张 浩付 昌满红霞陈 程方欣欣李宗星

0 引言

随着中国油气勘探向着深层、超深层进军,油气勘探的地质目标复杂程度日益增加。传统的地震成像方法常常从地下介质是完全弹性体这一假设出发,而真实的地下介质由于几何扩散、反射和透射、层间颗粒散射、地层吸收等因素,常表现为黏弹性介质,这种黏弹性通过品质因子Q值这一物理量来定量表征(Kjartansson,1979;Aki and Richards,1980)。由于地球介质黏弹性的存在,当地震波在这种介质中传播时,尤其当地震波场遇到含气构造等(吴迅达等,2021),会产生明显的吸收衰减现象,具体表现为地震信号中的主频向低频移动,频带宽度变窄,相位发生畸变(Zhang et al.,2013;Wang et al.,2015)。地震波场频率成分中的高频成分吸收衰减比低频成分更加严重,在地震剖面上时间方向发生调谐粘连,导致在地震剖面上出现模糊带,薄层分辨能力显著下降,特别是成像剖面上的“亮点”通常和储层砂体中含流体情况相关,Q值异常引起的振幅衰减可能导致流体识别中的“亮点”模糊不清(张峤和纪飞,2021),造成储层刻画能力也随之降低(王小杰等,2011;赵静等,2013),对深层复杂构造油气勘探构造识别十分不利(刘葵和赵文津, 2005;张林炎等,2011;曾旭等,2018;庞雄奇等,2020;谭元隆等,2021)。

为了补偿这种吸收衰减效应,学术界提出了一系列数据域补偿吸收衰减的处理方法(Hargreaves and Calvert,1991;Wang, 2002,2006;Yuan et al.,2016;王小杰等,2019),这些方法成功应用于地震资料常规处理流程中,其中最有代表性的方法是叠前反Q滤波(Wang, 2002,2006),这种方法可以分别补偿黏弹性造成的波场相位畸变和振幅衰减,属于滤波类方法,使用非常灵活。然而,这种方法是建立在均匀水平层状Q值模型前提下,对非均匀的Q值场,特别是对应气云带的局部Q值异常(低Q值)不能很好地处理(邹鹏和程玖兵,2020)。

另一大类有效地补偿吸收衰减方法是结合偏移成像的Q值补偿方法,包括基于Kirchhoff偏移框架(Traynin et al.,2008)、基于单程波方程(Mittet et al.,1995; Mittet,2007; Wang,2008;Zhang et al.,2013)和双程波方程的方法(Causse and Ursin,2000;Suh et al.,2012;Fletcher et al.,2012;Yan and Liu,2013;Zhu et al.,2014),以及结合最小二乘偏移的方法(Dutta and Schuster,2014; Sun et al.,2016;李振春等,2014)。这类方法基于不同类型的黏弹性波动方程,更准确地考虑了地震波在吸收衰减介质中的实际传播情况。通过对相位和振幅的单独控制来补偿衰减损失,恢复传播过程中被衰减的高频分量;并且能够处理局部剧烈变化的Q值场,使气云模糊带等变得清晰,从而获得更高的成像分辨率。近年来随着勘探目标的逐渐复杂和计算技术的进步,这类补偿吸收衰减的偏移方法开始逐渐在油气勘探实践里发挥重要作用,显示出对构造复杂、速度也复杂、并伴有局部气云带等含强黏滞性介质地质情况良好的处理能力。

实际应用中由于黏性叠前偏移方法需要给偏移算法提供非均匀的深度域Q值场和伴随的深度域速度场这两个参数。深度域速度场的建模方法已经有很多方法来解决,而如何获得包含局部Q异常的精细深度域Q值场目前还面临巨大的挑战,是黏弹性叠前偏移方法在实际应用中的主要瓶颈所在,Q值估计问题在勘探地球物理学领域也是目前的研究热点和难点。

文章简要回顾了Q值估计的经典方法,同时介绍了这一领域最新的研究进展。结合国内目前油气勘探中的实际应用案例,展示利用等效Q值理论和时深转换建立深度域Q值场,并利用该Q值场进行补偿吸收衰减实现深度域高分辨率成像的过程。

1 Q值估计方法介绍

1.1 品质因子Q值定义与衡Q模型

品质因子Q值是地震波在一个周期内振幅能量与传播过程中耗散能量的比值,它是岩石的一种固有特性,又称为内摩擦或耗散因数,可以表示为

公式中E是处于最大应力和应变状态下的介质弹性能,而ΔE是在谐波激励下每振动一周期的能量耗散。在一般岩石介质或者线性黏性介质中,应力和应变之间的关系在频率域用以下公式表达

其中ω为数据的角频率,σ(ω)为对黏性介质施加的应力;ε(ω)为相应的应变;M(ω)为与频率有关的复体积模量,分别为体积模量的实部与虚部,于是定义品质因子

其中Φ(ω)是M(ω)的应变滞后相位角。由于上式一定满足因果关系,则M(ω)的实部和虚部必须满足因果条件,在数学上可以用 Kramers-Kronig关系进行表达。于是在给定Q(ω)的情况下,M(ω)必然唯一存在,该品质因子的定义可以结合任何衰减和频散定律,是目前地球物理学界内给出的最好的关于Q值的定义(Aki and Richards,1980)。

从品质因子Q值定义可见,Q值是随频率变化的物理量。然而,在油气地震勘探中,地震波信号通常处于频率变化范围内,如1～200 Hz这一范围,Q值的变化很小,因此通常假定这种情况下的品质因子Q值与频率无关或者Q值随频率弱变化,这便是衡Q模型理论。地震勘探中用于Q值估计与补偿一般考虑衡Q模型,即Q值不随频率变化。

1.2 传统Q值估计方法

1.2.1 谱比法Q值估计

由上述Q值的定义可以看出,Q值的变化会引起地震数据中频率的变化,正是基于这种物理现象,传统的Q值估计方法都是基于频率域的方法。基于衰减Q值模型,获得Q值和数据频率变化的关系,通过频率变化情况来推测Q值的变化,从而估计Q值。谱比法就是该领域最有代表性的有效Q值方法,其原理简单、计算效率高、物理意义明确,在30多年油气勘探地球物理领域广泛应用于生产实践(高静怀和杨森林,2007;曹思远等,2014),其计算过程如下。

当考虑地层吸收衰减时,如果品质因子与频率无关,即衡Q模型。地震波的振幅谱可以表示为

公式中,f为数据的频率,B(f,t)是旅行时为t时刻的地震波振幅谱,Q为品质因子,B(f,t0)为初始时刻t0的地震波振幅谱,A(t)表示与频率无关的其他方面的影响。对上式取不同的时间窗口t1和t2,可以得到两个振幅谱

公式(6)除以公式(5)得

公式(7)两边取对数,整理得

因此,C是常数项,将f和B看作未知数。通过在不同时间窗口各个频率求对数比值,可以得到斜率为的一次函数。通过对斜率做线性拟合,可以求得品质因子Q值。

谱比法可以不利用迭代直接进行Q值的计算,对于信噪比较高的情况准确率较高。当数据频率较低或者噪音较大时,振幅谱对地震子波由于吸收衰减的变化不敏感。因此,谱比法适用于高信噪比宽频带数据,且估计的Q值场一般是各项均匀的。

1.2.2 频移法Q值估计

质心频移法由Quan和Harris在1997年提出的(Quan and Harris, 1997),借用物理学上质心概念定义了频率质心。质心频率考虑了频谱在不同频率处的分布来表征数据的频率特性,从而减小噪声和频率宽度的影响。

该方法的理论假设是地震波在地层中的传播过程是线性滤波。如果入射波的振幅谱是S(f),地层和检波器的响应分别为G(f)和H(f)。接收点接收到的入射波经地层滤波和仪器响应后的结果,记为R(f),在频率域表现为乘积的形式

其中,G(f)是地层响应,包含几何扩散等,H(f)则反映了的衰减效应。

考虑入射波的振幅谱S(f)和频率方差之间存在如下关系

将α0引入到地层响应中,地层衰减系数H(f)可看作是衰减系数沿着传播路径上的积分

公式中

震源信号的质心频率fS为

震源信号的方差为

接收点信号的质心频率fR为

接收点信号方差为

子波的质心频率和方差、衰减系数的关系为

G(f)与频率f、 震源质心频率fS,接收点质心频率fR、 震源方差σS和接收点方差σR等无关,因此

对于零偏移距地震记录看,对传播路径的积分可以看作对深度的积分,上式(18)简化为

公式中,Δfi=fi-fi-1为不同深度接收点的质心频率之差,Δzi为不同深度接收点间距离,α0i为两个接收点间平均衰减系数,为第i个接收点信号的方差,Δti为不同深度的时间域层厚度。可得到品质因子的表达式

2 基于偏移成像的Q值估计方法

2.1 等效Q值与Q补偿偏移成像

对频率域地震数据F(ω),三维Q补偿时间偏移的脉冲响应可表达为

公式中ω是数据的角频率,ω0是数据的主频,F(ω)是时间域数据f(t)的傅立叶变换,τs和τg是由均方根速度Vrms求得的炮点(xs,ys)和接收点(xg,yg)到成像点(x,y,T)的旅行时。

Qeff就是等效Q值,与均方根速度Vrms类似,它是表征上覆地层各个不同Q值影响的一个等效参数,假设介质为n层层状介质,等效Q值和均方根速度可表达为

公式(23)中Ql和vl为上覆各层介质的Q值和速度,ΔTl是各层介质的垂直旅行时厚度。

公式(21)表明,对空间中一点进行成像,成像结果仅与该成像点处的等效参数Vrms和Qeff有关。这些等效参数彼此解耦,仅对成像位置处的成像结果产生影响。因此,通过扫描方法来确定这些参数是可行的。扫描法通过令该空间位置上的等效Q值为一系列可能的值,对比不同数值产生的吸收衰减补偿效果(高频恢复情况),确定一个该位置处最合适的等效Q值。等效参数的使用,极大地简化了建模难度,解决了黏弹性叠前深度偏移面临的Q值建模的瓶颈。补偿吸收衰减偏移方法会带来高频端的噪音问题,可通过给定补偿阈值和补偿高截频来控制高频端的不稳定性。

2.2 成像域地震反射数据等效Q值估计

在利用成像域地震反射数据拾取Q值的过程中,必须要克服薄层调谐所带来的不利干扰。薄层调谐会强烈地改变主波的频谱并导致陷频的产生。如果直接把频谱带入现有的方法中,比如谱比法、频移法,就会得出错误的Q值(刘国昌和李超,2020)。消除薄层调谐效应在Q值估计中十分重要。等效Q值估计通常采用如下的处理流程:①进行常Q偏移得到成像域地震数据(吴娟等,2015);②选取同相轴,把与反射轴相关的短时窗道集由时间-偏移距域转换为时间-角度域;③对短时窗道集内的每一道进行傅里叶变换,可以得到这两个反射轴频率-角度域的展开式

其中,T1、T2是地震剖面中两个反射轴的时间深度;ΔT是地震波穿过薄层的垂直单程走时;Q(T)即代表了非均匀Q值下的等效Q值模型;Qi是层状Q值模型;θ是入射角;r(θ,T)是与入射角、时间深度有关的反射系数;S(ω)表示短时窗道集内信号的傅里叶变换;其他变量同上。建立等效Q值模型Q(T),在不牺牲补偿效果的同时,极大简化了层状Q值建模的难度。Q值模型理论上是随频率变化的,但是在对应的地震数据的频带范围内,如2～200 Hz这个频率范围内,Q值变化十分微小,可认为是随频率弱变化的。因此,此处的Q值在地震数据频率范围内是恒定的,即衡Q模型。

3 Q值估计建模与补偿在油气勘探中应用

3.1 中国东部某勘探区块等效Q值建模

实验数据来自中国东部某勘探区块,该区域有稳定的沉积层,深部有古火山构造。经过时间域常规处理后,偏移成像输入的典型炮集数据如图1所示。

图1 中国东部某工区经常规处理后的地震炮集数据Fig.1 Typical shot gathers after conditioning from a survey in Eastern China

文中建模思路将以黏弹性叠前时间偏移(Zhang et al.,2013)和等效Q值理论为基础进行发展。将在该方法中建立的时间域等效Q值场,通过反演得到迪克斯(Dix)域与成像点一一对应的时间域速度场,然后通过在经速度建模后较准确的深度域层速度场上计算成像射线,从而得到时深关系,将时间域等效Q值场经过处理最终变换到深度域,从而得到深度域非均匀等效Q值模型。进而利用深度域速度和该Q值场通过叠前深度偏移算法进行补偿吸收衰减的深度域成像,建模流程如图2所示。

图2 实际数据偏移与Q值建模流程Fig.2 Schematic chart of data migration and Q model building workflow

数据经时间域处理,深度速度建模后的深度域速度场如图3所示,速度变化范围为2000～6000 m/s。用该深度域速度计算成像射线,将其与速度叠合显示,可以看出该成像射线覆盖较均匀。该速度参数既是成像的关键参数,也是深度域Q值建模时深关系的来源。通过在计算成像射线的过程中进一步求解射线方程得到时深转换的空间位置变化函数X(x0,t0),Z(x0,t0),如图4所示,即时间域属性,找到对应的时间域位置坐标(x0,t0),即可由这两个变化矩阵转换到深度域,完成时深转换。

图3 实际数据深度域层速度与成像射线Fig.3 Depth interval velocity and image ray

图4 空间位置转换函数X(x0,t0)与Z(x0,t0)Fig.4 Spatial position transformation matrix X(x0,t0) and Z(x0,t0)

获得时深转换关系后,下面具体讨论一下被转换的对象,即初始Q值场的变化过程。首先在时间域,通过叠前数据反Q滤波,确定Q值的取值范围。生成若干对应不同Q值的Q补偿时间偏移成像剖面、针对这些成像剖面,选取一组确定Q值的窗口,如图5所示;在每个成像剖面上选取3～6个近似等间距的 CDP 点,在每个 CDP 位置,沿时间深度选取4～6个确定Q值的二维窗口;在每个窗口,计算不同Q值对应的、所有偏移距叠加的成像剖面在该窗口内的叠加频谱,观察频谱的包络是否存在高频部分随1/Q增加而增加的趋势,若该趋势不明显,需移动窗口的位置和调整窗口的大小;最终在每个成像剖面上,窗口里生成一系列Q值获得时间域等效Q值,初始的Q值模型是在时间域的窗口内估计得到的,所以这时在时间域Q值只有窗口内局部有值,因此需要采用插值方法将空间里其他空缺部分的Q值插值出来,在边界附近的点,则用直接延拓的方法推到边界上。这一拾取过程如图5所示。

图5 时间域Q-PSTM剖面上选取Q值过程Fig.5 Effective Q picking on Q-PSTM stack in the time domain

以上时间域Q值拾取过程最终获得了时间域的等效Q值(Qeff),这一参数是时间域补偿吸收衰减叠前时间偏移的关键参数,对该实际数据进行分窗口拾取,最终提取的时间域等效Q值如图6a所示。进一步从该时间域等效参数出发,逐步获得最终的深度域参数。

使用公式(26)反演得到时间域层Q值(qi),如图6b所示,该Q值与时间域构造有一定对应关系,同时它也是最终成像射线时深转换的输入参数。最终利用图4中计算好的空间位置转换矩阵,作用到图6b中所示时间域层Q值场,获得最终深度域层Q值场,完成Q值深度域建模(图6c)。

图6 Q值建模过程中的变化情况Fig.6 Q model building process(a) Effective Q in the time domain; (b) Inverted time interval Q value; (c) Final depth interval Q field and image ray

3.2 中国东部某勘探区块偏移Q补偿实例

有了准确的深度域层速度和较好的深度域层Q值场后,将这两个参数分别做补偿吸收衰减的叠前深度偏移(Q-PSDM)和常规叠前深度偏移(PSDM)。Q深度偏移的结果如图7所示,对比该结果和常规深度偏移结果(图8)可以看到,Q深度偏移结果分辨率比常规的高,而且相位得到校正,构造的关系和细节更突出,火山内幕也更为清晰。为了更清晰地展示结果对比,选取火山口区域进行了局部放大对比(图9)。同时对窗口内数据进行频谱分析(图10),红色表示常规偏移结果,蓝色表示Q深度偏移结果,对比显示在-25 dB处,主频提高15 Hz左右。

图7 补偿吸收衰减的Q叠前深度偏移成像结果Fig.7 Q compensated prestack depth migration result

图8 常规叠前深度偏移成像结果Fig.8 Normal prestack depth migration result

图9 未补偿吸收衰减与补偿后的成像结果对比Fig.9 Result comparison in detail with and without Q compensation(a) Normal prestack depth migration result; (b) Q prestack depth migration result

图10 未补偿吸收衰减与补偿后的成像结果频谱对比Fig.10 Spectrum comparison in detail with and without Q compensation

从成像结果和频谱对比,可以看到Q深度偏移在解决了复杂构造成像的同时,显著提高了成像分辨率,证明文中发展的这一系列Q值估计与建模技术能够提供一个较好的深度域Q场。同时,这里偏移算法中都使用了结合倾角域稳相滤波和菲涅带最优叠加技术,可以明显看出噪音基本得到了压制,特别是陡倾角构造两翼的高角度偏移噪音。同相轴也变得更连续清晰,整体成像质量有了显著改善。

4 结论与展望

黏弹性介质吸收衰减补偿成像,是地震成像研究的前沿领域。文章针对传统Q值估计方法不能较好估计复杂介质中,特别是深度域中非均匀Q值场展开,发展了一整套从地震反射成像数据中拾取Q值的新流程,同时克服了常规方法拾取Q值时所面对的薄层调谐带来的不利影响。该套流程可以与现有的常规数据处理流程很好地相结合,适合在实际应用层面上推广,估计出的Q值场不再是简单背景场,而是在深度方向可以连续变化,横向上弱变化的非均匀场。同时文中所述方法是时间域方法的拓展,是一种能够处理复杂构造并能够对地层吸收效应进行补偿的数据处理流程。由于文中应用的方法可以建立深度域非均匀Q值场,配合黏弹性叠前深度偏移成像手段进行补偿吸收衰减的叠前深度成像,这样更准确地考虑了地震波在吸收衰减介质中的实际传播路径。它通过对相位和振幅的单独控制来补偿衰减损失,恢复传播过程中被衰减的高频分量,并且能够处理局部剧烈变化的Q值场,从而获得更高的成像分辨率。这对于解决勘探开发面临的地震成像问题而言,具有重要意义。下一步工作将开展基于深度学习的Q值反演方法研究,以期能更加智能地使用数据驱动的方式解决深度域Q值建模的难题。