蔡静 姚若河† 耿魁伟2)

1)(华南理工大学微电子学院,广州 510640)

2)(中新国际联合研究院,广州 510700)

双沟道AlGaN/GaN HEMT 器件在电子限域性、电流运输等方面优于单沟道结构,且能更好地缓解电流崩塌,提高设备的运行能力,在高功率应用中具有重要意义.本文对n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 结构中的电荷状态以及运输性质进行研究.通过求解一维薛定谔方程和泊松方程,获得其电势、电场和电子分布,分析了双沟道中二维电子气状态与合金无序散射、位错散射的关系.结果表明,在第一沟道中,当AlxGa1—xN的Al 组分和厚度提升时,二维电子气密度逐渐减小,合金无序散射的减弱使迁移率增大,位错散射增强致迁移率变小,总迁移率主要由合金无序散射决定.在第二沟道中,当AlxGa1—xN 的Al 组分和厚度提升时,二维电子气密度随之增大,由于较低的势垒高度以及高渗透电子的作用,第二沟道中的合金无序散射影响更大,合金无序散射迁移率随AlxGa1—xN 层的Al 组分和厚度的增加而减少且变化趋势逐渐趋于平缓,位错散射作用的减弱导致迁移率的提升.总体上,第一沟道势阱中受到的位错散射低于第二沟道势阱.随着背势垒厚度的增加,第二沟道中主导的散射机制逐渐从位错散射转为合金无序散射.

1 引言

第三代半导体GaN 具有宽带隙、高电子饱和速率、高击穿电场等优点,基于AlGaN/GaN 的电子系统在高温、高频和大功率集成电路等领域受到广泛关注[1,2].AlGaN/GaN 在自发极化和压电极化的作用下,异质结界面会聚集迁移率达1.5× 103cm2·V—1·s—1、密度达1013cm—2的二维电子气(two-dimensional electron gas,2DEG)[3-6],其决定着AlGaN/GaN 高电子迁移率晶体管(high electron mobility transistor,HEMT)在功率调节以及通信、雷达微波发射器等领域的应用[7,8].

相比于单沟道结构,双沟道AlGaN/GaN 器件具有更好的电流承载能力,在电子限域性、电流运输等方面更有优势,能很好地缓解电流崩塌,提高设备的运行能力,在高功率应用中有重要意义[9].文献[10]在GaN 缓冲层外延生长AlGaN/GaN/AlGaN 夹层实现了双沟道结构,测得的电流比单异质结更大,当栅压从阈值电压负向移动时,器件电流由次沟道电子决定,—1.5 V 栅压下的跨导为150 mS/mm.文献[11]测量了AlGaN/GaN/AlGaN/GaN 器件的直流特性和射频特性,在GM,fT,fmax上均观察到双驼峰结构,采用动态I-V法分析器件的大信号行为,发现主沟道的电流崩塌较次沟道更大,表明表面态的捕获/去捕获是导致电流坍塌的主要原因.文献[12]对单、双沟道结构进行电学表征以及模拟计算,发现双沟道中载流子不易受缓冲陷阱的影响,因此能够得到更宽的高跨导区域.文献[13]通过对比不同栅压偏置下单、双沟道AlGaN/GaN 结构的电子密度、漏电流和跨导的变化,发现双沟道器件在传输特性以及击穿性能上具有优势.文献[14-19]通过降低势垒厚度以及Al 组分解决了主、次沟道间的背势垒层插入导致次沟道效率较低的问题.

本文针对n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 结构,对电子密度分布进行理论计算,分析引起电荷变化的物理机理并给出n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 结构中的2DEG 特性,进一步分析了沟道电子的合金无序散射迁移率和位错散射迁移率.

2 物理模型

2.1 n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1-xN/GaN 结构中的电子分布

图1(a)为AlGaN/GaN HEMT 的基本结构,其中核心结构为AlGaN 层和GaN 层形成的异质结.AlGaN/GaN 在极化效应作用下的能带示于图1(b),电子在势阱处积累并被高度弯曲的势阱束缚,形成二维电子气.

图1 AlGaN/GaN HEMT 的(a)基本结构和(b)能带图Fig.1.(a)Schematic structure and (b)band diagram of Al-GaN/GaN HEMT.

其中x代表Al 原子掺杂的摩尔占比,a是对应的晶格常数,e31和e33,C13和C33是AlxGa1—xN 的压电常数以及弹性常数.GaN 层和AlxGa1—xN 层的参数列在表1 中,其中AlxGa1—xN 使用Vegard law规定下的参数形式[20].

表1 AlN,GaN和AlxGa1—xN 的各项结构参数(300 K)Table 1.The key parameters of AlN,GaN and AlxGa1— xN at temperature 300 K.

图2 n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 外延结构及极化电荷、电子分布Fig.2.Polarization charge and electron distribution of n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN epitaxial structure.

用Fang-Horward 函数描述异质结量子阱的波函数时,通常设定波函数在边界处消失[21],而实际中,由于势垒层势能高度有限,量子阱中的一部分电子将渗入势垒层.n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 能带结构和势阱量子能级相关的波函数满足薛定谔方程:

Nz是z方向上两个沟道的电子密度分布,其与波函数相关:

其中n表示用于分布电子的束缚态的数量,Ni表示本文所考虑的第i个束缚态电子密度,ζi(z)表示第i个束缚态对应的波函数:

式中,k表示玻尔兹曼常数,k=1.38× 10—23J/K;Ei为单个束缚态,Ef是费米能级和能量零点的差,表示为:

E0为基态能级:

n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 外延结构的边界条件如下所示:

其中F1和F2分别是异质结左右两侧的临界电场强度,Fσ是由净极化电荷引起的电场强度.

2.2 n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1-xN/GaN 结构中的散射机制

2.2.1 合金无序散射

在n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 外延结构中,合金无序散射不可忽略.Al 掺杂后的势垒层的金属原子呈现不规则排列,引起的合金散射势将对分布于三元合金区的2DEG 产生影响,形成随机性的无序散射,当器件温度在300 K 时,对电子的迁移率影响较大.合金无序散射的弛豫时间为[23]

其中〈V〉2表示AlxGa1—xN 中进行Al 掺杂后,Al 原子随机替代原位置上的Ga 原子后引发的合金散射势,取值为AlxGa1—xN和GaN 之间的导带偏移量;Θ代表纤锌矿AlxGa1—xN 的单位原胞体积:

式中a(x)和c(x)分别是c面内和c轴上的晶格常数.(13)式中的ξAlloy[0→1]囊括了基态和第一激发态中的电子受到散射作用的分量,考虑电子在子带能级上的分布比例,这里仅表征基态的情况:

其中

式中Ns是以Nz的形式分布于势阱和势垒中的2DEG 面密度.此外在AlxGa1—xN/GaN 异质结体系中,耗尽层电荷密度Ndel≪Ns,忽略Ndel,上述弛豫时间为:

(17)式和(18)式分别对应于第一沟道和第二沟道的计算,约定z0为零界面处.通常情况下,自由电子只对长程势散射有一定的屏蔽作用,而合金无序散射是一种短程势作用,计算时忽略自由电子对此散射的屏蔽,迁移率为:

2.2.2 位错散射

在位错散射机制中,异质结界面外的点电荷将对2DEG 产生屏蔽电势,其傅立叶变换值由下式给出[24]:

其中ρL为根据线位错得来的线电荷密度.而弛豫时间为:

3 计算结果与分析

本文采用的结构为20 nmn-Al0.3Ga0.7N/20 nm GaN/i-AlxGa1—xN/1.2µm GaN.图3是n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 的能带图以及电子分布,各层厚度不变,AlxGa1—xN 背势垒的Al 组分为0.1,0.15,0.2,0.25.在极化效应作用下,Al0.3Ga0.7N/GaN 界面和AlxGa1—xN/GaN 界面形成量子阱沟道,即第一沟道(channel 1)和第二沟道(channel 2).随着背势垒Al 组分升高,GaN/AlxGa1—xN 界面和AlxGa1—xN/GaN 界面极化效应增强,channel 1和channel 2 之间的势能在增多的净极化电荷作用下而提升.由于限域性的变化,channel 2 中电子密度逐渐提升;channel 1 的电子密度则呈现下降趋势.表2是channel 1和channel 2 中2DEG 密度在量子能级上的占比,98%左右的电子都分布于基态能级上,对2DEG 的状态起主导作用.

图3 不同Al 组分下n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 中的(a)能带图和(b)电子分布Fig.3.(a)Band diagram and (b)electron concentration distribution in n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1— xN/GaN with varying Al composition of the AlxGa1—xN layer.

表2 沟道中2DEG 在基态上的占比Table 2.The proportion of 2DEG at the ground-state energy in channel 1 ＆channel 2.

图4是AlxGa1—xN 背势垒Al 组分为0.1,0.15,0.2,0.25 时,n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN的电场分布情况.边界条件为在z4处,E(z4)0 .从图4 可以看到,channel 2 界面两侧电场幅值随着Al 组分的增加而明显增加,GaN 中最高电场从4.89× 107V/m 增加到7.59× 107V/m,AlxGa1—xN层中界面电场则从—5.25× 107V/m 变为—1.85×108V/m.尽管GaN 中电子引发的电场将在AlxGa1—xN/GaN 界面处累积,但由于极化电荷的作用远大于电子累积的贡献,背势垒层中的电场将会进一步反向增强.而在channel 1 界面处,GaN 层中电场强度随Al 组分增加也呈现增强的趋势,最高电场从2.24× 108V/m 增加到2.842× 108V/m.Al0.3Ga0.7N 势垒层电场幅值与Al 组分呈反比,界面处电场强度从—8.29× 107变为—6.04× 107V/m.与AlxGa1—xN 层中电场平缓变化的趋势不同,Al0.3Ga0.7N 层由于掺杂的作用,其电场强度缓慢上升.

图4 不同Al 组分下n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN中电场的分布Fig.4.Electric field distribution in n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN with varying Al composition of the Alx Ga1—xN layer.

n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN结构中,当Al 组分为0.1 时,Al0.1Ga0.9N 背势垒的厚度与电子分布和势能情况的关系如图5 所示.Al 组分不变,随着Al0.1Ga0.9N 厚度提升,channel 1和channel 2 之间的势能增大.同时channel 2 中电子数量随之增加,2DEG 密度从2.94× 1012cm—2增加到3.92× 1012cm—2,且势阱加深,对电子的限域性增强;channel 1 中的2DEG 密度呈现缓慢下降趋势,从1.38× 1013cm—2减小到1.326×1013cm—2.

图5 n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 结构在不同背势垒厚度下的(a)势能和(b)电子分布Fig.5.(a)Band diagram and (b)electron concentration distribution in n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1— xN/GaN with varying thickness of AlxGa1—xN layer.

随Al0.1Ga0.9N 厚度的提升,channel 2 中的电子密度增加,channel 2 界面处GaN 层的最高电场幅值从4.89× 107V/m 增加到6.31× 107V/m;而Al0.1Ga0.9N 背势垒层的电场则从—5.25× 107V/m变为—3.83× 107V/m,电场幅值减小.Channel 1 界面处的GaN 层最高电场与厚度变化呈正比,随着厚度的增加,电场从2.23× 108V/m 增加到2.36× 108V/m;而Al0.3Ga0.7N 的电场幅值则由—8.5× 107减小为—6.95× 107V/m,如图6 所示.这主要归因于Al0.1Ga0.9N 厚度提升时,势垒层逐渐发生应变弛豫.

图6 不同背势垒厚度下n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 的电场分布Fig.6.Electric field distribution in n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN with varying thickness of AlxGa1—xN layer.

图7 给出了当AlxGa1—xN 的Al 组分为0.1,0.15,0.2 时,channel 1和channel 2 中2DEG 密度与AlxGa1—xN 厚度的关系.从图7(a)可见,AlxGa1—xN 的厚度越厚,越小,从初始的1.81× 1013cm—2分别下降到1.326× 1013cm—2(x=0.1),1.105×1013cm—2(x=0.15),0.851× 1013cm—2(x=0.2).这是因为随着AlxGa1—xN 厚度的增加导致势垒提升,进入简并化状态的电子将缓慢减少,且趋势逐渐变缓.

图7(b)中channel 2 的2DEG 与上图的变化趋势相反,AlxGa1—xN 的厚度越厚,逐渐增加,最高分别达到3.92× 1012cm—2(x=0.1),5.23×1012cm—2(x=0.15),5.99× 1012cm—2(x=0.2).随着AlxGa1—xN 的厚度增加,第二势阱的电场逐渐增加,势阱限域性增强并且加深,2DEG 密度提高.

图7 2DEG 密度与AlxGa1—xN 厚度在不同Al 组分下的关系曲线 (a)channel 1;(b)channel 2Fig.7.The relationship between the AlxGa1—xN thickness and 2DEG concentration of (a)channel 1 and (b)channel 2 under different Al mole fraction.

AlxGa1—xN 势垒层厚度和合金无序散射迁移率之间的关系如图8 所示.图8(a)为channel 1 的情况,AlxGa1—xN 厚度增加降低合金无序散射的作用,增加迁移率.根据(17)式—(19)式,迁移率与电子密度的积分成反比,而AlxGa1—xN 势垒层厚度的增加会降低密度导致合金散射迁移率µ1st提升.由于AlxGa1—xN 厚度在15—30 nm 范围内的增加对channel 1 的2DEG 密度的影响较小,所以µ1st的变化并不明显.随着Al 摩尔组分的提升,增加AlxGa1—xN 厚度对合金无序散射的影响将会减小,合金散射迁移率的变化也不大.

图8(b)中AlxGa1—xN 厚度的增加会极大地增加channel 2 中的合金无序散射,且与Al 组分呈负相关,即Al 组分较小时,受合金无序散射的影响更明显.当Al 组分为0.1,0.15,0.2 时,µ2nd分别下降到7.73× 103cm2·V—1·s—1,3.82× 103cm2·V—1·s—1,2.56× 103cm2·V—1·s—1.Al 组分越低,合金散射迁移率下降得越快.从图7(b)中可见,不同Al 组分下,随厚度的增加基本是同步的,而Al 组分越高,µ2nd随厚度的下降幅度将变小.这是因为当AlxGa1—xN 厚度增加,逐渐增大,渗入进AlxGa1—xN 势垒层的2DEG 也将更多,然而,低Al 组分下,势垒的高度会极大地降低,造成了2DEG 在增大的同时,有更多的2DEG 渗入势垒层;而高Al 组分下的势垒本身较高,尽管2DEG增加,但高势垒减弱了2DEG 的渗入,降低了散射的作用.

图8 不同Al 组分下合金无序散射迁移率与AlxGa1—xN厚度的关系 (a)channel 1;(b)channel 2Fig.8.The relationship between the AlxGa1—xN thickness and mobility limited by alloy disorder scattering of (a)channel 1 and (b)channel 2 under different Al mole fraction.

图9是在位错散射作用下的迁移率.随着增加AlxGa1—xN 厚度,channel 1 中的位错散射增强,位错散射迁移率逐渐下降,且随着厚度的加大,位错散射迁移率的减弱趋势逐渐变慢,最终趋于平缓.同样的AlxGa1—xN 厚度下,Al 组分对位错散射的作用基本成比例变化,如图9(a)所示.而channel 2中的位错散射强度则与channel 1 中情况相反,如图9(b)所示.作为一种库仑散射,位错散射的强弱与2DEG 具有强烈的依赖关系,这从(23)式和(24)式中可以看到,当2DEG 密度提升时,其对位错散射中心库仑力的屏蔽作用增强,导致散射影响逐渐降低,位错散射迁移率提升,所以随着厚度的加大,channel 2 中位错散射迁移率稳步上升,Al 组分对位错散射的作用呈现等比变化.两个势阱中的位错散射迁移率的变化与对应的2DEG 密度的变化趋势相同,但总体上,第一势阱受到的位错散射低于第二势阱.

图9 不同Al 组分下位错散射迁移率与AlxGa1—xN 厚度的关系 (a)channel 1;(b)channel 2 Fig.9.The relationship between the AlxGa1—xN thickness and mobility limited by dislocation scattering of (a)channel 1 and (b)channel 2 under different Al mole fraction.

图10是在合金无序散射和位错散射共同作用下,2DEG 总迁移率的变化情况,实际异质结迁移率受限于多种散射机制,本文讨论的总迁移率仅是指上述两种散射效应共同作用下的迁移率.图10(a)为channel 1 的情况,当AlxGa1—xN 厚度逐渐增加时,起作用的机制主要为合金无序散射,从图8(a)和图9(a)可以看出,合金无序散射迁移率和位错散射迁移率的量级相差较大,前者远远小于后者,即合金无序散射对第一沟道中2DEG 的影响远大于位错散射.当AlxGa1—xN 厚度较薄时,尽管位错散射迁移率在下降,但这种散射作用的增强无法和合金无序散射的作用相比,使得总迁移率上升.而在第二沟道中,合金无序散射和位错散射对2DEG 的影响相当.当AlxGa1—xN 厚度较小时,位错散射对2DEG 的影响较大.而随着厚度增加,主导的机制逐渐从位错散射转为合金无序散射,总迁移率降低,最终迁移率逐渐平缓变化.

图10 不同Al 组分下总迁移率与AlxGa1—xN 厚度的关系(a)channel 1;(b)channel 2Fig.10.The relationship between the AlxGa1—xN thickness and the total mobility of (a)channel 1 and (b)channel 2 under different Al mole fraction.

2DEG 密度与迁移率的乘积与电导率紧密相关,其反映了异质结沟道传输电流能力的强弱,对器件的输出功率有很大的影响.在0.1,0.15,02 的Al 组分下,当AlxGa1—xN 厚度逐渐增加到到30 nm时,channel 1 中的Ns×µ数值呈现上升的趋势,增加的趋势与AlxGa1—xN 厚度具有正线性关系,同时,Al 组分的增加也会提升Ns×µ,如图11(a)所示.

图11 不同Al 组分下总迁移率和2DEG 的乘积与AlxGa1—xN 厚度的关系 (a)channel 1;(b)channel 2Fig.11.The relationship between the AlxGa1—xN thickness and the product of mobility and 2DEG sheet density of(a)channel 1 and (b)channel 2 under different Al mole fraction.

而在channel 2 中,随着AlxGa1-xN 厚度的增加,Ns×µ的值在稳定后逐渐下降且之后具有上升的趋势.随着厚度的增加,为一直上升的趋势,而Al 组分从0.1 到0.15,总迁移率却先上升再下降,当Al 组分为0.2 时,总迁移率呈下降趋势.在厚度较薄时,2DEG 的趋势占主导,因此Ns×µ会短暂提升(x=0.1 以及x=0.15),稳定之后,迁移率的下降趋势为主,导致乘积一直下降;而Al 组分为0.2 时,Ns×µ一直下降.当厚度达到25 nm左右,迁移率接近稳定值,的增加再次导致乘积上升,但最终乘积的上升趋势会停止,这是因为实际上不可能一直急剧上升.

4 总结

本文通过求解一维薛定谔方程和泊松方程,得到了n-Al0.3Ga0.7N/GaN/i-AlxGa1—xN/GaN 结构的电子分布,通过对沟道电荷、异质结电荷进行积分,得到电势以及电场分布,由2DEG 对势垒层的渗入得到沟道层的合金无序散射和位错散射.结果表明,当AlxGa1—xN 背势垒厚度相同,随着Al 组分的提升,GaN/AlxGa1—xN和AlxGa1—xN/GaN 极化效应增强,channel 1 界面处GaN和Al0.3Ga0.7N 电场幅值分别增加及减小,势阱中电子密度降低,且由于渗入进势垒的电子下降,合金无序散射迁移率提升;channel 2 两侧电场幅值均增强,势阱中限域性增强且2DEG 密度升高,受到合金无序散射的影响更大.两个沟道层中的电子基本98%分布于基态上.而在相同Al 组分下,当AlxGa1—xN 厚度增加时,channel 1 界面处GaN和Al0.3Ga0.7N 电场幅值分别增加及降低,2DEG 密度随着AlxGa1—xN厚度的增加而下降,合金无序散射迁移率呈现上升的趋势;channel 2 界面GaN和AlxGa1—xN 电场幅值分别增加及降低,势阱加深且沟道变窄,channel 2中电子密度随AlxGa1—xN 厚度的增加而上升,合金无序散射迁移率下降.当Al 组分和AlxGa1—xN厚度变化时,位错散射则与合金无序散射的作用相反,且两个沟道势阱中的位错散射迁移率的变化与对应的2DEG 密度的变化趋势相同,但总体上,第一沟道受到的位错散射低于第二沟道.