林锦城 植晓琴 韦 涛 陈 鑫 邱利民 王 凯

(浙江大学制冷与低温研究所 杭州 310027)

1 引 言

随着科学技术的发展,低温制冷技术广泛应用于能源、真空、空间、化工、医疗、食品等众多领域。脉管制冷机作为小型回热式低温制冷机之一,由于其没有低温机械运动部件,具有低振动、高可靠性、长寿命的优点,在小规模气体液化,超导装置、军用探测器、低温物理仪器冷却以及液氮无损贮存冷屏冷却等场合具有广阔的应用前景。

回热器是脉管制冷机的关键核心部件之一,许多学者就其展开了多方面的研究,尤其是在回热器填料上。陈曦等总结对比了回热器不同填充方式的优缺点,并提出了7 个评价指标对回热器性能进行较为全面的评价[1]。高凡等建立了低温制冷机回热器的非各向同性多孔介质模型,对回热器内丝网混填方式进行了理论分析和仿真,结果表明,冷端采用导热率较低的不锈钢丝网的多段式回热器,其回热效率和综合性能参数均可提高,从而能获得更佳的换热效果[2]。阚安康等对层叠丝网填充的回热器进行了采用不同目数的不锈钢丝网进行混填的实验研究,结果表明,在回热器热端填充低目数的丝网,在回热器冷端填充高目数的丝网,较单一的填充方式,可有效提高冷端压比,提高制冷机的性能[3]。王强等对回热器进行轴向和径向混合丝网填充方式的相关热损失进行了理论计算,结果表明,轴向平行丝网填料的轴向导热损失占90% 以上,填料的轴向导热损失随轴径向填料长度之比的增加而降低,但变化不大[4]。上述关于回热器填料的研究推动了脉管制冷机的发展,然而其大多数都聚焦于百瓦级制冷量以下的小功率脉管制冷机中。

相比小型脉管制冷机,在百瓦级制冷量的较大功率脉管制冷机中,由于尺度放大效应,导致回热器中显著的非均匀流动和非均匀温度分布问题,造成回热器损失的进一步放大。2004 年,Gedeon 利用Sage 对金属薄片式回热器的流动问题进行了研究,发现回热器填料的分布不均匀性会诱发直流[5]。2008 年,Imura 等搭建了一台在80 K 制冷量达到180 W 的脉管制冷机,通过在回热器同截面周向布置6 个温度计,发现其回热器中部最大温差有150 K,在不锈钢丝网中填充铜丝网后,回热器中部最大温差降低至37 K[6]。2012 年,孙久策基于Sage 搭建了一台单级大功率脉管制冷机,在实验中发现回热器存在严重的温度不均匀性,同时随着输入功的增加,温度不均匀性也会增大[7]。2020 年,党海政等建立CFD模型对比大尺寸脉管制冷机和小尺寸脉管制冷机回热器径向温度差,发现大尺寸脉管制冷机回热器径向温差远大于小尺寸脉管制冷机回热器径向温度差[8]。目前关于回热器温度非均匀性产生的机理仍不够明确,因为它是多因素耦合作用的结果。影响回热器温度非均匀性的因素包括制冷机的输入声功,制冷温度以及回热器填料物性等。在大功率脉管制冷机中,回热器填料作为改善回热器温度非均匀性和提高制冷量的主要手段,仍然具有很大的研究价值。

本文采用Sage 对一台液氮温区百瓦级制冷量的大功率斯特林型脉管制冷机的回热器填料进行了模拟,分析了回热器填料的丝径和孔隙率对整机性能的影响。基于理论优化在回热器冷端混合填充不同目数和不同比例的丝网,对回热器温度的不均匀现象展开了实验研究。

2 回热器填料初步优化

2.1 实验系统

实验使用的脉管制冷机为单级斯特林型脉管制冷机,其主要结构如图1 所示。该脉管制冷机包括线性压缩机、传输管、级后冷却器、回热器、冷端换热器、脉管、热端换热器、惯性管和气库。冷头部分的主要参数如表1 所示。

表1 单级斯特林型脉管制冷机冷头主要参数Table 1 Main parameters of cold head of pulse tube refrigerator

图1 实验系统结构及测量布置点示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental system structure and measuring points

实验系统的测量设备布置如图1 所示,除了冷端换热器上对称布置了2 个铑铁温度计,其余的温度计均为铂电阻温度计。为了研究回热器温度非均匀性,在回热器上布置了共10 个温度计,其中回热器冷端和回热器热端各对称布置了2 个温度计,在回热器中部周向均匀布置了6 个温度计。所有温度计均采用四线制接线方式布置,由中国科学院理化技术研究所进行标定,标定精度为0.1 K。本研究使用热平衡法测量制冷量,通过直流稳压电源给在冷端换热器周向均匀分布的8 个加热棒供电,通过调整电源电压使冷端换热器的温度计稳定在测量温度,此时电源的输出功率记作制冷机的制冷量。

2.2 模拟计算及优化结果

Sage 是一维脉管制冷机设计软件,具备计算速度快,计算结果较为准确的优点。本研究利用Sage软件对于一台单级斯特林型脉管制冷机进行整机建模,对其回热器填料进行初步的设计和优化,搭建的模型如图2 所示。模型中使用氦气作为工质,其充气压力为2.45 MPa,工作频率为65 Hz,制冷温度为80 K,制冷机入口压比固定为1.243。

图2 大功率单级斯特林型脉管制冷机Sage 模型示意图Fig.2 Schematic diagram of Sage model of pulse tube refrigerator

图3 孔隙率对回热器和脉管冷端焓流及回热器压力损失的影响Fig.3 Effect of porosity on enthalpy flow and pressure loss

图4 丝径对回热器和脉管冷端焓流及回热器压力损失的影响Fig.4 Effect of wire diameter on enthalpy flow and pressure loss

通过改变回热器填料的丝径和孔隙率,计算大功率脉管制冷机的COP,模拟的结果如图5 所示。从图中可以看出,在研究范围内(丝径10 μm 至56 μm,孔隙率0.5 至0.9),回热器填料的丝径越小,在最佳孔隙率下制冷机达到的COP越大,同时填料孔隙率的变化对制冷机性能造成的影响越明显。回热器填料的最佳孔隙率与填料的丝径有关,填料丝径越大,填料最佳孔隙率越小,其线性拟合关系如下:

图5 回热器填料丝径和孔隙率对COP 的影响Fig.5 Effect of wire diameter and porosity of regenerator matrix on COP

式中:ε∗为填料的最佳孔隙率,dwire为填料的丝径。

200 目,250 目,300 目,350 目和400 目不锈钢丝网的丝径和孔隙率如表2 所示。由图5 可知,在单段式回热器中,理论上填料丝径越小,且孔隙率偏离式(1)的程度越小,制冷机的性能越好。根据计算结果,300 目不锈钢丝网的制冷性能最好,本研究将基于该丝网作进一步的回热器填料优化。

表2 不锈钢丝网丝径及孔隙率Table 2 Diameter and porosity of stainless steel wire mesh

3 实验研究

对于大功率脉管制冷机,需要考虑其回热器周向温度不均匀性问题,为了抑制回热器的温度非均匀性,本文在实验中每隔3 mm 填充一片200 目的紫铜丝网,在回热器入口处填充了4 mm 的80 目紫铜丝网。回热器填料的比表面积会影响流体在回热器中进行热交换时的换热面积,因此在优化过程中要着重考虑。比表面积β的定义式如下:

对于多段式回热器,孔隙率ε为每段回热器填料孔隙率的加权平均。

表3 所示为6 种不同回热器填料的参数(分别标记为R1-R6,比表面积从小到大,方向为回热器热端到回热器冷端)。

表3 不同回热器填料的参数Table 3 Parameters of different regenerator mesh

图6 所示为回热器冷端不锈钢丝网目数与制冷量及回热器中部最大温差关系(对应表3 中的R3,R4,R5,R6),300 目不锈钢丝网作为主体被填充入回热器,在回热器冷端则组合不同目数的不锈钢丝网,两者的比例为10:1,填料厚度比为70 mm:7 mm。从图中可以看出,当回热器冷端的填料为200 目不锈钢丝网时,制冷量达到了341.8 W,相较于单一的300目不锈钢丝网性能略有下降;当回热器冷端填料为250 目不锈钢丝网时,制冷量达到了381.3 W,相较于单一300 目不锈钢丝网性能略有提升;当回热器冷端填料为350 目时,制冷机的性能有较大的恶化,此时制冷量只达到了282 W。但是可以看出,当回热器填料的主体为300 目不锈钢丝网时,在回热器冷端组合不同目数的丝网可以显著降低回热器中部的最大温差,这可能是由于在回热器冷端填充一定厚度不同目数的丝网后会把回热器分成两个部分,这在一定程度上能抑制大功率脉管制冷机中回热器中的二次流动。

图6 不锈钢丝网目数对制冷量及回热器中部最大温差的影响Fig.6 Effect of mesh number on cooling capacity and maximum temperature difference in the middle of regenerator

图7 所示为回热器冷端250 目不锈钢丝网组合比例与制冷量及回热器中部最大温差的关系(对应表3 中的R1,R2,R4,R5)。从图中可以看出,当组合比例为9∶2时,回热器中部的温度非均匀性得到进一步改善,此时最大温差为20.8 K,但是制冷性能却略有恶化,只达到了323.8 W;而当组合比例为8∶3时,回热器中部的温度非均匀性开始恶化,此时最大温差为41.8 K。制冷性能仅达到了222.7 W。

图7 不锈钢丝网组合比例对制冷量及回热器中部最大温差的影响Fig.7 Effect of combined proportion on cooling capacity and maximum temperature difference in the middle of regenerator

从表2 中可以得出,300 目不锈钢丝网相较于其它4 种丝网作为回热器填料更匹配于该台单级斯特林型脉管制冷机。图8 所示为R1—R6 回热器中部的温度分布,单一的300 目不锈钢丝网(R5)作为回热器填料的脉管制冷机中,回热器内存在不可忽视的温度非均匀现象,在回热器冷端适当地组合不同目数的不锈钢丝网能够抑制回热器中部的温度非均匀现象。抑制回热器中部的温度非均匀是组合丝网的正效应,但是不匹配的丝网本身会降低制冷机的性能,这是组合丝网的负效应。对于回热器冷端10∶1组合250 目不锈钢丝网(R4)而言,正效应高于负效应,所以制冷机的整体性能是提高的;而对于回热器冷端8∶3组合250 目不锈钢丝网(R1)而言,该组合比例下回热器的非均匀性没有得到很好的抑制,负效应远大于正效应,所以制冷机的制冷量大幅度下降。

图8 R1—R6 回热器中部温度分布Fig.8 Temperature distribution in the middle of regenerator of R1-R6

图9 所示为R1—R6 不同回热器填料参数的实验结果及Sage 的模拟结果。在实验中,随着比表面积的增加,R1—R6 的制冷量先增后减,这是因为填料换热性能的强化伴随着阻力的增加。R1—R6 的模拟制冷量相差不大,且均高于实验值,然而多段式回热器填料组合的计算与实验值偏差显著。这从侧面定量揭示了大功率脉管制冷机的回热器温度不均匀性显著恶化了制冷机性能,同时回热器冷端丝网组合也会对整机性能造成很大的影响。因此,采用一维模型对大功率脉管制冷机进行的设计计算必须加以修正。

图9 R1—R6 实验结果及模拟结果Fig.9 Experimental and simulation results of R1-R6

Sage 计算中整机的制冷量对回热器冷端丝网组合的变化并不敏感,所以回热器冷端设计计算的修正十分重要。通过尝试发现,将回热器冷端填料的孔隙率修正为原来的75% 时,一维模拟结果与实验值的偏差变小。图10 所示为修正后R1—R6 的模拟结果,修正后的模拟制冷量曲线走势与实验相似,说明了在大功率脉管制冷机中,一维模型在回热器冷端设计计算的修正是必要的。但是修正方式及修正系数需要通过实验进一步确定。

图10 修正后R1—R6 实验结果及模拟结果Fig.10 Corrected Experimental and simulation results of R1-R6

实验结果得出该斯特林型脉管制冷机的回热器填料最佳组合为300 目不锈钢丝网搭配250 目不锈钢丝网,组合比例为10∶1,回热器中部的平均温度约为205 K,基本符合回热器温度的线性分布,最大温差为30.3 K。此时制冷机入口压比为1.243,在80 K能获得381.3 W 的制冷量。

4 结 论

本研究采用Sage 对一台液氮温区百瓦级制冷量的大功率斯特林型脉管制冷机的回热器填料进行了模拟,在理论优化的基础上对回热器冷端的丝网组合展开了实验研究,具体结论如下:

(1)Sage 一维模型的计算结果表明,对于单段式回热器,回热器填料的最佳孔隙率与填料的丝径存在关系式。在研究范围内(丝径10 μm 至56 μm,孔隙率0.5 至0.9),填料丝径越大,填料最佳孔隙率越小;填料丝径越小,对应最佳孔隙率下的COP越大。所以在单段式回热器中,要尽可能选择丝径小,且孔隙率与最佳孔隙率偏差小的填料。

(2)实验结果发现,在回热器冷端适当组合不同目数的丝网,会把回热器分成两个部分,这在一定程度上能抑制大功率脉管制冷机回热器中的二次流动,降低回热器中部的温度非均匀性。

(3)在大功率脉管制冷机中,回热器冷端丝网组合会对整机性能造成很大的影响,但是一维模拟与实验值偏差显著,因为一维模型会忽略大功率脉管制冷机中的二次流动,因此采用一维模型对大功率脉管制冷机进行的设计计算必须加以修正。

(4)通过实验得出该脉管制冷机中回热器填料的最优组合为300 目不锈钢丝网搭配250 目不锈钢丝网,组合比例为10∶1,最终能在制冷机入口压比为1.243 时在80 K 获得381.3 W 的制冷量。回热器中部最大温差为30.3 K,相较于在回热器中填充单一300 目不锈钢丝网的情况,降低了25.6 K。