＊蒋益锋，林文武，刘冉冉，胡琳娜

（1.江苏理工学院信息中心，江苏，常州 213001；2.中移铁通有限公司广东分公司，广东，湛江 524000；3.江苏理工学院汽车与交通工程学院，江苏，常州 213001；4.南京理工大学紫金学院，江苏，南京 210046）

0 引言

伴随着无线通信的不断发展和日益增长的频谱需求，固定的频谱分配方式已不能满足当今信息的高速发展。根据美国联邦通信委员会（Federal Communications Commission，FCC）和多个组织机构经过调研表明，现已固定分配的频谱资源利用效率低于15.2%，显然频谱没有得到有效利用，还具有很大提升空间[1-2]。基于以上背景，认知无线电（Cognitive Radio，CR）的概念被提了出来，这种新技术能够感知频谱使用情况并实现动态切换。传统的无线电只能是固定的认知无线电技术可感知和识别频谱中可用于通信的频谱空穴。CR 能够通过寻找空闲频带并改变自身参数来提高频谱利用率，并且仅当主用户（Primary User，PU）不使用频带时未授权的次用户（Secondary User，SU）设备有机会接入频谱[3]。面对频谱短缺的问题，CR 通过动态的使用授权频谱来解决频谱拥挤的问题。CR技术作为临时使用空闲授权频段来最大化的使用频谱，具有很大的研究价值。而实现这一目标的前提是次用户能够可靠的感知主用户频谱的使用状态[2]。在这一过程中，PU 具有接入信道的最高优先级，SU 在使用空闲的授权频谱时需不断监测该频谱是否被PU 占用[4]。由主用户和次用户构成的网络称之为认知无线网（Cognitive Radio Network，CRN）。当单用户进行频谱感知的时候，尽管SU 在主用户信号覆盖范围内，但是可能由于障碍物的影响导致信号被阻隔，也有可能信号传输过程发生多径传输，当信号经历多径衰落或出现阴影时，SU可能无法检测到PU 信号的存在，此时，如果SU试图访问主用户的频谱，将会对PU 正常通信造成干扰。该过程如图1 所示。在图1 中，当SU1、SU2，SU3 同时进行频谱感知时，只有SU1 能够实现正常检测。这时单用户感知性能就会大打折扣，检测结果的准确性变得不可靠。这就需要多用户协作，通过将本地感知结果汇报给融合中心（Fusion Center，FC）进行综合判决。在认知无线电网络中，多个SU 通过协作频谱感知[5]，并对感知数据其进行分析和处理，从而对信道占用情况进行综合判断，以此提高频谱使用效率。协作频谱感知解决了单个节点易受环境影响的问题[6]，有效地降低多径和阴影效应对频谱感知准确性的影响[3,7]。

图1 实际环境下的频谱感知Fig.1 Spectrum sensing in real environment

许多文献对协作频谱感知进行了研究。文献[8]的研究表明，协作感知可以根据各SU 所汇报的信息，按照预先定义的融合准则，做出最终的系统判断，从而有效提升系统的感知性能。协作可提升系统检测可靠性，但协作感知的过程是周期性的，协作的用户越多，增加的额外时间和能耗就越多。但实验结果只考虑了单一信道的情况，忽略实际环境中的衰落等因素的影响。文献[9]从自适应能量检测门限的角度，提出了一种基于能量检测的协作频谱检测方法。仿真结果表明，与单一检测相比，该方法提升了频谱检测性能。

为了使协作频谱感知发挥出最优的性能，我们在前人的基础上进一步研究认知无线网中数据融合方式，对K-out-of-N 准则进行优化，考虑在漏检概率的约束下，通过最小化错误概率求得K-out-of-N 准则中的最优K 值，从而降低协作遍历搜索K 值所耗时间与能量。同时，在不同信道下进行仿真对比，验证优化后K-out-of-N 准则的有效性。

1 系统模型

CRN 协作频谱感知分为两种类型，一种是集中式协作频谱感知[10]，一种是分布式协作频谱感知。集中式协作频谱感知CRN 中融合中心（FC）通过融合多个SU 上传的感知信息作出最终判断。本文将讨论CRN 集中式架构，如图2 所示。在集中式协作频谱感知中，融合中心的数据融合方式分为软判决和硬判决。硬判决是根据从本地感知获得的二进制结果来做出最终决策。与软判决相比，硬判决所需要的带宽更小。

图2 认知无线网集中式架构Fig.2 Centralized architecture of cognitive radio network

SU 通过感知判断频谱处于忙碌还是空闲状态，忙碌是指PU 正在使用频谱中，空闲是PU 没有使用该频段。系统检测的流程如图3 所示：

从图3 可知，频谱感知是通过检测信道中的信号能量实现的。通过感知信道状态，将收集到的信号进行处理，与事先设置好的判决门限进行判断。当统计量大于设定的判决门限，则认为PU 在使用频谱，反之，如果小于预先设定的判决门限，则认为PU 没有使用频谱，信道中仅有噪声存在。

图3 系统检测流程Fig.3 System detection process

无论是在分布式还是集中式协作频谱感知，能量检测（ED）方法是目前使用最广泛的。能量检测算法是通过将检测器的输出和阈值作比较进行检测，该方法对硬件性能要求不是很高。能量检测器将检测信号进行离散采样并对其进行处理来形成检测统计量，之后将其与预先计算好的判决门限进行比较。当检验统计量小于判决门限时，即Y＜λ，则认为PU 没有使用频谱，该频谱处于闲置状态，反之，当Y≥λ，认为PU 正在使用频谱。能量检测算法流程如图4 所示：

图4 能量检测算法流程图Fig.4 Flow chart of energy detection algorithm

能量检测算法中，首先将接收信号x(t)输入到带通滤波器，接着经过A/D 采样后进行平方运算来获取能量，通过对N个采样点累加求和获取信号能量值（即统计量Y），随后将预先先设置好的门限值与统计量比较得出判决结果。

能量检测判决规则可以表示为：

感知算法的性能指标包括检测概率Pd、虚警概率Pf和漏检概率Pm。检测概率Pd是指PU 使用频谱时，而实际感知也判定PU 使用频谱的概率；虚警概率Pf是指频段处于闲置时，而实际感知判定PU 使用频谱的概率；漏检概率Pm是指PU 使用频谱时，而实际感知判定频段处于闲置的概率。当系统Pd越高，对PU 干扰就越小。当系统Pf越低，访问闲置频谱的机会得以增加，可提升频谱使用效率。在进行性能分析时，依据奈曼-皮尔逊准则（NP），在保证Pf不变时，可通过最大化降低Pm来提高用户的频谱感知能力[13]。在AWGN 信道下，检测率Pd、虚警率Pf和漏检率Pm分别表示为[4]：

2 感知融合算法及优化

在协作频谱感知中，每个SU 基于本地感知到信息做出判决，然后将结果以1bit 数据（1 代表PU存在，0 代表频谱空闲）报到FC，FC 根据预先定义的准则实现最终判定。一般来说，FC 采取的准则有OR、AND 和K-out-of-N 准则。

2.1 融合准则

OR 准则是FC 对收集到的数据采取OR 运算进行处理，只有当全部参加检测的SU 认为PU 没有在使用频谱时，FC 才会认为频谱没有被PU 使用。否则，只要有一个SU 认为PU 正在使用频谱时，FC 就会认为频谱有PU 在使用。该判决模型可以表示为：

从式（19）和式（20）可知，当K值取1 时，K-out-of-N 准则演变成OR 准则，当K值取N时，K-out-of-N 准则演变成AND 准则，可知影响K-out-of-N 准则检测的关键是对K的选择。

当协作用户数已知时，K值越大，虚警率越小，但将导致漏检率变大。显然这不符合协作感知设计初衷。因此，为了获取最佳性能，将在漏检概率约束的情况下，通过最小化错误概率求得K-out-of-N准则中的最优K值，从而降低协作遍历搜索K值所耗时间与能量，使系统达到最佳的检测性能。

2.2 K-out-of-N 准则优化描述

下面对K-out-of-N 优化准则进行推导，以实现在漏检概率约束的情况下，最小化全局错误率。定义目标函数全局平均错误率Pe（K,N）为：

3 仿真与结果分析

下面将通过MATLAB 仿真来对验证优化算法的有效性。在AWGN 信道下，假设每个SU 相互独立，且具有相同的感知性能。假设信道增益为独立的且为均匀分布的随机变量。设参与协作的SU 为8 个，采样点数100，判决门限区间为[400:5:900]，Monte Carlo 模拟5000 次，以减小实验结果偶然性带来的误差。本地感知阶段采用能量检测算法进行检测。

图5 和图6 分别是CR 用户数为偶数（N=8）和奇数（N=5）时，融合算法K-out-of-N 准则在不同K值下对系统性能的影响。图5 和图6 显示了具有N个用户的认知网络中K=1 到K=N的检测性能。从图5 和图6 中可以观察到，在满足公式（30）的约束条件下，在所有K的取值中，当N=8 时，K为4 时系统的检测性能达到了最佳，当N=5 时，K为3 时系统性能最佳。这一结果证实了在公式（31）中给出用于系统全局错误概率最小化的最优K值近似公式。从图5 和图6 中还可以观察到系统检测性能是以最优值作为分界线，最优值的两端性能逐渐递减。例如，当N=8，最优解Kos=4，此时性能最好，最优解Kos的右端K=5 优于K=6 检测性能，K=6的性能优于K=7，K=7 的性能又比K=8 好。最优解Kos的左端K=3 优于K=2 性能好，K=2 又比K=1性能好。

图5 不同K 值对感知的影响（N=8）Fig.5 Impact of different K values on perception(N=8)

图6 不同K 值对感知的影响（N=5）Fig.6 Impact of different K values on perception(N=5)

图7 OR、AND 和K-out-of-N 准则关系Fig.7 OR、AND and K-out-of-N criteria

图8 不同融合准则下漏检率与虚警率关系Fig.8 Relationship between detection rate and false alarm rate under different fusion criteria

图9 瑞利信道下漏检概率与虚警概率关系Fig.9 Relationship between missed detection rate and false alarm rate in Rayleigh channel

图10 莱斯信道下漏检概率与虚警概率关系Fig.10 Relationship between missed detection rate and false alarm rate in Rician channel

4 结束语

本文主要研究协作频谱感知中的数据融合方式，考虑在漏检概率约束下，对K-out-of-N 准则进行优化，通过最小化错误概率从而求得K-out-of-N准则中的最优K值，降低协作遍历搜索K值所耗时间与能量，并在不同信道下进行仿真对比，验证优化后K-out-of-N 准则的有效性。仿真结果表明，优化后的K-out-of-N 准则可有效改善系统感知性能。