸发器内冷冻水的质量，kg；

Ge——蒸发器内冷冻水的质量流量，kg/s；

cp,w——水的定压比热容；cp,w=4.1868kJ/kg·K；

t——时间变量；

Qe——制冷量，kW；

tew1——蒸发器进口冷冻水温度，℃；

tew2——蒸发器出口冷冻水温度，℃.

性能系数：

(3)

(4)

Q——制热量，kW；W——耗电量，kW；

G——空调侧流量，m3/h；Δt——空调侧供回水温差，℃；

ρ——介质平均密度，kg/m3；c——水的定压比热，kJ/(kg·℃).

地源热泵系统性能系数COP表示热泵单位功耗的制热量.COP可以看出系统运行情况及性能，对整个地源热泵系统运行的可靠性及稳定性作出评价，系统性能系数COP值越大表明热泵的能量指标越优.结合上述公式，本文主要通过监测地源热泵系统影响因素蒸发器出水的温度、冷凝器出水的温度、空调侧供回水的温度、地源侧供回水的温度，采用星点设计—响应面分析法对系统性能系数进行优化分析.

3.2 热泵系统数据分析

本文通过对怀柔某地源热泵系统实际运行数据进行分析，针对2020年12月15日到2021年1月13日30天的数据，对系统进行优化分析.具体数据见下表4～5和图1～4.

表4 各影响因素平均值

表5 耗电平均值

从表5可以看出，2020年12月15日到2021年1月13日30天的数据机组COP平均值为3.97，系统COP平均值为2.67，可能原因在机组的低负荷率运行和供回水温差的影响，导致COP较低.从图3可知，蒸发器出水温度过高和冷凝器出水温度过低，这也可能是导致COP低的原因之一.结合实际数据，整个系统在运行时，不在一个相对最优工况下运行，为了找出在现有系统基础上各影响因素最好的匹配方式，下文将结合系统运行主要影响因素采用星点设计—响应面分析法对系统性能系数进行优化分析，最终比较该系统在低负荷运行时的相对最优工况和实际工程COP的值.

图1 系统耗电分析图 图2 系统COP变化曲线

图3 蒸发器和冷凝器出水温度分布图 图4 地源侧和空调侧温差分布图

4 星点设计-响应面法优化分析结果

响应面法(RSM)可作为一种有效、准确、简单的工具，用于评价多个参数及其相互作用.Box-Behnken设计(BBD)是一种比其他方法更有效的响应面法，可以用来轻松地安排和解释结果，通过实际试验验证了优化后的实验参数.本文在上述数据处理中包括4种试验影响因素，所以采用中心复合设计法(CCD)，即一种多维的优化分析[4-5].采用星点设计-响应面法试验设计对影响因素进行单因素实验分析，在此基础上结合工程实际数据，依据星点设计的原理，采用四因素五水平表进行试验.根据单因素实验结果确定蒸发器出水温度7.85～10.87 ℃，如以蒸发器出水温度影响因素水平-1所对应的物理量n为例，(n-7.85)/(10.87-7.85)=[-1-(-2)]/[+2-(-2)]，n=8.605.依次类推，其他因素的取值如表6：

表6 影响因素水平表

根据影响因素蒸发器出水温度、冷凝器出水温度、地源侧温差、空调侧温差四个影响因素在CCD的实验设计方法上设计四因素五水平的实验设计，以能效比COP为该设计的响应值，根据实际工程确定响应值COP的数值.

该响应值是结合北京市怀柔区实际项目冬季30天的数据值，本文通过采用星点设计—响应面分析法对系统性能系数进行优化分析，最终得到优化后的COP.

项目特殊性在于暂处试运行状态，所需负荷很小，系统运行不在最佳状态，各项温度在满足运行状态的情况下处于偏低的一个状态.现设置低温运行状态，开启1台螺杆式热泵机组，保证系统正常运行.

根据北京市怀柔区实际项目地源热泵系统数据监测值，结合CCD实验设计四个影响因素的五个水平，得出其与响应值的关系，结合Design-Expert软件将上述数据代入该软件中进行分析、拟合得到方程：

COP=31.12 363-1.01 063X1-1.46 918X2-3.74 738X3+1.14 468X4-9.48 003X1X2-

0.14 592X1X3+0.064 386X1X4+0.14 563X2X3+4.56 015X2X4+0.42 373X3X4+0.062 132X12+

0.023 164X22-0.038 303X32-0.52 726X42.

(5)

X1——蒸发器出水温度，℃；

X2——冷凝器出水温度，℃；

X3——地源侧温差，℃；

X4——空调侧温差，℃.

表7 CCD实验方差分析表

通过表7CCD实验方差分析表可以看出，复相关系数值0.9894，修正复相关系数值为0.9761.两个值均接近于1，说明了误差的影响很小，所得到的拟回归方程具有较高的准确性，并且值很接近，可以得出该模型具有很少的余项，可以拟合实际情况.变异系数值为3.54，C.V.%值越小越说明了模型的稳定性、可靠性，这里值为3.54，可以确定该模型可靠.信噪比值为11.534，大于4，更加证明模型的可靠性，且该响应模型能够与实际情况很好拟合.为了得到最优的COP值，通过Design-Expert软件得到下图5～6.

图5 各因素对COP交互影响的等高线图

图6 各因素对COP交互影响的效应图

根据上述图形分析我们可以得知，图5为各因素对COP交互影响的等高线图，随着影响因素的变化，COP的值也跟着变化，且存在一个最优值.图6为各因素对COP交互影响的效应图，更清晰的看出变量对COP的影响关系，并不是随着影响因素的增大能效比一直在增加，而是有一个最优值，通过分析以上论述，我们可以得出其存在一个最优状态.见下表：

表8 工程平均值与CCD试验结果对比

通过表8可以得出，通过CCD实验结果得到蒸发器出水温度、冷凝器出水温度、地源侧温差、空调侧温差的一个相对最优值，并且COP值提升了19.14%.在实际工程运行中，通过控制空调侧温差、地源侧温差、冷凝器出水温度、蒸发器出水温度来指导系统运行.空调侧温差和冷凝器出水温度通过改变空调侧供水温度和流量来实现，地源侧温差和蒸发器出水温度通过改变地埋管侧水的温度和流量实现控制，最终实现热泵机组基本稳定在最佳工况运行.

5 结 论

本文采集了地源热泵系统30天的实际运行数据，其中包括蒸发器出水温度、冷凝器出水温度、地源侧温差、空调侧温差和热泵侧耗电、空调侧耗电、地源侧耗电对系统能效进行分析.通过对影响因素的分析以及运用CCD-响应面法可以得出该系统在低负荷运行时的相对最优工况为蒸发器出水温度8.61 ℃、冷凝器出水温度34.56 ℃、地源侧温差1.00℃、空调侧温差1.79 ℃，此时系统的COP达到最大值3.20054，比实际工程COP提升了19.14%.