肖晓，程绳，陈思哲，周建，时伟君，张宇娇，姜岚

(1.三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌443002；2. 国网湖北省电力有限公司超高压公司，武汉430050；3. 合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009)

0 引言

干式空心电抗器作为交流输电系统的主要感性元件之一，起到补偿容性电流、限制短路电流、维持系统电压水平等作用[1 - 5]。但由于空心电抗器特殊结构使其在正常运行时会产生对称、发散的磁场，引起附近金属结构件的发热，并对电气设备的性能造成影响[6]。

近年来，针对多地变电站内空心电抗器附近导线、接地排、金属围栏出现异常发热问题[7 - 9]，研究人员提出了多种解决措施，如增加电抗器与闭合金属回路之间的距离、消除闭合金属回路等[10]。但对于在运行的变电站，各电气设备布局已确定，更改设备位置的施工难度大，经济效率低[11]。因此，磁场屏蔽作为通用性较强的方法被广泛研究。文献[12]通过对电抗器外围、上端和下端分别加装屏蔽板，并对比分析各屏蔽方式下的屏蔽效果，得到一字型排列的三相电抗器具有最优磁场屏蔽方式。文献[13]提出不同的屏蔽罩结构，并分析了不同屏蔽材料、尺寸、位置等因素对屏蔽效果的影响。文献[14 - 15]研究得出高磁导率材料沿平行磁力线的方向放置时磁场屏蔽效果好，高电导率材料沿垂直磁力线的方向放置时磁场屏蔽效果好。上述文献主要针对电抗器加装屏蔽装置情况下研究屏蔽装置结构、材料、位置对电抗器磁场屏蔽效果的影响。然而，本文所分析的电缆铠装层接地线发热故障附近的电抗器已处于投运状态，故无法对电抗器加装屏蔽装置，因此需要展开进一步研究。

本文考虑了电缆线路附近三相电抗器组的共同作用，构建了三相电抗器、电缆铠装层与接地电阻、大地漏电阻的场-路耦合模型，进行有限元电磁场仿真计算，建立了电缆终端的模型，进行了流场-温度场仿真计算，仿真计算结果均与实测结果接近，揭示了电缆接地线异常发热的原因，并在此基础上，进一步研究在大地表面铺设不同方式的屏蔽体对电缆接地线电流的抑制效果，对抑制接地线电流效果好的屏蔽体进行了热分析，为电缆铠装层接地线异常发热提供了解决方案。

1 故障概况

湖北省某500 kV变电站内，邻近三相电抗器组的电缆两端铠装层接地线均出现异常发热。站内设备分布情况如图1所示，电缆型号为YJV22-35-3×185的三芯电缆，并采用直接埋在地下1 m的方式通过三相电抗器中心区域，且电缆铠装层通过两端的接地线进行接地。

在2015年春季，站内运行人员对电气设备进行例行检查时，发现邻近三相电抗器组的35 kV 2号电缆两端铠装层接地线电流异常增大，且包裹铠装层接地线的电缆终端出现异常发热现象，如图2所示。通过对三相电抗器组开展投退实验发现，当电抗器退出运行时电缆铠装层接地线电流值正常且电缆终端无异常发热现象，初步认定铠装层接地线电流异常增大以及电缆终端出现异常发热现象与电抗器有关。由于此电缆线路受设计标准限制，对电缆进行改道或改变其接地方式影响较大，且经济效率低，后来采用对电缆加装非导磁材料屏蔽槽盒的处理措施，发热问题依然没有得到解决。

图1 现场设备分布图Fig.1 Diagram of equipment distribution at site

图2 电缆终端发热检测Fig.2 Detection of cable termination temperature

2 三维模型仿真

2.1 基于场-路耦合的电磁场仿真

2.1.1 基于场-路耦合的仿真模型建立

电抗器包封中的交流电流在其周围形成交变磁场，交变磁场渗透入电缆铠装层内部产生感应电动势，感应电动势在铠装层回路中产生环流。其中电缆铠装层为涡流区V1，电抗器包封为非涡流区V2。在Maxwell方程基础上，可推导出以下方程。

涡流区V1：

(1)

(2)

非涡流区V2：

(3)

式(1)—(3)中：A为矢量磁位的相量形式；φ为标量电位的相量形式；j为复数的虚部单位；ω为频率，取电网频率50 Hz；Y为电导率；μ为导体区域的相对磁导率；JS为源电流密度，即电抗器加载的电流密度。

1)不考虑包封之间的撑条以及包封的端部绝缘；

2)不考虑包封的外部绝缘，把各包封当做通有电流密度大小、相位均相同的整体；

3)忽略大地对磁场分布的影响，设大地磁导率与空气磁导率相同。

表1 电抗器参数Tab.1 Materials parameters of reactor

电缆为三芯电缆，埋地深度为1 m，暴露在空气的电缆长度为1.5 m，埋在大地下面的电缆长度为18 m，铠装层厚度为2 mm，电缆铠装层是采用碳钢材料制成，其结构为环形管。在其正常运行时，3个缆芯的电流大小相等、相位互差120 °，相量和等于0，所以在铠装层上不产生感应电动势，故不对铠装层环流造成影响，因此只建立厚度为2 mm的环形管代表电缆铠装层。

在实际情况中，电缆铠装层通过两端接地线接地的方式与大地构成闭合回路，对此采用路模型等效电阻对电缆铠装层两端的接地电阻和大地漏电阻进行等效，构成铠装层环流回路如图3所示。

图3 铠装层环流回路图Fig.3 Diagram of circulation loop with armored layer

其中接地电阻等效值根据现场接地电阻实测值进行取值，R1、R2均为1 Ω，大地漏电阻Re等效值根据文献[19 - 20]中计算两端接地的电缆金属护套环流值的计算方法得到：

Re=RgL

(4)

式中：Rg=0.000 049 3 Ω/m，为单位长度的大地漏电阻；L为电缆线路长度，取电缆埋地长度18 m。

基于上述数据建立电抗器-电缆铠装层仿真模型，如图4所示，设置接地电阻、大地漏电阻等效值，定义模型材料参数、边界条件，对模型进行网格剖分，并根据实际情况，对三相电抗器组中各相电抗器的包封加载相位、大小相同的电流密度作为激励条件进行仿真计算。

图4 电抗器-电缆三维仿真模型Fig.4 Reactor-cable 3D simulation model

2.1.2 电磁场仿真结果

三相电抗器正下方距离大地表面1.5 m的水平面上的磁感应强度分布如图5所示，三相电抗器的最大磁感应强度为4.78 mT，出现在各电抗器的中心区域，磁场从电抗器中心向外扩散，距离电抗器越远的区域磁感应强度越弱。

电缆铠装层接地线电流仿真计算结果为53.24 A，与实际测量值52.3 A，相对误差为1.8%，验证了仿真模型及方法的正确性。

图5 电抗器下方距地1.5 m磁感应强度Fig.5 Magnetic field distribution cloud at 1.5 m from the ground

2.2 电缆终端流场-温度场仿真

2.2.1 电缆终端传热模型建立

电缆终端温度的形成是热传导、热对流、热辐射三种传热方式共同作用的结果。其中电缆终端内部通过热传导的形式进行传热，其过程应满足稳态传热方程[21]。电缆终端与空气通过自然对流进行传热，其过程需满足质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程[22]。电缆终端通过热辐射向周围环境传热，根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，其过程需满足辐射传热方程[23]。

电缆终端内部结构如图6所示，铠装层与接地线连接，接地线外层采用PVC带绕包缠制，PVC带外层使用冷缩三指套对绕包部位包裹。

图6 电缆终端内部结构图Fig.6 Diagram of the structure inside the cable terminal

根据电缆终端3种传热方式，利用COMSOL有限元软件，对电缆终端建立流场-温度场仿真模型进行耦合计算。根据表2定义仿真模型中空气以及电缆终端中各介质的电导率、密度、比热容及温度系数等材料参数，并对模型进行网格剖分，得到图7。将接地线电流换算为电流密度作为激励加载到电缆终端底部的铠装层端面，设置裸露在外的铜编织带的底端为接地，再基于各传热方式的控制方程进行仿真计算，得到电缆终端的温度分布。其中流场-温度场的边界条件应满足：

1)上边界为出口边界，压力设置为0，空气域的四周边界为开放边界，温度边界为环境温度，设置为21 ℃，下边界为地面，设置为无滑移边界，温度与环境温度相同；

2)电缆终端固体表面与空气交界面为无滑移边界，冷缩三指套和外护套表面辐射率分别取0.95、0.93；

3)设置重力加速度为9.8 m/s2。

表2 材料参数Tab.2 Material parameters

图7 电缆终端有限元模型Fig.7 Finite element model of cable termination

2.2.2 流场-温度场仿真结果

图8为电缆终端温度分布图。从图8可以看出电缆终端最高温度出现在包裹铠装层接地线的分支处，为76.5 ℃，与环温和接地线电流大小相同情况下，实际测得最高温度73.8 ℃误差为3.6%，且出现最高温的位置相同，验证了温度场计算模型与方法的正确性，也揭示了温升异常的原因确为接地线感应电流所致。

图8 电缆终端温度分布图Fig.8 Distribution of temperature for cable terminal

3 空心电抗器隔磁效果分析

对变电站内已投入运行的干式空心电抗器，采用高磁导率材料进行隔磁能有效减少空心电抗器漏磁场的扩散。碳钢作为高磁导率材料广泛应用于各种电磁屏蔽研究。其主要原理为通量分流原理[24]，利用材料的高导磁特性将空间中的磁力线束缚在材料内部，从而改变磁力线方向，以达到隔磁的效果，其隔磁原理如图9所示。

图9 隔磁原理示意图Fig.9 Schematic diagram of shielding principle

3.1 磁屏蔽方式对接地线电流的影响

3.1.1 磁屏蔽方式

考虑到经济上的可行性，在三相电抗器组的正下方铺设屏蔽体，其铺设方式按照图10所示。

方式1、2：将半径分别为1.5 m、2 m，厚度均为1 cm的屏蔽体以平铺的方式在各电抗器的正下方的大地表面放置，各屏蔽体彼此不相连。

方式3、4：将半径分别4.5 m、5 m，厚度均为1 cm的屏蔽体以平铺的方式在整个电抗器组的正下方的大地表面放置。

方式5、6：将不同尺寸，但厚度均为1 cm的T形屏蔽体以平铺的方式在整个电抗器组的正下方的大地表面放置。

屏蔽体材料采用相对磁导率为300、电导率为1.12×107S/m的碳钢。研究不同的铺设方式下屏蔽体对电缆铠装层接地线电流的影响。

图10 屏蔽体铺设方式Fig.10 Placing methods of magnetic shield

3.1.2 仿真结果

图11为6种不同铺设方式下电缆铠装层接地线电流仿真计算结果，当中只有圆形屏蔽体(方式4)和T形屏蔽体(方式6)仿真得到铠装层接地线电流出现骤降，且两者电流值均在3～4 A范围内，隔磁效果最优。其余铺设方式下得到的铠装层接地线电流值都较大，隔磁效果不佳。

图11 不同铺设方式下接地线电流值Fig.11 Grounding wire current values under different placement methods

只对单相电抗器底部铺设屏蔽体时(方式1、2)，电抗器产生的磁力线仍可以从屏蔽体的边缘流出，且中心区域未覆盖屏蔽体，导致聚集在中心区域的磁力线依然可以作用在电缆铠装层上形成较大的感应环流，故此增加屏蔽体的铺设面积，隔磁效果也没有明显提高；当对三相电抗器组底部铺设屏蔽体时(方式3、4、5、6)，三相电抗器产生的磁力线被大量的束缚在屏蔽体的内部，少部分从屏蔽体的边缘流出，且主要的磁力线集中束缚在屏蔽体的中心位置，如图12所示，因此作用在电缆铠装层的磁感应强度减弱，隔磁效果好，且隔磁效果受屏蔽体的铺设面积的影响，增大其面积能有效提高隔磁效果。图13为屏蔽体磁场强度分布云图，最大磁感应强度出现在屏蔽体的中心位置，为190 mT，电抗器正下方屏蔽体区域磁感应强度较小。

图12 隔磁后磁力线分布图Fig.12 Distribution of magnetic lines after magnetic shield

图13 屏蔽体磁感应强度分布云图Fig.13 Magnetic field distribution of magnetic shield

3.2 屏蔽体电磁-流体-温度场仿真

选择屏蔽体进行隔磁时，需考虑屏蔽体因涡流损耗导致的发热情况；如果涡流损耗过大，可能会导致屏蔽体发生过热，无法安全使用，故对屏蔽体进行电磁-流体-温度场仿真[24 - 25]，分析其会不会在电抗器漏磁场作用下发生过热现象。采用COMSOL有限元软件对方式4和方式6两种铺设方式下的屏蔽体分别建立有限元模型，并对三相电抗器中各相电抗器加载激励进行仿真计算。流场-温度场的边界条件应满足：

1)上边界为出口边界，压力设置为0，空气域的四周边界为开放边界，温度边界为环境温度，设置为20 ℃，下边界为地面，设置为无滑移边界，温度与环境温度相同；

2)包封和屏蔽体表面与空气交界面均为无滑移边界，包封和屏蔽体表面辐射率均取0.9；

3)设置重力加速度为9.8 m/s2。

图14为屏蔽体温度分布图。

图14 屏蔽体温度分布云图Fig.14 Distribution cloud chart of magnetic shield temperature

两种屏蔽体的主要温升均发生在三相电抗器中心区域正下方的屏蔽体上，且屏蔽体最高温度也出现在此区域。两种屏蔽体的最高温度分别为35.6 ℃、36.2 ℃，与环境温度20 ℃相比，温差不大，不会出现屏蔽体过热现象，可以安全使用。

4 结论

本文根据变电站现场情况建立了相应的仿真模型，对比了仿真结果和实测结果，验证了仿真模型和有限元数值计算方法的正确性，再进一步讨论了不同铺设方式下屏蔽体对电缆铠装层接地线电流的抑制效果以及其在漏磁场作用下的发热情况，得出结论如下。

1)在三相电抗器底部铺设半径5 m的圆形屏蔽体和T形屏蔽体，抑制电缆铠装层接地线电流效果优。

2)对三相电抗器底部铺设屏蔽体时，增加屏蔽体面积能有效增强隔磁效果。

3)在三相电抗器叠加漏磁场作用下，半径5 m圆形屏蔽体和T形屏蔽体的最高温度分别为35.6 ℃、36.2 ℃，均与环境温度相差不大，可以安全使用。