汪学栋 胡育佳

（1.上海机床厂有限公司 上海 200093；2.上海理工大学 机械工程学院 上海 200093）

1 引言

磨床向高精度、高效率、高可靠性方向发展，除了要求磨床轻量化、低成本和具有良好的工艺性能等外，对其工作性能的要求也越来越高。仅依靠良好的静态性能将不能满足磨床设计的需求，磨床的动态特性已成为评估磨床性能的重要指标。磨床的动态特性研究工作主要包括磨床整机及其关键功能部件动态特性分析。目前在机床动力学的研究中，机床结构的模态参数识别是最根本、最关键的步骤，它是建立机床数字化虚拟样机、评价机床各主要部件动态性能、发现设计缺陷、结构设计优化和机床性能监测的前提。

本项研究采用贝叶斯理论和运行模态分析相结合的模态参数识别技术，实现了加工状态下磨床整机动态特性的识别。贝叶斯运行模态法(BOMA)是将模态识别看作一个概率推断问题，对于给定的系统模型和测试数据，使用概率来衡量结果的相关可靠性[1-4,8-9]。相较于传统非贝叶斯模态识别技术[5-7]，

BOMA测试具有很多的优势，其中包括：仅采集输出端响应信息即可完成机械系统的动力学模式识别；可以对测试数据在单阶模态下提取，大大降低计算量；适用于自由度多的大型机械结构；能在机械加工过程中进行振动测试，不影响设备的正常运行、能反馈真实工作环境下结构的动态特性信息。本项研究从实验角度出发，详细介绍了贝叶斯运行模态法实验理论、方法和实现过程，并最终获得了磨床的整机动力学特性，包括固有频率、振型和阻尼等。

2 贝叶斯运行模态法基本理论和分析流程

图1 BOMA分析流程图

3 外圆磨床模态识别实验研究

采用 BOMA对机床整体动力学特性进行模态参数识别，其中包括外圆磨床头架、尾架、床身、工作台、砂轮架等主要功能部件。考虑外圆磨床结构形状以及关键功能部件的位置，本次外圆磨床整机实验共选取了 95个测点进行随机振动激励下的振动信号采集，外圆磨床传感器现场布置如图2所示，简化模型及测试点分布如图3所示。若以一次测试完成外圆磨床整机模态实验，则需要95个加速度传感器，285个采集通道同步采集加速度信号。由于外圆磨床整机结构大、加速度传感器数量有限等实验条件限制，因此本次实验采用分步测试方法，将动力学测试分为六组依次进行测试，并选定前 5个传感器所处位置为公共测点，便于后续测试数据的整合。设定测试的采样频率为8000 Hz，采样时长为120 s。对六组原始测试数据的加速度时程曲线进行FFT分析得到环境激励下外圆磨床工作状态的整机功率谱密度图，如图4所示。

图2 传感器现场布置

图3 外圆磨床简化模型及测试点分布示意图

图4 外圆磨床整机功率谱密度图

考虑到外圆磨床实际作业过程中，低阶固有频率相较于高阶更容易与外部激励耦合从而产生共振现象，因此本项研究中所有的模态分析范围区间皆取值400Hz以下。表1给出了外圆磨床整机固有频率、阻尼比和信噪比的识别结果。高信噪比值显示了本次测试具有非常高的测试质量；表2为分步测试整合振型的模态置信准则 MAC值。从中发现MAC值均在0.95～1之间，也体现了极高的振型优化整合质量；这也从另一方面说明本项测试具有极好的测试精度。

表1 外圆磨床整体固有频率和阻尼比的识别结果

表2 分布测试整合振型的MAC值

外圆磨床前十二阶模态振型如图5所示，图中蓝色为外圆磨床原始简化模型，红色为其相对应的振型图。根据图5中模态振型与表1固有频率可以看出：(1)在一阶24.3Hz模态振型中，外圆磨床整体沿着y轴方向平动，各零部件结构比较动态特性良好，主要是床身底端y方向支撑刚度引起的；(2)在二阶32.03Hz模态振型中，整体表现为绕z轴转动；(3)在三阶 48.85Hz模态振型中，床身向着 y轴方向单方向翘起，且外圆磨床头架沿着x轴反方向平动；(4)在四阶56.85Hz模态阵型中，外圆磨床砂轮架为主要薄弱结构，开始沿着z轴方向转动，床身x轴方向发生扭转；(5)在五阶84.79Hz模态振型中，砂轮架绕着x轴方向旋转，床身有轻微的z轴方向转动；(6)在六阶 121Hz模态振型中，外圆磨床左侧整体结构振动明显，表现为绕z轴方向摆动；(7)在七阶138.74Hz模态振型中，床身右侧向后拱起，砂轮架沿着 y轴方向平移；(8)在八阶184.85Hz模态振型中，外圆磨床尾架为主要薄弱结构，沿着y轴方向平移；(9)在九阶245.65Hz模态振型中，头架为主要结构薄弱点，开始表征出明显的振动；(10)在十阶309.74Hz模态振型中，整体结构无明显振动；(11)在十一阶333.81Hz模态振型中，床身绕x轴方向发生扭转；尾架沿着z轴负方向移动；(12)在十二阶381.55Hz模态振型中，床身继续绕x轴方向发生扭转，头架、尾架沿着z轴转动。

图5 外圆磨床整机模态振型

通过对外圆磨床前十二阶整体模态振型进行对比分析，发现外圆磨床前三阶振型主要为床身变形，当发生共振时对头架、尾架和砂轮架影响较小。第四、五、六、七阶等状态下砂轮架为主要振动部件。砂轮架振动与其自身结构、主轴静压、直线滑轨以滚珠丝杠的刚度等密切相关，因此可以通过调整静压、增大滑轨接触面积、改变连接条件等增加接触刚度的方案解决砂轮架问题；头架、尾架表现良好，明显振动从第八阶开始。

4 结语

本项研究通过贝叶斯运行模态识别技术对外圆磨床整机进行了基于环境激励下的分步动态特性测试研究，识别了外圆磨床的固有频率、阻尼比、振型等模态参数，并给出信噪比和模态置信准则来衡量实验质量和振型整合质量。主要结论如下：(1) 外圆磨床低阶的共振主要影响床身，对砂轮架、头架和尾架的影响较小；(2) 随外激励频率的增加，砂轮架将为成为主要被影响部件；(3) 高频的外激励将对头、尾架产生很大的影响。同时也发现，高阶振型主要是床身和功能部件的耦合振动，对于转速不高的情况下，影响较小。