武 鹏，袁刚烈，车爱兰

(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200040)

0 引 言

钢管隧洞是一种由钢管和混凝土构成的组合构件，钢与混凝土的协调作用使得钢管隧洞具有承载能力高、抗灾性能好、施工方便等特点，已广泛应用于输水管道和桥梁等土木工程结构中[1-3]。由于周围土、水等复杂荷载的长期作用，钢管隧洞的钢管出现变形、连接处开裂、连接层脱空等病害，大大降低了钢管隧洞的抗剪能力[4]，严重影响工程安全[5]。

由于弹性波测试方法适用于复杂环境、可实现定量评价等优势，近些年来，在土木工程检测、监测等领域得到了广泛的应用。弹性波的传播速度与介质的密度、强度等参数有着密切的关系[6]。张献民等[7]通过建立土石混合料的剪切波速模型，研究了土石混合料剪切波速与瑞雷面波波速的关系，完成了土石混填地基压实质量的评价；朱仁杰等[8]探究了弹性波冲击响应能量与结构缺陷类型、大小、位置之间的相关性，对高位井结构下部缺陷开展了现场试验，评价了缺陷分布和可能存在的渗透路径；B.ZIMA等[9]基于导波技术和椭圆二值损伤成像算法，实现了通过弹性波对钢绞线、钢筋、锚固螺栓等张拉构件的无损监测；王平等[10]建立了高速道岔有限元模型，对在健康尖轨和不同断轨位置传播的弹性波信号进行了时频分析，建立了断轨位置和弹性波信号间的关联。

随着计算机学、信息学的发展，根据样本特征将样本归类的模式识别法得到了发展。在土木工程中，模式识别法常用于结构的缺陷识别，如将模式匹配神经网络用于钢梁的损伤定性和定量分析[11]。k-means算法是模式识别中的重要算法，是一种经典的无监督聚类和学习的算法，其因简洁、运算速度快，并能有效地处理大数据集而被广泛应用于模式化问题的解析中[12]。

笔者针对钢管隧洞缺陷检测问题，基于弹性波传播基本原理，考虑钢管隧洞的结构特点以及缺陷的模式化特征，结合聚类分析方法，提出了一种钢管隧洞缺陷快速检测评价方法。首先，详细阐述了弹性波映像识别方法的工作原理、采集方法及算法思路；然后，对某钢管隧洞开展了弹性波测试并对测试结果进行了分析；最后，将试验结果与3D激光扫描结果及施工数据进行对比分析，验证了弹性波映像识别法对缺陷检测的有效性。

1 弹性波映像识别方法

1.1 钢管隧洞中弹性波传播特性

钢管隧洞由空心钢管外包混凝土构成，混凝土填充钢壳体外部以提高管节结构的整体刚度和强度。将钢管隧洞视为多层层状介质，当介质中某一层的弹性参数发生变化时，弹性波场的传播特性会随着弹性参数的改变而改变。如图1，在介质表面激励i次(i=1，2，3，…，n)，当激励位置位于Si时，振动沿着介质深度方向传播，形成波动，弹性波信号Ri由固定在激励点旁的检波器接收。根据接收到的弹性波波形特征，如振幅大小、衰减快慢以及持续时间长短等，分析弹性波响应变化，判断钢管隧洞洞壁受腐蚀程度。

图1 弹性波探测原理Fig. 1 Detecting principle of elastic wave

弹性波场以体波及面波形式在介质内部传播，介质表面的弹性波场分布与介质内部的构造以及介质的物理性质密切相关。弹性波场在两层介质中传播时，弹性波的反射系数按式(1)计算：

(1)

式中：RPP、RSS分别为纵波、横波的反射系数；ρ1(ρ2)、VP1(VP2)、VS1(VS2)分别为介质1(2)的密度、纵波速度、横波速度。

可见，反射波的反射系数由2种介质的波速V与密度ρ的乘积即波阻抗ρV决定。2种介质的波阻抗相差越大，反射系数也越大，产生的反射波响应能量也就越强。当介质内部结构发生变化时，如内部产生裂缝或空洞，介质密度减小将导致波速降低[13]，形成反射界面，接收到的波形响应能量就会变强。裂缝或空洞大小不同，检波器接收到的弹性波响应Ri特征就不同。

根据弹性波响应能量E，结合图像处理技术及拓扑学方法，可以评价响应能量分布，实现缺陷分布的定量评价。

弹性波响应能量E按式(2)计算：

(2)

式中：f(t)为所接收弹性波随时间t变化的函数；t1、t2分别为响应能量计算起始、终止时间。

1.2 基于k-means聚类的弹性波映像识别方法

弹性波信号在钢管隧洞的空隙、空洞、裂缝等缺陷处的传播特征不同于在完好结构处的。在缺陷处接收到的弹性波信号及响应能量分别用R′i、E′表示。将弹性波响应能量进行聚类分类，确定缺陷响应能量阈值，从而可判断检测区域内属于正常或缺陷模式。

在对弹性波响应能量进行k-means聚类分析时，任意一个弹性波响应的位置属于正常位置处的Ri或缺陷位置处的R′i。对所有的弹性波响应数据以空间的2个点进行聚类，对最靠近这2个点的其余响应能量值进行归类，通过迭代法，循环更新2聚类中心的值，直至得到目标聚类结果。

假设有n个待分析弹性波响应能量值，记为E={E1，E2，E3，…，En}，初始化2个聚类中心{C1，C2}，则每个响应能量值Ei(i=1，2，3，…，n)到聚类中心Cj(j=1，2)的距离按式(3)计算：

(3)

式中：Eit为第x个对象的第t个属性；Cjt为第j个聚类中心的第t个属性。

依次比较每一个响应能量值Ei到每一个聚类中心Cj距离，将对象分配到距离最近的聚类中心类簇中，得到2个类簇{S1，S2}。

待所有点分配完毕之后，对类簇内的所有点取平均值，作为该类簇新的中心点，再重新将所有点进行分配并更新类簇中心点，直至类簇中心点的变化很小，形成与2类弹性波响应能量相对应的划分阈值，即正常位置处的Ri和缺陷位置处的R′i，两者的分界阈值即是对弹性波响应能量进行状态分类的标准。

2 钢管隧洞缺陷现场检测

图2为现场检测的输水钢管隧洞截面。钢管内径4.8 m，钢管壁厚0.02 m；外部回填厚0.6 m C20混凝土；每节管段长100 m。目测在内部水压力及围压作用下，隧洞已出现了明显的表面变形及钢管后部积水等病害。

图2 钢管隧洞截面Fig. 2 Section of steel tube tunnel

检测工序为：收集钢管隧洞的施工数据→对钢管隧洞进行3D扫描→分析钢管的变形特性→在钢管变形区域开展弹性波测试→对比分析弹性波测试结果与3D扫描分析结果以及施工数据。

2.1 切割及钻孔

对钢管进行局部切割及钻孔，可见钢管与后方混凝土形成严重脱空现象，钢管表面出现鼓突，变形区域最大直径约0.46 m，最大脱空深度约0.30 m，已有渗漏水现象。

2.2 3D激光扫描检测

采用测量距离精度为2 mm，角度精度为12″的瑞士徕卡三维脉冲式激光扫描仪Scan Station C10，在隧洞内开展3D激光扫描检测，以获取钢管隧洞内部表面变形数据。

将钢管隧洞的圆柱内表面沿母线展开呈现长22 m、宽12 m的矩形区域，即为检测区域。对检测区域进行扫描得到的等值线如图3。可见，检测区域存在明显的变形，最大相对位移达0.28 m。

图3 钢管隧洞3D扫描等值线Fig. 3 3D scanning contour of steel tube tunnel

2.3 弹性波检测

2.3.1 检测系统

检测系统包括：Geometrics公司生产的24通道高精度宽频带地震仪；固有频率为100 Hz的速度检波器；笔者团队开发的手持式泡沫耦合装置及激励锤；笔记本电脑、电缆、激发装置、电源等。

2.3.2 检测步骤

1)将速度检波器置于耦合装置内，确保速度检波器与钢管隧洞内壁良好接触，实现弹性波数据的快速采集。

2)根据激励锤的重量、锤头形状等确定震源频率。由于本次检测深度浅，要求精度高，因此选用250 g圆头激励锤激发800～1 300 Hz的弹性波信号。图4为检测现场。

图4 现场检测Fig. 4 On-site inspection

3)选取变形显著的区域(图5)作为研究区域；在隧洞侧壁、顶、底部共布设16条测线，每条测线长22 m，测线间距0.8 m，沿测线方向每隔0.25 m布设1个检测点，形成0.25 m×0.8 m测试网格，共计1 584个测点。

图5 测线布置(单位:m)Fig. 5 Layout of survey lines

4)数据采集偏移距为0.2 m。采样间隔20.833 μs，记录时长0.1 s，采样延迟0.004 s。图6为测线3采集的波形。

图6 测线3采集波形Fig. 6 Acquisition waveform of survey line 3

3 钢管隧洞缺陷分布分析

3.1 数据分析及映像识别

3.1.1 弹性波波形可视化

采集到的弹性波以时间序列数据的形式储存，通过弹性波波形可视化计算，可实现钢管隧洞缺陷分布的定性分析。将波形网格化，网格中弹性波数值的大小代表相应网格的能量，网格的能量与网格到波形中轴的距离成正比。将所有网格赋值后，可以按照各网格的数值给波形图填充颜色。

以测线3第14～22 m为例，采集的弹性波信号经可视化处理后得到的波形如图7。

图7 测线3弹性波波形可视化效果Fig. 7 Elastic waveform visualization results of survey line 3

从图7可以看到，不同位置弹性波响应差别较大。与图3的3D扫描结果相比，在变形较大区域，弹性波场的响应放大更明显。

3.1.2 弹性波聚类分析

由于钢管隧洞的管壁很薄，弹性波在钢材中传播速度很快，所以，初始时刻接收到的弹性波波形为直达波，随后接收到的是反射波、透射波等复杂场的叠加，震源的能量主要集中于直达波。因此，在计算弹性波响应能量E时，为了忽略震源对计算结果的影响，确定时间t1= 0.002 5 s，t2=0.010 0 s，利用k-means聚类方法对1 167个检测点的弹性波响应能量值进行聚类划分，如图8。

图8 响应能量值聚类分析结果Fig. 8 Cluster analysis results of response energy values

研究区内阈值取值为9，对于0

3.2 钢管隧洞缺陷评价及修补

3.2.1 钢管隧洞缺陷评价

将研究区域钢管隧洞内侧壁沿轴线方向展开，绘制出钢管隧洞缺陷分布，如图9。

图9 钢管隧洞缺陷分布Fig. 9 Defect distribution of steel tube tunnel

由图9可见：

1)钢管隧洞研究区域存在大面积连续脱空，尤其是右侧壁及顶部，脱空较严重。对比发现：大面积连续脱空区域与图3的3D扫描结果具有很好的一致性。

2)其它区域表面虽未见变形，但亦存在脱空缺陷，可认为这些部位钢管与其后方混凝土间存在空洞，由于空洞面积及深度均较小，未导致钢管变形发生，但存在极大的安全隐患。

3.2.2 钢管隧洞补强

由于钢管变形严重，钢管隧洞已无法正常使用，需对变形严重的右侧壁进行补强处治。先确定补强区域长度范围L=[16 m，22 m]，如图9，再整体切割钢管，对钢管后部混凝土壁进行了重新浇筑，并对切割开的钢管进行了重新焊接。图10为补强前后钢管隧洞混凝土壁照片。

图10 补强前后钢管隧洞混凝土壁照片Fig. 10 Pictures of concrete wall of steel tube tunnel before and afterreinforcement

3.2.3 钢管隧洞补强效果检验

对修复后的区域随机选取10个测点进行弹性波测试，结果如图11。可见，弹性波响应能量E均低于评价阈值9 cm/s，可判断钢管隧洞补强效果良好。

图11 补强后测点弹性波响应能量值Fig. 11 Response energy value of elastic wave at measuringpoints after reinforcement

4 结 论

1)针对钢管隧洞及其缺陷的模式化特点，基于弹性波在层状介质中的传播特性，结合聚类分析方法，提出了一种弹性波映像识别方法。

2)针对映像方法中缺陷分布及评价问题，开展了现场检测。通过波形映像定性评价了缺陷分布；通过对弹性波响应能量值进行聚类分析，得到了划分弹性波状态的阈值。

3)将弹性波映像法评价结果与3D扫描结果进行比较，两者的结果具有较好的一致性。表明弹性波映像识别法可以快速评价钢管隧洞的缺陷状态，具有广阔的应用前景。