李家锐 王梓安 徐彤彤 张莲莲 公卫江

(东北大学理学院,沈阳 110819)

理论上分析了受自旋指标调控并施以增益和损耗复势能的一维非厄米自旋轨道耦合Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型的拓扑性质和能谱特性.发现虚势能导致体系的拓扑非平庸区出现能谱虚化,而在拓扑平庸区发生 PT 相变.此外,虚势能和自旋轨道耦合共同作用使得拓扑平庸区中发生拓扑相变,并且拓扑非平庸区变宽.能谱结果显示,虚势能和自旋轨道耦合对于体系的零能态有明显的调控作用,主要在于出现了4 种局域性、数目均不同的零能态.这说明虚势能和自旋轨道耦合对体系的能带结构的特殊调节效果.本文有助于理解 PT 对称非厄米系统的拓扑相变行为.

1 引言

多年来,具有空间和时间反演组合对称性(PT对称性)的非厄米哈密顿量一直是量子物理领域的研究热点.PT对称性的概念最早是在1998 年由Bender 和Boettcher 提出的,他们发现在PT对称破缺发生之前,系统能够出现纯实数的本征能谱[1].随着非厄米和拓扑量子物理的发展,PT对称拓扑量子物理已经成为一个重要的研究方向[2-5].

在众多非厄米PT对称体系的结构中,Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型是最基本、最重要的体系之一[6-8].所谓的一维SSH 模型是一种具有交替跳跃系数的一维两能带晶格[9-12].在厄米情况下,通过调节胞内和胞间跃迁系数的比值,在布里渊区的边界处会出现能隙闭合再打开的过程,即拓扑相变[13].在开边界条件下,拓扑非平庸区的能隙中会出现局域在系统两端的……