文 徐晓良 黄陈辰

作业设计是学生选择学法、优化过程、反思成效的重要载体，也是生成不同想法、引发创新思维的保障。在“双减”背景之下，既要减轻学生额外的作业负担，也要全面促进学生个性化发展，让轻负高效成为学生发展的生长点，真正实现量的减负、质的增效。

在作业设计中，需要以培养学科素养与核心素养为双中心，以学生学情为起点，设计符合学生认知规律、年龄特征、思维特点，体现核心素养培养的个性化分层作业。基于高阶思维设计作业，让学生在识记、理解的基础上，体验应用、分析、综合与创造等思维历程，让作业更有梯度。

一、设计基础性作业，提升理解应用力

运用新知解题形成新技能，通过环环相扣、紧贴生活、形式多样的基础作业题的设计，强化对知识的识记，加深对知识本质的理解，提升学生的实际应用能力。从较低起点入手，逐层巩固升华的作业题设计可以让学生浅入深出，建立学习信心。

（一）逐层进阶，基于操作识记。

对于识记性基础问题的考查，需要教师在作业设计中结合基础题作适当的调整、组合和补充，设计形式新颖的问题。在动手实践中升华认知，经历由易至难的过程，探究问题解决的方法，让学生通过操作等活动尝试解决问题，真正动起来，培养学习数学的兴趣。

1.递进型设计，从特殊到一般。

对于递进型知识的巩固，应充分考虑学生的认知起点。在作业设计中，从特殊情况着手，根据已知信息，如算式、图形等条件，借助特殊情况探路，开展猜想与验证，进行合情推理。通过动手操作活动，从个性中找共性，归纳得到结论。再根据结论验证特殊情况，沟通特殊与一般的关系，更好地厘清知识间的联系。层层深入，让学生阶梯式完成对知识的建构。

2.辐射型设计，从简单到复杂。

对于辐射型知识的掌握，需要遵循学生的认知发展规律。在作业设计中，从简单入手，激励学生学会迁移，将已有知识在新情境新图形中加以应用。在学生的最近发展区，运用迁移理论，让学生自然过渡联想到方法上的共通性，调动学生的积极性。如对于图形的计数问题，下图中分别有几条线段，几个长方形、三角形，多图形刻画，让数学作业设计更有维度。

（二）凸显关联，追寻本质理解。

数学学习重在透过现象看本质。看似形式有所改变的问题，其实本质未变，需要深入理解表象背后的关联。设计富有联系的作业，善于运用转化、数形结合、分类、比较等数学思想方法，有助于发散学生思维。

1.丰富表征，数形结合。

设计多表征型作业，对于同一问题的多种表征方式（如数、算式、图形、图示等），从展现的不同思考过程与方法中，抽象本质属性，构建直观图形与抽象算式之间的联系，更好地沟通原理与方法，突出丰富表征下的本质属性，让数学作业更有深度。如三位数乘两位数的作业，可以分别从数与形或两者结合的角度进行问题解决。

趣味运动会上，四1 班平均每人完成仰卧起坐36 个，全班45 人共完成了几个？images/BZ_38_491_678_815_960.pngimages/BZ_38_847_731_1154_934.png

2.巧用转化，化零为整。

对于变式作业题，探究过程往往需要从问题的本质出发，将看似没有规律的问题进行转化。对于图形变换类作业，新颖图形的设计更需要关注本质特征，运用多媒体技术，化零为整，化抽象为直观。通过小组合作的形式，在与组内同学交流思考的过程中，探讨解决问题的多样化方式，实现优势互补。如将求未知图形的周长转化为圆的周长，然后分别进行周长的比较。

（三）激活经验，沟通生活应用。

设计贴近学生实际生活情境的作业，通过观察、操作、交流、反思等活动积累数学活动经验，沟通生活数学与学校数学的联系，经历“生活——数学——生活”的学习过程，使生活与学科学习融为一体，引导学生运用数学思维方式去观察、分析实际生活问题，增强应用数学解决问题的意识。

1.系列情境下的问题解决。

设计情境系列作业，以实践活动为背景，对各项任务进行分解，为学生搭建解决问题的支架。综合多个单元的知识内容，既考查学生对当前单元内容的掌握情况，也能起到巩固旧知的作用。如在游学活动中，对于公园门票，设计最优的普通票、团体票、学生票购票方案；对于大船、小船的租船问题，选择最佳乘坐方式；对于旅途中涉及的买几送几矿泉水购买问题，计算最低费用等。

2.相同主题下的题组呈现。

以题组的形式，设计应用性、综合性较强的作业题，从贴近生活的情境入手，通过正向与逆向问题的相互渗透，相似问题的对比区分，加深学生对知识的理解，养成自觉运用数学观念分析问题的习惯，提高数学素养。如圆的周长问题组的呈现。

二、设计挑战性作业，提升分析评价力

设计富有挑战性、思考性的作业，通过作业题进一步发现知识间的联系与区别，厘清现象与本质。经历画一画、说一说、写一写等过程，通过调动多感官参与，让数学作业更有维度，培养学生解题的综合能力，形成良好习惯，发展学生的思维品质，提升思维的灵活性，培养学科素养。

（一）图式学习作业，分析中抓主线。

图式作业有助于学生更直观地理解抽象的数学知识，构建起直观形象的生活经验与抽象的数学之间的桥梁，帮助学生树立数学建模意识，发散学生思维，培养观察、抽象和推理能力。

1.勤用线段图，助“数量分析”。

对于数量关系错综复杂的作业题，可以借图攻难，鼓励学生勤用线段图建模数量关系，解析比较抽象的问题，通过观察图形发现特征，再列式解答。线段图的运用可以加强学生对数量关系的感悟，提升学生分析、提取关键信息和综合解决问题的能力。

2.巧用模型图，理“变与不变”。

对于情境性问题，可以以形明理，依托直观形象的“形”去解释抽象凝练的“理”。对于比较抽象的问题，组建探究小团队，通过自主探究、合作交流，在数学建模中分析题意，找等量关系，抓住变与不变，以连环画式系列模型图的展示为支架，凸显巧用模型图的意义，让作业设计更有深度。如一杯牛奶，喝了杯后加满水，又喝杯后加满水，再喝掉杯，求喝了多少牛奶多少水。借助模型图可以让问题迎刃而解。

3.善用思维导图，求“枝繁叶茂”。

设计基于知识树的思维导图类作业，整合新旧知识，形成知识网络，能够有效助力学生构建相对完整的知识体系，从整体上把握知识结构。鼓励学生确定知识要点，选定关键词，列出主干内容，扩展分支细节。先自主画图，凸显个性风格，也可以集多人智慧进行绘图。在全班交流环节，让绘图者自己讲解画图思路，锻炼表达能力。然后全班进行讨论点评，从结构的合理性、思维的深入性等多角度进行评价，并进一步完善，让思维导图的“主干”与“枝叶”更加丰满。

（二）说题议题作业，变式中辨异同。

说题和议题作业是将易混淆问题以集体探讨、口头表达的形式进行集中反馈。按照组内异质互补、组间同质互助的原则组建学习小组，开展说题、议题大讨论，通过小题大作，让学生借题发挥，激活思路，增强应变能力，形成对知识的深度理解和灵活运用。

1.先说后议，举一反三。

先说后议作业就是先进行全班说题比赛，鼓励学生积极参与，激发参与热情。再将经典问题进行组内进一步讨论，分析问题关键，发散思维，以合作互助的方式，通过头脑风暴联想到具有“异曲同工”之效的近似结构化问题。将解决一道题的方法推广到解决一类题的通法，起到以点带面、触类旁通的作用。

2.先议后说，同中寻异。

先议后说作业是指先小组内进行议题交流，再将组内讨论的结果在班级中进行说题交流，给予学生释放潜能的机会，搭建学生间互动交流、共建知识体系的平台。对于“形似”问题，通过学生之间思维的碰撞，激发学生用火眼金睛寻找同中之异，更精确地加以区分和理解。

（三）错题梳理作业，评价中促反思。

错题梳理类作业的设计可以让学生的思考过程可视化。通过自我纠错，分类进行归纳整理，书写错题反思，让错因有据可循。分享易错题的过程，可以营造一种良好的合作学习氛围，在阅读错题学生所思所想、所感所悟的过程中寻求共识，通过交流评价积累成长经验，发展批判性思维。

1.基于错题归纳的自我评价。

鼓励学生自主翻阅错题并进行典型问题的归类梳理，在摘录错题的同时加入错因分析（如审题不清、计算错误、理解误差、题意不明等），分析题中陷阱（如关键字词的理解上的偏差，形似问题的负迁移），认真琢磨错误产生的根源。基于纠错的自我评价作业可以促进学生在整理思考的过程中发展问题意识，提升数学思维能力。

2.基于错题“漂流”的小组评价。

完成自我纠错评价后设计小组评价作业，以错题“漂流”的方式，小组内先交换纠错本，并进行组内分层评价。对于基础较弱的学生，鼓励他们在学习态度上下功夫，关注纠错格式的规范性与订正方法、结果的正确性，以达到纠正一道题掌握一类题的效果；对于程度较好的学生，鼓励他们在思考深度上下功夫，多寻找有助于拓展思维的错题，拓宽学生视野。

3.基于错题交流的全班评价。

全班评价作业是指对于组内推选出的拓展思维型问题或典型易错题进行全班分享，让每一名学生都学会专注地倾听，并在后续全班交流中大胆提问或质疑，勇于发表自己的见解，促进思维的碰撞。还可以在全班范围内根据学生的选题数量和质量、书写情况、归类能力等方面的表现，在班内推选出纠错高效达人、高质达人、书写达人、分析达人，在激励中提升学生的学习兴趣。

三、设计研究性作业，提升综合创造力

在立足本学科的基础上，打破学科固有界限，进行跨学科融合。作业是对各学科知识进行有效整合的载体，也是对所学知识进行延伸拓展的依托。研究性作业既关注学科内知识体系，也考虑跨学科的相互联系，促使学生融会贯通，挖掘智慧潜能，促进认知的整体性发展。

（一）构建学科综合化，沟通学科关联。

设计基于数学学科的综合化作业，可以有效激发学生学习潜能，发挥作业价值。这既是对学生各学科知识的巩固强化，又是深入理解学科综合化学习价值的重要方式，使学习场所和空间放置到更大的环境之中，体现了多元的价值取向，为学生核心素养的发展奠定基础。

1.基于综合实践的跨学科综合。

对于综合实践作业，设计调查类、操作类、应用类等不同类型的跨学科作业，通过调查、收集、探究、分析、阐释等活动，让学生体会生活中蕴含的跨学科问题，在动手、动脑、动口的过程体验中提升学科素养与核心素养，为学生创造良好的解决问题空间。如整理家里的购物小票，了解家庭饮食习惯和结构，从数学角度探究营养价值是否达标，从科学角度研究膳食的合理性，并以小日记、小论文形式进行总结。

2.基于内容设计的跨学科综合。

新课程理念强调促进学生主动构建数学与现实生活、数学与其他学科之间的密切联系。提倡跨学科整合作业的设计，寻找不同学科间的交集内容，以项目化学习为依托，在作业设计中，从具有共通性或连贯性的内容出发，在开放探究中进行知识的串联。

3.基于主题设计的跨学科综合。

选定作业主题，融合多门学科，站在同一主题视角下，根据本学科特点和教学内容的差异性进行综合化作业设计。深入挖掘跨学科主题整合的契合点，学科逻辑上的共通点，有效统整各类教学资源，选择不同的作业设计模型，使主题更为鲜明，学科更为融合。

主题设计涉及学科具体内容换种角度想问题（逆向思维）倒推问题司马光砸缸平衡中的奥秘数学科学数学语文有趣的平衡方程杠杆原理

4.基于形式设计的跨学科综合。

设计基于形式的跨学科融合作业需要从学科特点出发，对于一些比较枯燥的说明性、记忆性内容，可以采用灵活有趣的融合方式，通过趣味化的形式，提升学生的学习兴趣和新鲜感。新颖的题型可以激励学生观察、思考，自主尝试解决问题的方法，在潜移默化中渗透文化常识，让综合化学习拥有更高站位。

（二）挖掘知识再创造，发展高阶思维。

设计相对开放的创新实践活动作业，锻炼学生的思考、探究、推理能力，让学生敢于表达、敢于质疑、敢于标新立异。营造创新的思维空间，培养合作意识、应用意识、创新意识，实现知识的“再创造”，发展创新性高阶思维。

1.绘本制作类作业。

针对中低段学生的作业设计，可以在教学中适当穿插绘本教学。鼓励学生在富有趣味性的故事学习中，在掌握基础知识和基本技能的前提下，激发学习兴趣，打开学生的思维空间。在此基础上，尝试自己制作绘本，融入美术元素，这既是思维方式、学习方法上的创新，也是对情感态度价值观的熏陶，让作业设计更有温度。

2.视频拍摄类作业。

树立求新求活的理念，以拍摄微视频的形式，通过PPT 讲演引入问题，将解题过程以边口头阐述边书写演示的方式呈现，挖掘知识中的潜在要素，巧妙灵活地对问题进行分析、探讨、比较和抽象，给学生思考的时间和空间，充分发挥学生潜能，创造性地解决问题。

3.开放问题类作业。

从不同的角度思考问题，让每个学生都能在自己原有基础上学有所获，建构新知。通过不同的形式进行作业展示，如实践操作形式、撰写文章形式、口头表达形式、成果发布分享形式等。开放型问题还可以根据条件、结论、过程与方法的差异分为条件开放型、结论开放型、方法策略开放型和综合开放型等。如设计作业超市，让学生根据已知条件思考可以解决哪些问题；还有哪些问题是无法解决的；如果要解决这些问题，需要增添什么条件等。选题、编题、改题的过程本身也是一种思维练习，可以让学生变被动参与为主动学习。

“双减”背景下的“进阶”作业设计是学生掌握基础知识和基本技能，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，综合化学习的重要载体，需要在题型设计、结构编排、内容整合、模式优化等方面下功夫，在分层作业设计中提升学生的高阶思维能力，真正达成题量控制下的增效，实现学科素养与核心素养的共同发展。