王 亮 郭庆彪 王 磊 吕 鑫 韩欣洋 王启春

(1.安徽理工大学空间信息与测绘工程学院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大学矿山采动灾害空天地协同监测与预警安徽普通高校重点实验室,安徽 淮南 232001;3.安徽理工大学矿区环境与灾害协同监测煤炭行业工程研究中心,安徽 淮南 232001;4.淮南市建发规划设计研究院有限公司,安徽 淮南 232001;5.重庆工程职业技术学院,重庆 402260)

随着煤炭去产能的深入推进,越来越多的煤矿被迫关闭成为了废弃采空区[1]。根据相关预测:到2030年,我国废弃采空区将达到1.5万处[2]。这些废弃采空区占用和破坏了土地资源,若能对其上方建设场地进行合理地开发利用,可以一定程度上减少资源浪费,实现废弃采空区的价值再生[3]。

由于采空区被闲置后地表仍会出现残余变形,对拟建工程的稳定产生威胁,因此在对建设场地进行开发利用时,需要对其进行稳定性评价。采空区建设场地的稳定性并非与单一因素有关,而是与煤层构造复杂程度、停采时间、采动程度等众多因素密切相关,同时也对评价建设场地的稳定性造成了困难[4]。郭松等[5]通过主观选取7个评价指标构建出采空区场地稳定性评价体系,并运用模糊C均值聚类对采空区场地进行了稳定性评价;赵小平等[6]综合考虑场地内部抗滑稳定性和场地周边外动力地质作用,筛选出10个影响因素构建了指标体系,再结合欧式距离算法得到稳定性评价结果,丰富了建设场地稳定性评价研究成果;黄琪嵩等[7]顾及采空区因素、开采因素和地质因素选取10项评价指标,通过计算各指标权重并结合灰云模型理论,得到了场地稳定性评价结果。

上述研究通过不同方式构建了采空区建设场地稳定性评价指标体系,并借此得到稳定性评价结果。但是以上指标体系在建立的过程中,都存在过于依赖指标自身意义和个人经验的问题,主观随意性较强,缺乏对指标体系构建合理性和可靠性的分析。因此,如何构建一套合理的采空区建设场地稳定性评价指标体系,成为了当前亟需解决的问题。本研究基于现有的采空区建设场地稳定性的相关研究成果,首先对评价指标进行海选再进行初次筛选,然后结合R聚类与变异系数对评价指标进行定量筛选,从而构建出采空区建设场地稳定性评价指标体系,并采用主成分—信息熵构造信息贡献模型验证指标体系构建的合理性,将建立的评价指标筛选模型应用于渑栾高速采空区路段建设场地,进行实证分析。

1 采空区建设场地稳定性评价指标筛选原理

1.1 指标体系构建思路

结合当前采空区建设场地稳定性评价研究成果,综合考虑水文地质因素、采空区建设场地自身因素和外界环境因素,对稳定性评价指标进行海选,并对海选出的评价指标进行初次筛选,保证筛选后的指标可进一步进行量化分析[8]。

1.2 指标筛选原则

(1)冗余信息剔除原则。评价采空区建设场地稳定性的指标众多,且部分指标之间存在相关性,表达信息冗余,大大地增加了计算量。因此,本研究采用R聚类算法对指标进行聚类分析。聚类后的指标不仅可以全方位地对稳定性进行评价,充分反映建设场地的稳定特征,而且避免了指标信息重复表达,降低了指标体系构建的难度。

(2)信息含量最大原则。指标的信息含量代表其对采空区建设场地稳定性的评价能力,指标所具有的信息含量越大,则表示该指标的评价能力越强;反之,评价能力越弱。为筛选出评价能力最强的指标,本研究基于变异系数最大原则进行定量筛选,保证所筛选出的指标对于稳定性评价具有重要的参考价值[9]。

2 稳定性评价指标筛选模型构建

2.1 海选评价指标体系构建

以评价采空区建设场地稳定性为目标,结合当前相关研究成果[10-12],顾及水文地质因素、采空区建设场地自身因素、外界环境因素对指标进行海选,遴选出涵盖构造复杂程度、水文特征等32个指标,见表1。为简化指标体系、避免指标表达信息冗余,遵循唯一性、目的性、可行性和可观测性四大原则,对海选的评价指标进行了初次筛选,结果见表1。

表1 采空区建设场地稳定性评价海选指标体系Table 1 Selection index system for stability evaluation of goaf construction site

2.2 指标筛选模型构建

2.2.1 指标数据标准化

评价指标的量纲会对指标筛选产生影响,为消除该影响,需要对指标进行如下标准化处理:

式中,tij、Qij、max(Qij)和 min(Qij)分别为第j个工作面第i个指标的标准化值、实测值、最小值和最大值。

2.2.2 R聚类指标类别提取

通过R聚类可以将表达信息相同的指标聚为一类,使不同类别中的指标反映不同的数据特征,避免了评价指标表达信息重复,保证指标体系可以全方面对建设场地的稳定性进行评价[13]。其主要步骤如下:

(1)将n个评价指标视为n个类别。

(2)将n个评价指标中任意两个归为一类而不对其他指标做任何处理,则共有n·(n-1)/2种方案,可计算出每一类的离差平方和。假设n个评价指标被聚为m类,则第l类的离差平方和Sl为

(3)根据计算得到的各方案总离差平方和,按总离差平方和最小的合并方案进行重新分类,则k个类别的总离差平方和S为

(4)重复步骤(3),直至最后分类数目为m。

2.2.3 信息含量最大指标筛选

变异系数可以反映出该指标对于建设场地稳定性的评价能力。变异系数越大,表明该指标在建设场地稳定性评价中具有重要的参考价值,信息含量越大,指标的评价能力就越强;反之,则越弱,应剔除该评价指标。变异系数v的计算公式为

式中,vi为第i个指标的变异系数;G为待评价的工作面数量;为第i个评价指标的平均值。

2.2.4 指标体系构建合理性判定

本研究结合主成分分析方法与信息熵构建信息贡献测算模型,若筛选后的评价指标数量小于海选指标的30%,但是其信息贡献率大于85%,则说明指标体系构建合理[14-15]。具体步骤为:

图1 采空区建设场地稳定性评价指标筛选流程Fig.1 Screening process of stability evaluation indexes for construction site on the goaf

3 建设场地稳定性评价指标筛选模型应用

3.1 工程实例

本研究采用渑栾高速穿越千秋煤矿采空区路段下的14个工作面作为实证对象,如图2[16]和表2所示。目前千秋煤矿已被关闭,构建一套合理的采空区建设场地稳定性评价指标体系,对于渑栾高速采空区路段建设场地的治理与开发利用有着重要的指导作用。指标数据来源于千秋煤矿勘探地质报告和相关成果[17-19]。

图2 渑栾高速下伏采空区示意Fig.2 Schematic of goaf under Mianluan Expressway

表2 各工作面评价指标原始数据Table 1 Original data of evaluation indexes of each working face

3.2 指标筛选模型应用

3.2.1 评价指标筛选结果

根据式(1)对表1数据进行标准化处理,并利用SPSS软件以最小离差平方和对X1、X2、X3准则层中的评价指标进行聚类分析,结果如图3至图5所示。其中,当最小离差平方和为10时,可以将X1准则层3个指标分为2类,X2准则层13个指标分为4类,X3准则层4个指标分为3类,如表3第4列所示。

图3 水文地质因素指标聚类结果Fig.3 Clustering results of hydrogeological factors index

图4 建设场地自身因素指标聚类结果Fig.4 Clustering results of self-factor index of construction site

图5 外界环境因素指标聚类结果Fig.5 Clustering results of external environmental factors index

表3 R聚类—变异系数的指标筛选结果Table 3 Index screening results of R cluster and coefficient of variation

利用式(4)计算各评价指标的变异系数,结果如表3第5列所示。在R聚类的同类指标中,筛选出变异系数最大的评价指标,并删除该类中其余指标,结果如表3第6列所示。

由表3可知:通过R聚类—变异系数进行评价指标筛选,建立了顾及水文地质因素、采空区建设场地自身因素、外界环境因素,涵盖构造复杂程度、水文特征等9个指标在内的采空区建设场地稳定性评价指标体系,如图6所示。

图6 采空区建设场地稳定性评价指标体系Fig.6 Stability evaluation index system of construction site on the goaf

3.2.2 评价指标体系合理性判定

为判定指标体系构建的合理性,对评价指标数据进行了主成分分析,结果见表4。由表4可知:按照累计贡献率达到100%时提取主成分,海选指标共提取了13个主成分。按照式(5)至式(9)可测算出海选指标的信息含量为0.21(表5)。

表4 海选指标的主成分分析结果Table 4 Principal component analysis results of audition indexes

表5 海选指标的信息量测算结果Table 5 Measurement results of the amount of information of the audition indexes

同理,以图6所构建的评价指标体系中的指标数据为计算起点,所得的主成分结果见表6,按照累计贡献率达到100%提取主成分,评价指标共提取9个主成分;按照式(5)至式(9)可计算出评价指标的信息含量为0.18(表7)。

表6 评价指标的主成分分析结果Table 6 Principal component analysis results of evaluation indexes

表7 评价指标的信息量测算结果Table 7 Measurement results of information content of evaluation indexes

结合表5和表7,将结果代入式(10),得到筛选后的评价指标贡献率r=86%,表明所构建的采空区建设场地稳定性评价指标体系用9/32=28%的海选评价指标反映了86%的原始评价指标信息,因此判定该评价指标体系构建较合理。

4 结 论

(1)基于R聚类与最大信息含量理论,提出了一种采空区建设场地稳定性评价指标体系模型,并以渑栾高速采空区路段建设场地为例,对其进行了稳定性评价指标体系构建。

(2)首先根据唯一性、目的性、可行性和可观测性原则对评价指标初次筛选,以保证筛选后的指标可进一步进行量化分析;再通过R聚类对评价指标进行分类,能够全面反映评价指标的数据特征,有效避免评价指标表达信息冗余;最后采用变异系数筛选各类别中信息含量最大的指标,选取出9个指标来构建稳定性评价指标体系。

(3)通过主成分—熵构造信息贡献测算模型,并对所构建的稳定性评价指标体系进行了合理性检验,结果表明:该指标体系仅用28%的海选指标反映了86%的原始评价指标信息,验证了指标体系构建的科学性和合理性,为后续采空区建设场地稳定性评价以及开发再利用提供了理论依据。