刘亚辉

广州地铁设计研究院股份有限公司,广东 广州 510030

1 概述

地铁因其特殊属性，往往修建在人员密集的繁华区域，这些区域环境复杂，施工场地不开阔，因此区间隧道大多采用盾构法和暗挖法修建。

在地铁车站出入口等隧道长度较短部分，浅埋暗挖法相对于盾构法具有造价低和施工难度低等优势。浅埋暗挖法是以“新奥法”为基础，针对中国特点及水文地质系统创造性提出来的，其核心特点是“管超前、严注浆、短开挖、强支护、快封闭、勤量测”［1］。

当前，浅埋暗挖法广泛应用于全国各地，国内虽然对地铁隧道暗挖法断面形式进行了一定的研究［2］，但主要是针对区间工程的，缺乏对出入口采用浅埋暗挖法合理断面形式的研究。因此，在设计施工时，工程人员往往采用工程类比法或经验法，具有一定的盲目性，而断面设计的合理性，关乎隧道工程的安全性及经济性。因此，本文以某地铁车站出入口暗挖段为工程依托，研究不同断面形式在变形、受力、经济性等方面的差异。

2 工程概况

2.1 地铁车站出入口暗挖段工程概况

某地铁车站出入口暗挖段总长13.29 m，覆土厚度为5.15 m，地下水埋深大致位于地面以下12.4 m处，隧道底板顶埋深为11.5 m，设计暗挖段预留变形量100 mm。支护方式采用超前小导管+初期支护（格栅钢架+喷射混凝土）+防水层+二次衬砌（C35 模筑混凝土）的复合式衬砌。

根据勘察报告，本项目场地较为平坦，地表分布有厚度不均的杂填土和素填土，其下为黏质粉土、粉砂、粉质黏土、细砂、钙质胶结等地层。

2.2 常见出入口暗挖段隧道断面形式

地铁车站出入口采用浅埋暗挖法施工时，当前常见的两种断面形式为：

直仰拱断面：断面仰拱处设计为平直段，可以减少开挖土方量，且便于施工；缺点是容易造成应力集中，受力不如曲仰拱断面好（图1、图2）。

图1 直仰拱断面

图2 直仰拱断面模型

曲仰拱断面：断面仰拱处向下弯矩起拱，尽可能将隧道断面做成环状，受力较好；缺点是土方开挖量较直仰拱断面有所增加（图3、图4）。

图3 曲仰拱断面

图4 曲仰拱断面模型

3 数值模拟分析

为准确把握两种断面形式在工程安全性、经济性方面的差异，本文采用MIDAS-GTS NX 有限元分析软件，对两种断面形式进行对比分析。

3.1 计算假定

本次研究采用地层结构法，为便于计算，做如下假定：

1）本研究仅针对不同断面形式的差异，因此超前小导管、管棚等超前支护结构不作为变量。为简化计算，不考虑设置超前支护结构；

2）隧道围岩按均值弹塑性体考虑，材料力学特性假定遵循Drucker-Prager 屈服准则［3］，按平面应变单元考虑，土层厚度、弹性模型、粘聚力和摩擦角根据勘察资料确定；

3）二次衬砌设置弹性结构单元，采用平面应变单元模拟。二次衬砌采用C35 模筑混凝土，弹性模量取31.5×104MPa；

4）喷射混凝土设置弹性结构单元，采用梁属性，实心矩形截面，截面高度按初期支护厚度350 mm 选取，宽度按每延米设置；

（5）钢架不单独设置结构单元，采用等效折减的方式将其弹性模量和重度折算进喷射混凝土，组成型钢混凝土结构［4］。型钢混凝土结构的等效模量和等效重度计算方法参考《组合结构设计规范（JGJ 138—2016）》［5］中的规定，详见式（1）和式（2）。

式中：E为型钢混凝土等效弹性模量，kN/m2；

Eg为型钢弹性模量，kN/m2；

Ag为型钢截面积，m2；

Eh为喷射混凝土弹性模量，kN/m2；

A为总截面积，m2。

式中：γ为型钢混凝土等效重度，kN/m2；

γg为型钢重度，kN/m2；

γh为喷射混凝土重度，kN/m2。

3.2 模拟计算步骤

本工程暗挖段采用CD 法施工，共涉及11 个施工阶段，依次为：1）初始地应力；2）左侧上导开挖；3）左侧上导支护（包括上部临时支护）；4）左侧下导及左侧仰拱开挖；5）左侧下导及左侧仰拱支护（包括下部临时支护）；6）右侧上导开挖；7）右侧上导支护；8）右侧下导及右侧仰拱开挖；9）右侧下导及右侧仰拱支护；10）拆除临时支护；11）施作二衬。此外，每个开挖+支护循环均采用0.6+0.4的释放荷载系数。

3.3 数值模型的建立

模型左右边界各取3 倍毛洞开挖跨径，下边界取3倍毛洞开挖高度，上部边界统一取至地表。隧道轮廓线网格划分尺寸控制为0.5 m，围岩网格划分尺寸控制为1 m，建立模型及网格划分见图3、图4。直仰拱断面模型共建立1528 个单元，曲仰拱断面模型共建立1542个单元。

3.4 数值模拟结果分析

3.4.1 变形分析

两种断面数值模拟变形见图5、图6，图中分别标注了在施作二衬后，隧道断面拱顶沉降、仰拱隆起以及拱脚收敛等节点数据，并将图中变形量进行统计，结果见表1。

图5 直仰拱断面数值模拟隧道变形云图（单位:mm）

图6 曲仰拱断面数值模拟隧道变形云图（单位:mm）

表1 变形量统计单位:mm

由图5、图6 及表1 可知，两种断面在拱顶沉降和拱底隆起部分变形相差不大，但是在拱脚收敛的控制上，直仰拱断面比曲仰拱断面收敛变形多14.8 mm，占比达到了59.6%（相对曲仰拱断面而言），相差较大。

综上所述，两种断面在控制隧道断面竖向变形上相差不大，但是在控制隧道断面横向变形上，相差较大，曲仰拱断面比直仰拱断面对收敛变形的控制更好。

3.4.2 初期支护受力分析

比较两种断面初期支护钢架轴力图和弯矩图，见图7、图8，并统计图中受力值，结果见表2。

图7 直仰拱断面数值模拟初期支护受力云图

图8 曲仰拱断面数值模拟初期支护受力云图

表2 初期支护内力值统计

由图7、图8 及表2 可知，两种断面形式初期支护的受力特性相似，轴力、弯矩分布规律也基本一致。

从初期支护轴力来看，两种断面形式在拱顶、拱腰处相差不大，差值最大处为拱顶（19 kN），占比仅为0.92%（相对曲仰拱断面而言）。但在仰拱处，差值23 kN虽然不大，但占比达到了40.3%（相对曲仰拱断面而言），所以在仰拱处初期支护轴力影响不可忽略。

对于初期支护弯矩来说，特别是拱顶和仰拱处，曲仰拱断面较直仰拱断面小得多，占比分别达到了60%（相对曲仰拱断面而言）和23.2%（相对曲仰拱断面而言），而仰拱处也是隧道断面弯矩最大处，对整个隧道的安全性起到至关重要的作用。

综上所述，可以认为曲仰拱断面较直仰拱断面初期支护受力更好，更安全。

3.4.3 二次衬砌受力分析

两种断面二次衬砌受力见图9、图10，统计图中受力值，结果见表3。

由图9、图10 及表3 可知，整体来看，两种断面形式二次衬砌的受力特性相似，与直仰拱断面相比，曲仰拱断面各部位二次衬砌受力值均较小。

图9 直仰拱断面数值模拟二次衬砌受力云图

图10 曲仰拱断面数值模拟二次衬砌受力云图

表3 二次衬砌内力值统计单位：kPa

二次衬砌在竖向上均是在拱顶处达到受力最大值，此处两断面相差56 kPa，但相对于此处内力值而言，占比仅为18.9%（相对曲仰拱断面而言）。在仰拱处，虽然差值为35 kPa，但占比达到了51.5%（相对曲仰拱断面而言），可见，断面形式的不同，导致两断面二次衬砌在仰拱处竖向上受力相差较大，近似圆弧状的仰拱受力更好。

二次衬砌均在两侧拱腰处达到横向受力最大值，两侧拱腰处差值分别为92 kPa 和88 kPa，相对于此处内力值而言，占比分别为65.7%（相对曲仰拱断面而言）和61.5%（相对曲仰拱断面而言），可见，断面形式的不同，导致两断面二次衬砌在两侧拱腰处横向上受力相差较大，曲仰拱断面受力更好。

4 经济性对比

对于工程而言，受力和安全性是至关重要的一方面，但是经济性也是不容忽视的特点。直仰拱断面虽然内力值较曲仰拱断面大，但是开挖土方量少，二次衬砌用混凝土量也少，经济性上的优势不可忽略。

将两种断面主要工程量差值（曲仰拱断面-直仰拱断面）进行统计，结果见表4。

由表4 可知，暗挖段隧道采用两种不同断面每延米造价相差6061.18 元，对于地铁车站出入口来说，通常暗挖段长度较短，以本工程为例，暗挖段为13.29 m，工程造价相差约80564 元，对于地铁出入口工程造价来说，差距较小，可以忽略不计。

表4 每延米工程量差值统计

5 结语

本文以某地铁车站出入口暗挖段隧道为依托，利用数值分析的方法，研究了浅埋暗挖法在地铁车站出入口短隧道应用时不同断面形式在变形、受力以及经济性等方面的差异，得出了以下结论：

1）两种断面形式在控制竖向变形方面相差不大，但曲仰拱断面控制收敛变形较好。

2）在同等条件下，曲仰拱断面的初期支护、二次衬砌受力更好，安全性更好。

3）两种断面在工程造价上存在差异，但对于地铁车站出入口短距离暗挖段来说，两者的差距同整个工程造价相比，差距不明显。

综上，在地铁车站出入口短距离暗挖段设计施工时，推荐采用曲仰拱的断面形式。