王星星，童 荣

(晋能控股煤业集团 同忻煤矿山西有限公司，山西 大同 037000)

随着采矿技术的逐渐成熟，生产装备的日益先进，开采强度的逐年增大，矿井资源储量匮乏、采掘接替紧张问题也日益凸显[1-2]。无煤柱护巷作为解决该问题的主要手段之一，近年来被广泛推广应用[3-6]。无煤柱护巷分为沿空留巷和小煤柱沿空掘巷，其中特厚煤层开采以小煤柱沿空掘巷为主[7]。小煤柱沿空掘巷是指将巷道布置于采空区侧向应力降低区内，虽巷道围岩整体应力环境较低，但煤体塑性破坏严重，因而小煤柱巷道支护形式的选取面临着许多新的问题[8-10]。

为此学者们进行了多方面的研究，王长平[11]以大埋深小煤柱巷道为地质基础，通过分析小煤柱沿空掘巷破坏机理，提出了以注浆锚索为核心的帮部支护方案，解决了小煤柱巷道帮部变形严重的问题。李洪彪等[12]提出了以“中空注浆锚索+锚网梁”联合支护为核心的“三软”煤层小煤柱巷道支护技术，并通过现场实践验证了支护参数的合理性。许兴亮等[13]发现小煤柱内部存在部分中性面区域，该区域不变形或变形极小，研究表明锚杆支护强度可显著增大中性面承载能力。张元超等[14]分析了深井综放沿空掘巷实体煤帮变形破坏机制，提出了高强让压长锚索联合锚网的实体煤帮支护技术。

同煤集团同忻矿具有煤层埋藏深、厚度大，工作面开采强度高的特点，小煤柱沿空掘巷综放开采已在该矿广泛应用，但目前特别针对此种条件下的小煤柱巷道支护参数的研究仍相对较少。故而，以同忻矿小煤柱沿空掘巷为工程背景，探索特厚煤层高强度综放开采工作面小煤柱沿空掘巷的支护形式，为今后类似条件下小煤柱巷道支护参数的推广应用提供借鉴。

1 工程背景

同忻矿8305工作面位于三盘区南部，工作面倾向长200 m，可采长度为1 034 m，平均埋深530 m.5305巷为工作面回风巷，采用小煤柱沿空掘巷布置，与北部8307采空区留设煤柱宽度6 m.根据同忻矿实际生产情况5305巷优先选用矩形断面，在满足通风、运输、行人、管线架设、设备安装等要求的前提下，巷道掘进宽度为5 500 mm，高度为3 800 mm，工作面布置图如图1所示。

图1 8305工作面布置图

8305工作面所在区域附近的煤层厚度介于7.24～17.98 m之间，平均厚度13.76 m，平均倾角1.5°，煤层普氏硬度1.59，节理较发育。工作面顶底板以砂岩为主，具体情况如表1所示。

表1 煤层顶底板岩性概况

2 小煤柱巷道支护参数理论分析

2.1 围岩松动圈范围确定

2.1.1 松动圈理论概述

松动圈理论认为，支护的作用就是限制围岩松动圈中碎胀力造成的有害变形，松动圈的大小直接关系到主动支护参数的选取。实践表明，围岩松动圈越大，碎胀变形就越大，巷道支护就越困难。掌握巷道松动圈的范围，对于选择合适的巷道支护形式与参数至关重要，松动圈理论依据松动圈大小将巷道围岩类别分为以下6类，如表2所示。

表2 围岩松动圈分类及支护建议

2.1.2 巷道围岩松动圈计算

矩形巷道主要采用等效圆法计算围岩松动圈，等效圆法是指将矩形巷道等效为圆形巷道，通过计算等效过后,圆形巷道的破碎带范围来确定矩形巷道的围岩松动圈。

弹性理论及莫尔-库伦强度准则[15]指出：圆形巷道在静水压力作用下弹性区和塑性区的切向应力σθ表达式如下：

(1)

(2)

由于巷道弹塑性区交界位置处切向应力σθ值相等，则联立式(1)、(2)得圆形巷道塑性区半径：

(3)

(4)

(5)

根据巷道围岩力学参数及巷道几何参数(见表3)，带入式(3)～(5)计算可得，同忻矿5305小煤柱巷顶板松动圈范围为1.85 m，两帮松动范围为1.00 m.

表3 围岩力学参数及巷道尺寸

2.2 基于松动圈理论支护参数计算

2.2.1 锚杆参数计算

1) 锚杆长度计算：工程类比同忻矿以往巷道锚杆材质，5305小煤柱巷采用MG400型左旋无纵筋螺纹钢锚杆(D22)，锚杆屈服力152 kN，设计锚固力为杆体屈服力的标准值即152 kN，则由式(6)计算得，锚杆锚固长度l2为0.86 m.

(6)

式中：K为安全系数，一般取1.5；Q为设计锚固力，取152 kN；d为钻孔直径，取0.028 m；τ为锚固剂与煤体间黏聚力，取3 000 kPa.

树脂锚固剂与煤体间黏聚力参数[16]，如表4所示。

表4 树脂锚固剂与不同岩体黏聚力

取锚杆外露长度l1为0.1 m，根据巷道松动圈计算结果，则由公式(7)、公式(8)计算得，顶锚杆长度lh为2.81 m，帮锚杆长度ll为1.96 m.

lh=l1+hh+l2

(7)

lh=l1+hl+l2

(8)

2) 锚杆间距计算：锚杆间距D由式(9)计算得最大不超过1.98 m.

(9)

式中：D为锚杆间距，m；ρ为煤体密度，取1.426 t/m3.

3) 锚杆直径校验：锚杆直径d至少应满足如下不等式：

(10)

式中：[σt]为锚杆屈服强度，取400 MPa.计算得：d≥0.022 m，锚杆直径取22 mm满足设计要求。

4) 锚杆锚固剂计算：根据锚固长度，按式(11)计算锚杆锚固需要的药卷长度：

(11)

式中：ks为锚固剂损耗系数，取1.1～1.5；R孔为锚杆钻孔半径，取14 mm；R锚为锚杆半径，取11 mm；R药为树脂药卷半径，取11.5 mm;L锚为锚杆锚固长度，取860 mm；计算得：L药=536.5～731.6 mm.

根据计算结果，选取1卷MSZ2360的树脂锚固剂。

2.2.2 锚索参数计算

1) 锚索长度计算：锚索采用直径21.8 mm钢绞线，锚索屈服力583 kN，设计锚固力为370 kN，则由式(6)计算得，锚索锚固长度l2＇为2.10 m.取锚索外露长度l1＇为0.2 m，取上托盘及索具厚度l3＇为0.1 m，根据巷道松动圈计算结果，则由公式(12)、公式(13)计算得，顶锚索长度lh＇为4.25 m，帮锚索长度ll＇为3.4 m.

lh＇=l1＇+hh+l2＇+l3＇

(12)

lh＇=l1＇+hl+l2＇+l3＇

(13)

2) 锚索间距计算：锚索间距D＇依据式(9)计算得最大不超过3.09 m.

3) 顶锚索支护密度计算：由式(14)可知每米巷道顶板锚索数量N满足如下不等式：

N≥KW/Q

(14)

W=2γhhl

(15)

式中：K为安全系数，取 1.5；W为顶板岩层压力；Q为锚索设计锚固力，取525 kN；γ为悬吊岩层重力密度，取24 kN/m3；hh为顶板松动圈范围，取1.85 m；l为巷宽，取5.5 m.

计算得巷道顶板单位面积内需要的锚索根数为1.98根，在充分保证支护质量的前提下取整为2根。

4) 锚索锚固剂计算：根据锚索锚固长度l2＇，按式(11)计算得锚索锚固需要的药卷长度为1.34～1.84 m，根据计算结果，选取MSCK2335(1卷)、MSZ2360(2卷)的树脂锚固剂。

3 支护参数数值模拟分析

结合同忻矿实际生产情况，现采用FLAC3D有限差分法模拟分析不同参数对巷道支护的影响，为5305小煤柱巷支护参数的确定打下基础，模拟方案如表5所示。

表5 支护参数模拟方案

3.1 锚杆预紧力对其预应力在围岩中扩散的影响

如图2所示，从长度为2.5 m的单根锚杆依次在预紧力30 kN、60 kN、90 kN、120 kN时的应力分布状态可以得出：单根锚杆在预紧力30～60 kN时，锚杆所产生的预应力较低，预应力沿轴向、径向的扩散范围较小，锚杆自由端和锚固端应力场相对独立，未形成完整连续的应力区；当预紧力为90 kN时，随着锚杆预紧力的增大，锚杆所产生的预应力逐渐增大，预应力沿轴向、径向的扩散范围也在逐渐增大，单根锚杆所形成的应力场开始连接成为整体。

图2 长度2.5 m单锚杆不同预紧力预应力场

如图3所示，长度2.5 m、间距1 m的锚杆群不同预紧力所形成的应力场分布规律与长度2.5 m单根锚杆不同预紧力所形成的应力场分布规律基本类似，当锚杆群预紧力在30～60 kN时，锚杆群产生的应力场无论是轴向还是径向都未能形成连续的应力区；当锚杆群预紧力为90 kN时，随着预紧力的增加，锚杆自由端的压应力范围和强度均相应增大增强，直至与锚固端的压应力叠加，同时相邻锚杆自由端及锚固端的压应力在径向上也相互叠加，最终锚杆群形成完整连续的压应力区。

图3 长度2.5 m、间距1 m锚杆群不同预紧力预应力

预紧力是影响锚杆自由端应力场强度和扩散范围的决定性因素。根据巷道实际地质情况确定合理的锚杆预紧力，并使锚杆预应力实现有效扩散，使锚杆的主动支护作用得到充分发挥是预紧力设计的关键。预紧力选择原则是：使锚固区不产生明显离层和拉应力区，在锚杆拉应力允许的范围内，预紧力越大越好。

3.2 锚杆(索)长度对其预应力在围岩中扩散的影响

如图4、图5所示，在锚杆预紧力为90 kN的条件下，当锚杆长度小于2.3 m时，锚杆自由端和锚固端的压力场是连续的；在锚杆长度增加至2.5 m时，锚杆自由端和锚固端的压力场逐渐分离，在达到2.7 m后，两压力场完全分离。锚索预紧力300 kN，间距2.0 m的情况下，锚索长度6.3 m时，0.1 MPa的压应力可连续，在7.3 m时，锚索自由端和锚固端压应力区趋于分离。

图4 90 kN预紧力锚杆不同长度的预应力场

图5 300 kN预紧力锚索不同长度的预应力场分布

锚杆、锚索自由端的长度是影响压应力沿轴线扩散范围的主要因素，在预紧力一定，自由端和锚固端压应力连续的情况下，随锚杆(索)自由端的加长，压应力区先是拉长，之后逐渐出现分离，分离后自由端的压应力场范围和强度随其长度的增加几乎不再变化，说明锚杆锚索并不是越长越好，应合理选取锚杆锚索长度。

同时，在设计锚杆、锚索长度时，也应考虑巷道围岩的可锚性，对于小煤柱巷道，巷道围岩处于塑性破坏状态，围岩破碎，裂隙发育，故可适当增加锚杆锚索长度，增加锚固长度，保证支护的可靠性。

3.3 锚杆(索)间距对其预应力在围岩中扩散的影响

由图6和图7所示，90 kN预紧力锚杆以及300 kN预紧力锚索形成的预应力场分布可得：

1) 锚杆(索)间距过大时，单根锚杆、锚索所形成的预应力场是相互独立的，未能形成完整连续的支护结构。随着锚杆(索)间距的减小，每根锚杆(索)形成的预应力场开始相互连接，形成可覆盖整个顶板的完整的支护结构。但是当锚杆(索)间排距减小到一定程度，继续增加支护密度并不会对锚杆(索)所产生的预应力场强度以及范围产生明显影响。

2) 预紧力不同，单根锚杆、锚索所形成的预应力场可以相互贯通的临界间距也不同。预紧力越大，预应力场可以相互贯通的临界间距也越大，因此，在实际设计中可以通过提高锚杆(索)的预紧力来降低巷道的支护密度。

总之，间距是影响锚杆(索)间能否形成连续压应力的关键因素，在间排距合适时，各杆体间通过应力的叠加，应力场的强度也相应增强，随着锚杆(索)的间排距加大，杆体间的应力叠加范围相应减小，相应杆体间应力场的强度也相应减小。

图6 90 kN预紧力锚杆不同间距的预应力场

图7 300 kN预紧力锚索不同间距的预应力场分布

3.4 组合锚索对巷道支护效果的影响

在巷道支护过程中，同一断面即使锚索数量、长度、预紧力完全相同，但由于锚索的布置形式不同也会对巷道围岩产生不同的作用效果。现对锚索的布置形式按均匀分散布置和组合布置进行分析，组合锚索布置形式如图8所示，针对不同布置形式下的作用效果数值模拟结果如图9和图10所示。

图8 组合锚索布置形式

图9 分散锚索预应力场分布

图10 组合锚索预应力场分布

由图9和图10分散锚索和组合锚索形成的预应力场分布可得，两种不同布置形式下其形成的应力场影响范围基本一致，但组合锚索较分散锚索应力场来说组合锚索有以下几点优势：

1) 组合锚索在巷道顶板位置形成的应力场强度为1 MPa，分散锚索应力场强度为0.47 MPa，组合锚索的应力场强度明显比分散锚索强。

2) 组合锚索形成的0.2 MPa应力场范围可影响至顶板上方8.5 m处，而分散锚索相同强度的预应力场只能影响至4.8 m.

3) 组合锚索形成的高强度预应力拱，配合相应的锚杆支护，可形成完整、连续和稳定的预应力场。

3.4 不同钻孔直径对锚固效果的影响

“三径”是否匹配直接关系到锚固力能否达到设计要求。若钻孔与锚杆半径差较小，会造成锚杆安装困难，浪费施工时间且锚固圈太薄达不到预期锚固效果；若钻孔与锚杆半径差太大，则会造成锚固长度变小，浪费锚固剂同时锚固力也达不到要求。现通过模拟锚杆拉拔试验来探索合理的“三径”匹配，模型设置锚杆直径为22 mm，锚固长度0.8 m，模拟拉拔力100 kN，通过对比分析钻孔与锚杆半径之差为2 mm、3 mm、4 mm、5 mm 四种拉拔条件下锚固剂塑性区及应力分布状态，具体如图11所示。

由图11可以得出： 在保证锚杆不发生破坏的前提下，拉拔过程中锚固剂受剪切力作用而破坏变形，当钻孔与锚杆半径差为2 mm时，锚固剂塑性区体积占比为48.3%，锚固剂塑性破坏接近一半，破坏较为严重，锚固剂受到拉拔影响范围较大，钻孔与锚杆半径之差为 3 mm、4 mm、5 mm 时，锚固剂塑性区体积占比分别为34.3%、21.7%、31.5%，随着半径差的增加锚固剂塑性破坏面积逐渐减小，在半径差为4 mm时达到最小值21.7%，此后随着半径差的增加锚固剂塑性破坏面积有增加趋势。由此可知：在保证锚杆锚固效果的同时考虑到利于锚杆安装、避免锚固剂浪费等问题，在钻孔与锚杆半径之差4 mm时最适宜。

图11 锚固剂塑性区

4 工程应用

4.1 支护方案

结合理论计算及数值模拟分析，同忻矿5305小煤柱巷采用锚网索联合支护。

顶板采用两排锚杆一排锚索交替支护布置，间距900 mm，排距900 mm，每两排锚杆间布置两组组合锚索，顶锚杆为D22 mm×3 000 mm左旋无纵筋螺纹钢锚杆，顶锚索规格为D21.8 mm×6 300 mm，组合锚索规格为D21.8 mm×10 300 mm.巷道帮部自上而下共分为4排支护，间排距均为900 mm，采煤帮第一排及第四排为锚杆支护，第二排及第三排为锚杆锚索交替支护，其中距巷道底2 950 mm布置一排锚索，3根为一组用JW型钢带连接。煤柱帮第一排为锚索支护，第二排及第三排为锚杆锚索交替支护，第四排为锚杆支护。帮部锚杆为D22 mm×3 000 mm左旋无纵筋螺纹钢锚杆，采煤帮锚索规格为D21.8 mm×6 300 mm，煤柱帮锚索规格为D21.8 mm×4 500 mm，顶板支护图如图12所示。

图12 小煤柱巷道顶板支护平面图(mm)

支护过程中采用直径28 mm钻头掘孔，锚固剂直径23 mm.锚杆设计锚固力152 kN，预紧力要求不小于75 kN；锚索设计锚固力为370 kN，预紧力要求不低于290 kN，支护断面图如图13所示。

图13 小煤柱巷道支护断面图(mm)

4.2 现场应用效果

为了验证小煤柱巷道支护的合理性，在巷道掘进及回采期间对巷道表面位移进行了观测，由于巷道测站布置密集，观测数据较多，但变形规律基本一致，本文以巷道中部测站为例进行分析，观测结果如图14～图17所示。

图14 掘进期间巷道顶底板移近量

图15 掘进期间巷道两帮移近量

图16 回采期间巷道顶底板移近量

图17 回采期间巷道两帮移近量

观测结果表明：同忻矿5305小煤柱巷掘进期间顶底板最大移近量为63 mm，两帮最大移近量为96 mm；回采期间，巷道顶底板最大移近量为420 mm，两帮最大移近量为729 mm.合理的巷道支护参数设计，使得巷道在掘进及回采过程中变形维持在可控的范围之内，未出现锚杆锚索失效现象，保证了工作面的安全顺利生产。

5 结 语

1) 通过等效圆法计算得出,同忻5305小煤柱巷顶板松动圈范围为1.85 m，帮部松动圈范围为1 m.

2) 基于松动圈理论，计算得出顶锚杆长度为2.66 m，帮锚杆长度为1.81 m，为方便施工最终选取顶帮锚杆长度均为3 m.理论计算得：顶锚索长度为4.28 m，帮锚杆长度为5.13 m，考虑到巷道煤柱宽度留设6 m的缘故，最终确定巷道煤柱帮锚索长度为4.5 m，采煤帮及顶板锚索长度为6 m.

3) 维持连续的高强度预应力场是巷道支护的关键，提高预紧力，匹配钻孔与锚杆索直径，保证锚固力，适当缩小锚杆索长度及间距、搭配相应的组合锚索是提高巷道支护质量的有效途径。

4) 5305小煤柱巷采用锚网索联合支护，配合合理的支护参数使得巷道在掘进及回采期间围岩变形得到了有效控制，满足实际生产需求。