朱培斌，陈 文，许肖梅

(1.集美大学海洋信息工程学院，福建 厦门 361021；2.厦门大学海洋与地球学院，福建 厦门 361005)

0 引言

目前，高速水声通信系统的研究工作主要基于单载波和多载波两类调制技术开展。对于单载波通信，自适应滤波器技术对于消除符号间干扰颇具效果。比如有：带递归最小二乘判决反馈均衡的应用[1]；依靠信道追踪器能在很大程度上消除水声信道引起的多普勒扩展[2]。对于多载波通信，近十年间，正交频分复用(orthogonal frequency-division multiplexing，OFDM)技术因具频谱利用率高、接收机设计复杂度低等优点，得到较为充分的研究[3]。因为多普勒扩展会破坏子载波的正交性，所以基于OFDM技术的水声通信系统对多普勒扩展较为敏感，通常需要诸如多普勒频移校正等进行载波间干扰(inter-carrier interference，ICI)补偿[4]。此外，较大的多普勒扩展可通过BEM模型 (basis expansion model)的信号设计和信道编码技术进行处理[5]。

正交chirp复用(orthogonal chirp-division multiplexing，OCDM)是一种源自光纤通信领域的新的多载波调制体制。OCDM与传统的CSS(chirp spread spectrum)类似但又有所区别。它是在给定的带宽内，采用一组正交的chirp信号调制码元，从而在继承CSS技术高可靠性的同时最大化利用了系统的频谱资源。OCDM相较于传统的OFDM，在保持相同频谱利用率的同时具有更好的抗干扰能力[6]。BAI等[7]提出了一种欠载OCDM水声通信方案，该方案以频谱利用率的降低为代价换取信噪比(signal to noise ratio，SNR)增益，因此在提高可靠性时降低了通信速率。海面、海底和障碍物的反射以及海洋内部的不均匀性导致水声信道的强多径，特别是在浅海水域，多径时延可能达到几十甚至几百毫秒[8]。在水声通信中采用保护间隔(guard interval，GI)是有效的抗多径方法[8]，但过长的保护间隔会导致通信速率显著降低。OCDM同样对强多径浅海环境中时延扩展造成的ICI敏感，因此，为满足强多径浅海水声信道高速通信的需求，本文提出在OCDM通信系统的接收端加入基于数据分拣的Rake接收机的新方法，命名为基于数据分拣的OCDM(data pick Rake OCDM，DP-Rake OCDM)。

1 基于数据分拣的Rake接收机法

多载波水声通信在多径时延和多普勒扩展的影响下会降低通信性能。关于多普勒补偿的有效性已有一些研究[9]，本文则聚焦于浅海多径对OCDM通信的影响及消除方案。

强多径会带来码间干扰和块间干扰。在高信噪比下，块间干扰不会导致符号错误，通常可通过分集技术(多个接收端)有效提高信噪比；同时，强多径引起的ICI则不那么显而易见。为方便讨论，本文构建一个基本的OCDM框架。如图1所示：在发送端，发送的数字信号Am(n)=0(0≤m≤M-1,0≤n≤N-1,m表示数据块的序号，M为数据块数，n表示子载波的序号，N为子载波数)；Am(n)经BPSK调制后得到Bm(n)=1，和预设的伪随机序列相乘后得到Xm(n)(取值为1或-1),再经离散菲涅耳逆变换(inverse discrete fresnel transform，IDFnT)运算得到xm(t)，然后加入循环前缀(cyclic prefix，CP)作为保护间隔；接收端是与发送端相反的过程，接收信号r(t)移除CP后得到rm(t),rm(t)经离散菲涅尔变换(discrete fresnel transform ，DFnT)运算得到Rm(n)，再经逆向伪随机得到Cm(n),最后Cm(n)经BPSK解调后得到Dm(n)。

设定数据块的长度为T，循环前缀的长度为Tcp。为简化讨论，设定水声信道为二径模型，则接收信号可表达为：

r(t)=x(t)+αx(t-τ)+n(t)。

(1)

其中：α和τ分别为信道传播中第二径的衰减系数和时延；n(t)为加性高斯白噪声，由传输SNR决定。为仿真并讨论多径所引起的ICI，设定发送20个数据块，且数据块长度T=256，循环前缀长度Tcp=64，时延τ=300，衰减系数α=0.7。在接收端，当没有发生符号错误时，Cm(n)应等于Bm(n)，因此,当Cm(n)值为负数时，则表明接收端发生了符号错误。

分析时间窗如图2所示，当第二径的时延τ=300时，第二径的第(m-1)个数据块和第m个CP与第一径的第m个数据块发生了混叠。接收信号Cm(n)的实部分布如图3所示，其部分值为负值，即产生了符号错误。

在此仿真系统中，当忽略噪声影响时，接收信号rm(t)可表达为：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

用移动分析时间窗消除ICI的方法需知道多径到达的时延信息，不过多径中每一径的准确时延在实际水声通信中通常是不清楚的。本研究设计了一种基于数据分拣的Rake接收机，其实施方案如图6所示，因多径的时延(τ1，…，τi)和对应的衰减系数(α1，…，αi)是未知的，所以需要设计多个时间窗用于OCDM解调，这些时间窗即为Rake fingers。

多个Rake fingers会显著增加计算量，通过仿真和实验发现，多径时延越长，相应则需要更多的计算分支数才能找到合适的分析时间窗，而当Rake fingers的个数K>64时，系统的性能增益变得不明显。因此，可以通过时延扩展τ计算并调整Rake fingers的个数K，从而降低计算量，如：

传统的Rake接收机主要利用了扩频通信中的多径分集，而本文基于数据分拣的Rake接收机方案中，Rake接收机主要用于寻找最佳的Rake finger从而降低ICI的影响。本研究在发射端对数字信息进行以下预处理：对二进制数据在前向纠错(forward error correcting，FEC)编码前插入循环冗余校验码(cyclic redundancy check，CRC)。CRC的开销很小，通常采用16 bit已足够(即CRC-16)。对于接收端的这些Rake fingers，可通过CRC校验检查解调后的符号错误，从中选取无错误发生的最佳Rake finger，由此可知每个数据块都有各自最佳的Rake finger。如果CRC校验后所有Rake fingers都有错误发生，接收端则通过对所有解码数据进行合并的方式生成最终的输出数据。

2 抗多径OCDM系统模型

2.1 水声信道模型

本文采用两种水声信道模型进行系统性能仿真，一个是基于watermark channel[10]的时变水声信道模型，另一个是基于厦门港实测数据驱动的随机生成型水声信道模型[11]。

对于第一种水声信道模型，本研究选取单输入单输出模式的模拟器。该仿真信道可称为watermark时变信道(watermark time-varying channel，WMT Channel)，经过该时变仿真信道后的接收信号可表达为：

本文WMT Channel的仿真信道实测数据来自挪威Oslofiorden的浅水域，信道的通信距离为750 m，水深约为10 m，换能器置于水深8 m处，-3 dB带宽为10～18 kHz。图7为WMT Channel的归一化信道冲激响应，其信道时延扩展均方根(root mean square,RMS)[12]为9.6 ms。

第二种水声信道模型是基于厦门港现代码头实测的冲激响应数据(实测数据已验证该信道符合宽平稳非相干散射的约束条件)，通过随机生成型水声信道仿真方法生成与实测信道具有相同统计特性(散射函数)的时变信道冲激响应[11]。该次厦门港现代码头的通信距离约为300 m，水深约为15 m，换能器置于水深5 m处。由图8可见，在浅海水域中，厦门港浅海水声信道多径严重，时延扩展较长，其信道时延扩展RMS为26 ms。

2.2 抗多径OCDM通信结构

抗多径OCDM通信的帧结构为：每一帧的开头是一个由两个双曲调频(hyperbolic frequency modulation，HFM)信号(上扫频和下扫频)构成的前导序列；设保护间隔时长为TG；保护间隔后是一个已知的导频(pilot symbol)序列，用于信道估计；导频序列后是传输信息的通信数据块，相邻数据块间插入CP。

在OCDM通信系统中原本在发射端和接收端应分别有IDFnT和DFnT的运算过程。为了能够和OFDM系统兼容，文献[13]提出了一种基于OFDM的兼容性OCDM方案。该方案在收发端只出现离散傅里叶逆变换(inverse discrete Fourier transform,IDFT)和离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)的运算过程。本文提出的抗多径OCDM通信结构以该方案为基础。

DP-Rake OCDM系统的接收端如图9所示：帧同步后通过相位估计和校正来补偿相对运动引起的多普勒频移；随后，将得到的数据输入基于数据分拣的Rake接收机，在每个Rake finger设置下对数据块进行OCDM解调，OCDM解调部分采用single-tap FDE的解调结构，用以补偿信道畸变对OCDM信号的影响；解调后的数据经CRC校验和数据分拣得到最终的信息序列。设待解调的数据块为r，在FDE前对r进行快速傅里叶变换(fast fourier transform，FFT)处理后得到y，可表达为：y=Fr=ΓHFΛx+w。其中：F是N阶傅里叶矩阵，Γ和Λ皆为N阶的对角矩阵；w是均值为0的高斯噪声分量。当N为偶数时，可表达为：{Γ}k,k=e-jπk2/N, {Λ}k,k=Hk。其中：Hk是浅海水声信道的信道频率响应在第k个频点处的值。

假设在一帧内信道频率响应不变，那么对信号的估计x′可通过对y进行相位相乘、信道频率响应补偿及IDFT后得到：x′=FHGΓy。其中G是在最小均方误差(minimum mean square error，MMSE)准则下的对角均衡矩阵，该均衡矩阵由导频估计得到，设信噪比为ρ，则G可表达为：G=ΛH(ΛHΛ+ρ-1I)-1。

如图9所设计的DP-Rake OCDM通信系统收发方案是兼容于OFDM方案的，图9中的虚线框部分标明了DP-Rake OCDM通信系统相较于OFDM系统增加的步骤：在发送端增加两次相位相乘，在接收端则增加一次相位相乘和一次IDFT运算。考虑到OCDM算法相较于OFDM的复杂度，在发射端每个符号只有2个额外的相位乘法，而在接收端，附加的IDFT运算还带来了每个符号0.5 log2N的附加计算量。由此可见，与OFDM系统相比，OCDM系统的复杂性仅略有增加，每个符号增加了2+0.5 log2N的乘法运算。在实际应用中，DP-Rake OCDM通信系统可方便利用原有OFDM系统通过功能升级来实现。

3 系统仿真结果及讨论

3.1 仿真参数

本文主要对OFDM系统、OCDM系统和DP-Rake OCDM系统的性能进行仿真比较和讨论。

系统仿真参数的设置汇总于表1， OFDM系统、OCDM系统和DP-Rake OCDM系统的仿真参数设置一致。两种仿真信道条件下采用不同的中心频率和通信带宽，并通过不同的CP设置使得时延扩展和CP的关系不同。

表1 系统仿真参数

通信系统性能比较指标为解调后二进制数据的误码率B(bit error ratio，BER)和通信有效速率E(effective data rate，EDR)。EDR可定义为：E=(1-P)·D,D=NdBRClog2M/(1+Nd)(1+RCP)。其中：P是数据包错误率(packet error ratio，PER)，表示传输数据帧的出错比率；D表示数据传输速率(data rate，DR)。

3.2 WMT Channel仿真

由于具有迭代FDE的单载波通信系统是目前水声通信的常用制式[14],因此选用单载波频域均衡(single-carrier frequency domain equalization，SC-FDE)系统作为性能比较的基准，并采用相同的带宽和传输速率。

图10a比较了SC-FDE 、OFDM、OCDM和DP-Rake OCDM系统的BER性能。由图10a可见：OFDM和SC-FDE的性能相当，这是由于这两系统中采用了FEC编码、多普勒估计和相位校正技术，从而抵消了大部分信道变化引入的多普勒频移；OCDM的性能明显优于OFDM，这是由于OCDM通过其核心基chirp信号提供了扩频和分集增益；DP-Rake OCDM的性能最优，但由于WMT Channel的多径时延扩展相对于CP较小，引起的ICI也不严重，因此DP-Rake OCDM相较于OCDM的性能提升并不显著。

如图10b所示，EDR性能的比较结果与BER相似，OCDM和DP-Rake OCDM系统提供了比其他系统更好的EDR性能，特别在低SNR时，OCDM扩频和分集增益的优势更为明显。可见，在相同通信速率下，OCDM方案只需要更低的SNR，因此OCDM提供了更好的通信性能和更高的系统鲁棒性。

3.3 厦门港浅海水声信道仿真

厦门港浅海水声信道的多径时延扩展较大，而且仿真中多径时延扩展大于保护间隔CP，严重影响通信性能。本研究比较了OFDM、OCDM、Data Pick-Rake OFDM(DP-Rake OFDM)和DP-Rake OCDM多载波系统的BER性能。由图11可见：OFDM和OCDM的性能均不佳，BER floor约在10-3，可见因时延扩展而引入的ICI对多载波系统的通信影响甚大，但OCDM性能仍略好于OFDM；DP-Rake OCDM系统的BER性能相较于OFDM和OCDM有显著提升，因系统中加入了基于数据分拣的Rake接收机，从而有效消除ICI，打破10-3的BER floor，并且有效提高系统的通信性能，其BER floor约在10-6；DP-Rake OFDM的性能介于OCDM和DP-Rake OCDM之间，Rake接收机增强了OFDM的性能，使其BER floor降低为10-5。由图11b可见，4种方法的PER性能曲线的趋势和BER基本一致，OFDM和OCDM的性能曲线下降较缓，可见其性能除了受SNR影响外还受ICI影响；而DP-Rake OCDM消除了ICI使得SNR成为主因，因此性能曲线下降较为陡峭。从图11可看出基于数据分拣的Rake接收机具有对抗强多径干扰的有效性。

4 结论

本文提出了一种新的抗多径OCDM方法(DP-Rake OCDM)，用以提高浅海水声通信系统的鲁棒性。该方法中OCDM基于菲涅尔变换，OCDM系统的收发结构可兼容于传统的OFDM系统。本文在分析了强多径会引起ISI和ICI的基础上，通过调节分析时间窗的方法消除ICI，进而提出用具有多个分析时间窗结构(Rake fingers)的基于数据分拣的Rake接收机来有效消除ICI，用于在短保护间隔时提高通信性能。本文描述了DP-Rake OCDM的系统结构并与OCDM、OFDM系统的通信性能进行仿真比较，仿真的BER、EDR和PER指标结果表明OCDM性能优于OFDM，但受ICI影响很大，而DP-Rake OCDM可有效消除多径时延引起的ICI，提高了通信质量，在强多径明显的浅海水声信道通信中具有较大的应用价值。