孙 宝,郭 娜,李占龙,张丽静

(1.太原科技大学 应用科学学院， 太原 030024； 2.太原科技大学 机械工程学院， 太原 030024)

1 引言

在实际问题中，绝大多数优化问题由多个子目标所组成，并且这些子目标之间相互矛盾，相互冲突，一个子目标性能的改善可能会引起其余子目标性能的降低，这种在优化过程中要求多个子目标同时在指定区域内达到最优值的问题即为多目标优化问题。针对多目标优化问题及其研究，越来越多的群体智能进化算法在自然行为的启发下得到发展，如多目标粒子群优化算法(MOPSO)、非支配排序遗传算法(NSGAII)、多目标分布估计算法(MOEDA)等。

APO算法是一种新的基于群体智能的随机优化算法。通过牛顿第二定律的启发，建立个体之间的虚拟力规则，更新个体的速度和位置，使个体移动到最优目标，并围绕全局最优收敛。APO算法已成功应用于无约束多目标优化问题。Wang Y等针对APO算法自身的性能，从多目标优化问题出发，以虚拟力的角度分析多目标算法中个体-优劣，提出一种基于虚拟力排序的约束多目标拟态物理学优化算法。Sun B等在MOAPO算法的基础上结合约束违反度的判断准则，提出一种基于序值和拥挤度的拟态物理学多目标算法(improved constrained rank multi-objective artificial physics optimization,ICRMOAPO)，但在解的筛选过程中将新的个体与archive解集中的个体进行比较，容易将优质解丢失，使其无法得到一组均匀且广泛的最优解。

近年来，对于多目标优化算法的选解机制，国内外学者做了大量的研究。Sedighizadeh D等提出了一种连续空间粒子群优化算法，通过在速度更新方程中引入新的项，使得在搜索空间中更好地进行搜索。……