赵 阳，方 冰

（陆军指挥学院，南京 210045）

0 引言

作战指挥人才是现代军事力量的重要组成要素，直接决定着战斗力的生成方式及未来战争的走向，是军事人才队伍建设的重中之重。随着新型军事理论和尖端科技在现代战争中的实践运用，指挥人才匮乏及与战争需求不相适应的问题变得越来越突出。

所谓指挥人才，概略地讲，是既懂军事又懂政治、既懂管理又懂专业的复合型人才。不同的战争形态对指挥人才的素质有着不同的需求，未来体系化战争充满着不确定性，其对指挥人才的要求也必然是全面的：不仅包括坚定的政治信念、扎实的专业技能、强大的身心素质，而且包括复合的知识结构、独特的创新能力和一定的艺术修养。指挥人才的素质越高、才能越全面，军队现代转型的根基就越稳，实现强军目标的步伐就迈得越坚定，打赢未来信息化战争的可能性就越高。

科学评价人才是盘活军事人力资源的关键环节。在指挥人才的评价推荐过程中，需要考虑的因素很多，如何充分发挥评估专家的智慧，科学评价推荐指挥人才，成为各级决策者需要面对、亟需解决的现实课题。但是，对人才的评价却是最具敏感性和主观性，且具有一定价值导向性的复杂决策问题，尤其是对指挥人才的评价。在面对此类复杂的决策问题时，定性的方式一般是价值评估的首选形式。本文积极回应评估需求，使用概率语言术语集（probabilistic linguistic term set，PLTS）建模专家评估信息，赋予评估专家一定的犹豫和模糊空间，以“从定性到定量的综合集成”方式构建指挥人才综合评估模型。

以打赢未来体系化战争为引领，根据军事转型的现实需求和人才队伍建设现状，科学构建评估指标体系，合理权衡多项指标因素，实现指挥人才的综合评价推荐，这一排序过程可以表述为典型的多属性决策问题。多属性决策是现代管理科学的核心课题，在经济管理、工程设计、军事等许多领域有着广泛应用，而且随着决策理论和技术的深入发展，多属性决策问题也在被不断注入新的活力和元素，概率语言术语集就是蓬勃发展的新领域。关于多属性决策问题，其本质内容就是在科学构建评估指标体系的基础上，对指标评估值进行合理建模；其次，在多个指标之间适当权衡，合理确定指标权重；最后，选择合适的方法对候选个体进行排序推荐。

概率语言术语集是在犹豫模糊语言术语集（hesitant fuzzy linguistic term set，HFLTS）的基础上发展而来的。其不但允许评估专家能够同时使用多个语言术语（linguistic term，LT）对评估对象进行价值评定，而且允许评估专家为不同的语言术语赋予不同的权重，即概率。因此，概率语言术语集可以更精确地建模评估专家的犹豫和不确定性心理，能够更好地捕捉或提取评估专家的价值判断信息，能够充分发挥评估专家的集体智慧。

本文在概率语言环境下，构建了一个基于BWM+VIKOR方法的指挥人才综合评价模型，以“从定性到定量的综合集成”方式实现了对多个候选个体的综合排序推荐。数值实验表明，以BWM方法为基础的指标权重求解方法，结构简单，可操作性强，一致程度高；以VIKOR 方法为基础的综合评价模型，能够充分发挥评估专家的集体智慧，实现评估信息从定性到定量的综合集成。本文对于实际的指挥人才综合评价推荐工作具有一定的参考意义。

1 评估指标体系构建

科学构建评估指标体系，是综合评价指挥人才的第1 步。对照军队好干部的标准要求，结合多年的人力资源工作实践经验，本文拟从德、能、勤、绩、体、识等方面综合考虑，构建如图1 所示的指挥人才评价指标体系。

图1 指挥人才评价指标体系

2 理论基础

2.1 语言术语集

语言术语集（linguistic term set，LTS），通常也称语言评估标度（linguistic evaluation scale，LES），是一个用自然语言的形式来描述定性评估信息的集合。集合里包含了一系列的离散语言术语，其作用就是在定性的语言环境中作为评估语言的变量，正式定义为：

2.2 概率语言术语集

定义2 假设S 是一个给定的参考语言术语集，为了更好地展现评估专家在评估时的不确定性心理和犹豫心态，这里定义一个概率语言术语集

定义4 假设S 是一个给定的参考语言术语集，概率语言术语集L和L定义于其上，#L和#L分别是两个概率语言术语集的基数。若要对L和L进行比较，还需要其具有相同的基数。但是，在实际操作当中，这一需求通常很难同时满足。当基数#L≠#L时，需要给基数相对较小的概率语言术语集增加语言术语，并使该语言术语概率为0，以便让L和L这两个概率语言术语集具有相同的基数。通常，增加的语言术语是其下标最小的语言术语。

下文处理的对象主要为规范化后的概率语言术语集，为不引起表述上的混乱，仍将规范化后的概率语言术语集记为L。

2.3 概率语言术语集的构建

2.4 概率语言术语集的比较

2.5 概率语言术语集间的距离测度

在得分函数和离差函数定义的基础上，可以进一步给出任意两个概率语言术语集之间的距离测度：式中，S（L）和S（L）分别为概率语言术语集L和L的得分函数；D（L）和D（L）分别为概率语言术语集L和L的离差函数。

3 概率语言VIKOR 综合评价方法

3.1 问题描述

3.2 BWM 方法确定指标权重

本文基于得分函数，在概率语言环境下，使用BWM 方法设计属性权重。BWM 方法本质是一种主观方法，更能体现决策者的意志和愿望，而且计算简单，思路清晰，具有较好的一致性，易于达成共识。其具体步骤为：

使用数学规划软件，如CVX 软件包，进行求解。

3.3 基于VIKOR 方法的综合评价模型

VIKOR 方法为一种基于理想点的多属性决策方法。其原理是根据最大化群体效用和最小化个体遗憾的原则，对备选个体进行综合排序，排序结果能够有效避免逆序的产生，更具合理性。其步骤如下：

1）根据得分情况，分别确定候选个体各属性的正理想值和负理想值，其公式为

2）计算各候选个体的最大群体效用值和最小个体遗憾值，分别为

3）计算各候选个体的综合评价值

式中，θ∈［0，1］为决策机制调节系数，θ＞0.5 表示主要依据最大化群体效用的原则进行决策；θ＜0.5 表示主要依据最小化个体遗憾的原则进行决策。显然，S，Q 和R 的值越小越好。

4）根据Q，j=1，2，…，m 的值从小到大对各个候选个体进行排序。

4 实例分析

4.1 指标权重计算

以一级指标权重计算为例。

Step 1：根据未来信息化战争要求，评估委员会经讨论研究决定选取“德”为最重要的指标，“体”为相对最不重要的指标，并把它们作为参考指标，给出对其他指标的评估值；

Step 2：根据定义5，汇集评估委员会对各指标的评估信息，形成如下概率语言向量：

Step 3：求取以上两个概率语言向量的得分，并进行归一化处理可得：

Step 4：根据l和l的值，使用CVX 软件包求取式（12）所示的数学优化模型，可得：

此时，ξ=0.017 6。

根据上述方法，可以分别求取二级指标的权重，并求取综合指标权重，如表1 所示。

表1 评估指标综合权重

4.2 候选个体排序

假设此次候选个体为5 人，分别用r、r、r、r、r来表示。为便于演示，将评估专家的犹豫心理设定为唯一，每个候选个体的指标得分均由评估委员会讨论获得，并按照VIKOR 方法获得最终的候选个体评估排序。

Step 1：根据定义5，汇集评估委员会对每个候选个体的评价结果，得到如下页表2 所示的评估决策矩阵。

表2 概率语言决策矩阵

Step 2：根据式（13）和式（14），分别确定候选个体的正理想值和负理想值，分别以向量的形式表示为：

Step 3：根据式（15）和式（16），可以计算得到各候选个体的最大群体效用值和最小个体遗憾值，分别为：

Step 4：根据式（17），可以计算出各候选个体的综合评估值：

5 结论

本文在构建指挥人才综合评价指标体系的基础上，以从定性到定量的综合集成方式，给出了概率语言环境下的指挥人才综合评价模型。数值实验表明，本文所提综合评价模型能够有效实现对多个候选个体的综合排序推荐，对指挥人才队伍建设具有一定的实用价值。