韩 芬，杨娅婷，马大为，杨 阳，张 允，吴兆萍

（1.宁夏回族自治区遥感调查院，银川 750021；2.高分辨率对地观测系统宁夏数据与应用中心，银川 750021）

20世纪后半叶成像光谱技术出现，尤其是高光谱技术的出现和发展成为遥感技术的一大飞跃。由于高光谱具有波段宽度窄、光谱分辨率高、响应范围广、波段连续等特点，高光谱数据在越来越多的领域被广泛使用，但高光谱影像的空间分辨率较低，对于相似材质的不同类型地物分辨能力有限，一定程度上限制了高光谱遥感应用的广度和深度。为了生产出具有高空间分辨率的高光谱影像，融合问题成为研究热点。

目前，遥感影像融合方法非常多，比如有Chavez等[1]提出的PCA融合方法，Aiazzi等[2]提出的GS融合方法等面向多光谱影像融合的方法，以及基于最佳指数准则高光谱图像小波包融合[3]、基于二代曲波变换和脉冲耦合神经网络（PCNN）高光谱影像融合[4]、基于贝叶斯抗噪小波方法影像融合[5]、结合高空间分辨率影像特征融合[6]及PCA和二代Bandelet结合的影像融合[7]等面向高光谱影像融合的方法，而这些方法中大部分是以高光谱自身所带波段间的融合为主，不能做到异源融合。基于谐波分析的融合技术从光谱维的角度以光谱曲线的谐波分量特性作为突破点深入分析，在光谱波形保持不变的情况下做到异源影像融合。

1 数据基本情况

1.1 研究区

研究区选取的是吴忠市南部青铜峡市局部地区，该区域地势平坦，分布有水体（黄河）、建筑物、农田、道路和林地等地物，对于影像的融合来说地物类型完整，具有代表意义。

1.2 数据源

研究区影像选取的是2021年7月中旬的高分二号（GF-2）全色L1A级数据与“珠海一号”卫星星座03组D星（OHS-3D）高光谱L1B级数据。

GF-2卫星是由我国自主研发的民用光学遥感卫星，搭载两台1 m全色、4 m多光谱相机，其突出特点是优于1 m的高空间分辨率、高定位精度及民用普及化，已成为遥感工作不可或缺的基础数据。

“珠海一号”是由珠海欧比特宇航科技股份有限公司发射并运营的商业遥感卫星，由34颗卫星组成整个星座，其中包括高光谱卫星、高分光学卫星、视频卫星、雷达卫星和红外卫星。其中OHS高光谱卫星10颗，均采用推扫成像方式，单次成像范围为150km×400（km/min），空间分辨率13 m，光谱分辨率2.5 nm，波长范围400～1 000 nm，由于受压缩和存储限制波段数设计传输32个。

2 数据融合

2.1 基于谐波分析的空谱融合方法

谐波分析算法最早是在电力系统提出的，文献[8—9]认为，无限多个正（余）弦和的波形叠加能够表示关于时间的任何周期函数f（t）。谐波分析就是把时间序列函数从时域变换成为频率域，在频率域空间内，若干条正（余）弦曲线叠加后的形式就可以表示时域空间中的一条时间曲线。高光谱遥感影像在处理时，谐波分析从光谱维角度将光谱数据变换为由谐波余项、谐波振幅和谐波相位组成的分量。具体到单个像元，谐波分析把传统的变换时间序列数据转化为变换像元光谱曲线，将像元的光谱信息表示为一系列频率不同的谐波特征分量。对于单个像元，f（t）可标记为某个波段上的光谱值，其谐波展开式为

式中：t为波段序号；h为谐波分析次数；L为总波段数；A0/2为谐波余项；Chsin（2hπt/L+φh）为第h次谐波分量；Ch为第h次谐波振幅；φh为第h次谐波的初相位。

基于谐波分析的空谱融合方法是在分析并确定光谱曲线谐波余相分量对光谱曲线波形形态无影响的基础上，采用空间信息更为丰富的高空间分辨率影像替换谐波余相，然后将谐波振幅与谐波相位三者进行谐波逆变换的一种高光谱融合算法[10]。

2.2 数据处理

异源数据在融合之前需要分别进行预处理，避免不同传感器对数据的影响在融合时发生传递。对于OHS高光谱数据首先利用专业数据处理软件PIE-Hyp图像预处理模块中的辐射定标和大气校正结合元数据文件处理，去除云和气溶胶等因素对数据的影响，得到地表反射率数据，之后将大气校正后数据参考已知DOM与DEM数据进行几何精校正。GF-2全色影像辐射定标后几何精校正，参考数据相同。校正完成后选择感兴趣区域分别裁切处理，融合前保证2种影像数据完全套合，裁切范围一致，高分二号全色影像预处理成果如图1所示，高光谱预处理成果如图2所示。

图1 GF-2高分辨率全色影像

图2 OHS高光谱影像

在软件空谱融合模块中，按照提示加入GF-2与OHS影像，填写低空间分辨率、高空间分辨率、光谱保真度和扩张因子等实际参数值，完成后进入融合。软件首先对预处理后的高光谱反射率数据进行最佳分解次数的谐波分析，获得谐波振幅、谐波相位与谐波余项3个分量，对GF-2进行处理获得与高光谱影像级别相同的反射率数据，然后计算OHS数据各波段均值，用GF-2的反射率数据替换谐波分解后的谐波余项分量，依据替换谐波余项的GF-2数据，获取相同空间位置的OHS经过谐波分析的谐波振幅和谐波相位，并将相同空间位置的各个分量进行谐波逆变换，以此获得融合结果。

基于谐波分析的影像融合算法克服了融合后数据保真度不高和普适性低的问题，可以与全色波段、单波段或多光谱影像兼容处理，并能获得很好的融合效果。融合后成果如图3所示。

图3 融合后影像

3 实验结果评价与讨论

为判断基于谐波分析的空谱融合方法融合后影像质量，需要进行质量评价，目前，遥感影像的质量评价一般是通过主观评价和客观评价进行判定的[11-12]。其中，主观评价是通过人工目视判读将融合后的遥感影像与原始影像进行对比，分析影像融合前后分辨率、色彩和纹理等的变化；客观评价是通过计算指标对融合影像的空间信息和光谱信息的保持度进行判定。

3.1 主观评价

通过经验丰富的工作人员对融合前后影像目视判读，从以下3个方面进行了评价。

3.1.1 影像分辨率

目视判读融合影像保持了GF-2影像1 m的高分辨率特性。

3.1.2 影像配准情况

融合影像不存在重影、纹理不清、模糊、清晰度差的区域，不存在数据丢失，地物扭曲、变形和漏洞等现象，影像配准精度高。

3.1.3 纹理及光谱信息情况

融合影像地物轮廓清晰、建筑物和道路等实体影像完整，地物层次清晰，反差适中，无模糊错位及拉花现象出现，具有清晰的空间纹理特征，视觉达到高空间分辨率要求，实际影像属性表现分辨率为1 m。影像经波段组合后总体色调显示正常，植被覆盖区域绿色显示稍弱，光谱信息保持完整。

3.2 客观评价

3.2.1 影像清晰度

（1）平均梯度

平均梯度是影像灰度变化率的平均值，它可以反映出影像纹理变化特征和对细节反差的表达能力，即目视情况下影像清晰程度。在影像分辨率相同的情况下，平均梯度值越大则影像目视越清晰。

（2）方差

方差是反映影像各个像元灰度相对于灰度平均值的离散情况，常用来评价图像包含信息量的大小，图像方差越大，说明灰度层次越丰富，目视效果中地物更加易于识别和分类。

3.2.2 信息熵

信息熵的大小反映图像携带信息量的多少，通常情况下，熵越大，影像所含的信息越丰富，影像质量越好。

3.2.3 噪声估计

软件噪声估计模块使用HRDSDC高光谱图像噪声评估方法[13]，该算法先根据地物在空间上分布的连续性对图像进行自动分块，需要设置一个相临像元光谱角度距离判别阈值，阈值设置得越小，所得到的分块精度越高，本次按照默认值0.1处理。

通过PIE-Hyp软件自带影像质量评价模块计算，此次融合前后影像的清晰度、信息熵及噪声估计见表1。

表1 融合前后影像部分评价指标值

综上所述，融合后影像总体上保持了高光谱与高分辨率的特性，满足融合的基本要求，具体表现如下。

（1）主观上融合影像地物轮廓清晰、完整、反差适中，无模糊错位及拉花现象，不存在数据丢失，地物扭曲、变形和漏洞等现象，影像配准精度高，质量良好。

（2）影像的平均梯度值融合后与融合前全色影像相等，说明影像清晰度与高分辨率影像保持一致；融合后影像方差值与融合前全色影像相等，大于融合前高光谱影像，说明融合后影像灰度层次丰富，目视效果中地物更加易于识别和分类。

（3）融合后影像各波段信息熵值小于融合前高光谱与全色影像原始值，说明融合后影像包含信息的丰度有所降低，融合对影像质量有所影响，需要进一步解决和完善。

4 结论

本文在总结和分析历史文献与成果的基础上，通过选择相近时相的GF-2全色影像与OHS高光谱影像进行融合及评价，结果表明基于谐波分析的多传感器空谱融合方法可有效集成影像间空、谱互补信息，得到空谱融合影像，改善了高光谱影像的空间解析特性，很大程度上保持了原始高光谱影像的光谱特性，能够满足融合后影像既具有GF-2的高分辨率又具有OHS影像的高光谱特性，为异源数据融合应用提供更为有效的参考。