曾闵 罗颖† 江虹

1)(西南科技大学信息工程学院,绵阳 621010)

2)(特殊环境机器人技术四川省重点实验室,绵阳 621010)

能量采集支持的设备到设备多播通信(energy harvesting(EH)-supported D2D(device-to-device)multicast communications,EH-D2MD)传输过程中,簇头将面临可用能量缺失和高能量消耗需求的矛盾问题.无线能量协作技术是解决该矛盾问题的一种可行方案.借助无线能量传输技术,D2D 多播簇员传输部分可用能量给簇头,共同承担内容卸载,以提升多播簇的传输鲁棒性.于是,建立了EH-D2MD 通信在复用蜂窝频谱资源前提下的能量协作传输机制;该机制对频谱复用过程中的能量采集,协作以及数据传输进行了合理规划,并以多播簇传输速率最大化为优化目标,联合优化多域资源(包括: 频谱资源分配、协作时间因子规划、功率控制).为了探讨EH-D2MD 通信场景的极限性能,提出一种近似下界的凸联合求解方案.经与暴力搜索算法对比,提出方案可得到多播传输速率的近似最优下界解;相比无能量协作机制而言,建立的能量协作传输机制将多播簇传输速率提升45%以上,增强了网络传输鲁棒性.

1 引言

复用蜂窝频谱的能量采集充电D2D 通信(energy harvesting (EH)-supported D2D (device-todevice)communication underlaying cellular network,EH-DCCN)兼具临近通信和绿色通信的优点,被视作能同时解决频谱和能量紧缺等挑战的重要方案,并得到业界的广泛关注和探讨.能量采集的能量源主要分为不受控的环境能源和受控的无线射频能源[1].无论哪一种能量源,由于能量转换技术的不成熟,可用能量均是EH-DCCN 现实化的一大阻碍.因此,以网络传输需求为目标的有效能量管理方法(以功率控制为主[2-4])是EH-DCCN方案实施的基础,也是现阶段的主流关注点.

随着网络设备的不断增长以及网络应用的多样化发展,内容共享越来越频发.D2D 多播通信(D2D multicast communication,D2MD)是蜂窝侧实现内容共享的必要手段之一,并被广泛应用于视频流、社会消息传播、内容共享、软件更新等方面.当前大多数关于EH-DCCN 场景下的资源管理研究主要关注D2D 对(即一对一直通通信),但多播通信技术可以带来更多优势.例如: D2MD 通过对相同请求内容的共享,降低了基站对重复内容的下发,从而提升能量效率[5,6].因而,D2MD 不仅是未来网络和应用发展的必然趋势,还可在网络传输模式上进一步提高对EH-DCCN 网络的能量管理.

D2MD 引入能量采集支持的网络将面对许多新问题,其中包括簇头与簇员的能量消耗异构性问题,即: D2MD 簇头需面临较大的能量消耗压力.如何在EH-D2MD 场景下,提出一种可行的内容传输或能量利用方案,以应对单簇头节点能量匮乏和消耗之间的矛盾问题,是本文待解决的关键问题.

能量协作通信是解决能量采集支持的D2D 多播通信(EH-supported D2D multicast communications,EH-D2MD)网络下能量消耗异构性问题的可行方案之一.能量协作(或协同)主要指用户将自己的一部分能量通过无线能量传输技术(wireless power transfer,WPT)给另一个可进行能量采集的用户(或者说用户可以通过无线能量传输的方式与其他用户分享自己收集的一部分能量)[7,8].例如: 无线体域网[9]中,膝盖处传感器比心脏或大脑处传感器能量采集能力强.此时,采集能量多的节点可通过电磁信号无线传输/共享其剩余能量给采集能力弱的节点[10],以提升整个网络传输鲁棒性.但是,WPT 技术的能量传输效率相对于环境能源(如太阳能)而言较弱,仅能通过临近或直通的用户进行近距离能量协作.基于该特点,能量协作传输方案主要在近距离网络中被广泛研究,例如无线体域网[9]、中继通信[10]、认知无线电[11]、物联网[12].

基于以上分析,本文在蜂窝用户和D2MD 簇复用频谱资源场景下,就多播簇中单簇头的能量矛盾问题,设计了合理的能量协作通信机制,以提升EH-D2MD 场景传输鲁棒性,为推进EH-DCCN 现实化提供了理论补充和支撑.本文设计的能量协作通信机制充分考虑频谱复用相互干扰,能量可用性等影响因素,合理分配了蜂窝用户频谱资源,设计了能量协作过程,并求解协作过程中所涉及的频谱分配因子、功率控制因子和时间规划因子.

2 国内外研究现状

能量协作通信的兴起与发展依赖于WPT 技术,该技术是传输端通过无线射频(radio frequency,RF)信号传输其部分能量给接收端.现有基于能量协作的EH-DCCN 研究工作中,可以参照的场景主要有点对点通信[13,14]和中继通信[15,16].

基于能量协作的点对点通信中,文献[13]令接收端可传输能量给发送端(能量发送/sleep 阶段),以保证发送端对内容的持续传输(数据传输/active 阶段).该文献对sleep和active 阶段的时间和协作策略进行了规划,并研究了高斯白噪声场景和瑞利衰落场景下的协作规划策略.文献[14]在点对点对称全干扰网络下,利用排队模型建立网络吞吐量最优化模型,规划了对称共享能量和数据传输阶段的时间和功率分配.

基于能量协作的中继通信中,数据传输形式有两种: 源节点-目的节点和源节点-中继节点-目的节点.若源节点的能量充足,可通过增加能量的方式将传输覆盖到目的节点;若源节点的能量不足或源-目的之间的信道衰落较大,中继节点将为源和目的提供数据中继.对应以上两种数据传输形式,中继场景下的能量协作衍生出两种应对策略: 中继为源提供能量以增强源的覆盖能力[15],源为中继提供能量以保障中继的传输能量消耗[15,16].文献[15]同时提出了前文涉及的两种中继协作策略,并分别探讨了两种协作策略下优缺点.文中以最大包成功传输率为目标,规划了两种协作策略下的能量协作大小.在认知能量采集网络中[16],次链路为主链路提供数据中继传输支持,主链路利用无线协能技术(simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)给次链路同时传输数据和能量.该文分步骤迭代求解了数据和能量传输时间、传输功率和波束赋形变量.

经过对以上研究工作的分析,可以发现: 能量协作可为EH 支持的通信网络中能量消耗压力较大的节点提供能量,以提升网络传输鲁棒性.能量和数据传输的时间规划以及对应的功率控制是获得可行能量协作方案的主要研究点.虽然以上点对点通信和中继通信下的能量协作可视为无复用干扰场景下的EH-DCCN 点对点和中继通信,但是实际的EH-DCCN 需面临来自蜂窝链路干扰,这给能量协作策略带来新的扰动因素.另外,EH-D2MD场景下的能量协作策略将增加用户选择维度,即:选取D2MD 簇中哪些用户用于能量传输给簇头.因此,本文在EH-D2MD 场景下,假设蜂窝用户和D2MD 簇共享频谱资源进行传输,设计相应的能量协作策略,并同时研究复用链路分配、协作用户选择、能量和数据传输时间规划、以及对应的功率控制.经对当前能量协作研究工作的分析发现: 本文在EH-D2MD 场景下考虑的能量协作策略复杂度较高,未有相关的研究工作与之匹配.因此,本文的研究内容和研究结果对EH-D2MD 场景现实化具有较强的理论指导意义.

3 基于WPT 技术的D2MD 能量协作传输机制

不失一般性,本文在单蜂窝-多用户场景下对基于WPT 技术的D2MD 能量协作传输进行建模,期望通过该模型提升能量有限的EH-D2MD 传输鲁棒性.本节首先对WPT 支持的EH-D2MD 场景进行描述,如图1 所示,一个单蜂窝网络下包含一个基站B(base station,BS),I个蜂窝用户(cellular users,CUs)和J个D2MDs.D2MD 可根据兴趣组等形式提前形成[17,18].每个D2MD 中包含一个簇头节点(Cluster Head: CH)和Nj(j=1,2,···,J)个簇员(cluster members,CMs).综上,该单蜂窝网络中包含1 个BS、I个CUs、J个CHs 以及M个CMs,其中

本文致力于在图1 所示的EH-D2MD 场景中,求解CU和D2MD 之间的频率匹配以及匹配后的协作传输问题.因此,定义二值变量X{xij∈{0,1}|∇i,j}为CU和D2MD 之间的频率匹配因子.考虑到D2MD 群组内多用户能量协作可能会给蜂窝链路带来较大干扰,本文仅考虑CU和D2MD一对一频谱匹配.基于该考虑,频谱匹配因子X将具备以下约束:

图1 单簇头的能量协作内容卸载场景Fig.1.Energy cooperative content offloading scheme for a single cluster head multicast scenario.

式中,(c1)表示一个EH-D2MD 最多可复用一个蜂窝链路资源,同理(c2)表示一个蜂窝链路仅可被一个EH-D2MD 复用.

当某一频谱复用因子成立,即存在i,j使得xij=1 时(例如图1 中所示D2MD1和CU1),D2MD 将利用基站的能量和传输距离优势,在蜂窝下行链路进行能量采集;为了保障D2MD 簇头在内容共享时的鲁棒传输,簇员将利用WPT 技术给予簇头能量支持;另外,为尽可能提高EH-D2MD 的能量利用率,EH-D2MD 的多播内容共享传输将复用蜂窝上行链路.所以,在频谱匹配前提下,本文建立了如图2 所示的CU和EH-D2MD 一对一能量协作传输过程.

图2 中,蜂窝用户(CUi)和EH-D2MD 簇(可由簇头编号CHj表示)共同使用一个频谱资源进行数据传输.那么,本文将一个能量协作的数据传输优化阶段划分为一个标准时间戳,并由T表示.在该时间戳[0,T]内,整个用户的状态变化甚微,各用户及其相互间的信道状态可以预估并保持稳定.因此,本文在该前提下,对频谱匹配因子、能量采集和数据传输时间、以及各阶段的用户传输功率进行优化分配.

图2 CU和EH-D2MD 一对一频谱复用下能量协作传输机制Fig.2.Energy cooperative transmission schemewhen one CU and one EH-D2MD share a spectrum.

图2 中,蜂窝用户的下行和上行数据传输分别占到时间戳的τi和1—τi部分;对于EH-D2MD 簇而言,基于能量先采集-后使用[19]原则,簇中所有簇员利用复用频谱,将基站下行传输功率的干扰转化成能量,完成能量采集(阶段①,假设占比为αj);随后,在当前时隙下,为了尽可能保障簇头内容的下发,提升多播传输鲁棒性,部分能量较为充足的簇员将利用临近优势将部分可用能量传输给簇头(阶段②和③,假设占比为βj),实现能量协作;最后,簇头利用阶段①—③积蓄的能量,在阶段④(假设占比为1—αj—βj)进行数据多播.理论上,蜂窝上行传输时,簇头亦可将蜂窝用户的传输干扰转化为能量.但是,由于蜂窝用户与D2MD 之间不属于临近通信(避免通信过程中的严重互干扰),并且蜂窝用户的最大传输功率限制,本文不考虑簇头采集蜂窝用户的传输干扰作为能量.

如文献[14],本文以提升传输速率(即香农速率)为鲁棒多播传输指标.根据阶段①—④的假设,可将蜂窝用户(CUi)和EH-D2MD 簇(CHj)之间的传输速率和能量情况分别描述如下.

(2)—(4)式中,p,G,η,C,n0分别表示传输功率、信道增益、能量采集电路硬件转换效率、成簇指示因子,信道噪声功率.信道Guv(u,v表示蜂窝网络中的任意用户)由路径衰落和瑞利衰落共同表征,其具体模型为:其中d,γ,h分别指代用户u,v之间的物理距离,路径衰落因子,瑞利衰落模型.h服从均值为0,方差为1 的高斯分布CN(0,1).信道噪声功率n0可表示为信道带宽(BW)和信道噪声功率密度(ρ)的乘积:n0=BW·ρ.

(10)式表示每个EH-D2MD 的多播传输速率是当前簇员最小的速率值.

基于能量采集的用户必须满足能量守恒定理,即用户消耗能量需小于等于采集能量.于此,基站、蜂窝用户、EH-D2MD 用户的能量约束可分别总结如下:

(11)式表示基站在阶段①和②的消耗需小于该标准时间戳下的传输能量阈值.同理,(12)式表示蜂窝用户i在阶段③和④的传输能耗需小于传输能量阈值.为了确保能量守恒定理,(13)和(14)式分别表示簇员m和簇头j在阶段②—④的消耗需小于等于各自采集到的能量.

根据以上假设和分析,本文以最大化EH-D2MD的传输速率为目标,进行频谱匹配因子、能量协作和数据传输时间规划因子、以及传输功率分配.该速率最优化模型可建立如下:

问题(15)中的变量X,Y,α,β,τ,P分别表示频率匹配因子集合{xij},能量协作用户指示因子集合{yjm},能量采集时间占比集合{αj},能量协作时间占比集合{βj},蜂窝下行时间占比集合{τi},以及功率分配变量集合约束(c1)表示基站到蜂窝用户的下行传输速率需满足阈值.由于是频谱复用,同一频谱下的用户在使用能量过程中必须确保不给对方产生较大干扰而使对方传输中断/失效.为了保障多播簇复用蜂窝链路时不给蜂窝用户的传输产生较大干扰,确保蜂窝链路的传输速率质量,蜂窝到基站的上行速率应不小于传输阈值,表示为约束(c2).同理,为保障EH-D2MD 簇的传输速率,约定每个簇的最小传输速率为,如约束(c3)所示.(c4)和(c5)分别对能量采集、协作、数据传输阶段进行约束.

经分析发现,问题(15)中的变量包含二值(离散)变量X,Y,连续变量α,β,τ,P,而传输速率中存在的log 方程也均是关于求解变量的非凸方程.约束(11)—(14)中还包含了连续变量的乘积.从而可以判断,问题(15)属于典型的非凸混合整数非线性规划(non-convex mixed integer non-linear programming,non-convex MINLP)问题.该non-convex MINLP 问题的复杂性使得其算法复杂度呈NP 难.为联合求得以上D2MD 能量协作传输机制的速率最大化问题,本文设计了一种凸近似求解方案,致力于给出问题(15)的联合近似最优解,便于分析整个网络的性能.

4 凸近似联合求解方案

凸近似联合求解方案通过紧下界近似、变量等价替换等操作将问题(15)近似转化为convex MINLP 问题,具体凸化了log 传输速率、频谱复用和能量协作二值变量乘积、以及时间规划和功率控制连续变量乘积等非凸表达形式;随后利用经典算法: 广义bender 分解(generalized bender decomposition,GBD)联合求得转化后convex MINLP 问题的最优解.本方案总共分为以下几步.

需要说明的是: (2)—(4)式转换成(18)—(20)式没有利用凸近似联合求解方案中的第1和2 步,仅利用第3 步将原公式进行转换.这是因为(2)式本身在二值变量xij固定时即为一个凹函数(参见文献[23]关于log(1+x)的凹凸性).当利用第3 步将(2)式转换成(18)式后,利用透视函数的保凸性(透视函数凹凸性证明可参考文献[23]的3.2.6 节),当二值变量xij固定时,(18)式是关于连续变量{αj,的联合凹函数:

(21)—(26)式是通过方案第1—4 步对(5)—(10)式的转换.它们具有凹凸性(该凹凸性特指二值变量xij,yjm固定的情况下存在),根据透视函数的保凸性,以及log-sum-exp(x)和指数函数(ex)的凸性,(21),(23),(25),(26)式是关于变量{α,β,τ,}的联合凹函数,(22)和(24)式是凸函数.同理,(27)—(29)式亦具备凸性.

但是,需要说明的是,由于指数函数的凸性及透视函数的保凸性,使得不等式(30)左右两侧均是一个凸函数.这使得该不等式变成了一个凸差约束[24]:

经过以上分析,问题(15)经过方案的1—4 步可近似转化为以下问题:

如上所述,问题(32)是一个convex-MINLP问题,其具备以下特性: 当频谱匹配二值因子X、能量协作二值因子Y以及中间变量二值因子Z固定时,问题(32)是一个关于(时间规划和功率控制)连续变量{α,β,τ,的联合凸速率最大化问题,即速率优化目标是凹函数;约束(c1)—(c7)均是凸约束,使得可行解集具有凸性;此时,问题(32)可被凸优化算法求得连续变量{α,β,τ,}的联合最优解.

当前求解convex-MINLP 问题的方法较多,外逼近(outer approximation,OA)、分支定界法(branch and bound,BB)、广义bender 分解(generalized benders decomposition,GBD)等均为经典且应用广泛的算法.GBD相较于OA和BB 有两个较为明显的优势: 1)GBD 不需要对优化目标和约束方程进行变量求导;2)GBD 不需要建立分支定界树,尤其是当二值变量维度较多时[25].因此,本文将基于GBD 对问题(32)进行联合求解.

假设,GBD 算法的每一次迭代次数用t表示.

1)GBD 主问题

基于以上表述,GBD 算法求解问题(32)时的主问题可表达如下:

并可写出问题(33)的拉格朗日方程(34),从而求得拉格朗日乘子µt={µs}:

2)GBD 主问题可行时,求解GBD 松弛master 问题

3)GBD 算法收敛性证明

定理1对于具有convex-MINLP 性质的问题(32),GBD 算法可在有限迭代次数后使得问题(32)收敛到ζ(ζ＞0)——最优解.

证明: 根据问题(32)和GBD 算法关于问题(32)的主问题及松弛后的master 问题,以下4 个观点成立:

观点1: 连续变量{α,β,τ,}的解空间是由(33)式中约束定义的非空紧凸集,GBD 主问题(33)是关于连续变量{α,β,τ,的凸问题;

观点2: 主问题(33)的目标和约束连续且一阶可微;

观点3: 离散(二值)变量{X,Y,Z}的总个数小于无穷大,即|{X,Y,Z}|＜∞;

观点4: 由参考文献[26]中定理2 及其证明可知,问题(32)在给定的ζ＞0 下收敛.

5 性能分析

本节主要在凸近似联合求解方案和GBD 算法基础上,对D2MD 能量协作(energy cooperation,EC)传输机制进行性能分析.为了分析EC 传输机制有效性,本文对比了暴力搜索算法(exhausted searching method,ESM)和无能量协作(without EC)的传输机制.暴力搜索算法相比于凸近似联合求解和GBD 算法而言,可得到EC 传输机制的最优解.Without EC 传输机制中,单簇头依靠自身可用能量在当前时隙下进行能效最大化的传输.因此,本节首先给出EH-D2MD 场景相关的仿真参数;其次,再对比3 种算法在仿真场景中的性能;最后,对EC 传输机制和EH-D2MD 架构特点进行详细的分析.

5.1 仿真场景参数设置

本文建立与图1 匹配的单蜂窝网络.如图3 所示的例图,该网络是一个800 m*800 m 的正方形.在该单蜂窝网络区域中,基站(BS)位于网络的中心,如图3 中黑色梅花(♣)所示.蜂窝用户(c)和D2MD 簇随机分布在网络中.蜂窝用户如图3 中的蓝色圆圈(○)所示.由于D2MD 簇已经提前规划和分配,每个簇已经确定好簇头和簇员.那么,如图3 中的红色成团部分所示: 簇头由红色三角形(△)表示,簇员由星号(*)所示.为满足D2D传输需求,D2MD 簇员在距离簇头50 m,100 m,150 m 范围内随机分布.对于场景中涉及的信道衰落,能量转换效率等变量设置如表1 所示.

表1 EH-D2MD 通信场景仿真参数设置表[27]Table 1.Simulation parameters setting for EHD2MD scenario[27].

图3 一个单蜂窝EH-D2MD 通信场景示例Fig.3.A single EH-D2MD communication scenario example..

5.2 能量协作传输方案有效性分析和EHD2MD 通信架构性能分析

考虑到ESM 算法需对问题(15)中的变量(包括二值(离散)变量,连续变量)进行全局搜索,其算法复杂度与用户数目呈指数关系[28].因而,本节考虑的多播簇数量为1,簇中成员数目在2—10 中变化,蜂窝用户数量为2,D2D 多播簇半径分别为50 m和150 m 时对3 种算法进行仿真对比分析.图4 给出3 种算法(ESM,EC和without EC)关于单个EH-D2MD 簇的多播速率均值和方差与簇员个数之间的关系结果.经过分析可以得出以下结论:

图4 3 种算法在多播簇半径分别为50 m (a)和150 m (b)场景下的性能Fig.4.The performance of the above three algorithms in the scenario where the radius of multicast cluster are 50 m (a)and 150 m (b).

1)在不同的D2D 多播簇半径场景下,对比EC和ESM 的算法性能可以发现: 凸近似联合求解方案和GBD 算法的结合,可得到原问题(15)的近似下界最优解.

2)当D2D 多播簇半径为50 m和150 m 时,在WPT 技术加持下,多簇员能量协作的单簇头内容分发策略(即EC 机制)比没有进行能量协作(without EC)的单时隙平均多播速率分别提升了约1 倍和45%;D2D 多播簇半径为150 m 时平均多播速率提升程度不如半径为50 m,其原因是: 距离较大时路径损耗和衰落较大,从而造成传输速率降低和无线能量传输损耗增大.

3)EH-D2MD 簇的平均多播速率随簇中个数的增加而呈上升又下降的趋势;该现象产生的原因在于: a)平均多播速率随簇员个数上升而上升是因为当簇中簇员总数较少时,能参与协作的簇员亦相对较少,相对于簇员总数较多时的速率提升较少;b)平均多播速率随簇员个数上升到一定程度呈略微下降趋势是因为簇内成员越多,成员随机分布到最差信道时的概率亦越大,信道状况也越差,速率也随之下降.

4)根据EC 算法对传输速率的性能分析,多播速率的方差随簇内成员数量的增加而减少;其原因在于: 当簇内成员越多,分布越均匀,网络中最差用户的状态也越稳定,从而导致多播簇速率的方差亦越小.

由于ESM 算法复杂度与用户数呈指数关系[28],图5 仅给出EC和without EC 在簇半径为50 m,100 m,150 m 场景下,与图4 类似场景设置的性能对比分析.同理,通过图5 可得到图4 中关于B和C 两方面的性能结论.另外,通过图5,还可以发现以下结论:

图5 EC和without EC 算法在簇半径为50 m,100 m,150 m 场景下的性能对比 (a)多播簇平均传输速率;(b)复用蜂窝链路下行平均传输速率Fig.5.Performance comparison of EC and Without EC algorithms in scenarios with cluster radius of 50 m,100 m,and 150 m: (a)The average transmission rate of multicast cluster;(b)the average transmission rate of downlink of cellular user.

1)如图5(a)中所示,随着D2D 多播簇半径的增大,多播簇平均速率亦随之减小;这是因为多播簇半径的增加将直接导致多播簇中最差信道状态用户的增多,因此速率也随之减小.

2)同时,EC 算法可帮助EH-D2MD 通信场景分析: 在不同多播簇半径下,能量协作算法的速率逐渐趋于稳定;该结果为EH-D2MD 进行簇划分研究时的簇员个数规划提供指导意义;例如: 当一个EH-D2MD 多播簇进行多用户能量协作以提升系统鲁棒传输速率时,多播簇内成员保持在6 个以上,才使得多播簇传输速率达到较好值.

3)如图5(b)中所示,EC 算法相比于without EC 算法而言,蜂窝下行平均传输速率较低,且在3 种不同簇半径场景下,EC 算法得到的复用蜂窝链路下行平均传输速率基本相同.该现象产生原因需参考图2 的能量协作传输机制.图2 中无线能量协作阶段将占用部分蜂窝下行阶段,此时基站将对多播簇的多用户能量协作产生同频干扰.为了降低此时的互干扰,提升多用户能量协作效率,基站必定降低自身功率,从而导致下行速率的下降.因此,无论在何种簇半径场景下,EC 算法均以确保最差蜂窝下行传输速率需求为前提,支持多用户能量协作,最终导致三种簇半径的复用蜂窝链路下行平均传输速率基本相同.

图6 给出了EC 算法在不同多播簇半径场景下的能量协作簇员比例分析.可以发现:

图6 EC 算法在不同多播簇半径场景下参与能量协作的簇员比例分析Fig.6.The proportion of the cluster members participating in energy cooperation of EC algorithm under scenarios with different multicast cluster radius.

1)多播簇半径越大,参与能量协作的簇员比例越高;其原因可同图5 分析中的1)所述,多播簇半径越大,用户的信道质量越差,簇头能耗越大,越需要簇员进行协作;当簇半径为150 m,簇员个数增加到10 时,能量协作的簇员比例仍保持100%,说明此场景下信道状态质量较差,为保障能量受限场景下的D2MD 传输鲁棒性,能量协作呈满负荷状态.

2)同一多播簇半径下,能量协作的簇员比例随簇员用户数增加而减少;这是因为当簇员个数不断增加,复用干扰和最差信道分布趋于稳定,参与能量协作的簇员个数亦趋于稳定,簇员比例随之减小.

3)如簇半径为50 m 时的性能所示,簇半径越小,能量协作的效果越好,参与能量协作的簇员比例越低;但大部分(簇员个数为10 时参与能量协作的用户比例为84%)用户均需参与到能量协作中来,其原因在于: a)大部分用户参与能量协作可保障EC 机制的公平性;b)越多用户参与能量协作可保障EH-D2MD 簇的传输性能.

6 总结

该文针对EH-D2MD 通信中簇头面临的可用能量缺失和能量消耗需求的矛盾问题,利用WPT技术可控性,设计了一种簇头到簇员的能量协作传输机制,以提升能量采集技术约束的多播通信传输鲁棒性.该文以EH-D2MD 多播簇传输速率为优化目标,建立了联合求解频谱资源分配、协作时间规划和功率控制问题.为给出该问题的联合最优解,该文提出了一种凸近似下界算法.通过仿真分析发现,该算法可得到原问题的近似下界最优解;同时,相比于without EC 机制,能量协作传输机制将多播簇传输速率提升了45%以上.此外,本文提出算法可帮助探讨EH-D2MD 网络的特性,如:不同簇员个数中得到的能量协作传输稳定区间,为多播成簇簇员个数规划提供理论指导意义.